Os Modelos de Crescimento End

1
Os Modelos de Crescimento EndógenoO Modelo de
Lucas (1988) e Jones (2000) e a Importância do
Capital Humano no Crescimento Econômico
PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO UFRGS Notas de Aula
2
Bibliografia Recomendada

• Charles Jones (2000, cap. 6)
• Lucas (1988)
• Aghion Howitt (1998, cap. 10.1)
• Heijdra Der Ploeg (2002, cap. 14.6.2)

3
Produção e Crescimento

• Is there some action a government of India could
  take that would lead the Indian economy to grow
  like Indonesias or Egypts? If so, what
  exactly? If not, what is it about the nature of
  India that makes it so? The consequences for
  human welfare involved in questions like these
  are simply staggering once one start to think
  about them, it is hard to think about anything
  else.
• Lucas (1988)

4
Teorias do Crescimento Endógeno

• As teorias que explicam o crescimento econômico
  de longo prazo como um resultado das decisões dos
  agentes econômicos são chamadas teorias do
  crescimento endogeno (endogenous growth
  theories).
• A acumulação de capital não pode ser a fonte de
  crescimento econômico de longo prazo porque o
  capital apresenta rendimentos marginais
  decrescentes.
• Nós devemos encontrar um mecanismo de
  crescimento que não tenha rendimentos
  decrescentes.

5
Alternativas aos rendimentos decrecentes

• Capital humano o capital humano é uma fonte de
  crescimento econômico de longo prazo que pode ser
  usada para produzir capital humano futuro sem
  rendimentos decrescentes.
• Idéias pesquisa e desenvolvimento explica ,
  também, o crescimento econômico de longo prazo.
  Se você inventa uma idéia, outros indivíduos
  podem usar suas idéias para inventar novas idéias.

6
Lucas, Lectures on Economic Growth, p. 95.
The main engine of growth is the accumulation of
human capital of knowledge and the main
source of differences in living standards among
nations is differences in human capital.
Physical capital accumulation plays an essential
but decidedly subsidiary role. Human capital
accumulation takes place in schools, in research
organizations, and in the course of producing
goods and engaging in trade. Little is known
about the relative importance of these different
models of accumulation, but for understanding
periods of very rapid growth in a single economy,
learning on the job seems to be by far the most
central. For such learning to occur on a
sustained basis, it is necessary that workers and
managers continue to take on tasks that are new
to them, that they continue to move up the
quality ladder. For this to be done on a large
scale, the economy must be a large-scale exporter.
7
O Modelo de Lucas (1988)

• Modelo de Crescimento Endógeno
• Estuda as forças econômicas além do próprio
  crescimento
• Idéia Básica aumentos na produtividade têm
  origem nos investimentos em capital humano (que
  pode ser visto como o estoque acumulado de
  habilidades e educação que um trabalhador possui).

8
Capital Humano

• Principais características
• Tempo é necessário para investir em capital
  humano (escolaridade).
• Não há rendimentos marginais decrescentes na
  acumulação de capital humano.
• Não há limite para o conhecimento
• O capital humano é não rival.

9
Principais Conclusões

• O crescimento de longo prazo depende da
  produtividade do setor de pesquisa e do setor
  educação.
• A acumulação de capital humano é essencial para
  o crescimento econômico sustentável. Taxas
  positivas de crescimento econômico não podem ser
  mantidas somente pelas melhorias tecnológicas.

10
Definições de Capital Humano

• Gary Becker (1962) - capital humano é qualquer
  atividade que implique num custo no período
  corrente e que aumente a produtividade no futura
  pode ser analisada dentro da estrutura da teoria
  do investimento.

11
Os Investimentos em Capital Humano
Gary Becker's most noteworthy contribution is
perhaps to be found in the area of human capital,
i.e., human competence, and the consequences of
investments in human competence. The theory of
human capital is considerably older than Becker's
work in this field. His foremost achievement is
to have formulated and formalized the
microeconomic foundations of the theory. In doing
so, he has developed the human-capital approach
into a general theory for determining the
distribution of labor income. The predictions of
the theory with respect to the wage structure
have been formulated in so-called human-capital-
earnings functions, which specify the relation
between earnings and human capital. These
contributions were first presented in some
articles in the early 1960s and were developed
further, both theoretically and empirically, in
his book, Human Capital, written in 1964.
12
Os Investimentos em Capital Humano
The theory of human capital has created a uniform
and generally applicable analytical framework for
studying not only the return on education and
on-the-job training, but also wage differentials
and wage profiles over time. Other important
applications, pursued by various economists,
include a breakdown into components of the
factors underlying economic growth, migration, as
well as investments and earnings in the health
sector. The human-capital approach also helps
explain trade patterns across countries in fact,
differences in the supply of human capital among
countries have been shown to have more
explanatory power than differences in the supply
of real capital.
13
Definições de Capital Humano

• O Capital Humano é definido como sendo todas
  aquelas características adquiridas pelo
  trabalhador que o tornam mais produtivo.
• Filer, Hamermesh e Rees (1996, p.84)

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As Origens da Teoria do Capital Humano

• A Escola de Chicago
• Gary Becker (1960,1964)
• Jacob Mincer (1960)
• Theodore Schultz (1961)

15
O modelo discreto de investimento capital humano
- os pressupostos básicos

• O valor presente dos rendimentos dos dos
  rendimentos das duas alternativas de educação são
  a seguintes
• 2
  
• PVhs Whs Whs/(1r) Whs/(1r)
  ...
• 46
• Whs/(1r)
• 2
  3 4
• PVcol - H H/(1r) H/ (1r) H/
  (1r)
• 
  5 6
• Wcol /(1r) Wcol /(1r)
  ...
• 46
• Wcol /(1r)

16
O modelo discreto de investimento capital humano
- os pressupostos básicos
Age earning profile
Custos indiretos
Wcol
Whs
0
anos
22
18
65
-H
Custos diretos
17
O modelo de investimento capital humano - o
modelo básico em tempo contínuo

• O indivíduo irá investir em capital humano até
  o ponto no qual os retornos marginais da educação
  sejam iguais aos custos marginais (benefícios
  marginais), isto é
• t -rt
  T -ri
• ? Ci e di ? Ri e di
• 0
  t

18
O modelo de investimento capital humano - o
modelo básico em tempo contínuo - implicações

• (1) quanto maior o hiato entre T e t, maiores
  serão os retornos da educação ceteris paribus
• (2) quanto menor for o sacrifício em termos de
  custo Ci, envolvidos no investimento em capital
  humano, maior será o investimento
• (3) quanto maiores forem os retornos da educação
  Ri, maiores serão os investimentos em
  educaçãoceteris paribus

19
O modelo de investimento capital humano - o
modelo básico em tempo contínuo - implicações

• (4) quanto maior for a taxa de juros r, menor
  será a demanda por educação, ceteris paribus
• (5) os investimentos em educação tendem a
  ocorrer à medida em que os benefícios marginais
  descontados excedem os custos marginais
  descontados. Em outras palavras, para haver
  investimentos em educação, os retornos devem ser
  positivos.

20
Gary Becker

• Economists (and others) have generally had
  little success in estimating the social effects
  of different investments, and, unfortunately,
  education is no exception.
• Becker, Human Capital (1975)

21
As taxas de retorno da educação evidências
empíricas para o Brasil

• Langoni (1970, 1972, 1974)
• Castro (1971)
• Levy, Campino Nunes (1970)
• Gibbon (1975)
• - cálculos da taxa de retorno da educação
  baseando-se nos modelos de Schultz (1963) e
  Becker (1964).

22
As taxas de retorno da educação evidências
empíricas para o Brasil

• Leal Simonsen (1991), PPE, 21 (3).
• Primário/Analfabeto 16, 54
• Secundário/primário2 18,15
• Superior/Secundário - 16,28
• Amostra - 14,29

23
Capital Humano e Crescimento Econômico

• No âmbito da teoria do crescimento econômico, um
  dos primeiros a utilizar o conceito de capital
  humano foi Uzawa (1965), que argumentou que o
  progresso tecnológico não deveria ser visto como
  como um mana que cai do céu, mas isto sim, como
  o resultado de ações intencionais tomadas por
  agentes econômicos que empregam recursos escassos
  a fim de fazer avançar o estado do conhecimento
  tecnológico.

24
Capital Humano e Crescimento Econômico

• Uzawa (1965) assumiu que todo o conhecimento
  tecnológico estaria embutido na mão-de-obra, isto
  é, em termos de uma função de produção agregada
  de produção.
• Ele postula que o conhecimento aumenta a uma
  taxa que é função da mão-de-obra alocada na
  produção de conhecimento.
• gA f (Na/N)

25
H. Uzawa
http//cepa.newschool.edu/het/profiles/uzawa.htm
26
A Contribuição de Lucas (1988)

• Lucas (1988), em sua contribuição pioneira a
  teoria do crescimento endógeno enfatizou a
  acumulação do capital humano como sendo uma fonte
  alternativa de crescimento econômico sustentado.
• Ele distinguiu duas fontes principais de
  acumulação de capital humano (ou aquisição de
  habilidades) a educação e o learning by doing.

27
A Contribuição de Lucas (1988)

• A contribuição de Lucas (1988) que enfatiza o
  papel e a importância da acumulação do capital
  humano foi inspirada por Gary Becker, e se baseia
  na idéia de que o principal causa do crescimento
  econômico é a acumulação de capital humano.
• Assim, as diferenças nas taxa de crescimento
  entre os países é atribuível principalmente as
  diferenças nas taxas de acumulação de capital
  humano ao longo do tempo.

28
Definições de Capital Humano

• Gary Becker (1962) - capital humano é qualquer
  atividade que implique num custo no período
  corrente e que aumente a produtividade no futuro
  pode ser analisada dentro da estrutura da teoria
  do investimento.

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A idéia do modelo de crescimento endógeno com
capital humano

• A idéia do modelo aqui desenvolvido é tornar
  endógeno o mecanismo através do qual diferentes
  países adquirem a capacidade de usar os vários
  bens de capital intermediários.
• Aqui as economias crescem porque aprendem a
  utilizar novas idéias que são geradas em todo o
  mundo e a aprendizagem é função do nível de
  capital humano possuído previamente.

30
Capital Humano e a facilidade da adoção de novas
tecnologias outros modelos

• - Nelson Phelps (1966), AER
• - Finnis Welch (1970), JPE
• - Barro Sala-i-Martin (1994)
• - Paul Romer (1990)

31
O Modelo de Lucas (1988)
32
Pressupostos do Modelo

• (i) os países produzem um bem homogêneo, Y,
  utilizando mão-de-obra N, e um conjunto de bens
  de capital, xj.
• O número de bens de capital que os trabalhadores
  podem empregar é limitado pelo seu nível de
  qualificação capital humano, h.

33
Pressupostos do Modelo
(1- ?)
h ? Y Ny ? x j dj
0 A idéia aqui é que um
trabalhador altamente qualificado pode usar mais
bens de capital do que um trabalhador pouco
qualificado. Portanto, o nível de produção
será mais elevado quanto maior for o nível de
capital humano na economia.
34
Pressupostos do Modelo

• Uma unidade de qualquer bem de capital
  intermediário pode ser produzida com uma unidade
  de capital bruto.
• h(t)
• ? xj (t) dj K (t)
  (2)
• 0
  
• isto implica que a quantidade total de bens de
  capital de todos os tipos empregada na produção é
  igual à oferta total de capital bruto.

35
Pressupostos do Modelo

• Os bens intermediários são tratados
  simetricamente no modelo, de modo que x xj.
  Isto, junto com as equações (1) e (2) implica que
  a tecnologia de produção agregada toma a forma
  conhecida da função Cobb-Douglas
• ? (1-?)
• Y K (hN)

O nível de qualificação da mão-de-obra h, entra
na função de produção como uma tecnologia que
aumenta a capacidade de produção de N.
36
Pressupostos do Modelo

• O processo de acumulação de capital é descrito
  pela seguinte equação
• O capital se acumula na medida em que as pessoas
  poupam a uma taxa sK, e se deprecia à taxa
  exógena d.

37
Pressupostos do Modelo

• A qualificação é definida como o conjunto de
  bens intermediários que um indivíduo aprendeu a
  utilizar. A medida em que os indivíduos aprendem
  a utilizar mais bens de capital e novas
  tecnologias a economia cresce.
• ?
  ?? ? (1- ?)
• h (?e ) (A) h (4)
• u é o tempo que um indivíduo aloca à
  acumulação de capital humano em vez de trabalhar
  na atividade produtiva. Ele pode ser pensado como
  sendo os anos de escolaridade.

38
Pressupostos do Modelo

• A é um índice que representa a fronteira
  tecnológica mundial.
• Supõe-se que ? gt 0 e 0 lt ? 1

39
A Taxa de Acumulação de Capital Humano

• Dividindo a equação (4) por h, obtemos a taxa de
  acumulação do estoque de capital
• ?
  ?? ?
• h/h (?/g) e ) (A/h) (5)
• A equação indica que é mais difícil aprender a
  usar um bem intermediário que está corretamente
  próximo à fronteira tecnológica do que outro que
  está amplamente difundido.

40
A Taxa de Acumulação de Capital Humano

• Quanto mais próximo da fronteira tecnológica, A,
  estiver o nível de qualificação de um indivíduo,
  h, menor será a razão (A/h) e mais lenta será a
  sua acumulação de qualificações.

41
A taxa de crescimento do progresso tecnológico

• ?
• (A/A) g
• Supomos aqui que a fronteira tecnológica se
  expanda a uma taxa constante g.
• Aqui assumimos que há um dado conjunto de idéias
  que podem ser usadas por qualquer país. Contudo,
  para que um país possa usa-las é precisa a
  aprender a usa-las, e para isto é necessário
  pessoas habilitadas e que tenham acumulado um
  dado nível de conhecimentos.

42
O Estado Estacionário

• Ao longo da trajetória de crescimento
  equilibrado, a taxa de crescimento do capital
  humano h deve ser constante.
• Como h entra na função de produção como uma
  tecnologia aumentadora de mão-de-obra, a taxa de
  crescimento de h determinará a taxa de
  crescimento do produto per capita y, e o
  capital por trabalhador, k.

43
O Estado Estacionário

• A taxa de crescimento do capital humano será
  constante se, e apenas se, A/h for constante,
  de modo que h e A precisam crescer a mesma taxa
  no estado estacionário. Assim, temos que
• gy gk gh gA g (6)
• A taxa de crescimento da economia é dada pela
  taxa de crescimento do capital humano ou da
  qualificação e essa taxa de crescimento está
  condicionada pela taxa de crescimento da
  fronteira tecnológica mundial.

44
O Estado Estacionário

• A equação abaixo mostra a trajetória de
  crescimento equilibrado, sendo que a razão
  capital produto é dado pela seguinte equação
• (K/Y) sk /(n g d)

45
O Produto per Capita

• 
  (?/1-?)
• y(t) sk/(n g d) h(t) (7)
• A equação acima mostra a trajetória temporal de
  y e h ao longo da trajetória de crescimento
  equilibrado.

46
O Estado Estacionário

• Como gh g, temos que
• ??
  (1/?)
• (h/A) (?/g) e )
• Esta equação nos mostra que quanto mais tempo
  nós destinamos à acumulação de qualificações,
  mais próxima da fronteira tecnológica está a
  economia.

47
O Estado Estacionário

• Usando a equação acima para substituir h na
  equação (7), podemos escrever o produto per
  capita ao longo da trajetória de crescimento
  equilibrado como uma função de variáveis e
  parâmetros exógenos como visto pela equação (8)
  abaixo.

48
A Taxa de Crescimento de Equilíbrio

• 
  ?? (1/ ?)
• y (t) sk/ngd (?/g) e ) A(t)
  (8)
• Esta equação caracteriza o nível de produto por
  trabalhador ao longo da trajetória de crescimento
  equilibrado.

49
A Taxa de Crescimento de Equilíbrio

• Este modelo destaca a importância das idéias e
  da transferência tecnológica e oferece uma
  interpretação do modelo neoclássico de
  crescimento segundo uma nova teoria do
  crescimento.
• Aqui, as economias crescem porque aprendem a
  usar novas idéias em todo o mundo.

50
A Taxa de Crescimento de Equilíbrio Implicações

• (i) o primeiro termo da equação (8) indica que
  economias que investem mais em capital físico
  serão mais ricas já economias que crescem muito
  depressa crescem menos.

51
A Taxa de Crescimento de Equilíbrio Implicações

• (ii) o segundo termo da equação (8) reflete a
  acumulação de qualificações (capital humano). Ela
  mostra que economia onde os indivíduos destinam
  mais tempo à acumulação de qualificações estarão
  mais próximas da fronteira tecnológica de
  produção e serão mais ricas.
• Aqui as qualificações (capital humano)
  corresponde a capacidade de utilizar bens de
  capital mais avançados.

52
A Taxa de Crescimento de Equilíbrio Implicações

• (iii) o terceiro termo gera crescimento do
  produto por trabalhador ao longo do tempo

53
A Taxa de Crescimento de Equilíbrio Implicações

• (iv) o modelo busca dar uma resposta a questão
  das diferenças de níveis tecnológicos entre as
  economias, ou seja, porque máquinas e novos
  fertilizantes são usados na agricultura dos EUA,
  enquanto que na Índia ou na África ainda
  prevalecem métodos mais intensivos em
  mão-de-obra?
• A resposta dada pelo modelo é que o nível de
  qualificação das pessoas nos EUA é muito superior
  aos dos países em desenvolvimento. As pessoas nos
  países desenvolvidos aprenderam, ao longo dos
  anos, a usar bens de capital muito mais
  avançados, enquanto nos países em desenvolvimento
  investiram menos tempo no aprendizado do uso de
  novas tecnologias.

54
Examplo Acumulação de Capital Humano

• O insumo não de obra é uma função das horas
  trabalhadas e da qualidade do trabalhador.
• Assumimos que as horas trabalhadas e a
  tecnologia são constantes, isto é,A 1.

55
Modelo

• Seja (1-u) a fração do capital humano que é
  usado para ensinar novos trabalhadores. Seja u a
  fração do capital humano usado para produzir
  bens.

56
A Acumulação de Capital Humano

• O capital humano é acumulado com capital humano.
• Se ut converge para um estado estacionário
  (steady-state) que está acima de zero, o capital
  humano irá crescer a uma taxa que é acima de zero
  e o capital humano irá crescer a uma taxa
  constante.

57
Produção

• Ao longo da trajetória de crescimento
  balanceado, se o capital humano cresce a uma taxa
  constante, então o produto horário e o capital
  por hora irão convergir para a mesma taxa de
  crescimento.

58
Convergência
gk
gy
b(1-u)
0
59
Política Econômica no Modelo de Lucas (1988)

• A política governamental pode afetar o
  crescimento de dois modos
• (i) mudanças na eficiência da escolaridade
• (ii) mudanças na atratividades da educação ou na
  escolaridade.

60
Crescimento e Educação
61
Renda per Capita e Educação
62
Sites Indicados

• http//www.econlib.org/library/Enc/HumanCapital.h
  tml
• http//www.bris.ac.uk/Depts/Economics/Growth/refs
  /humanc.htm
• http//www.ecn.bris.ac.uk/www/ecjrwt/abstracts/oe
  cdsurv.htm

63
FIM

• PROF. GIÁCOMO BALBINOTTO NETO
• TEORIA MACROECONÔMICA II (A)
• NOTAS DE AULA