MENYUSUN PERSAMAAN KUADRAT

1
nurin_az_at_telkom.net
2
Barangsiapa yang bersungguh-sungguh, pasti ia
akan berhasil
(Al-Hadits)
Niscaya Allah meninggikan orang-orang yang
beriman diantara kamu dan orang-orang yang
berilmu beberapa derajad ( Q.S. Al Mujaadalah
11 )
nurin_az_at_telkom.net
3
Matematika
Kelas I Semester 1
PERSAMAAN
TRIGONOMETRI
YANG SEDERHANA
Kita bahas bersama, yuk . . . !!!
4
PERSAMAANTRIGONOMETRI YANG SEDERHANA
Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar
Jika Sin xo Sin ?o (x?R)
1.
Maka
x1 ? k. 360
atau
x2 (180 ?) k. 360
k ? Bilangan Bulat
Gimana sih, contoh soalnya ???
Kita bahas bersama yuk .
5
Contoh Soal
Tentukan Penyelesaian dari Persamaan berikut,
untuk 00 ?? x ?? 3600
b. sin (x30)o 1 0
a. sin xo
Jawab
a. sin xo
sin ( 600 )
sin x
x1 ( 600 ) k. 360
atau
x2 180 ( 600 ) k. 360
x2 2400 k. 360
k 0
?
x 600
( tdk. memenuhi )
k 1
?
x 3000
k 0
?
x 2400
k 2
?
x 6600
( tdk. memenuhi )
(??)
k 1
?
x 6000
Jadi, Harga x yang memenuhi
2400 atau 3000
b. sin (x30)o 1 0
dengan cara sama, didapat??
sin (x30)o 1
harga x yang memenuhi
sin (x30)o
sin 90o
adalah x
600
6
Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar
Jika Cos xo Cos ?o (x?R)
2.
Maka
x1 ? k. 360
atau
x2 ( ?) k. 360
k ? Bilangan Bulat
Contoh Soal
Tentukan Himpunan Penyelesaiannya
cos 3xo
untuk 00 ? x ? 3600
Jawab
a. cos 3xo
cos 300
cos 3x
3x2 300 k. 360
atau
3x1 300 k. 360
7
Lanjutan .
cos 3x
cos 300
cos 3x
3x1 300 k. 360
atau
3x2 300 k. 360
x1 100 k. 120
atau
x2 100 k. 120
( tdk. memenuhi )
k 0
?
x 100
k 0
?
x 100
k 1
?
x 1300
k 1
?
x 1100
k 2
?
x 2500
k 2
?
x 2300
k 3
?
x 3500
Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah
100 , 1100 , 1300 , 2300, 2500, 3500
8
Penyelesaian Persamaan Trigonometri Dasar
Jika tan xo tan ?o (x ?R)
3.
x1.2 ? k. 180
Maka
k ? Bilangan Bulat
Contoh Soal
Tentukan Himpunan Penyelesaiannya
tan 2xo
untuk 00 ? x ? 3600
Jawab
tan 2xo
k 0
?
x 300
tan 600
tan 2x
k 1
?
x 1200
k 2
?
x 2100
2x1.2 600 k. 180
k 3
?
x 3000
x1.2 300 k. 90
k 4
?
x ??
Jadi, Himpunan Penyelesaiannya adalah
300 , 1200 , 2100 , 3000
9
Soal Latihan
(UMPTN 94)
10
S E K I A N
Sampai Jumpa.
D A N
Selamat Belajar