Title: TRAVAIL D
1TRAVAIL DÉTUDE DUN ARTICLE DE
RECHERCHESPECIFICITE DE LORGANISATION DUNE
SEQUENCE DENSEIGNEMENT LORSDE LUTILISATION DE
LORDINATEURECRIT PAR F. BELLEMAIN ET B. CAPPONI
2Lintroduction
- Il y a deux aspects à lutilisation de
lordinateur dans lenseignement - Pour plusieurs enseignants, chercheurs et ceux
qui gravitent autour de la formation générale - Parmi les expériences dutilisation de logiciels
- Les causes de ces échecs sont nombreuses
- Le logiciel peut en rendre lutilisation
difficile à gérer dans une classe - La spécificité de lintroduction de lordinateur
dans une clase na pas toujours été suffisamment
prise en compte - Change linteraction prof-élèves
- La gestion de classe doit être différente,
lenseignant doit négocier plutôt que valider. - Lobjectif de la recherche
- Décrire les nouveaux problèmes posés par
lutilisation de lordinateur - Présenter les choix qui peuvent être faits en
réponse à ces problèmes - Évaluer la pertinence de ces choix en rendant
compte de la mise en œuvre de cette séquence
Point fort on fait le point par rapport à la
situation.
Point fort on identifie clairement les
objectifs de larticle Point faible on a de la
difficulté à les retrouver dans le texte.
3Le contexte théorique le domaine géométrique
- Lenseignement de la géométrie est un domaine
privilégié car - existence de multiples représentations
- Plusieurs comparaisons possibles avec des
observations déjà effectuées - Le domaine de la géométrie est plus facilement
représentable physiquement donc facilite la
liaison des éléments théoriques et des notions. - Par contre, lélève se convainc de cas
particulier pour valider ses faits plutôt que de
démontrer par la preuve. - Lenseignant se trouve ainsi confronté à la
difficulté de définir le rôle que doivent jouer
les représentations graphiques dans
lapprentissage de la géométrie. La réforme des
maths modernes avaient pour but de réduire les
représentations et cela sest révélé en échec,
nous avons donc la preuve de limportance de ces
représentations dans la mise en évidence des
notions géographiques. - HYPOTHÈSE Lutilisation et lexploration des
figures doit favoriser la construction de
connaissances chez lélève. - QUESTIONS Comment organiser une exploration
pour que lélève extrait des informations et la
réutilise pour surmonter de nouveaux obstacles. - Il faut prendre en considération que lélève
nobserve pas de la même manière que le chercheur
ou lenseignant et na pas la même volonté.
Point de vue du chercheur On mentionne
clairement les enjeux engendrés par le domaine de
la géométrie. Par contre, tout au long de
larticle, des problèmes relié à ce contexte
semble ressortir davantage que nos objectifs de
bases qui sont axé sur lutilisation de
lordinateur.
4Le contexte théoriqueHypothèse et choix
didactiques
- Pour l'organisation de la séquence, il est
essentiel de conserver certaines notions mises en
évidence par les recherches sur l'apprentissage - de rester dans le cadre général de la
construction de connaissances par la résolution
de problèmes - L'é1ève doit s'engager dans la résolution du
problème s'appuyant notamment sur la mise en
évidence de propriétés géométriques dans
l'exploration de figures - identifier comme nouvelles connaissances, les
propriétés mises en évidence par l'élève au cours
de la résolution de problèmes. - Le modèle constructiviste et micromonde
- La séquence est orientée où lélève pourra
utiliser des connaissances antérieures et sera
confronté à en construire de nouvelles. - Le micromonde permet de prendre en charge une
partie des tâches relatives à la construction - Les micromondes permettent la mise en place de
situations spécifiques grâce auxquelles lélève
puisse élaborer des conjectures par lexploration
de figures. - Le contrat didactique
- Linteraction avec lordinateur permet à lélève
de valider les actions quil vient
dentreprendre. - Il est nécessaire que lélève ait les moyens de
se valider.
Le contrat didactique relève le premier
problème le rôle de lenseignant dans une
situation dapprentissage informatisée
Point de vue de lenseignant On prend soin de ne
pas déstabiliser lélève et on considère le
processus dapprentissage.
Micromonde Point fort la confiance de lélève
dans les représentations graphiques
augmente. Point faible pas dactivité de
construction et de manipulation dinstruments
5II. Loutil logiciel utiliséCABRI Cahier de
Brouillon Interactif.
Point fort En général, les micromondes peuvent
contribuer à la construction de connaissances.
Car lordinateur prend en charge certaines tâches
contrairement aux exercices papier-crayon.
- Deux principales raisons
- lélaboration de ce logiciel intègre de nouveaux
concepts - Le logiciel utilise des outils originaux
dexploration - Ce logiciel permet de construire des figures
dune manière purement géométrique en plus de les
modifier. - La possibilité de modifier une figure permet de
parcourir lensemble des figures caractéristiques
qui sont issues du même ensemble dobjets et de
relations géométriques. - Le déplacement à lécran dun élément arbitraire
permet en particulier - de repérer des propriétés géométriques et de
favoriser lémergence de conjectures à propos de
ces figures. - De vérifier de manière pragmatique quune méthode
de construction peut être appliquée dans de
nombreux cas de figures. - De mettre en place sur une figure par
tâtonnements, tout en ayant un tracé juste, des
contraintes que lon ne sait pas exprimer avec
les procédures de construction
Point de vue de lenseignant Logiciel facile
daccès et dutilisation
le deuxième problème Lutilisation du micromonde
et lorganisation de son exploration
Point de vue du chercheur lélaboration de ce
logiciel intègre de nouveaux concepts en matière
dinterface homme-machine apparus ces dernières
années et tient compte des critiques qui ont été
exprimées relativement à la lourdeur de mise en
œuvre de certains outils existant.
6III. Choix didactiques dans la conception de la
séquence denseignement
- Notion abordée
- La symétrie
- Clientèle
- Une classe de quatrième (13 à 14 ans) dun
collège de la banlieue grenobloise - Répartition de la classe
- La classe est divisée en deux demi-groupes et les
élèves ont travaillé par binôme - Laboratoire informatique
- Onze ordinateurs Macintosh (un par binôme)
- Temps alloué
- Onze séances dune heure.
- Objectifs
- Mettre en place une situation favorisant
lexploration de figures et lélaboration de
conjectures par les élèves. - Observer les réactions et les conceptions
élaborées par les élèves lors de lutilisation
des fonctionnalités du logiciel.
Point de vue de lenseignant La séquence est
expliquer de façon à ce que lon puisse la
refaire en classe
Point de vue du chercheur méthodologie claire
7III. Choix didactiques dans la conception de la
séquence denseignement
- Une des tâches centrales de la séquence
- La notion de symétrie
- La séquence décrite vise lapprentissage de la
notion de symétrie axiale par la mise en évidence
des propriétés géométriques qui la caractérisent.
Le choix de cette notion provient en partie de ce
quelle a déjà fait lobjet de recherches en
didactique susceptibles de fournir un point
dappui pour la construction de la séquence ou de
son analyse. Une autre raison tient à la
dimension culturelle de la symétrie. Les élèves
ont déjà une connaissance préalable. - La tâche proprement dite
- Dans lenvironnement Cabri, la tâche est de
construire à lécran de lordinateur des
symétriques dobjets simples par rapport à une
droite donnée. Lobjet initial et la droite
peuvent être déplacés ce qui oblige lélève à
élaborer une procédure de construction et à
utiliser certaines propriétés géographiques
caractéristiques de la symétrie. Ce qui signifie
un nouveau contrat didactique pour lélève.
Point de vue du chercheur On énumère ce qui
semble être un objectif général et un moyen dy
parvenir. Par contre, cest à partir de ce moment
quil devient difficile de garder le focus sur
notre objectif principal lutilisation de
lordinateur. Point faible
8III. Choix didactiques dans la conception de la
séquence denseignement
- Principes mis en œuvre dans la séquence
- Lélève doit trouver dans le fonctionnement du
logiciel des pratiques qui lui sont familières et
ainsi utilisé tous les outils qui sont en sa
possession. - Problématisation de Cabri-géomètre
- Première étape se familiariser avec
lordinateur et son environnement. - Deuxième étape créer le besoin du logiciel
- Troisième étape Cabri est introduit comme une
boîte à outils qui répond aux commandes et qui
permet de faire des constructions géométriques. - Accès aux possibilités de validation du logiciel
et introduction dun nouveau contrat. - lélève doit comprendre que la tâche est de
fournir une procédure de construction dune
classe de figures invariante par déplacement. - Lélève doit avoir les moyens de se rendre compte
si sa procédure est erronée et de la rejeter. Par
contre, il est possible que lélève ne puisse
prendre la décision. Il faut donc lui en donner
les moyens - 1. Accès au principe de conservation des
propriétés - Quatrième étape permettre à lélève dobtenir
une figure dont il maitrise les conditions
délaboration. - 2. Accès aux raisons de non-conservation de
caractéristiques de la figure
Troisème problème Le transfert des connaissances
de lenvironnement papier-crayon à
lenvironnement Cabri-géomètre
Point de vue de lenseignant On prend le temps
dintégrer linformatique avant dentrer dans le
vif du la recherche. Point fort
Point de vue du chercheur On prend les moyens de
palier les échecs du passé. (Le logiciel peut en
rendre lutilisation difficile à gérer dans une
classe. La spécificité de lintroduction de
lordinateur dans une clase na pas toujours été
suffisamment prise en compte)
9III. Choix didactiques dans la conception de la
séquence denseignement
- Pour le moment lélève ne connait pas de façon de
se valider. - La validation se fera grâce au déplacement des
objets de base. - Pour permettre que le déplacement puisse jouer un
rôle de validation, les élèves doivent considérer
le fait que la non-conservation au cours dun
déplacement des caractéristiques requises dune
figure sont dues à des conditions délaboration
de cette figure insuffisantes ou incorrectes. - Contrat la construction nest pas correcte dès
lors que lon rencontre une figure qui ne
satisfait pas aux conditions exigées au cours de
déplacements. - Institutionnalisation et établissement de liens
avec la géométrie enseignée - Des phases dinstitutionnalisation et de
transfert sont régulièrement organisées au cours
de la séquence - Un bilan est fait par lenseignant au cours
duquel les nouvelles acquisitions sont mises en
commun - Une nouvelle situation est proposée à lélève
dans un autre environnement - 1. Phase dinstitutionnalisation par la mise en
commun - Cinquième étape bilan visant à
institutionnaliser les observations de la séance
précédente sur la nature et les effets du
déplacement. - 2. Un exemple dinteraction entre deux
environnements une tâche de construction. - Afin dobserver linvestissement des procédures
élaborées dans un environnement, on observe si
lélève les transfert dans un nouvel
environnement donné.
Point de vue du chercheur Rôle décisif de
lenseignant dans la réussite de la recherche
Point fort On donne les moyens à lélève de
prendre en charge ses apprentissages.
Lutilisation du micromonde et lorganisation de
son exploration Réponse au problème Le
transfert denvironnemtn Réponse au problème
Point de vue de lenseignant Difficulté majeure
de définir son nouveau rôle
10III. Choix didactiques dans la conception de la
séquence denseignement
- La situation problématique construction de
figures symétriques - Observation de figures symétriques
- Sixième étape Conduire les élèves à repérer des
invariantes caractérisant la construction Donner
une image de ce que constitue, pour le logiciel,
une figure géométrique. - Résultat Deux types de description
- Une perception globale de la figure
- Soit en mettant en évidence un mouvement
densemble de la figure - Soit en mettant en évidence ce qui et
globalement conservé - Une observation plus locale de la figure
- Soit en décrivant les caractéristiques du
mouvement des objets déplacés - Soit en explicitant certaines propriétés
géométriques invariantes - Les élèves développent au cours de ces activités
des critères leur permettant de décider dans de
nombreux cas si une construction possède la
propriété de symétrie - Construction de symétriques à lécran
- Dernière étape les élèves ont pour tâche de
construire dans lenvironnement de Cabri-géomètre
les symétriques dobjets simples sachant que la
notion de symétrique renvoie aux caractéristiques
de la séance précédente. Ils doivent également
fournir une description de leur construction. - Linstrument de validation permettant de décider
si la figure construite correspond ou non à la
consigne est le déplacement dun objet de base.
Les élèves doivent donc prendre en charge leur
validation.
Point de vue du chercheur On présente à la fois
lexpérimentation et les résultats, ce qui rend
laborieux la lecture. Point faible
Point de vue de lenseignant Tout au long de
lélaboration de la séquence, tout était
clairement expliquer et brusquement, on conclue
très rapidement
11III. Choix didactiques dans la conception de la
séquence denseignement
- Le rôle de lenseignant
- Lenseignant a pour tâche daider les élèves à
juger de lexactitude de leur construction. Même
si les élèves en ont les moyens, ils ne prendront
pas nécessairement la responsabilité dune telle
décision. Pour ce faire lenseignant doit
effectuer un déplacement qui doit lui permettre
dobtenir un cas de figure constituant un contre
exemple adéquat que lélève acceptera.
le rôle de lenseignant dans une situation
dapprentissage informatisée Réponse au problème
Point fort Définition précise de ce quon
attend de lenseignant. Point faible beaucoup de
pression sur lenseignant qui lui aussi
expérimente.
12IV. De la conception de la séquence à son
fonctionnement
- Tous les binômes délèves ont réussi à construire
le symétrique dun segment dans le cas où laxe
de symétrie est une droite définie par deux
points. - Lensemble des observations effectuées pendant le
déroulement de la séance de construction du
symétrique et les résultats aux questionnaires
papier-crayon nous ont permis de mettre en
évidence des aspects relavant de trois thèmes - la nature des interventions de lenseignant,
- les effets des spécificités de la tâche dans
lenvironnement de Cabri-géomètre, - les transferts de procédures vers dautres
environnements. - De la gestion de lenseignant à la prise en
charge des élèves - Il était escompté que les élèves prennent
deux-mêmes en charge la validation de leur
construction par le déplacement de lun des
objets initiaux. Lintervention de lenseignant
nétait pas toujours due à une prise de décision
erronée de la part des élèves relativement à la
validation de leur construction. Elle pouvait
aussi relever du refus des élèves de prendre en
charge cette décision. Lenseignant a dû
intervenir et confirmer le caractère erroné de la
procédure de construction avant que ces
interventions ne sespacent. Dans plusieurs
binômes, les interventions systématiques de
lenseignant mettent en évidence que la
négociation du nouveau contrat didactique a
aboutie au fait que pour ces élèves, il est du
rôle de lenseignant deffectuer les déplacements
dobjets de base et de valider leur construction. - Tout cela a abouti à un partage des rôles entre
les élèves et lenseignant.Avec Cabri, lélève a
accès au moyen qui permet de valider ses
procédures de construction.
le rôle de lenseignant dans une situation
dapprentissage informatisée Lévaluation de la
pertinance des choix
13IV. De la conception de la séquence à son
fonctionnement
- Influence de lenvironnement sur les stratégies
et conceptions des élèves - Caractère contextualité des procédures
- Les procédures escomptées ont été utilisées dans
lenvironnement Cabri. Certes, dautres
procédures auraient pu être élaborées mais
lenvironnement Cabri ne facilitait pas leur
accès. Seule une troisième procédure a été
élaboré dans lenvironnement papier-crayon mais
elle na pas été transférer dans Cabri, les
élèves ont préféré changer de procédure. - Caractère spécifique de commandes du logiciel
- Les élèves ont généralement abordé la
fonctionnalité intersection de deux objets
comme étant une contrainte spécifique au
logiciel. Cette situation augmente le caractère
particulier de Cabri-Géomètre par rapport à
lenvironnement papier-crayon et peut poser
problème quant au transfert de connaissances
entre les deux environnements.
Lutilisation du micromonde et lorganisation de
son exploration Évaluation de la pertinence des
choix
14IV. De la conception de la séquence à son
fonctionnement
- Transfert de connaissances
- Le transfert de connaissances de papier-crayon
vers Cabri-géomètre ne semble pas sêtre traduit
dans les procédures de construction. - Il semble toutefois que les élèves aient
transféré certaines connaissances de
lenvironnement papier-crayon vers Cabri. - Certaines connaissances géométriques ont
également été réinvesties dans la construction.
Les élèves ont en particulier fait une analogie
entre le logiciel et la géométrie euclidienne. - Le fait que les élèves aient établi une telle
analogie entre la construction de figures dans
lenvironnement papier-crayon et dans
lenvironnement du logiciel tient à certaines
spécificités du logiciel. - Les problèmes de transfert semblent se poser de
façon plus importante de Cabri vers
lenvironnement papier-crayon. - Le fait que les connaissances semblent navoir
été transférées du logiciel vers lenvironnement
papier-crayon que de façon réduite ne peut
sexpliquer que par une mauvaise
institutionnalisation des connaissances acquises
avec Cabri et le fait que ces connaissances
naient pas été stabilisées. - Lactivité avec Cabri a conduit tous les élèves à
mettre en œuvre des procédures de type analytique
dans la construction de symétriques dans
lenvironnement papier-crayon.
Le transfert des connaissances de lenvironnement
papier-crayon à lenvironnement
Cabri-géomètre Évaluation de la pertinence des
choix
15V. Conclusion
- Cabri-géomètre, et les autres micromondes de
géométrie en général, constituent une médiation
qui permet la mise en place de situations
problématiques spécifiques dont la résolution
nécessite, de la part de lélèves, la mise en
évidence de notions mathématiques parce que
permettant de résoudre ces situations. Dans cette
démarche, il appréhende les notions géométriques
nécessaires à la résolution du problème au cours
de la validation et de la généralisation, grâce à
lordinateur, de ses propres démarches de
construction. - Lenseignant a un rôle important à jouer. Avant
la mise en place de la situation problème, il est
amené à négocier le contrat didactique
spécifique pendant le déroulement, il est
conduit à confirmer, infirmer ou aider lélève à
prendre certaine décisions et après, lenseignant
doit institutionnaliser les nouvelles
acquisitions. - Les moyens permettant de faciliter le transfert
des connaissances acquises par le biais dun
logiciel vers dautres environnements peuvent
sappuyer sur un jeu entre différents
environnement.
Il serait intéressant de réaliser une recherche
qui aborderait lenvironnement Cabri-géomètre.
Nous aimerions étendre notre étude non seulement
à une notion mais à lensemble des notions
géométriques. Nous pensons que dans cette
situation, lélève participant à cette
expérimentation en ressortirait gagnant et aurait
un sens des conjectures beaucoup plus développé.
Peut-être même quen bout de ligne, lélève
gagnerait du temps dans sa formation puisque,
pour lui, les éléments de généralité et de preuve
seraient faciles, qui sait?
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