Fracciones algebraicas

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Fracciones algebraicas
(Versión preliminar)

• M. en C. René Benítez López

Departamento de Matemáticas Universidad Autónoma
Metropolitana-Iztapalapa
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Fracción algebraica

• La Tierra y la Luna se atraen una a otra con una
  fuerza F que es directa-mente proporcional al
  producto de sus masas m1 y m2 e inversamente
  proporcional al cuadrado de la distancia d entre
  ellas.

es una fracción algebraica
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en donde
Una fracción algebraica es una expresión de la
forma
p y q son polinomios, y p se llama el numerador
y q se llama el deno-minador de la fracción.
Ejemplo
son fracciones algebraicas
La mecanización de fracciones algebraicas es
similar a la mecanización de fracciones comunes
aritméticas, por lo que se recordará enseguida la
mecanización aritmética de fracciones comunes.
Nota
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Revisión de las operaciones con fracciones comunes
Para simplificar una fracción común, se divide el
numerador y el denomi-nador entre el máximo común
divisor (mcd) de ambos.
Simplificar la fracción
Ejemplo
Solución
El mcd de 38 y 57 es 19. Entonces se
simplifica así
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Locadia viaja en un tren a 24 km por hora, y
observa que otro tren estacionado en una vía
paralela a la vía por la que viaja, pasa ante
ella en 10 segundos. Qué longitud tiene el tren
estacionado?
Ejemplo
Solución
La velocidad en metros por segundo del tren en
el cual viaja Locadia, se obtiene así
Por tanto la longitud del tren estacionado, se
determina como sigue
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Ejemplo
Solución
Dado que la pipa 1 tarda 20 minutos en llenar el
depósito, entonces llena parte del depósito en
1 minuto.
Dado que la pipa 2 tarda 30 minutos en llenar el
depósito, entonces llena parte del depósito en
1 minuto.
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Dado que se consume del depósito por hora,
entonces en un minuto se consume del depósito.
Por tanto, lo que las dos pipas juntas llenan del
depósito por minuto se calcula como sigue
Finalmente, el tiempo en minutos que tardan en
llenar el depósito las dos pipas juntas, se
calcula así
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La simplificación de fracciones algebraicas se
obtiene factorizando el numerador y el
denominador de la fracción
Ejemplo
Ejemplo
Ejemplo
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Otros ejemplos