FUNCIONES Y MODELOS

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FUNCIONES Y MODELOS

• DEFINICIÓN
• DOMINIO-IMAGEN
• FUNCIONES BÁSICAS
• SIMETRÍA
• CRECIMIENTO Y DECRECIMIENTO

Stewart-Capítulo I Sección 1.1
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FUNCIÓN(Diagrama de máquina para una función)
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DOMINIO DE UNA FUNCIÓN

• Valores de x permitidos.
• Aquellos que sustituidos en y producen una imagen
  que se pueda representar...

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REPRESENTACIÓN DE LAS FUNCIÓN

• Verbal (descrita en palabras)
• Numérica (a través de una tabla)
• Visual (con una gráfica)
• Algebraica (a través de una fórmula explícita)

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FUNCIÓN(Prueba de la recta vertical)

• Una curva en el plano es la representación
  gráfica de una función sólo si una recta vertical
  corta el gráfico UNA VEZ

Veamos
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(Prueba de la recta vertical)EJEMPLO
7
(Prueba de la recta vertical)EJEMPLO
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EJERCICIOS

• Encuentre el dominio de las siguientes funciones
  básicas

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VALOR ABSOLUTO
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EJERCICIOS VARIOS

• Encuentre el dominio de las siguientes funciones

11
EJERCICIOS VARIOS

• Encuentre el dominio de las siguientes funciones

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SIMETRÍA

• FUNCIONES PARES
• FUNCIONES IMPARES

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SIMETRÍA

• Verificar la simetría de las siguientes funciones

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FUNCIÓN CRECIENTE Y DECRECIENTE

• Se dice que f(x) es una función creciente si
  f(x1)gtf(x2) siempre que x1gtx2
• Se dice que f(x) es una función decreciente si
  f(x1)ltf(x2) siempre que x1gtx2

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PROBLEMA

• Considere la siguiente función

• Evalúe f(1) y f(0)
• Dominio e imagen de f(x)
• Halle una expresión para f(x)

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PROBLEMA

• Considere las siguientes funciones

• Grafique ambas funciones en un mismo eje
• Dominio e imagen de f(x) y de g(x)
• Resuelva gráficamente la inecuación f(x)gtg(x)

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• El único hombre que no se equivoca es el que
  nunca hace nada...
• Anónimo

En la vida real, el que no se rinde es todo un
valiente.... Paul MacCartney
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• La buena suerte se da cuando se combinan la
  oportunidad con la preparación
• Miguel Angel Cornejo