Test dobr

1
Test dobré shody

• ?2 test

2
?2 test

• testuje shodu ocekávaných a pozorovaných cetností
• H0 pozorované cetnosti ocekávané cetnosti
• Pokud zamítnu H0, mohu ríct, že pozorované
  cetnosti se od ocekávaných liší (a je na mne,
  abych vysvetlil proc)

3
Príklad

• chci zjistit, jestli sexuální index (pomer samcu
  a samic) odpovídá ocekávanému (11)
• chci zjistit, jestli pasti s ruzným svetlem
  polapily stejný pocet jedincu (ocekávám 111..)
• pomer genotypu (ocekávám aa Aa AA 121)
• odpovídá pomer maturantu z daného predmetu
  (chlapcidívky) pomeru pohlaví na škole?

4
Výpocet Pearson ?2

• Kde pi pozorovaná cetnost i-té kategorie, oi
  ocekávaná cetnost i-té kategorie
• Musím umet spocítat, protože Excel standardne
  vyhodí rovnou p

5
Statistics to use

• http//www.physics.csbsju.edu/stats/
• na této adrese lze ?2 spocítat

6
(No Transcript)
7
(No Transcript)
8

• casto spocítá ?2 , ale napíše že p 0.000
• p se z principu nemuže rovnat 0!
• potom lze v Excelu využít funkci CHIDIST po
  zadání hodnoty ?2 a d.f. spocítá odpovídající p

9
Príklad

• Chytal jsem juvenilní jedince 127 samcu a 133
  samic. Pozdeji v sezóne jsem chytil 73 samcu a
  121 samic. Liší se sexuální indexy v ruzných
  datech od ocekávaného pomeru (11)?

10
Príklad

• Chytil jsem tedy 127 samcu a 133 samic, celkem
  260. Ocekávané cetnosti jsou tedy 130130 (pomer
  11)

11
Príklad

• Mel jsem 2 kategorie, stupne volnosti jsou tedy
  2-1 1. Pri s.v. 1 je kritická hodnota na
  hladine 5 ?2 3,84. Muj výsledek 0,1385 lt 3,84,
  nemohu tedy zamítnout hypotézu H0 (pomer
  juvenilních samic a samcu se významne neliší od
  ocekávaného pomeru 11)
• Excel (fce CHITEST) vyhodí rovnou p, pokud je
  menší než 0,05 ? zamítám H0, jinak zamítnout
  nemužu (zde p 0,7098)

12
(No Transcript)
13
(No Transcript)
14

• Statistické tabulky (kritické hodnoty ruzných
  rozdelení) napr. na http//new.euromise.org/czech/
  tajne/ucebnice/html/html/node15.html, nebo na
  http//home.zcu.cz/friesl/Archiv/PsaTab.pdf

15
Príklad

• Pozdeji jsem tedy chytil 73 samcu a 121 samic,
  celkem 194. Ocekávané cetnosti jsou tedy 9797
  (pomer 11)

16
Príklad

• Muj výsledek 11,876 gt 3,84, mohu tedy zamítnout
  hypotézu H0 (pomer starších samic a samcu se tedy
  významne liší od ocekávaného pomeru 11)
• Excel (fce CHITEST) vyhodí rovnou p, pokud je
  menší než 0,05 ? zamítám H0, jinak zamítnout
  nemužu (zde p 0,00057)

17
Príklad

• Výsledek Zatímco pomer pohlaví juvenilních
  jedincu (127133) se významne neliší od
  ocekávaného pomeru 11 (?2 0.1385, s.v. 1, p
  0.7098), pomer starších jedincu (73121) se od
  ocekávaného pomeru 11 liší signifikantne (?2
  11.876, s.v. 1, p 0.00057).
• Diskuse Samci mají vyšší mortalitu (anebo jsou
  chytrejší a nedají se tak snadno chytit).

18

• Pro rozumné použití je nutné, aby cetnost vetšiny
  kategorií (alespon 80) byla nejméne 5, a aby
  všechny cetnosti byly vetší než 1
• Když mám malé cetnosti, mohu použít Yatesovu
  korekci (slabší test)

19

• Pokud je shoda s ocekávanými cetnostmi príliš
  velká too good to be true (pri náhodnosti dat
  je nízká pravdepodobnost nejen malé, ale i velké
  shody!!!) napr. Mendelovy pokusy

20
Príklad

• Ve tríde (28 žáku) je dlouhodobý pomer prítomných
  a neprítomných žáku 131. Pri písemce chybí 6
  žáku. Liší se tato absence statisticky významne
  od ocekávané prumerné absence?

21
Príklad

• do rybníku jsem dal past se svetlem bílým,
  žlutým, modrým, zeleným, cerveným
• pokud barva svetla nemá vliv na pocet chycených
  jedincu, bude pomer cca 11111
• chytil jsem 5672415338
• Má barva svetla vliv na odchyt?

22
Príklad

• Pokuste se vymyslet príklad na test dobré shody,
  který by se dal použít ve vaší DP

23
Kontingencní tabulky
24
Kontingencní tabulky

• Obecne dve (nebo více) kategoriálních promenných

25
Výpocet ?2

• r je pocet rádku, s je pocet sloupcu
• Ocekávané cetnosti vypocítám podle celkových
  souctu a H0
• H0 faktory jsou na sobe nezávislé
• s.v. (r-1)x(s-1)

26

• Ocekávané cetnosti

27
Príklad

• Žáci si mohli vybrat ze 4 predmetu svuj
  nejoblíbenejší
• Je oblíbený predmet závislý na pohlaví?
• Data viz soubor chi_data.xls

28
Príklad

• Pri dlouhém dni se vyvinulo 46 dlouhokrídlých a
  12 krátkokrídlých bruslarek, pri krátkém dni 32
  dlouhokrídlých a 28 krátkokrídlých.
• Je frekvence krídelních morf závislá na délce dne?