Planificaci

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Planificación de transporteUNIDAD V
GENERACION DEL MOVIMIENTO DE PASAJEROSEL EMPLEO
DE ANALISIS DE REGRESION Múltiple EN LA
PREDICCION DE FUTURA GENERACION DE VIAJES

Ing. Sergio J. Navarro



Estelí, Abril 2011
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FACTORES QUE AFECTAN LA GENERACIÓN DE VIAJES

• Producción de viajes de personas
•          Nivel de ingreso         Propiedad
  vehicular
•         Tamaño de familia         Densidad
  residencial
•         Accesibilidad
•  
• Atracción de viajes de personas
•          Área disponible para servicios
  industriales y comerciales
•         Número de empleos públicos
•         Número de establecimientos educativos

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Variable Explicativa Generación Atracción
Trabajo Población Empleo
  Población Activa Empleo por Sectores
  Población de una cierta edad  
     
Estudios Población de un cierto estrato de edad Puesto Escolares
    Puesto Universitarios
     
Compras Población Empleos en Comercios
  Nivel de Renta Dotaciones Comerciales
Otros Población Camas Hospitales
  Nivel de Renta Dotaciones no comerciales
    Empleo
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 Variables de Viajes al trabajo

•  
• (Población de la zona)
• (Número de viviendas en la zona) 
• (Número de empleados residentes).
• Variables de VIAJES AL COMERCIO
• (Población de la zona)
• (Area residencia de la zona)
• (Número de vehículos en la zona).
•  

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 Métodos cómunes para generación

• a).- Predicción utilizado el análisis de
  regresión múltiple.
• b).- Los estudios imput-output de intercambios
  intersectoriales (análisis insumo- producto).
• c).- Método de estimación directo a partir de las
  definiciones dadas en los planos de desarrollo
  acotadas para la región.

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LA GENERACIÓN DE VIAJES

• La generación de viajes permite calcular con
  cierta confianza la magnitud futura de los viajes
  atraídos y producidos por las diferentes zonas de
  tráfico en que ha sido dividido el área objeto de
  estudio.

Una zona cualquiera base su poder de atracción de
viajes, digamos en la cantidad de plazos
laborales que posee, mientras que su poder de
producción de viajes está muy influenciado por la
densidad poblacional
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• AL EMPLEAR EL ANÁLISIS DE REGRESIÓN
• Considera El uso del coeficiente R2 como único
  criterio de validación estadística.
• 2) Cuidar la inclusión de variables
  independientes en la ecuación de regresión.
• 3) Analizar La selección de aquellos aspectos
  generacionales que quieren cuantificar por
  separados.

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En el desarrollo de las ecuaciones de regresión
se asume

• Que las variables independientes no dependen de
  ninguna otra.
• Que las variables independientes están
  normalmente distribuidas, y si estas variables
  independientes tienen una distribución desfasada,
  normalmente una transformación logarítmica puede
  ser usada.
• Que las variables independientes son continuas.

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 Los posibles errores en los análisis de
regresión son

• Falta precisión de encuesta .
• Suposición de que regresión de variable es
  lineal.
• Dificultad en predicción de variables
  independientes
• Variaciones en ecuación por factores no
  incluidos.

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REGRESIÓN MULTIPLE

• El procedimiento recoge el aspecto que produce
  cada uno de los factores influyentes considerados
  independientes (uso de suelo, elementos
  socio-económicos) sobre el factor condicionado o
  dependiente (cantidad de viajes). En síntesis la
  finalidad del análisis consiste en producir una
  ecuación del tipo.
• Y K b1X1 b2X2 .....b.n.X

11
Donde
Y K b1X1 b2X2 .....b.n.X

• Y Variable dependiente en una unidad de tiempo
  (toneladas producidas ó atraídas por zonas,
  viajes producidas ó atraídos por una zona)  
• X1.......Xn Variable independiente (recoge el
  efecto de las actividades económicas de la zona
  en transporte urbano expresa la magnitud uso de
  suelo y poblaciones influyentes en la
  generación).
• b1.......bn Coeficiente de regresión de las
  variables independientes respectivas (estimado
  por mínimos cuadrados).
• K Constante que aprecia el valor de Y no
  explicado por las variables independientes.

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PRINCIPIO DE MÍNIMOS CUADRADOS
Es la técnica empleada para obtener la ecuación
de regresión, minimizando la suma de los
cuadrados de las distancias verticales entre los
valores verdaderos de "Y" y los valores
pronosticados "Y". Establece que para n valores
observados, la suma de los cuadrados de los
errores alrededor de línea de regresión debe ser
mínima.
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TIPOS DE REGRESIONES
REGRESIÓN ECUACIÓN
Lineal
Logarítmica
Exponencial
Cuadrática
Cúbica
Lineal Múltiple
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  Y 0.0649 X1 0.0034 X2 0.0066 X3
0.9489 X4

• Y total de viajes por vivienda
• X1 tamaño de la familia
• X2 densidad residencial
• X3 Ingreso de la familia
• X4 Carros por vivienda
• Una ecuación típica desarrollada por Inglaterra
  para determinar el numero de viajes por vivienda

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  Y 0.59X1 0.74X2 0.88X3 - 39.6X4 112

• Donde
• Y Número de viajes laborables por todos los
  medios.
• X1 Número de unidades de viviendas.
• X2 Número de personas empleadas.
• X3 Propiedad vehicular.
• X4 Distancia al centro de la ciudad.
• Para estimar ahora el valor futuro de "Y", para
  el año de proyección deben sustituirse en la
  ecuación los valores de cada una de las variables
  independientes (X1 , X2, X3, X4) para ese mismo
  año de proyección y resolver la ecuación
  utilizando los coeficientes ya establecidos
  (0.59, 0.74, 0.88 y -39.6) y el valor conntante

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  Coeficiente de Correlación

• S (Yest. - Y)2
• R2 ---------------
• S (Y - Y)2
• Y Valor observado en cada zona en el año base
  utilizados para el ajuste Ejemplo viajes
  producidos, observados para la zona A por razones
  laborables. 
• Yest Valor estimado de Y en cada zona por la
  ecuación de regresión según valores de X en cada
  zona para el año base Ejemplo Viajes producidos
  estimados para la zona A.
• Y Media de los valores y observados.
•  

R2 Significa el en que varía Y al variar
X. R (Coeficiente de correlación) indica el
grado de ajuste (0 ltRlt1).  
17
ERROR STANDARD (confianza en las predicciones
realizadas)

•  
• S (Y - Yest)2
• Se ------------------
• N - 2
•  Donde
• Se Error Standard 
• Y Valor observado de la cantidad de viajes
  por zona. 
• Yest Valor estimado de la cantidad de viajes
  por zonas 
• N Número total de zonas.
•  

Conceptualmente el error Standard de las
estimaciones significa la cantidad máxima en que
las 2/3 partes de los valores estimados de la
variable dependientes discrepan de los valores
observados.
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 OBTENCIóN DE LA ECUACION DE REGRESIóN

• Para la obtención de la ecuación es importante,
  ante todo, identificar las variables realmente
  influyentes en la atracción y producción de
  viajes. Esto se logra mediante el análisis de
  correlación para lo cual se deben diseñar
  programas de computación dado que el cálculo
  manual es muy agotador, esto es con el fin de
  determinar las variables que comprenderán la
  ecuación de regresión.

19
 ecuación de regresión de una variable Y a
b1 X1
 
20
 ecuación de regresión mínimos cuadradosY a
b1 X1
 
 
 
21
 Caso de ecuaciones de regresión de dos
variables

• NK b1i Sn11 X1i b2 Sn11 X2i Sn11 Y1i  
• K Sn11 X1i b1i Sn11 X21 b2 Sn11 X1i X2i
  Sn11 X1i Yi
• K Sn11 X2i b1 Sn11 X1i X2i b2 Sn11 X22i
  Sn11 X2i Yi
• Estas ecuaciones se pueden resolver por cualquier
  método apropiado (Cramer, gauss, Mínimos
  cuadrados ó recomendado método matriciales por su
  facilidad y aplicabilidad)

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 método matriciales con excel
Se parte de datos de y
Variables independientes
Se debe Crear la Matríz X, Agregando Coeficientes
1
Obv. Variable1 Variable 2
1 2 50
2 8 110
3 11 120
1 2 50
1 8 110
1 11 120
Variable dependiente
10
24
32
23
 método matriciales con excel
Se deberá crear la matriz Traspuesta a
esta. Filas pasan a ser columnas. Seleccionamos,
copiamos, Pegado Especial, Trasponer
1 1 1
2 8 11
50 110 120
24
Hacer producto de Matrices X X Debes saber de
cuantas te resultará (3 X 3 3 X 3)
Seleccione primero la cantidad de celdas para la matriz de
respuesta luego ctrol shift enter
25 206 8294
206 2396 77177
8294 77177 3531848
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Hallar matriz Inversa de X X (X X )-1
0.214653 -0.007491 -0.000340
-0.007491 0.001671 -0.000019
-0.000340 -0.000019 0.000001
26
Hacer producto de Matrices X Y Debes saber de
cuantas te resultará (3 X 3 3 X 1)
Seleccione primero la cantidad de celdas para la matriz de
respuesta luego ctrol shift enter
725.42
8001.67
274580.710
27
Hacer producto de Matrices (xX ) -1 Xy Debes
de saber de cuantas filas y columnas es el
resultado.
2.30920043
2.74036942
0.01243958
La ecuación final será Y 2.3092 2.7403 X1
0.01244 X2
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 PROPUESTO

• DETERMINA CORRELACIÓN ENTRE Y-X1, Y-X2
• UTILIZA ECUACIONES Y DETERMINA ECUACIONES DE
• REGRESIÓN PARA Y-X1, Y-X2
• C. SI EL NÚMERO DE VEHICULOS ES DE 2000 PARA EL
• AÑO 2011, DETERMINAR CANTIDAD DE VIAJES.

Año Y X1 X2
  Viajes Numero de Vehículos Población
2000 2640 550 15840
2001 3840 590 19250
2002 4200 680 26013
2003 4224 700 16896
2004 5430 750 16290
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Gracias por tu atención