Dificultad y Discriminaci

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Dificultad y Discriminación

• Extraído de Instrumentos de Investigación
  Educativa de Carlos Ruiz Bolívar
• Realizado porEisten Figuera

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Análisis del Ítem

• Después de administrar la primera versión del
  instrumento (prueba piloto) se procede a realizar
  un estudio técnico que comprende el análisis del
  ítem, estimación de la confiabilidad de la
  medida, estudio de la validez del instrumento,
  estandarización y normalización.
• El análisis del ítem normalmente se refiere al
  estudio de los reactivos en cuanto a su nivel de
  facilidad (o dificultad ) y eficiencia de las
  alternativas de las respuestas (discriminación).

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La facilidad de ítem

• Se define como la proporción de sujetos que
  responden un ítem con respecto al total de
  sujetos que contestaron el instrumento ,
  multiplicado por cien , como se expresa en la
  fórmula siguiente

• En donde
• IFíndice de dificultad o facilidad
• SRCInúmero de sujetos que respondieron
  correctamente al ítem
• Nnúmero de sujetos que respondieron la prueba

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Rango sugerido para la interpretación del índice
de dificultad

• Como se ha podido apreciar en la fórmula
  anterior a medida que los valores de IF son más
  altos significa que fue respondido por una mayor
  cantidad de alumnos , por ende , el ítem tiende a
  ser más fácil.
• Existen varios criterios para interpretar dichos
  resultados uno de estos es el presentado por el
  autor donde
• 81 a 100 Muy Fácil
• 61 a 80 Fácil
• 41 a 60 Moderadamente Fácil
• 21 a 40 Difícil
• 01 a 20 Muy Difícil

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Dificultad total de una prueba

• La dificultad total de una prueba se puede
  calcular obteniendo la media aritmética de los
  índices de dificultad de los ítemes o utilizando
  la fórmula

• En donde
• DPT Dificultad de la prueba total.
• SID sumatoria de los índices de dificultad.
• Pmp Puntaje máximo posible

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Ejemplo

• Considérese una prueba con cinco preguntas a las
  cuales se les ha calculado sus respectivos
  índices
• P1 con IF175
• P2 con IF225
• P3 con IF350
• P4 con IF430
• P5 con IF5100

• Si usted saca la media aritmética, es decir, los
  suma todos y los divide entre el total de
  preguntas, la DPT será de 56.

Y si usted utiliza la fórmula
La suma de los índices le dará 280
lo divide entre el puntaje máximo posible (un
punto máximo por cada pregunta) y se obtendrá el
mismo resultado.
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Discriminación
Según el autor...Se refiere al poder de un
reactivo para separar a aquellos sujetos que
tienen dominio del rasgo que mide el ítem, en
comparación con aquellos que no tienen tal
dominio Aún cuando dicho de esta manera quizá
no nos resulte tan común la expresión, el conocer
si los valores en las respuestas de una pregunta
(o prueba) responden ciertamente al conocimiento
del alumno es, en una expresión mas coloquial,
aquello que reza El que sabe contesta y el que
no, ni que invente
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Importancia del índice de Discriminación

• Este índice es, respecto a un ítem, un indicador
  de validez, y la media de la discriminación de la
  prueba está directamente relacionada con su
  confiabilidad . Mientras mayor sea éste valor
  promedio , mayor será la confiabilidad de la
  prueba.

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Procedimientos para calcular el índice de
discriminación de los ítems

• Existen diferentes procedimientos para calcular
  el índice de discriminación de los ítems de un
  instrumento de medición. Por ejemplo si se
  tratase de una prueba de rendimiento académico,
  de habilidad cognitiva (inteligencia general,
  habilidades específicas , aptitudes ) u otras,
  cuyos ítems solo presentan dos opciones de
  respuestas posibles (correcto versus incorrecto),
  el procedimiento sería el indicado por Dawson y
  Thomas (1972), el cual se expresa en la fórmula
  siguiente
• En donde
• ID índice de discriminación del ítem
• RCGSnúmero de respuestas correctas en el grupo
  superior
• RCGInúmero de respuestas correctas en el grupo
  inferior
• Ngitamaño de uno de los grupos

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EjemploMatriz de ítem por sujeto de los
resultados de una prueba de rendimiento académico
Sujetos Ítems Ítems Ítems Ítems Ítems Ítems Total
Sujetos 1 2 3 4 5 6 Total
Juan v v v v v v 6
Ludivia v v v v v v 6
Ivonne v v v v v 5
Luis v v v v v 5
Efren v v v v 4
Romaira v v v v 4
Ada v v v 3
Eisten v v v 3
Pedro v v 2
Pablo v v 2
Mengano v v 2
Sutano v 1
vCorrecta Incorrecta vCorrecta Incorrecta vCorrecta Incorrecta vCorrecta Incorrecta vCorrecta Incorrecta vCorrecta Incorrecta vCorrecta Incorrecta vCorrecta Incorrecta
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Resultados e interpretación de del índice
Para el ítem 6

• Al aplicar la fórmula se obtiene ID0,75 ahora,
  para saber si este valor es alto o bajo respecto
  al ítem 6se puede tomar como referencia la
  siguiente escala
• 0,81 a 1,00 Muy alto
• 0,61 a 0,80 Alto
• 0,41 a 0,60 Moderado
• 0,21 a 0,40 Bajo
• 0,1 a 0,20 Muy Bajo

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Oscilación y situación ideal de ID

• El valor de ID puede oscilar entre
  1(discriminación perfecta) y -1(discriminación
  negativa).
• Un ítem tiene una discriminación perfecta cuando
  todos los sujetos del grupo superior lo responden
  y ninguno del grupo inferior lo hace. Si el ítem
  por el contrario presenta una discriminación
  negativa debe ser descartado.
• Otra forma de calcular el ID es restar los
  porcentajes de los grupos superior e inferior

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Calculo de ID para casos no Binarios

• Un ejemplo de esta situación es el caso de las
  escalas de actitud ,procediéndose entonces a
  calcular la discriminación mediante una prueba t
  de Student para muestras independientes.

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Relación entre índice de Dificultad e índice de
Discriminación .Criterios para toma de
decisiones sobre sus valores combinados

• Estas dos características establecen criterios
  complementarios para la selección de ítems que
  integran la versión final del instrumento.
• Algunos de estos criterios son
• Seleccionar ítems que sean moderadamente fáciles
  (entre 41 y 60 por ciento) y al mismo tiempo que
  tengan una discriminación moderada y alta.
• Seleccionar ítems con índices de facilidad y
  discriminación moderados ( entre 41 y 60
  por ciento) .
• Seleccionar ítems con índices de facilidad alto,
  moderado y bajo, manteniendo un nivel de
  discriminación entre bajo y moderado.
• Seleccionar ítems con índices de facilidad baja
  (reactivos difíciles) y que, al mismo tiempo ,
  tienen un nivel de discriminación moderado.

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Ejemplo de aplicación para criterios entre IF e ID
Ítem Índice de facilidad Índice de Discriminación
1 100 0,00
2 80 0,45
3 58 0,38
4 45 0,76
5 10 0,80
6 60 0,45
7 55 0,43
8 57 0,31
9 48 0,52
10 0 0,00
()Satisface el criterio 1 ()Satisface el criterio 1 ()Satisface el criterio 1
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Ejemplo de posibles distribuciones de las
respuestas dadas a un ítem (criterio de
respuestas distribuidas)
Alternativas de las respuestas Posibles distribuciones de las respuestas Posibles distribuciones de las respuestas Posibles distribuciones de las respuestas Posibles distribuciones de las respuestas
Alternativas de las respuestas 1 2 3 4
a 5 5 5 5
b 10 8 5 20
c 10 12 15 5
d 10 10 10 5
Total 35 35 35 35
() Respuesta correcta () Respuesta correcta () Respuesta correcta () Respuesta correcta () Respuesta correcta
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Ejemplo de posibles distribuciones de respuestas
no aceptables dadas a un ítem
Alternativas de las respuestas Posibles distribuciones de las respuestas Posibles distribuciones de las respuestas Posibles distribuciones de las respuestas Posibles distribuciones de las respuestas
Alternativas de las respuestas 1 2 3 4
a 5 5 5 5
b 30 0 28 3
c 0 5 0 27
d 0 25 2 0
Total 35 35 35 35
() Respuesta correcta () Respuesta correcta () Respuesta correcta () Respuesta correcta () Respuesta correcta