Teor

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Teoría de Autómatas I

• 2º curso
• Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas
• UNED

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Sesión 5

• Gramáticas Independientes del Contexto

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Gramáticas Independientes del Contexto

• Son gramáticas que no tienen restricciones
  respecto de la parte derecha de sus reglas
• La parte izquierda debe seguir siendo un único
  no-terminal
• Ejemplo Figura 2.5
• Es independiente del contexto pero no regular
• Independiente del contexto la regla puede
  aplicarse sin importar el contexto donde se
  encuentre (es un solo no-terminal)

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Gramáticas Independientes del Contexto

• Dos tipos de derivaciones
• Derivación por la izquierda (página 83)
• Derivación por la derecha (página 83)
• Árboles de análisis sintácticos
• Ver figuras 2.5 y 2.6

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Gramáticas Independientes del Contexto

• Es importante cómo hacer una derivación
• EEE
• EEE
• Enúm

356 Derivación 1 E ? EE ? 3E ? 3EE ? 35E
? 356 Derivación 2 E ? EE ? EEE ? 3EE ?
35E ? 356
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Gramáticas Independientes del Contexto

• Ejercicio 2
• Lenguajes independientes del contexto
• Aquellos generados por una gramática
  independiente del contexto
• Leng. Independientes Contexto Lenguajes
  Regulares
• Lenguajes generados por Gramáticas Independientes
  del Contexto lenguajes aceptados por Autómatas
  de Pila
• L(G) L(M)
• Convertir G en M Paginas 86 y 87

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Gramáticas Independientes del Contexto

• Forma normal de Chomsky
• Gramática que cumple una serie de restricciones
• Teorema 2.4 (página 98)
• Cualquier lenguaje independiente del contexto que
  no contenga la cadena vacía puede ser generado
  por una Gramáticas Independientes del Contexto
  que contenga la forma normal de Chomsky
• Conversión de L-? a L (Figura 2.17)

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Gramáticas Independientes del Contexto

• Ejercicio 5
• Autómatas de Pila Deterministas
• En un instante solo es aplicable una transición
• (p,x,y,q,z) y (p,x,y,r,w) ? qr y zw
• Si el siguiente símbolo es x entonces pueden
  aplicarse
• (p,?,y,q,z) y (p,x,y,q,z)
• Lo cual está prohibido en un Autómata de Pila
  Determinista (definición formal en página 107)

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Gramáticas Independientes del Contexto

• Los Autómatas de Pila Deterministas aceptan menos
  lenguajes que los Autómatas de Pila No
  Deterministas
• Lenguaje xnyn n ? N ? xny2n n ? N
• Demostración página 108
• Autómatas de Pila Deterministas ? Lenguajes
  Independientes del Contexto Deterministas
• Tienen un problema No vacían sus pilas!!!
• No se puede modificar todos los APD para que
  vacíen sus pilas
• Clasificación de lenguajes Página 112

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Gramáticas Independientes del Contexto

• Límites de los Autómatas de Pila
• La pila como medio de almacenamiento impone
  restricciones sobre los lenguajes que se pueden
  aceptar
• El lenguaje xnynzn n ? N
• Es eso una limitación?
• Sí, en el caso de las máquinas de escribir
  (página 106)
• Ejercicios 6, 7, 8 y 9