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ARQUITECTURAS CELULARES Autómatas Celulares y
Redes Neuronales

• Rafael Gadea Gironés
• Joaquín Cerdá Boluda

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Temas y Proyectos de investigación

• Procesami
• Aplicación de redes
• Aplicación e implem
• Metodología

Procesamiento de imágenes y video
Aplicaciones e implementación de redes neuronales
en compresión
Aplicaciones e implementación de autómatas
celulares
Metodología de Diseño de ASIC/FPGA
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AUTÓMATAS CELULARES Perspectiva

• 1940 von Neumann y Ulam, Sistemas
  Autorreproducibles
• 1970 Conway y Gardner, El Juego de la Vida
• 1980 Wolfram, Autómatas Elementales Toffoli,
  Modelado Físico Margolus, Teoría de la
  Computación

• 1990 Reversibilidad, Relatividad, Fenómenos
  cuánticos, VLSI, BIST, Algoritmos genéticos,
  Imagen, Criptografía...
• 2000 ???

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AUTÓMATAS CELULARES Concepto

• Matriz regular de células en espacio
  d-dimensional
• Variables F(r,t)F1(r,t), F2(r,t), ..., Fm(r,t)
  ligado a cada nodo de la matriz estado interno
  de cada célula en el tiempo t0,1,2...  
• Regla RR1, R2, ..., Rm que especifica
  evolución temporal
• Fj(r,t1)Rj(F(r,t), F(rd1,t), F(rd2,t), ...,
  F(rdq,t))
• rdkvecindad de una célula r. 

Margolus
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AUTÓMATAS DE WOLFRAM

• Unidimensionales, Vecindad de radio 1
• 256 reglas elementales
• Notación compacta para las reglas, basada en
  codificación binaria
• Clases de Comportamiento trivial, periódico,
  caótico y complejo
• Aplicación Generación de números aleatorios

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VECINDAD DE MARGOLUS

• Objetivo Invertibilidad
• Partición del espacio en bloques disjuntos
• Mapeo del bloque completo
• Reglas BBMCA, HPP, DIAG_Then_Down...
• Más eficiente en implementación secuencial

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VECINDAD DE MARGOLUS Implementación

• Versión secuencial

• Versión Paralela

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MODELOS SBM

• Vecindad de Margolus 1D
• Modelos de No Interacción, de Estructuras
  Estáticas, de Conservación del Impulso...
• Puertas Lógicas Puerta de interacción, memoria,
  Fredkin...

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MODELADO FÍSICO Método BE-PE

• Enfoque probabilístico. Pasos 
• (a) Tiempo y espacio continuo ? retículo
  discreto.
• (b) Variables continuas ? valores binarios.
• (c) Ecuaciones en Derivadas Parciales ?
  Diferencias Finitas.
• (d) Aplicar ecuaciones discretas a una célula y
  todas sus posibles configuraciones de vecindad
  para obtener todos los resultados posibles.
• (e) Encontrar regla que permita obtener esos
  resultados.
• (f) Efectuar evolución del espacio celular
  completo sometido a condiciones de contorno para
  comprobar en qué medida los resultados obtenidos
  se adaptan al comportamiento macroscópico
  deseado.

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AUTÓMATA RNR

• Resuelve la ecuación de Laplace en un retículo

  para todas las células en el retículo s0 par
a todas las células vecinas svalor(vecino) fi
n para ss/4 vvalor real aleatorio entre 0 y
1 si vlts siguiente valor(célula)1 si
no siguiente valor(célula)0 fin si fin para
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AUTÓMATA RNR Implementación

• XILINX XCV800 (speed grade 4)

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AUTÓMATA RNR Resultados
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CONCLUSIONES

• INTERÉS
• Teórico
• Modelado
• Generación de números aleatorios
• Práctico
• Estructuras optimizadas para la aplicación y el
  soporte
• RESULTADOS
• J. Cerdá, R. Gadea, G. Payá. Implementing a
  Margolus Neighborhood Cellular Automata on a
  FPGA. En Artificial Neural Nets Problem Solving
  Methods. Lecture Notes in Computer Science
  2687121-128, 2003.
• J. Cerdá, R. Gadea, V. Herrero, A. Sebastià. On
  the Implementation of a Margolus Neighborhood
  Cellular Autómata on FPGA. En Field-Programmable
  Logic and Applications. Lecture Notes in Computer
  Science 2778776-785, 2003.
• J. Cerdá, O. Amoraga, R. Torres, R. Gadea, A.
  Sebastià. FPGA Implementations of the RNR
  Cellular Automata to model Electrostatic Field.
  Pendiente de publicación en VECPAR 2004.

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Temas y Proyectos de investigación

• Aplicación de redes neuronales
• Centrado en compresión
• Redes autoasociativas
• Transformada de Karhunen-Loeve
• Predictores no lineales
• Redes para la cuantización vectorial
• Implementación sobre FPGA/ASIC

CUANTIFICACIÓN
TRANSFORMADA
CODIFICACION
Video comprimido
Fuente de video
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• Implementaciones Hardware de redes neuronales

NEUROCOMPUTADORAS

TÉCNICAS ELECTRÓNICAS
OTRAS TÉCNICAS
C.I. ESTANDAR
NEUROCHIPS
TÉCNICAS
Un solo
secuencial
Múltiples
MIXTOS
ELECTROQUIMICAS
ANALÓGICOS
DIGITALES
procesador
tarjeta aceleradora
procesadores
OPTOELECTRÓNICAS
MOLECULARES
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• Implementaciones Hardware de redes neuronales

• APORTACIONES DESEABLES
• Velocidad
• Portabilidad
• Conectividad
• Memoria
• Precisión
• Tecnología
• Proceso de diseño

NEUROCOMPUTADORAS
TÉCNICAS ELECTRÓNICAS
Velocidad
NEUROCHIPS
ASIC
Densidad Integración
DIGITALES
Programación eléctricaFlexibilidad
FPGA
Reconfiguración dinámicaevolución
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Ejemplo de implementación

• MULTILAYER PERCEPTRON (MLP)

• THREE LAYERS two hidden
• an one output
• Escaled MLP
• FEEDFORWARD

NE
N1O
N2O
NS
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FPGA Implementation of Adaptive Non-linear
Predictors for Video Compression .
R. Gadea, A. Ramírez, R. colom, J.
Cerdá, Field-Programmable Logic and Applications.
Lecture Notes in Computer Science 2778
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FPGA Implementation of Adaptive Non-linear
Predictors for Video Compression .
R. Gadea, A. Ramírez, R. colom, J.
Cerdá, Field-Programmable Logic and Applications.
Lecture Notes in Computer Science 2778
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FPGA Implementation of Adaptive Non-linear
Predictors for Video Compression .
R. Gadea, A. Ramírez, R. colom, J.
Cerdá, Field-Programmable Logic and Applications.
Lecture Notes in Computer Science 2778
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FPGA Implementation of Adaptive Non-linear
Predictors for Video Compression .
R. Gadea, A. Ramírez, R. colom, J.
Cerdá, Field-Programmable Logic and Applications.
Lecture Notes in Computer Science 2778
EP1S60B856C7 (STRATIX)
Number of Logic Cells7,362 out of 57,120 12
Number of Flip-Flops 2,381 out of 59,193 4
Number of DSP blocks 133 out of 144 92
Number of m512s 47 out of 574 8
X2V3000BF957-6 (VIRTEX2)
Number of Slices 3,601 out of 14,336 25
Number of Flip-Flops 2,114 out of 28,672 18
Number of Mult18x18s 75 out of 96 78
Number of RAMB16s 48 out of 96 50
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FPGA Implementation of Adaptive Non-linear
Predictors for Video Compression .
Hidden Neurons 10 20 10 10 20
Context (inputs) 12 12 4 12 12
PSNR 27.8575 27.9511 27.4993 28.5662 28.5537
Entropy of residue 4.9858 4.9763 5.0409 4.855 4.8648
Entropy of original 7.5888 7.5888 7.5888 7.5888 7.5888
Version Learning Batch line Batch line Batch line On line On line
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Temas y Proyectos de investigación

• Metodología de diseño ASIC/FPGA
• Verificación funcional con lenguajes de
  verificación (VERA)
• Síntesis de alto nivel. Optimización aritmética.
  Sistolización. Retiming.
• Nuevos lenguajes de diseño System C
• Flujo de diseño en ASIC
• Metodología de bajo consumo
• Metodología de test

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Valencia, Febrero de 2004

• Rafael Gadea Gironés
• Joaquín Cerdá Boluda