KORELASI

1
KORELASI

• WAHYU WIDODO

2
ASSALAAMU ALAIKUMWARAKHMATULLAAHI
WABAROKAATUHBISMILLAHIRAHMANIRRAHIM
2
3
SILABI

• Definisi Korelasi
• Karakteristik Korelasi
• Tipe Korelasi
• Jenis Uji Korelasi
• Pengujian Korelasi
• Interpretasi Korelasi
• Penilaian Kekuatan Hubungan

3
4
Definisi Korelasi

• Derajat hubungan antara variabel-variabel
• Statistik yang mengandung tingkat hubungan atau
  kerjasama diantara dua variabel.
• A Pearson correlation adalah statistik bivariat
  yang mengandung tingkat hubungan linear diantara
  dua variabel kuantitatif.
• Korelasi mengukur derajat hubungan antara 2 atau
  lebih variabel.
• Hubungan antara 2 Variabel (Misal X dan Y) dapat
  linear, non-linear, positif atau negatif.

5
Y
Korelasi Linear Jika semua titik (X,Y) pada
diagram pencar mendekati bentuk garis lurus.
. .
. . . . . . . . . .
X
Y
Korelasi Non-linear Jika semua titik (X,Y) pada
diagram pencar tidak membentuk garis lurus.
. . . . .
. . . . . . . . .
X
Y
. .
. . . . . . . . . .
Korelasi Positif Jika jika arah perubahan kedua
variabel sama ? Jika X naik, Y juga naik.
X
Y
Korelasi Negatif Jika jika arah perubahan kedua
variabel tidak sama ? Jika X naik, Y turun.
. .
. . . . . . . . . .
X
6
Tipe korelasi

• Pearson Product Moment Correlation
• Sangat umum (diasumsikan bahwa korelasi adalah
  Pearson r kecuali kalau spesifikasi sebaliknya)
• Hubungan Linear
• Hanya untuk skala Interval atau Ratio
• Spearman Correlation
• Skala Ordinal
• Mengandung konsistensi terlepas dari bentuk
  hubungan
• Intra-class Correlation
• FYI but not in book

7
Jenis uji korelasi

• Jika data interval Pearson product moment
• Jika data ordinal Spearman rank (rho) atau
  Kendall rank (tau)
• Jika satu interval kontinyu dan satu dikotomus
  Point-Biserial

Korelasi Pelatihan Ciputra by Ignatia Martha
Hendrati
8
KARAKTERISTIK KORELASI

• Disimbolkan dengan r
• Nilai korelasi -1.0 ? 0 ? 1.0
• Arah
• Positif nilai positif antara 0 and 1.0 nilai
  tinggi pada X adalah terkait dengan nilai tinggi
  pada Y dan sama untuk nilai rendah
• Negatif nilai negatif antara 0 and -1.0 nilai
  tinggi pada X dihubungkan dengan nilai rendah
  pada Y dan sebaliknya.
• Bentuk
• Linear Pearson
• Tanpa bentuk - Spearman

9
Lanjutan

• Koefisien determinasi (r2) seberapa besar nilai
  X dapat menjelaskan nilai Y atau seberapa besar
  nilai X dapat mempengaruhi nilai Y
• Koefisien korelasi (r) keeratan hubungan antara
  variabel X dengan Y

10
Karakteristik korelasi

• Tingkat/kekuatan hubungan
• Hubungan sempurna 1.0 or 1.0
• Positive setiap kali nilai X meningkat, maka
  dapat diprediksi akan semakin meningkat nilai Y
  (perfect covariance).
• Negative setiap kali nilai X meningkat maka
  diprediksi nilai Y akan menurun
• Nilai r tinggi (mendekati 1 atau 1)
  mengindikasikan hubungan yang lebih erat,
• Nilai r rendah (mendekati 0) mengindikasikan
  hubungan yang lebih lemah,
• Hubungan yang mendekati 0 mengindikasikan
  hubungan yang tidak linear sehingga perubahan X
  tidak cocok untuk memprediksi perubahan variabel
  Y

11
Lanjutan

• Dengan korelasi positif sempurna (r 1.0),
  setiap individu mengandung nilai z yang sama
  persis pada kedua variabel
• Dengan korelasi negatif sempurna (r -1.0),
  setiap individu mengandung nilai z yang sama
  persis pada kedua variabel tetapi dengan tanda
  yang berkebalikan.
• r Szxzy
• n

12
CONTOH
13
(No Transcript)
14
Pengujian Korelasi
Meskipun mungkin telah diperoleh nilai koefisien
korelasi dari hasil perhitungan di atas, namun
keberartian nilai tersebut perlu di uji secara
statistik. Hipotesis yang diuji adalah Ho
Koefisien korelasi adalah sama dengan nol Ha
Koefisien korelasi tidak sama dengan nol, atau
berarti
15
Pengujian koefisien ini dilakukan dengan uji-t,
sehingga
............. dengan derajat bebas
n 2 Kriteria pengujiannya Ho ditolak
jika nilai t-hitung lebih besar daripada t-tabel
dengan derajat bebas n-2, dan demikian pula
sebaliknya.
16
Beberapa catatan tentang nilai r

• Secara empiris, hampir tidak pernah ditemukan
  korelasi sempurna (semua titik terpencar tepat
  pada garis).
• Nilai r yang mendekati nol menunjukkan derajat
  hubungan yang lemah.
• Koefisien r merupakan estimasi sampel terhadap
  koefisien korelasi populasi, ?.
• Nilai r mengandung error, sehingga perlu diuji
  reliabilitasnya.

17
Karakteristik kumpulan korelasi dari scatterplot

• Assosiasi Lebih kuat hubungan antara dua
  variabel maka titik-titik data akan lebih
  mengelompok sepanjang garis bayangan
• Positif - dari pojok kiri bawah ke kanan atas
• Negatif dari pojok kiri atas ke kanan bawah

18
Scatterplot
19

• Arah Jika terdapat hubungan antara dua
  variabel, maka juga akan mengarah ke hubungan
  positif atau negatif.
• Positif variable bergerak atau pindah atau di
  arah yang sama ? ?
• Negatif variable bergerak atau pindah di arah
  yang berlawanan ? ?

20
Interpretasi Korelasi

• Korelasi ? Sebab akibat
• Sebab akibat adalah persoalan desain, bukan
  persoalan statistik
• Korelasi hanya mengandung tingkat hubungan
• Ketika menginterpretasi korelasi, pertimbangkan
  interpretasi lanjutan yang mungkin
• X menyebabkan Y
• Y menyebabkan X
• Faktor ketiga, Z, atau kumpulan faktor komplek
  (ABCD) menyebabkan X dan Y

21
PENILAIAN KEKUATAN HUBUNGAN

• Korelasi Negatif Positif
• Kecil -0.29 sampai -0.10 0.10 sampai 0.29
• Medium -0.49 sampai -0.30 0.30 sampai 0.49
• Besar -1.00 sampai -0.50 0.50 sampai 1.00

22
Pengertian Kekuatan Hubungan

• Koefisien Determinasi r2
• Proporsi keragaman dalam satu variabel yang dapat
  diterangkan oleh variabel lainnya
• Contoh, kecantikan dengan kepandaian
• r 0.3 ? r2 0.09
• 9 keragaman kepandaian dapat dinilai dari
  kecantikan
• 91 keragaman sisanya tidak dapat dinilai. Ini
  disebut koefisien nondeterminasi.

23
Penggunaan Korelasi

• Prediksi
• Validitas uji
• Reliabilitas uji
• Validasi teori

24
ALHAMDULILLAHIRABBILALAMINWASSALAAMU
ALAIKUMWARAKHMATULLAAHI WABAROKAATUH
24