DESCONTOS SIMPLES

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DESCONTOS SIMPLES
Londrina (PR) Maringá (PR)
Prof. Rafael Pelaquimrafaelpelaquim_at_bol.com.br
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DESCONTOS

• Alguns títulos podem ser negociados antes da
  data de seu vencimento, quando isso ocorre, é
  natural que o valor pago receba um desconto pela
  sua antecipação.

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DESCONTOS

• O valor do desconto sempre é dado por
• D N A
• onde
• D desconto
• N valor nominal
• A valor atual

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EXEMPLO

• Seja um título de crédito, a ser resgatado pelo
  valor de R1.000,00 . O proprietário do título,
  tendo necessidade de dinheiro, vende esse título
  a um negociante, dois meses antes do vencimento,
  pelo valor de R800,00. Qual foi o desconto, em
  porcentagem, obtido pelo negociante na compra do
  título?

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DESCONTO COMERCIAL

• Também chamado de desconto por fora ou desconto
  bancário. Pode ser definido como aquele em que a
  taxa de desconto incide sobre o valor nominal do
  título.

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DESCONTO COMERCIAL

• OBSERVAÇÃO
• É comum alguns autores fazerem uma diferenciação
  entre desconto comercial e desconto bancário. O
  desconto bancário levaria também em conta
  despesas administrativas cobradas pelos bancos
  para a efetivação da operação de desconto.

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DESCONTO COMERCIAL

• EXEMPLOS
• Uma duplicata, com valor de resgate igual a
  R15.000,00 será descontada 4 meses antes de seu
  vencimento, à taxa de desconto comercial simples
  de 60 a.a . Determine
• o valor do desconto R3.000,00
• O valor descontado do título (valor atual).
  R12.000,00

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DESCONTO COMERCIAL

• EXEMPLOS
• O proprietário de um título, com valor nominal
  igual a R1.000,00 procura um banco para
  descontá-la 10 meses antes de seu vencimento.
  Sabendo-se que a taxa de desconto bancário
  simples é de 10 a.m , qual é o valor descontado
  do título (valor atual)?

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DESCONTO SIMPLES RACIONAL

• Também chamado de desconto por dentro. Pode ser
  definido como aquele em que a taxa de desconto
  incide sobre o valor atual do título.

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DESCONTO RACIONAL

• EXEMPLOS
• O valor do desconto de uma nota promissória é
  R15.000,00. Sabendo-se que foi utilizado o
  desconto racional simples, à taxa de 8 a.m. ,
  120 dias antes do vencimento do título, determine
  seu valor nominal. R61.875,00

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DESCONTO RACIONAL

• EXEMPLOS
• Uma duplicata foi submetida a desconto simples
  por dentro, 5 meses antes de seu vencimento.
  Sabendo-se que o valor atual corresponde ao
  triplo do valor do denconto, determine a taxa de
  desconto utilizada. 6,67

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DESCONTO COMERCIAL X DESCONTO RACIONAL
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TAXA DE DESCONTO EFETIVA

• A taxa de desconto efetiva linear nada mais é que
  a taxa de juros simples que, aplicada ao valor
  descontado do título (valor atual), durante um
  prazo equivalente ao que falta para seu
  vencimento, produz como montante o valor nominal
  do título.

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TAXA DE DESCONTO EFETIVA

• EXEMPLOS
• Um título com valor de resgate de R10.000,00 foi
  descontado, em um banco, faltando dois meses para
  seu vencimento, à taxa de desconto comercial
  simples de 10 a.m. Calcular
• O valor do desconto R2.000,00
• O valor descontado R8.000,00
• A taxa de ganho efetiva linear do banco. 12,5

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TAXA DE DESCONTO EFETIVA

• EXEMPLOS
• Um título com valor de resgate de R10.000,00 foi
  descontado, em um banco, faltando dois meses para
  seu vencimento, à taxa de desconto racional
  simples de 10 a.m. Calcular
• O valor do desconto R1.666,67
• O valor descontado R8.333,33
• A taxa de ganho efetiva linear do banco. 10 a.m

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TAXA DE DESCONTO EFETIVA

• CONCLUSÕES
• Não havendo outras despesas envolvidas, como, por
  exemplo, despesas bancárias ou administrativas,
  pode-se afirmar que
• No desconto comercial simples, a taxa de desconto
  efetiva linear será sempre maior que a taxa de
  desconto simples.
• No desconto racional simples, a taxa de desconto
  efetiva linear será sempre igual à taxa de
  desconto simples.

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TAXA DE DESCONTO EFETIVA

• Quando estamos trabalhando com o desconto
  comercial, podemos utilizar as seguintes
  fórmulas
• Sem despesas bancárias

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TAXA DE DESCONTO EFETIVA

• Com despesas bancárias

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EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS A JUROS SIMPLES

• Dizemos que os conjuntos de capitais X e Y são
  equivalentes em uma determinada data focal, se a
  soma dos valores atuais, nessa data, de todos os
  capitais que constituem o conjunto X, for igual à
  soma dos valores atuais, na mesma data, de todos
  os capitais que compõem o conjunto Y.

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EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS A JUROS SIMPLES

• CUIDADO
• O cálculo dos valores atuais dependerá da forma
  de desconto utilizada comercial ou racional.

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EQUIVALÊNCIA DE CAPITAIS A JUROS SIMPLES

• EXEMPLO
• Uma pessoa deve pagar uma dívida em duas
  prestações, sendo a primeira no valor de
  R50.000,00, vencível daqui a 3 anos, e a
  segunda, no valor de R60.000,00 , a pagar daqui
  a 5 anos. Ela deseja trocar esse débito por dois
  outros iguais, pagáveis daqui a 1 ano e 2 anos,
  respectivamente. Qual é o valor de cada
  pagamento, considerando-se a taxa de desconto de
  10 a.a e a data focal zero? R38.235,29