Sistemas Mec

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Sistemas Mecánicos en el Plano

• En esa presentación hablaremos de sistemas
  mecánicos en el plano que pueden o trasladar o
  girar en un espacio bidimensional.
• Enseñaremos la semejanza entre la descripción
  matemática de este tipo de sistemas y la de los
  circuitos eléctricos mencionados en la
  presentación anterior.
• En particular se demostrará que los algoritmos de
  la manipulación simbólica de formulas (los
  algoritmos de la ordenación) que introdujimos en
  la presentación anterior pueden aplicarse a ese
  nuevo tipo de sistemas igualmente sin ninguna
  modificación.

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Contenido

• Elementos lineales de traslado
• Elementos lineales de giro
• El principio de dAlembert
• Ejemplo de un sistema de traslado
• La ordenación horizontal

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Elementos Lineales de Traslado

• Masa
• Rozamiento
• Muelle

f B(v1 v2 )
f k(x1 x2 )
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Elementos Lineales de Giro

• Inercia
• Rozamiento
• Muelle

? B(?1 ?2 )
? k(? 1 ?2 )
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Articulaciones sin Grados de Libertad

• Nodo (Traslado)
• Nodo (Giro)

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Articulaciones con un Grado de Libertad

• Prismático
• Cilíndrico
• Tijeras

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El Principio de dAlembert

• Introduciendo una fuerza inercial

fm - ma

• la segunda ley de Newton

puede convertirse a una ley de la forma
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Convenciones de Signo
x
m
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1. Ejemplo (Traslado)
Vista Esquemática
Vista Topológica
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1. Ejemplo (Traslado) II
El sistema se corta entre las masas individuales
y se introducen fuerzas de corte.
Ahora el principio de dAlembert puede aplicarse
a cada cuerpo por separado.
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1. Ejemplo (continuado)
12
Ordenación Horizontal I
?
13
Ordenación Horizontal II
?
14
Ordenación Horizontal III
?
15
Ordenación Horizontal IV
?
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Algoritmo de Ordenación

• El algoritmo de la ordenación funciona
  exactamente como antes en el caso de los
  circuitos eléctricos. No depende de la
  aplicación.

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Referencias

• Cellier, F.E. (1991), Continuous System Modeling,
  Springer-Verlag, New York, Chapter 4.