Matem

1
Matemáticas y Pintura

• Razonamiento y Belleza
• Por
• Francisco Rivero Mendoza

2
Relación intima entre Matemáticas y Pintura
3
Mundos paralelosMatemáticas / Pintura
4
Alberto Durero, Pintor y matemático

• Estudió los problemas de perspectiva.
• Estudió las propiedades de muchas curvas
  interesantes como el folium.
• Ecuación ? a sen ( ? / 2)
• Superficies
• Folium de Dürer

5
La pintura busca representar el espacio - tiempo

• Estudio de la geometría
• Perspectiva
• Líneas
• Colores
• Texturas
• Luz y sombra
• Óptica
• Misterio

6
Estudio de la geometría para comprender la
naturaleza.

• Figuras geométricas planas
• Sólidos en el espacio
• Cortes con planos
• Cortes entre superficies

7
La Perspectiva

• Perspectiva significa vista clara. Es un recurso
  de la geometría Euclideana, para representar el
  espacio de tres dimensiones sobre una superficie
  plana. Apareció por vez primera en la pintura
  occidental en los frescos de Santa María Novella
  en Florencia en 1427.
• Su autor El joven Masaccio.
• Un poco antes, Filippo Brunelleschi, el maestro
  de Masaccio, había establecido las reglas de la
  perspectiva.
• Brunelleschi fue un orfebre y arquitecto, que
  estudiando las propiedades geométricas de las
  bóvedas romanas, desarrolló esta nueva técnica
  que cambió el curso del arte occidental.

8
La Perspectiva nos da la sensación de estar
presenciando los hechos narrados en el lienzo

• Línea del Horizonte
• Puntos de fuga
• Líneas paralelas
• Relaciones de escala
• Ángulos
• Medidas
• Geometría Proyectiva

9
Perspectiva Religiosa

• El arte de la media era bastante narrativo.
• En el gótico tardío, las figuras se colocaban en
  el plano, de acuerdo a la importancia de las
  mismas.

10
La Escuela de Atenas Un monumento a la
Perspectiva
11
Un pequeño reconocimiento a la obra de Euclides
12
Falsa Perspectiva
13
Categorías en la pintura Dos maneras de pintar

• Lineal
• El contorno de las figuras es el elemento
  principal.
• Pureza del dibujo
• Cultivo de la línea como elemento expresivo

• Pictórico
• Representación de la corporeidad, el volumen y el
  color todo dentro de un ámbito luminoso
• Formación de masas compuestas de luz y color.

14
Representantes

• Escuela de Florencia Boticelli
• Pintura flamenca y alemana
• Arte neoclásico David e Ingres
• Cezanne
• Cubismo
• Diego Rivera y Héctor Poleo

• Escuela de Venecia Tiziano, Tintoretto, Veronés
  y Tiépolo.
• Arte barroco y rococó Rubens, Velásquez y
  Rembrandt.
• Romanticismo Delacroix y Goya.
• Impresionismo.
• Armando Reverón.

15
Perspectiva aérea El espacio infinito

• Todavía faltaba otro sistema de representación
  el propio de la perspectiva aerea, que está
  vinculado a la luz y al color. A los valores
  lumínicos, y que mejor que el otro sirve para
  establecer sobre una superficie eso que se
  pudiera acaso denominarse espacio ilimitado, o
  aéreo
• Juan de la Encina

16
Líneas

• Para dividir el plano
• Reforzar la composición
• Dirigir la vista

17
Colores

• Dividir el espacio
• Valores tonales
• Perspectiva

18
Texturas

• Transparencia
• Relieves
• Superficies
• Brillos
• Distancia

19
Luz y Sombra

• Técnica del claro-oscuro
• Realismo
• Dramatismo
• Tensión
• Estado de ánimo

20
Óptica

• Descomposición de la luz
• Mezcla de colores en la retina
• Teoría del color

21
Misterio El lado irracional del hombre
22
Elementos Fundamentales

• Orden
• Movimiento
• Análisis
• Síntesis
• Abstracción
• Caos
• Interpretación de la Realidad

23
Orden La composición de un cuadro

• Esquema
• Proporciones
• Simetrías
• Similitud
• Ritmo
• Equilibrio
• Contraste
• Unidad
• Diversidad

24
Movimiento La incorporación del tiempo en la
pintura
25
Movimiento la mirada se toma su tiempo para
pasearse por el cuadro
26
Movimiento de ondas
27
Movimiento por yuxtaposición de una imagen
repetida
28
Síntesis
29
Abstracción
30
Caos
31
Interpretación de la Realidad

• Esto no es una pipa _ Magritte

32
Muchas Gracias

• Todas la imágenes, de las obras de pintores
  famosos, han sido tomadas del sitio web
• Ciudad de la pintura - La mayor pinacoteca virtual