ANALISIS KORELASI

1
ANALISIS KORELASI

• Oleh
• Dr. Suliyanto, SE,MM
• http//management-unsoed.ac.id
• Analisis Korelasi
• Download

2
ANALISIS KORELASI

• Analisis korelasi merupakan salah satu teknik
  statistik yang digunakan untuk menganalisis
  hubungan antara dua variabel atau lebih yang
  bersifat kuantitatif.

3
Dasar Pemikiran Analisis Korelasi

• Bahwa adanya perubahan sebuah variabel disebabkan
  atau akan diikuti dengan perubahan variabel lain.
• Berapa besar koefesien perubahan tersebut ?
• Dinyatakan dalam koefesien korelasi
• Semakin besar koefesien korelasi maka semakin
  besar keterkaitan perubahan suatu variabel dengan
  variabel yang lain.

4
Contoh Bentuk Korelasi

• Korelasi Positif
• Hubungan antara harga dengan penawaran.
• Hubungan antara jumlah pengunjung dengan jumlah
  penjualan.
• Hubungan antara jam belajar dengan IPK.
• Korelasi Negatif
• Hubungan antara harga dengan permintaan.
• Hubungan antara jumlah pesaing dengan jumlah
  penjualan.
• Hubungan antara jam bermain dengan IPK.

5
Contoh Korelasi

• Pupuk dengan produksi panen
• Biaya iklan dengan hasil penjualan
• Berat badan dengan tekanan darah
• Pendapatan dengan konsumsi
• Investasi nasional dengan pendapatan nasional

• Jumlah akseptor dengan jumlah kelahiran
• Harga barang dengan permintaan barang
• Pendapatan masyarakat dengan kejahatan ekonomi

6
Kapan suatu variabel dikatakan saling berkorelasi
?

• Variabel dikatakan saling berkorelasi jika
  perubahan suatu variabel diikuti dengan perubahan
  variabel yang lain.

7
Beberapa sifat penting dari konsep korelasi

• Nilai korelasi berkisar 1 s.d. 1
• Korelasi bersifat simetrik
• Korelasi bebas dari origin dan skala
• P a1 b1X1
• Q a2 b2X2
• Dimana b1 gt 1, b2 gt 1, a1 dan a2 konstanta maka
  korelasi P dgn Q akan sama dengan korelasi X1 dgn
  X2
• Jika X dan Y saling bebas maka korelasi akan
  bernilai 0
• Meskipun korelasi mengukur derajat hubungan,
  tetapi bukan alat uji kausal.

8
Korelasi berdasarkan arah hubungannya dapat
dibedakan, jadi berapa ?

• Korelasi Positif
• Jika arah hubungannya searah
• 2. Korelasi Negatif
• Jika arah hubunganya berlawanan arah
• 3. Korelasi Nihil
• Jika perubahan kadang searah tetapi kadang
  berlawanan arah.

9
Berapa Nilai Koefesien Korelasi ?

• Koefesien korelasi akan selalu sebesar
• - 1 r 1

10
Beberapa analisis korelasi yang akan kita
pelajari

• Korelasi Product Moment (Pearson)
• Korelasi Rank Spearman
• Korelasi Data Kualitatif

11
KORELASI PRODUCT MOMENT

• Digunakan untuk menentukan besarnya koefisien
  korelasi jika data yang digunakan berskala
  interval atau rasio.
• Rumus yang digunakan

12
Contoh Kasus

• Seorang mahasiswa melakukan survai untuk
  meneliti apakah ada korelasi antara pendapatan
  mingguan dan besarnya tabungan mingguan di
  PQerto.
• Untuk menjawab permasalahan tersebut diambil
  sampel sebanyak 10 kepala keluarga.

13
Pemecahan

• Judul
• Hubungan antara pendapatan dan tabungan
  masyarakat di PQerto.
• 2. Pertanyaan Penelitian
• Apakah terdapat korelasi positif antara
  pendapatan dan tabungan masyarakat ?
• 3. Hipotesis
• Terdapat korelasi positif antara pendapatan dan
  tabungan masyarakat

14
4. Kriteria Penerimaan Hipotesis

• Ho Tidak terdapat korelasi positif antara
  tabungan dengan pendapatan
• Ha Terdapat korelasi positif antara tabungan
  dengan pendapatan
• Ho diterima Jika
• r hitung r tabel(?, n-2) atau
• t hitung t tabel (?, n-2)
• Ha diterima Jika
• r hitung gt r tabel(?, n-2) atau
• t hitung gt t tabel (?, n-2)

15

• 5. Sampel
• 10 kepala keluarga
• 6. Data Yang dikumpulkan

Tabungan 2 4 6 6 8 8 9 8 9 10
Pendapatan 10 20 50 55 60 65 75 70 81 85
16
7. Analisis Data
17

• Pengujian Hipotesis
• Dengan Kriteria r htung
• r hitung (0,981) gt r tabel (0,707)
• Dengan Kriteria t hitung

t hitung (14,233) gt t tabel (1,86)
18
9. Kesimpulan

• Karena rhitung gt dari rtabel maka Ha diterima.
• Karena thitung gt dari ttabel maka Ha diterima.
• Kesimpulan
• Terdapat korelasi positif antara pendapatan
  dengan tabungan mingguan di PQerto

19
ADA YANG MAU LEWAT

• Anda kepingin ganteng ?

20
KORELASI RANK SPERMAN

• Digunakan untuk menentukan besarnya koefesien
  korelasi jika data yang digunakan berskala
  Ordinal
• Rumus yang digunakan

21
Contoh Kasus

• Seorang mahasiswa melakukan survai untuk
  meneliti apakah ada korelasi antara nilai
  statistik dengan nilai ekonometrik, untuk
  kepentingan penelitian tersebut diambil 10
  mahasiswa yang telah menempuh mata kuliah
  statistik dan ekonometrik.

22
Pemecahan

• Judul
• Hubungan antara kemampuan mahasiwa dalam
  memahami ilmu statistika dan ilmu ekonometrika.
• 2. Pertanyaan Penelitian
• Apakah terdapat korelasi positif antara kemampuan
  mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu
  ekonometrika ?
• 3. Hipotesis
• Terdapat korelasi positif kemampuan mahasiwa
  dalam memahami ilmu staistika dan ilmu
  ekonometrika

23
4. Kriteria Penerimaan Hipotesis

• Ho Tidak terdapat korelasi positif
  antara kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu
  statistika dan ilmu ekonometrika.
• Ha Terdapat korelasi positif antara
  kemampuan mahasiswa dalam memahami ilmu
  statistika dan ilmu ekonometrika.
• Ho diterima Jika
• ?hitung ?tabel(?, n-2) atau
• t hitung ttabel (?, n-2)
• Ha diterima Jika
• ?hitung gt ?tabel(?, n-2) atau
• thitung gt ttabel (?, n-2)

24

• 5. Sampel
• 10 Mahasiswa
• 6. Data Yang dikumpulkan

Statistik 9 6 5 7 4 3 2 8 7 6
Ekonometrik 8 7 6 8 5 4 2 9 8 6
25
7. Analisis Data
N X1 X2 Rank X1 Rank X2 d d2
1 9 8 1 3 -2 4
2 6 7 5.5 5 0.5 0.25
3 5 6 7 6.5 0.5 0.25
4 7 8 3.5 3 0.5 0.25
5 4 5 8 8 0 0
6 3 4 9 9 0 0
7 2 2 10 10 0 0
8 8 9 2 1 1 1
9 7 8 3.5 3 0.5 0.25
10 6 6 5.5 6.5 -1 1
Jlh           7
26
(No Transcript)
27

• Pengujian Hipotesis
• Dengan Kriteria r htung
• ?hitung (0,96) gt ? tabel (0,738)
• Dengan Kriteria t hitung

t hitung (9,697) gt t tabel (1,86)
28
9. Kesimpulan

• Karena ?hitung gt dari ?tabel maka Ha diterima.
• Karena t hitung gt dari t tabel maka Ha diterima.
• Kesimpulan
• Terdapat korelasi positif antara kemampuan
  mahasiswa dalam memahami ilmu statistika dan ilmu
  ekonometrika.

29
KORELASI DATA KUALITATIF

• Data berdasarkan jenisnya
• Kuantitatif
• Kualitatif
• Digunakan untuk menentukan besarnya koefesien
  korelasi jika data yang digunakan berjenis
  kualitatif.
• Rumus yang digunakan
• Tranformasi dari nilai Chi-Square X2 ke
  koefesien korelasi

30
Contoh Kasus

• Seorang mahasiswa melakukan survai untuk
  meneliti apakah ada korelasi antara tingkat
  pendidikan dengan tingkat pendapatan. Untuk
  penelitian ini diambil sampel sebanyak 112 kepala
  keluarga.

31
Pemecahan

• Judul
• Hubungan antara tingkat pendidikan dan tingkat
  kesejahteraan keluarga.
• 2. Pertanyaan Penelitian
• Apakah terdapat korelasi positif antara tingkat
  pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga
  ?
• 3. Hipotesis
• Terdapat korelasi positif antara tingkat
  pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga

32
4. Kriteria Penerimaan Hipotesis

• Ho Tidak terdapat korelasi antara terdapat
  korelasi positif antara tingkat pendidikan dengan
  tingkat kesejahteraan keluarga.
• Ha Terdapat korelasi positif antara tingkat
  pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga.
  
• Ho diterima Jika
• X2 hitung X2 tabel (?, (r-1)(k-1)
• Ha diterima Jika
• X2 hitung gt X2 tabel (?, (r-1)(k-1)

33

• 5. Sampel
• 112 Keluarga
• 6. Data Yang dikumpulkan

  Tinggi Sedang Rendah Jumlah
Baik 16 8 8 32
Cukup 10 20 10 40
Jelek 4 16 20 40
Jumlah 30 44 38 112
34
7. Analisis Data

• e1130x(32/112)8,57
• e1244x(32/112)12,57
• e1338x(32/112)10,86
• e2130x(40/112)10,71
• e2244x(40/112)15,71
• e2338x(40/112)13,57
• e3130x(40/112)10,71
• e3244x(40/112)15,71
• e3338x(40/112)13,57

35

• Pengujian Hipotesis
• Dengan Kriteria x2 htung
• X2hitung (18,267) gt X2tabel (9,488)

36
9. Kesimpulan

• Karena X2 hitung gt X2 tabel maka Ha diterima.
• Kesimpulan
• Terdapat korelasi positif antara tingkat
  pendidikan dengan tingkat kesejahteraan keluarga.

37
Berapa nilai koefesien korelasinya ?