Matem

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Matemática Financeira

• Prof. Ms. Cristiane Attili Castela

Aula 04
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Convenção Exponencial
Admite a formação de juros compostos para a parte
inteira e para a parte fracionária do prazo.
Convenção Linear
A convenção linear admite a formação de juros
compostos para a parte inteira do prazo e de
juros simples para a parte fracionária.
n ? parte inteira do prazo ? parte
fracionária do prazo
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Exemplo
Seja o capital de 100.000,00 emprestado à taxa
de 18 ao ano pelo prazo de 4 anos e 9 meses.
Calcular o montante deste empréstimo pela
convenção linear.
Ou pela fórmula
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Exercício
01. Uma empresa contrata um empréstimo de
48.700,00 e prazo de vencimento de 30 meses.
Sendo a taxa de juro anual de 19,5 pede-se
calcular o montante a pagar utilizando as
convenções linear e exponencial.
Respostas Linear 76.325,44
Exponencial 76.023,65
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Exercício
02. Uma pessoa aplicou um capital pelo prazo de
2 anos e 5 meses à taxa de 18 ao ano.
Determinar o valor da aplicação sabendo-se que o
montante produzido ao final do período atinge
24.800,00. Resolver o problema utilizando
convenções linear e exponencial.
Resposta Linear 16.568,35
Exponencial 16.624,05
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Taxa Nominal e Taxa Efetiva de Juros
Temos uma taxa de juros nominal quando o prazo de
formação e incorporação de juros ao capital
inicial não coincide com aquele a que a taxa se
refere. Neste caso, é comum adotar-se a
convenção de que a taxa por período de
capitalização seja proporcional à taxa nominal.
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Exemplo
Um banco faz empréstimos à taxa de 5 ao ano, mas
adotando a capitalização semestral dos juros.
Qual seria o juro pago por um empréstimo de
10.000,00, feito por um ano? Qual a taxa efetiva
ao ano?
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Exercícios
01. Um capital de 1.000,00 foi aplicado por 3
anos, à taxa de 10 a.a. com capitalização
semestral. Calcular o montante e a taxa efetiva
da operação.
Resposta 1.340,10 10,25 a.a.
02. Sabendo-se que uma taxa nominal de 12 a.a.
é capitalizada trimestralmente, calcular a taxa
efetiva.
Resposta 12,551 a.a.
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Exercício
03. Um banco emprestou a importância de
1.000,00 por 1 ano. Sabendo-se que o banco cobra
a taxa de 12 a.a., com capitalização mensal,
pergunta-se qual a taxa efetiva anual e qual o
montante a ser devolvido ao final de 1 ano.
Respostas 12,6825 a.a.
1.126,83
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Exercício
04. A taxa de juros cobrada pelo Banco A é de
30 a.a., sendo sua capitalização anual. O Banco
B, numa campanha promocional, informa que sua
taxa é de 27 a.a., tendo como algo a
diferenciá-la apenas o fato de sua capitalização
ser mensal. Qual é a melhor taxa para o cliente?
Resposta Banco A
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Exercício
05. Uma empresa empresta 500.000,00 de um
banco cuja taxa de juros é de 21 a.a., com
capitalizações quadrimestrais. Quanto deverá
devolver ao fim de 2 anos?
Resposta 750.365,00
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Exercício
06. Qual é a taxa nominal anual, com
capitalizações semestrais, que conduz à taxa
efetiva de 40 a.a.?
Resposta 36,64 a.a.
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