SOAL-SOAL

1
SOAL-SOAL
UN 2011
Bagian ke-3
2
Soal - 1

• Perhatikan gambar di samping! Besar ? BOD 280
  dan ?ABC 420. Besar ?ATC adalah
• a. 350
• b. 280
• c. 210
• d. 140

3
Pembahasan

• ?BOD 280
• ?ABC 420 maka ?AOC 840
• ?ATC (?AOC - ?BOD) 2
• ( 840 280) 2
• 560 2 280

4
Jawaban..

• Perhatikan gambar di samping! Besar ? BOD 280
  dan ?ABC 420. Besar ?ATC adalah
• a. 350
• b. 280
• c. 210
• d. 140

b. 280
5
Soal - 2

• Diketahui dua lingkaran yang masing-masing
  berjari-jari 20 cm dan 8 cm terletak pada bidang
  datar sedemikian hingga panjang garis singgung
  perseku tuan luarnya 35 cm. Jarak antara kedua
  pusat lingkaran itu adalah
• a. ?2.009 cm c. ?1.081 cm
• b. 37 cm d. 21 cm

6
Pembahasan
AP 20 cm, BQ 8 cm , AB 35 cm
7
Pembahasan
AP 20 cm, BQ 8 cm , AB 35 cm
8
Jawaban..

• Diketahui dua lingkaran yang masing-masing
  berjari-jari 20 cm dan 8 cm terletak pada bidang
  datar sedemikian hingga panjang garis singgung
  perseku tuan luarnya 35 cm. Jarak antara kedua
  pusat lingkaran itu adalah
• a. ?2.009 cm c. ?1.081 cm
• b. 37 cm d. 21 cm

c. ?1.081 cm
9
Soal - 3

• Perhatikan gambar di samping. Jika panjang AB 4
  cm, BC 4 cm, dan AD 3 cm, maka panjang
  diagonal AC
• a. 2,4 cm
• b. 4,8 cm
• c. 5 cm
• d. 7 cm

10
Pembahasan

• BD ? AB2 AD2
• ? 42 32
• ? 25 5
• Pada segi empat tali busur ABCD berlaku
• AC x BD AD x BC CD x AB
• AC x 5 3 x 4 3 x 4
• 5AC 24
• AC 24 5 4,8 cm

11
Jawaban..

• Perhatikan gambar di samping. Jika panjang AB 4
  cm, BC 4 cm, dan AD 3 cm, maka panjang
  diagonal AC
• a. 2,4 cm
• b. 4,8 cm
• c. 5 cm
• d. 7 cm

b. 4,8 cm
12
Soal - 4

• Persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dan
  sejajar terhadapa garis dengan persamaan 3x 5y
  15 adalah .
• a. 3x 5y -9
• b. 5x 3y 19
• c. 3x 5y 21
• d. 5x 3y 1

13
Pembahasan

• Persamaan garis 3x 5y 15
• Gradiennya
• Persamaan garis melalui titik A(2,3)
• y mx c ? A(2, 3)

14
Jawaban..

• Persamaan garis yang melalui titik A(2,3) dan
  sejajar terhadapa garis dengan persamaan 3x 5y
  15 adalah .
• a. 3x 5y -9
• b. 5x 3y 19
• c. 3x 5y 21
• d. 5x 3y 1

c. 3x 5y 21
15
Soal - 5

• Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x
  2y 10 dan 3x 2y -2 adalah .
• a. (-2, -4)
• b. (-2, 4)
• c. (2, -4)
• d. (2, 4)

16
Pembahasan

• Selesaiakn dengan cara eliminasi.

x 2y 10 2 2y 10 -2y 8 y -4
Himpunan penyelesaian (2, -4)
17
Jawaban..

• Himpunan penyelesaian dari sistem persamaan x
  2y 10 dan 3x 2y -2 adalah .
• a. (-2, -4)
• b. (-2, 4)
• c. (2, -4)
• d. (2, 4)

c. (2, -4)
18
Soal - 7

• (4x 3y)(cx dy) ex2 23xy 6y2.
• Nilai e adalah
• a. 8
• b. 12
• c. 16
• d. 20

19
Pembahasan

• (4x 3y)(cx dy) ex2 23xy 6y2

3d 6 ? d 2 4d 3c 23 4(2)3c 23
3c 23 8 3c 15 c 5
e 4c 4 x 5 20
20
Pembahasan

• (4x 3y)(cx dy) ex2 23xy 6y2

e 4c 4 x 5 20
c 5, d 2 dan e 20
(4x 3y)(cx dy) ex2 23xy 6y2
(4x 3y)(5x 2y) 20x2 23xy 6y2
21
Jawaban..

• (4x 3y)(cx dy) ex2 23xy 6y2
• Nilai e adalah
• a. 8
• b. 12
• c. 16
• d. 20

d. 20
22
Soal - 8

• Salah satu faktor dari 6x2 - 7x 20 adalah
• a. 3x - 4
• b. 3x 4
• c. 6x - 5
• d. 6x 5

23
Pembahasan

• faktor dari 6x2 - 7x 20
• 6x2 7x 20
• 6x2 8x 15x 20
• (6x2 8x) (15x 20)
• 2x(3x 4) 5(3x 4)
• ( 2x 5)(3x 4)

24
Jawaban..

• Salah satu faktor dari 6x2 - 7x 20 adalah
• a. 3x - 4
• b. 3x 4
• c. 6x - 5
• d. 6x 5

b. 3x 4
25
Soal - 9

• Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f(x)
  ax b dengan x ? R. Jika pada fungsi tersebut
  diketahui f(-2) -8 dan f(5) 13, maka nilai a
  dan b berturut- turut adalah
• a. -3 dan 2
• b. -2 dan 3
• c. 2 dan -3
• d. 3 dan -2

26
Pembahasan

• f(x) ax b dengan x ? R.
• f(-2) -8 ? -2a b -8
• f(5) 13 ? 5a b 13

-2a b -8 5a b 13
-7a -21 a 3
27
Pembahasan
-2a b -8 5a b 13
-7a -21 a 3
a 3 b -2
5a b 13 b 13 15 b -2
28
Jawaban..

• Suatu fungsi linear didefinisikan dengan f(x)
  ax b dengan x ? R. Jika pada fungsi tersebut
  diketahui f(-2) -8 dan f(5) 13, maka nilai a
  dan b berturut-turut adalah
• a. -3 dan 2
• b. -2 dan 3
• c. 2 dan -3
• d. 3 dan -2

c. 2 dan -3
29
Soal - 10

• Titik-titik potong parabola y x2 4x
  5 dengan garis y x 9 adalah
• a. (1, -8) dan (4, -5)
• b. (2, -7) dan (3, -6)
• c. (3, -6) dan (4, -5)
• d. (0, -9) dan (9, 0)

30
Pembahasan

• y x2 4x 5 dan y x 9
• x 9 x2 4x 5
• x2 5x 4 0
• (x - 1)(x 4) 0
• x - 1 0 atau x 4 0
• 1 x 4

31
Pembahasan

• Y x 9 atau y x 9
• 1 9 4 9
• -8 -5
• Koordinatnya adalah
• (1, -8) dan (4, -5)

32
Jawaban..

• Titik-titik potong parabola y x2 4x
  5 dengan garis y x 9 adalah
• a. (1, -8) dan (4, -5)
• b. (2, -7) dan (3, -6)
• c. (3, -6) dan (4, -5)
• d. (0, -9) dan (9, 0)

a. (1, -8) dan (4, -5)
33
Soal - 11

• Diketahui persamaan kuadrat 3x2 bx 30 0.
  Jika salah satu akar persamaan tersebut adalah x
  -5, maka nilai b adalah
• a. -9
• b. -2
• c. 2
• d. 9

34
Pembahasan

• 3x2 bx 30 0. ? x1 -5
• 3(-5)2 b(-5) 30 0
• 75 5b 30 0
• 45 5b 0
• -5b -45
• b 9

35
Jawaban..

• Diketahui persamaan kuadrat 3x2 bx 30
  0. Jika salah satu akar persamaan tersebut
  adalah x -5, maka nilai b adalah
• a. -9
• b. -2
• c. 2
• d. 9

d. 9
36
Soal - 12

• Ditentukan log 3 0,477 dan log 5 0,699. Nilai
  dari log 135 adalah
• a. 2,778
• b. 2,732
• c. 2,176
• d. 2,130

37
Pembahasan

• log 3 0,477 dan log 5 0,699. nilai dari log
  135 .
• log 135 log (27 x 5)
• log 27 log 5
• log 33 log 5
• 3 (0,477) 0,699
• 1, 431 0,699
• 2, 130

38
Jawaban..

• Ditentukan log 3 0,477 dan log 5 0,699. Nilai
  dari log 135 adalah
• a. 2,778
• b. 2,732
• c. 2,176
• d. 2,130

d. 2,130
39
Soal - 13

• Di tepi sebuah sungai terdapat dua pohon berjarak
  16 m. Seseorang berada di tepi lain sungai itu
  dan tepat di seberang salah satu pohon tadi. Jika
  dari tempat orang itu berdiri diketahui sudut
  antara arah kedua pohon 540, maka lebar sungai
  itu adalah.

40

• (sin 360 0,588 cos 360 0,809 sin 540
  0,809 cos 540 0,588 dan tan 540 1,376)
• a. 11,627 m
• b. 19,777 m
• c. 22,008 m
• d. 22,016 m

41
Pembahasan
Sketsa gambar!
tan 540 16 x x 16 tan 540 16
1,376 11,627 m
42
Jawaban..

• (sin 360 0,588 cos 360 0,809 sin 540
  0,809 cos 540 0,588 dan tan 540 1,376)
• a. 11,627 m
• b. 19,777 m
• c. 22,008 m
• d. 22,016 m

a. 11,627 m
43
Terima kasih ...
Semoga Sukses.... Di UN 2012