Disciplina: Mec

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Disciplina Mecânica dos Fluidos Escola de
Engenharia de Lorena EEL USP Profa.
Dra. Daniela Helena Pelegrine Guimarães (email
dhguima_at_uol.com.br)

1. CONCEITOS E PROPRIEDADES FUNDAMENTAIS DOS
   FLUIDOS
2. ESTÁTICA DOS FLUIDOS
3. CONCEITOS LIGADOS AO ESCOAMENTO DOS FLUIDOS
4. ESCOAMENTO INCOMPRESSÍVEL DE FLUIDOS NÃO
   VISCOSOS
5. ESCOAMENTO VISCOSO INCOMPRESSÍVEL.

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3. CONCEITOS LIGADOS AO ESCOAMENTO DOS FLUIDOS
? CARACTERÍSTICAS E DEFINIÇÕES DOS ESCOAMENTOS
? EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE MASSA
? ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO
? EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA.
? CONCEITOS DE SISTEMA E VOLUME DE CONTROLE
? INTRODUÇÃO Á ANÁLISE DIFERENCIAL DO MOVIMENTO
DE FLUIDOS
? EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE MASSA
? EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE Q.M.
? EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA.
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I. CARACTERÍSTICAS E DEFINIÇÕES DE ESCOAMENTO
? DEFINIÇÃO
- É O ESTUDO DOS CONCEITOS REFERENTES AO
MOVIMENTO DOS FLUIDOS DE UM LOCAL A OUTRO, NO
INTERIOR DE UM SISTEMA DE TRANSPORTES, EM UMA
PLANTA PROCESSADORA, ONDE OS FLUIDOS COMEÇAM A
ESCOAR A PARTIR DE FORÇAS AGINDO SOBRE ELES.
RESUMINDO, É UM BALANÇO DAS FORÇAS QUE CONTRIBUEM
PARA O ESCOAMENTO E DAS QUE SE OPÕE A ESTE
MOVIMENTO.
? IMPORTÂNCIA
? PROJETOS DOS EQUIPAMENTOS PROCESSADORES
(BOMBAS, TANQUES, TROCADORES DE CALOR,
TUBULAÇÕES,...)
? MINIMIZA AS PERDAS DE ENERGIA NAS INDÚSTRIAS
? EVITA UM SUB OU SUPER DIMENSIONAMENTO DOS
EQUIPAMENTOS.
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TROCADOR DE CALOR



TANQUE


BOMBA
- FLUIDO ESCOA A PARTIR DE FORÇAS AGINDO SOBRE
ELE (PRESSÃO, GRAVIDADE, FRICÇÃO E EFEITOS
TÉRMICOS) TANTO A MAGNITUDE QUANTO A DIREÇÃO DA
FORÇA QUE AGE SOBRE O FLUIDO SÃO IMPORTANTES. ?
UM BALANÇO DE FORÇAS EM UM ELEMENTO DE FLUIDO É
ESSENCIAL PARA A DETERMINAÇÃO DAS FORÇAS QUE
CONTRIBUEM PARA O ESCOAMENTO E DAS QUE SE OPÕE A
ESTE MOVIMENTO.
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(No Transcript)
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? DESCRIÇÃO QUANTITATIVA DAS CARACTERÍSTICAS DE
ESCOAMENTO DOS FLUIDOS

• ? EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
• ? NÚMERO DE REYNOLDS
• ? REGIMES OU MOVIMENTOS VARIADO E PERMANENTE.

VELOCIDADE MÉDIA DO ESCOAMENTO
ESCOAMENTO LAMINAR ESCOAMENTO TURBULENTO
VARIADO uf(x,y,z,t) PERMANENTE uf(x,y,z)
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II. EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE MASSA
- PARA QUE A MATÉRIA SEJA CONSERVADA
?
EQUAÇÃO DA CONTINUIDADE
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EXEMPLO
COMBUSTÍVEL
EXEMPLO 2
COMBUSTÍVEL
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EXEMPLO 3 Um fluido gasoso escoa em regime
permanente no trecho de tubulação da figura. Na
seção (1), tem-se A120 cm2, ?14 kg/m3 e U130
m/s . na seção (2), A210 cm2 e ?212 Kg/m3. Qual
é a velocidade na seção (2)?
(1) (2)
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III. ESCOAMENTO LAMINAR E TURBULENTO
? ESCOAMENTO LAMINAR ? ESCOAMENTO DE
TRANSIÇÃO
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? ESCOAMENTO TURBULENTO
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? PARA ESCOAMENTO DE UM FLUIDO NO INTERIOR DE UM
TUBO
? PARA ESCOAMENTO DE UM FLUIDO SOBRE UMA PLACA
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EXEMPLO
1) QUAL O TEMPO MÍNIMO PARA ENCHER TODO O
TANQUE, SOB CONDIÇÕES DE ESCOAMENTO LAMINAR? 2)
QUAL O TEMPO MÁXIMO PARA ENCHER TODO O TANQUE,
SOB CONDIÇÕES DE ESCOAMENTO TURBULENTO?
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II. EQUAÇÃO DA CONSERVAÇÃO DE ENERGIA
? INICIALMENTE UMA CERTA QUANTIDADE DO FLUIDO
ESTÁ ENTRE OS PONTOS A E C E, APÓS UM PEQUENO
INTERVALO DE TEMPO ?t, A MESMA QUANTIDADE DO
FLUIDO MOVE-SE PARA OUTRA LOCALIZAÇÃO, SITUADA
ENTRE OS PONTOS B E D.
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- SUPOSIÇÕES
? ESCOAMENTO CONTÍNUO E ESTACIONÁRIO, SENDO A
VAZÃO MÁSSICA CONSTANTE
? ENERGIAS ELÉTRICA E MAGNÉTICA SÃO DESPREZÍVEIS.
? PROPRIEDADES DO FLUIDO CONSTANTES
? CALOR E TRABALHO DE EIXO ENTRE O FLUIDO E A
VIZINHANÇA SÃO TRANSFERIDOS À TAXA CONSTANTE.
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(No Transcript)
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- MAS DE QUE MANEIRA OCORRE A TRANSFERÊNCIA DE
ENERGIA ENTRE O SISTEMA E SUAS VIZINHANÇAS ?
CALOR (Q) TRABALHO (W)
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1) COMO CALOR ENERGIA TRANSFERIDA, RESULTANTE
DA DIFERENÇA DE TEMPERATURA ENTRA O SISTEMA E
SUAS VIZINHANÇAS.

• T.AMB.gtT.S.? SISTEMA RECEBE CALOR DO AMBIENTE
• T.AMB.ltT.S.? AMBIENTE RECEBE CALOR DO SISTEMA

2) COMO TRABALHO - ENERGIA TRANSFERIDA COMO
RESULTADO DO MOVIMENTO MECÂNICO.
SISTEMA REALIZA TRABALHO ? ? ENERGIA DO SISTEMA
VIZINHANÇA REALIZA TRABALHO ? ? ENERGIA DO SISTEMA
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(No Transcript)
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? TRABALHOS DE FLUXO E DE EIXO - O TRABALHO
LÍQUIDO, W, REALIZADO EM UM SISTEMA ABERTO POR
SUAS VIZINHANÇAS PODE SER ESCRITO COMO

TRABALHO DE EIXO, REQUER A PRESENÇA DE UM
DISPOSITIVO MECÂNICO (POR EXEMPLO, UMA BOMBA)
TRABALHO DE FLUXO, OU TRABALHO FEITO PELO FLUIDO
NA SAÍDA DO SISTEMA MENOS O TRABALHO FEITO SOBRE
O FLUIDO NA ENTRADA DO SISTEMA.
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PORTANTO
()
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- ()()
- PARA UM FLUIDO IDEAL, INCOMPRESSÍVEL, EM UM
PROCESSO QUE NÃO ENVOLVA TRANSFERÊNCIA DE CALOR E
SEM REALIZAÇÃO DE TRABALHO E COM A ENERGIA
INTERNA DE ESCOAMENTO DO FLUIDO PERMANECENDO
CONSTANTE
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EXEMPLO 1 ESCOAMENTO DE UM FLUIDO IDEAL E
INCOMPRESSÍVEL ATRAVÉS DE UM BOCAL, CONFORME
MOSTRADO
DETERMINAR P1-Patm
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EXEMPLO 2 A ÁGUA ESCOA ATRAVÉS DE UM BOCAL,
CONFORME MOSTRADO, ONDE A PRESSÃO MANOMÉTRICA NO
PONTO 1 É IGUAL A 51 kPa E A VELOCIDADE 1,8 m/s.
QUAIS SÃO AS VELOCIDADES E A PRESSÃO MANOMÉTICA
NO PONTO 2?
R112,5 mm
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EXEMPLO 2 UM TUBO EM U ATUA COMO UM SIFÃO DE
ÁGUA. A CURVATURA DO TUBO ESTÁ A 1 METRO ACIMA DA
SUPERFÍCIE DA ÁGUA E A SAÍDA DO TUBO ESTÁ A 7
METROS ABAIXO DA SUPERFÍCIE DA ÁGUA. A ÁGUA SAI
PELA EXTREMIDADE INFERIOR DO SIFÃO COMO UM JATO
LIVRE PARA A ATMOSFERA. DETERMINAR A VELOCIDADE
DO JATO LIVRE E A PRESSÃO ABSOLUTA MÍNIMA NA
CURVATURA.