Logique et raisonnement scientifique

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Logique et raisonnement scientifique

• cours transversal
• Collège Doctoral
• Pr. Alain Lecomte

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Thèmes du cours

• La logique au secours de la science?
• Y a-t-il un langage de la science?
• Y a-t-il une logique de la découverte
  scientifique? Une logique inductive?
• La logique et les modèles
• La logique et les sciences modernes
• Biologie
• Physique
• Sciences humaines (linguistique)

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La logique au secours de la science?

• Lexemple des mathématiques
• Paradoxes du début du XXème siècle (même modèle
  que le menteur)
• Brouwer
• On peut démontrer que ces paradoxes résultent de
  la même méprise que lEpiménide, cest-à-dire
  quils naissent là où la régularité du langage
  qui accompagne les mathématiques est étendue à un
  discours composé de mots mathématiques que
  naccompagne pas de mathématique

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Y a-t-il un langage de la science?

• Rudolf Carnap (1891 1970)
• 1928 Der logische Aufbau der Welt
• Tous les énoncés scientifiques sont formulables
  dans une  langue logique 
• Thèse de la vérifiabilité

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Carnap et lempirisme logique

• Distinguer science et métaphysique
• Un énoncé est vérifiable si et seulement si
  chaque terme non logique quil renferme est
  définissable au moyen dun langage
   phénoménaliste  très restreint
• Ce langage ne contiendrait que des termes
  désignant les réalités immédiatement accessibles
  par les sens (sense data)
• Critiques de Popper

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Y a-t-il une logique de la découverte
scientifique?

• Problèmes de linduction, David Hume (1711
  1776)
• Fiabilité du principe dinduction basée sur le
  principe dinduction (une pétition de principe)
• Plus tard (Carnap) logique inductive basée sur
  les probabilités

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La logique et les modèles

• Des machines à base dinformation.

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Un problème posé par HilbertlEntscheidungsprobl
em

• Le problème de la décision est résolu si lon
  connaît une procédure qui permette de déterminer,
  en utilisant un nombre fini dopérations, la
  validité, respectivement la satisfaisabilité
  dune expression logique donnée (1928)

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décidabilité

• Reconnaître si une formule, par exemple
• (pb de Fermat)
• est vraie ou fausse simplement en  inspectant la
  formule 
• comme on peut vérifier que
• est vraie ou fausse au moyen dun algorithme
  (méthode des tables de vérité)

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Turing (1936)

• Machines de Turing
• Machine de Turing universelle
• Indécidabilité du problème de larrêt

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• Pourquoi la logique est utile
• Prouver cest programmer
• Prouver cest planifier
• La logique et les sciences modernes
• La logique comme science des processus
  informationnels convergents
• langue,
• biologie,
• cognition

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biologie

• Antoine Danchin  la cellule est un ordinateur
  vivant 
• Physique  matière, énergie, temps
• Biologie  Physique information, codage,
  contrôle
• Arithmétique  chaînes dentiers, récursivité,
  codage
• Informatique  arithmétique programme
  machine 
•  comme dans le cas de la construction dune
  machine, dans celui de la construction dune
  cellule, on a besoin dun livre de recettes cela
  demande ensuite quon soit capable de changer le
  texte de la recette en quelque chose de concret 
  ceci consiste dans le  transfert
  dinformation . Dans une cellule, ce transfert
  dinformation est assuré par le programme
  génétique 

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physique

• a mesure de quantité de mouvement
• b mesure de position
• a ? (b ??b) a
• (a ? b) ? (a ? ?b) ?? ? ?
• Donc
• a ? (b ? c) ? (a ? b) ? (a ? c)