EVALUACI

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Evaluación Económica Financiera de Proyectos de
Inversión
Lic. Juan Pablo Zambotti www.causaestudiantil.com
.ar
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• Introducción
• Desde hace ya muchos años la evaluación
  económica financiera se ha convertido en un
  análisis fundamental a la hora de evaluar la
  conveniencia, o no, de ejecutar cualquier
  proyecto de inversión.
• En sus comienzos esta teoría de "evaluación
  económica" encerraba dos grandes problemas
  metodológicos fundamentales Por un lado, la
  elección de aquellos factores o parámetros que
  debían ser cuantificados a la hora de evaluar un
  proyecto y, por el otro, la cuantificación
  efectiva de estos factores por medio de complejos
  cálculos matemáticos.

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• Rol de la evaluación de proyectos
• Optimizar la asignación de recursos disponibles
  mediante la selección de aquellos proyectos que
  generen mayor valor.
• Es importante recordar que los recursos con los
  que cuentan las empresas tienden a ser escasos, o
  al menos limitados en cantidad y/o accesibilidad,
  por lo tanto, es necesario definir con claridad
  cuanto invertir y en que invertir

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• Toda evaluación deberá resolver algunas las
  siguientes cuestiones
• Establecer si un proyecto es conveniente, o no, y
  el momento óptimo para ejecutarlo.
• Determinar qué proyectos deben ser eliminados.
• Entablar en qué orden se deben ejecutar los
  proyectos más convenientes en función de la
  disponibilidad de recursos.
• Identificar los parámetros o variables más
  relevantes en el desarrollo de un proyecto.

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• Elementos Fundamentales de todo proyecto de
  inversión
• Inversión una inversión es la afectación de
  recursos a un proyecto determinado, con la
  esperanza de obtener un beneficio en el futuro.
• Flujo de fondos Está conformado por todos los
  parámetros y variables relevantes para un
  proyecto. Representa una estimación económica del
  movimiento de efectivo que generará un proyecto a
  lo largo de su vida.
• Factor tiempo Este factor es incorporado al
  análisis mediante la utilización de una tasa de
  interés

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• Características generales
• En términos económicos un proyecto será factible
  si sus beneficios superan a sus costos,
  entendiendo por beneficio a todo ingreso asociado
  o reducción en los costos.
• Los beneficios serán "no tangibles" si son
  difíciles de medir en términos monetarios
  inversiones en salud, educación, publicidad y
  capacitación de personal son algunos de estos
  ejemplos.
• Por el contrario, los beneficios serán
  "tangibles" cuando la medición se realiza en
  términos monetarios, como es el caso de
  inversiones financieras o en activos productivos .

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• Características generales
• La viabilidad económica Intenta establecer, en
  forma monetaria, si un proyecto es conveniente o
  no.
• La viabilidad técnica Busca establecer si es
  posible física o materialmente la realización de
  un determinado proyecto.
• La viabilidad legal Busca determinar los
  aspectos legales que puedan afectar, de alguna
  manera, la materialización de un proyecto.
• La viabilidad política Corresponde a la
  intencionalidad, de quien debe decidir, de querer
  o no implementar un proyecto independientemente
  de su rentabilidad.

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• Clasificación de los proyectos de inversión
• Independientes Dos proyectos de inversión son,
  independientes cuando la realización de uno de
  ellos no afecta en nada la realización del otro.
• Dependientes Se pueden establecer distintos
  tipos de proyectos dependientes
• ? Complementarios los beneficios de uno
  aumentan los beneficios del otro.
• ? Pre-Requisito la realización de uno es
  indispensable para la realización del otro.
• ? Sustitutivas Los beneficios de uno
  disminuyen los beneficios del otro.
• ? Mutuamente excluyentes Los beneficios de uno
  eliminan los beneficios del otro.

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• COSTO DE CAPITAL
• " Un peso hoy vale más que un peso mañana" " Un
  peso arriesgado vale menos que un peso sin
  riesgo". La primera frase hace alusión al
  concepto fundamental del valor del dinero en el
  tiempo, y la segunda, al concepto de
  riesgo/rendimiento.
• Indudablemente estos dos conceptos, tan
  importantes para las finanzas modernas, deben
  quedar plasmados de alguna manera a la hora de
  evaluar cualquier proyecto de inversión. La
  manera de hacerlo es mediante la utilización de
  una tasa de interés que me permita homogeneizar
  los valores.
• Esta tasa de interés recibe muchas
  denominaciones Tasa de corte, tasa de
  actualización, tasa de descuento, costo de
  capital, costo de oportunidad, entre otras.
• Independientemente del nombre que se le dé a
  esta tasa, lo importante es lo que representa.
  Aquí no se plantean dudas, esta tasa debe "medir"
  el riesgo del proyecto.

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• Tasas de Interes bajo certeza y riesgo
• El caso más sencillo de analizar es cuando la
  evaluación se produce bajo un ámbito de certeza.
  En este caso la tasa de actualización a utilizar
  será la que se denomina "tasa libre de riesgo".
• A medida que la evaluación se introduce en
  ámbitos de mayor riesgo la tasa de actualización
  irá aumentando su valor en forma directamente
  proporcional
• ? Riesgo del país Este riesgo refleja la
  "volatilidad", en términos políticos, sociales y
  económicos, que tiene un determinado país.
• ? Riesgo de la actividad o sector Existen
  actividades dentro de una economía que por sus
  características particulares hacen que resulten
  más vulnerables a los cambios que puedan
  producirse.
• ? Riesgo Empresa Este riesgo se deriva de
  la situación política, económica y financiera de
  la empresa que quiere llevar a cabo el proyecto
  de inversión.

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• Formas de cálculo de la tasa de actualización
• Cálculo de la tasa de actualización mediante la
  adición de los factores de riesgo Con este
  método la tasa de corte se obtiene sumando, a
  la tasa libre de riesgos, los "factores de
  riesgos", antes descriptos (Riesgo del país,
  Riesgo del Sector y Riesgo Empresa).
• Cálculo de la tasa de actualización mediante el
  uso del coeficiente beta (CAPM)
• TC If ? x ( Im If )
• Donde TC es la tasa de corte, If es la tasa
  libre de riesgos, Im es el rendimiento promedio
  del mercado y ? es el coeficiente de volatilidad
  del proyecto.

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• CONSTRUCCION DEL FLUJO DE FONDOS
• En la mayoría de los casos existe un amplio
  margen de libertad para el cómputo de los datos
  que se utilizan en la elaboración del flujo de
  fondos para la evaluación de proyectos.
• No obstante ésto, es importante señalar algunas
  consideraciones que se deben tener en cuenta a la
  hora de confeccionar cualquier flujo de fondos.

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• Horizonte de evaluación
• Desde el punto de vista de la vida útil, existen
  en general dos tipos de proyectos los que tienen
  una vida útil acotada en el tiempo y los que
  tienen un plazo incierto o indeterminado.
• En estos últimos casos de indefinición de
  plazos, los análisis de proyectos suelen ser
  acotados en su extensión a periodos de entre 10 y
  20 años, bajo el supuesto de que los flujos
  posteriores a estos términos, descontados a una
  tasa determinada tienen escasa incidencia en la
  rentabilidad del negocio y, en cambio, presentan
  un muy alto grado de incertidumbre en lo referido
  a su real probabilidad de ocurrencia.
• Generalmente, se hace una separación entre
  proyectos de corto, mediano y largo plazo. No es
  erróneo clasificar los proyectos de esta manera,
  lo que se debe tener en cuenta es que corto,
  mediano y largo plazo son medidas relativas.

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• Período
• Otro factor importante a definir es la elección
  de la duración del período Ésta se debe realizar
  sobre la base de la siguiente relación
  fundamental Exactitud - costo- entendimiento.
• Generalmente se supone que cuando menor es la
  duración del período, mayor va a ser la exactitud
  del flujo de fondos, situación que no es
  necesariamente válida en todos los casos. La
  desventaja mayor de un período muy corto es que
  multiplica las posibilidades de error y dificulta
  no solo el trabajo sino también la interpretación
  de los valores resultantes.
• La elección de la duración del período debe tomar
  en cuentas las ventajas y desventajas que
  resultan en cada caso.

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• Ingresos y Egresos
• Como regla general vamos a establecer que los
  ingresos relevantes son todos aquellos que
  derivan directamente del proyecto que estamos
  evaluando. A este tipo de ingresos se lo conoce
  con el nombre de incrementales.
• Con respecto a los egresos también rige el
  criterio incremental pero aquí hay que hacer una
  distinción
• 
  Relevantes
• 
  NO erogados
• 
  
  Irrelevantes
• Incrementales
  
• 
  Erogados o hundidos
• Egresos
• No Incrementales

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• Ingresos y Egresos
• La construcción del flujo de fondos se rige por
  el criterio de lo percibido, es decir que tanto
  los ingresos, como los egresos, deben imputarse
  al período en donde se hacen realmente efectivos.
• La determinación de cuales van a ser los ingresos
  y los costos que formarán parte del flujo de
  fondos es solo el primer paso, el segundo paso es
  estimarlos. Esta estimación puede hacerse en
  forma objetiva, si contamos con datos históricos,
  o en forma subjetiva si no conocemos nada acerca
  de lo que se quiere estimar.
• Es importante recalcar que la estimación
  puramente objetiva no existe, por lo tanto
  podríamos decir que, en ultima instancia, todas
  las estimaciones tienen algún grado de
  subjetividad. Esta situación tan peculiar nos
  lleva a inducir que un flujo de fondos es una
  variable aleatoria, ya que esta formado por la
  suma de variables aleatorias, y que, por ende,
  debe ser tratada como tal.

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• Amortizaciones
• Las amortizaciones tendrán incidencia en el
  flujo de fondos solo a los efectos del calculo
  del impuesto a las ganancias, es decir que se
  podrán deducir como costos en los términos que
  plantea la ley de ganancias.
• Impuestos
• Cualquiera sea la legislación impositiva
  vigente, lo que importa es considerar que los
  beneficios reales de todo proyecto están
  determinados por los resultados netos después de
  impuestos. A
• Impuesto a los ingresos brutos Para la
  determinación de la facturación neta se debe
  deducir de su importe el impuesto a los ingresos
  Brutos. Este impuesto, como su nombre lo indica,
  recae sobre la facturación Bruta (sin IVA) y
  generalmente no genera ninguna dificultad de
  interpretación o cálculo.

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• Impuesto a las Ganancias Se sabe que los
  resultados positivos tienen un costo por el
  simple hecho de ser positivos y que ese costo es
  el Impuesto a las Ganancias. Este impuesto recae
  sobre la diferencia entre los ingresos y los
  costos del proyecto.
• Impuesto al valor Agregado (IVA) Generalmente
  el IVA no tiene ningún efecto económico, salvo
  para el consumidor final, para el cual es un
  costo, por lo que no debería ser incluido en el
  flujo de Fondos.No obstante esto, en la
  actualidad este impuesto se ha convertido en una
  pesada carga financiera para las empresas debido
  al criterio fiscal de fijar la obligación para
  las empresas más importantes de efectuar
  retenciones del impuesto que le es facturado por
  sus proveedores.

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• Para entender mejor el problema supongamos que
  una empresa que factura 200 a sus clientes sufre
  una retención del 80 y, a su vez, recibe una
  facturación de 100 de sus proveedores. Su
  posición frente al IVA será la siguiente

  Facturación Neta IVA Facturado IVA Retenido Importe a cobrar/pagar
Ventas 200 42 (33,6) 209,4
Compras (100) (21) - (121)
Saldo 100 21 (33,6) 88,4
En este caso, frente a un saldo a ingresar de IVA
de 21 la empresa ha sufrido una retención de
33,6 con lo cual tendrá un saldo a favor de
12,6 que solo podría imputar contra saldos a
ingresar de este u otros impuestos nacionales.
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Otro caso en donde el IVA puede generar una
importante carga financiera, es cuando el
proyecto involucra exportaciones de productos. En
estos casos en las ventas no se factura el IVA
por lo que el fisco debería devolver al
contribuyente todo el IVA que pagó en sus
compras. Veamos un ejemplo
Facturación Neta IVA Facturado Importe a cobrar/pagar
Ventas (Expor.) 200 - 200
Compras (100) (21) (121)
Saldo 100 (21) 79
En este caso la empresa tendrá un saldo a favor
de 21. Al igual que en el caso anterior, estos
saldos se acumulan sin posibilidades concretas de
recupero o compensación inmediata. Como puede
observarse las inmovilizaciones de capital que
genera el IVA pueden llegar a ser muy
significativas por lo que habría que considerar
su incidencia dentro del análisis de los
proyectos de inversión.
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• Valor de rezago
• Si la vida útil técnica de un bien, afectado a
  un proyecto, supera el horizonte de evaluación,
  entonces se deberá considerar el tiempo que le
  queda de uso, su estado y su valor de mercado. En
  todos los casos debe considerarse el valor neto
  de realización, es decir el valor de venta
  determinado, menos todos los gastos necesarios
  para esa venta.
• Capital de trabajo
• Existen algunas variables que no quedan
  materializadas en el flujo de fondos, como por
  ejemplo el efectivo mínimo a mantener en caja, el
  stock mínimos de seguridad, el financiamiento de
  clientes a través de cuentas por cobrar y los
  créditos recibidos de los proveedores. Estas
  situaciones pueden ser incorporadas en el calculo
  del flujo de fondos mediante el simple recurso de
  calcular las variaciones en los saldos de
  inventarios, cuentas a cobrar y a pagar que, se
  estima, se originarán en los niveles de actividad
  previstos.
• El capital de trabajo es calculado como la
  diferencia entre los saldos estimados de cuentas
  a cobrar y existencias, por un lado, y el de
  cuentas a pagar, por el otro. Si estas
  variaciones son positivas, representarán
  requerimientos de fondos, mientras que, cuando
  son negativas, reflejarán liberaciones de fondos
  que quedan disponibles.

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• Financiamiento
• A favor de la consideración del flujo de fondos
  financiado suele argumentarse que si la inversión
  requerida por el proyecto va a ser parcialmente
  financiada con préstamos, éstos pasan a ser parte
  del mismo y, por lo tanto, no pueden ser
  ignorados. Se agrega que ambas decisiones, la de
  inversión y financiación, están estrechamente
  vinculadas por lo que interesa en mayor medida la
  resultante de ambas que la de cada uno por
  separado. Estas consideraciones son valederas
  siempre y cuando el préstamo se otorgue al
  proyecto en sí, y no a las personas, físicas o
  jurídicas, que ha de ejecutarlos. La diferencia
  no es puramente semántica. Si el préstamo se
  otorgara al proyecto en sí, el acreedor deberá
  limitar su posibilidad legal de reclamar el pago
  del capital e intereses al producto de su
  ejecución. En esta hipótesis, que suele
  denominarse financiación "sin recurso", el
  acreedor no tiene recurso contra la persona si
  los rendimientos derivados del proyecto resultan
  insuficientes para el repago de sus obligaciones.

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• Financiamiento
• No obstante lo anterior, si todavía se insiste
  en considerar este financiamiento en la
  evaluación, el mismo se debe hacer sobre la base
  del pleno conocimiento del enorme apalancamiento
  financiero que esta situación genera en la
  consunción del proyecto.
• Se concluye que la decisión relativa a la
  ejecución de un proyecto de inversión debería ser
  evaluada a la luz de los méritos que son propios
  del proyecto en sí mismo, y no de la forma en que
  será financiada la inversión por él requerida.
• La única excepción a esta conclusión está dada
  por los casos de financiación "sin recurso" En
  tal situación nos encontramos frente a un caso
  especial en donde el proyecto es, en cierta
  forma, el "garante" del préstamo, ya que sus
  activos representan el único respaldo de la
  financiación que se toma para cubrir las
  necesidades de fondos derivadas de su ejecución

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• Variación de precios (inflación).
• Establecer cual va ser la tasa de inflación
  futura se puede transformar en una tarea muy
  compleja, cuando no imposible, cuando trabajamos
  en ámbitos económicos inestables. A esta
  situación hay que sumarle una dificultad más la
  de establecer de que manera afectará esta
  variación de precios a cada uno de los rubros que
  conforman el flujo de fondos.
• No obstante lo anterior, aun queda una cuestión
  conceptual muy importante a dilucidar que es el
  significado de la medición. Medir es comparar,
  sin embargo, solo son susceptibles de medida las
  magnitudes que admiten un elemento como base de
  comparación. Ahora bien, si este elemento de
  comparación, en nuestro caso la moneda, se
  convierte en una referencia variable, entonces su
  sentido se desdibuja totalmente.
• Por los motivos antes descriptos, se concluye
  que es mucho más clara la presentación del flujo
  de fondos proyectado a precios del momento de su
  formulación que a precios nominales futuros.

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• Reglas practicas para la elaboración
•   
• División de la tarea por unidades conceptuales
• Resulta preferible dividir la planilla en forma
  conceptual, de modo que cada aspecto del problema
  sea presentado en forma separada pero lógicamente
  concatenada.Una regla practica es la de diseñar
  el trabajo de modo tal que cada planilla no tenga
  mas de 12 columnas ni mas de 30 filas.
•  
• Referenciación de las columnas de las planillas
  parciales de calculo
• Una vez efectuada la división en planillas
  parciales es importante referenciar las columnas
  de los cuadros que permitan establecer claramente
  la forma de obtener los datos contenidos en ella.
•  
• Vuelco de datos por referenciación de celdas
• Es aconsejable que, al traspasar los datos
  de una planilla a otra, se evite el vuelco
  numérico y se utilice la posibilidad que tales
  planillas ofrecen a efectuarlo mediante
  referencia de celdas.
•  

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• Multiplicación de controles de calidad de la
  información
• Es importante multiplicar controles internos
  de la información procesada que aseguren, como
  mínimo, la coherencia de los valores determinada
  con los datos tomados como base al efecto. Estos
  controles formales deben complementarse con otros
  que apunten a la razonabilidad de los datos
  finales que se obtienen.
•  
• Utilización de una única planilla para el detalle
  de los datos básicos
• Una parte importante de la evaluación de
  proyectos de inversión requiere el análisis de
  numerosas alternativas cuantificadas a partir de
  la modificación de los datos básicos
  considerados. Para facilitar esta tarea es
  importante que dichos datos aparezcan
  sistematizados en una única planilla, en la cual
  además sean calculados o volcados los parámetros
  de evaluación calculados.  
• Caso de aplicación Neo
  S.A.

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• CRITERIOS DE EVALUACIÓN
• ".si la fogosidad se enfría y el optimismo
  espontáneo vacila, dejando como única base de
  sustentación la previsión matemática, la
  "empresa" se marchita y muere aunque el temor de
  perder puede tener bases poco razonables, como
  las tuvieron antes, las esperanzas de
  ganar..Estamos simplemente acordándonos que las
  decisiones humanas que afectan el futuro, ya sean
  personales, políticas o económicas, no pueden
  depender de la expectativa matemática estricta,
  desde el momento que las bases para realizar
  semejante cálculo no existen" (Keynes, John M.
  Teoría General de la Ocupación, el Interés y el
  Dinero. México, 1965)
• En la actualidad existen una serie de
  herramientas que, si bien no son concluyentes en
  cuanto a sus resultados, nos permiten encarar, de
  alguna manera, el difícil arte de evaluar
  proyectos de inversión.

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• Criterios o métodos para evaluar proyectos de
  Inversión.
• La rentabilidad de un proyecto se puede medir de
  muchas formas distintas en unidades monetarias,
  porcentaje o tiempo que demora la recuperación de
  la inversión, entre otras.
• Se denomina criterios o métodos a las distintas
  técnicas utilizadas en la medición de la
  rentabilidad de un proyecto. Entre los métodos
  más importantes para evaluar proyectos de
  inversión podemos citar los siguientes
• Período de repago Simple (PRS)
• Período de repago Descontado (PRD)
• Valor Actual Neto (VAN)
• Indice de rentabilidad (IR)
• Valor equivalente cierto (VEC)
• Tasa Interna de Retorno (TIR)

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Período de repago simple (PRS)

• El período de repago, también llamado período de
  recupero o payback, puede ser definido como el
  lapso necesario para que las inversiones
  requeridas por el proyecto sean compensadas por
  los rendimientos netos previstos por su
  ejecución. Matemáticamente se podría expresar de
  la siguiente manera m
• ? (FFt) I0
• 
  t1
• Donde, FFt Flujo de Fondos del período t m
  Número total de períodos para recuperar la
  inversión inicial I0 Inversión Inicial
• La idea básica subyacente en este método es
  medir la velocidad de recuperación de la
  inversión requerida, de modo que, cuando más
  breve sea el lapso necesario al efecto, mayor
  será el atractivo que presenta el proyecto. Es
  decir este criterio tiene la premisa implícita de
  que, a mayor velocidad de recuperación, mayor
  será la rentabilidad que puede esperarse del
  proyecto.

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• Criterio de decisión
• El método consiste en ir restando a la inversión
  realizada lo recuperado en cada período, hasta
  que se produzca el recupero total de lo
  invertido. Luego, se cuentan los períodos que se
  tardo en recuperarse lo invertido, y ese valor
  debe ser comparado con un parámetro de referencia
  preestablecido. Dicho parámetro recibe el nombre
  de período de repago de corte (PRC). De acuerdo a
  lo anterior el criterio de decisión será el
  siguiente
• PRClt PRS, se rechaza el proyecto.
• PRCgt PRS, se acepta el proyecto .
• Ventajas y desventajas
• La ventaja principal de este criterio reside en
  la simplicidad de su cómputo y comprensión.
• Este método no toma en cuenta la magnitud de los
  retornos esperados luego de producido el repago,
  ni tampoco "el valor del dinero en el tiempo",
  dado que los flujos de fondos se suman sin
  actualizar.
• La determinación del PRC es puramente subjetiva,
  lo que le quita rigor técnico a la evaluación.
• Se presentan dificultades cuando existen flujos
  intermedios con signos alterados.
• No permite comparar, en forma directa, proyectos
  mutuamente excluyentes

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Período de repago Descontado (PRD)

• Este método es similar al anterior, salvo que,
  en este caso, los flujos de fondos no se suman
  directamente hasta recuperar la inversión, sino
  que antes se descuentan a una tasa de
  actualización para poder homogeneizarlos
• m
• ? (FFt) I0
• 
  t1 (1i) t
• Donde, FFt Flujo de Fondos del período t i
  Tasa de corte o de descuento (Costo de capital)
  m Número total de períodos para recuperar la
  inversión inicial I0 Inversión Inicial
• Criterio de decisión
• PRClt PRD, se rechaza el proyecto.
• PRCgt PRD, se acepta el proyecto
• Ventajas y desventajas
• El período de repago descontado elimina una de
  las desventajas que tenía el método anterior,
  dado que esta forma de calculo si tiene en cuenta
  "el valor del dinero en el tiempo". A su vez,
  este método, también genera una desventaja muy
  importante, que es la de tener que establecer una
  tasa de corte para poder actualizar los flujos.

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Valor Actual Neto (VAN)

• Este método, como su nombre lo indica, mide el
  valor actual neto de los flujos de fondos de una
  inversión. Matemáticamente se podría expresar de
  la siguiente manera
• 
  n
• VAN ? (FFt) - I0
• 
  t1 (1i) t
• Donde, FFt Flujo de Fondos del período t i
  Tasa de corte o de descuento (Costo de capital)n
  Número total de períodos I0 Inversión
  Inicial
• Criterio de decisión
• Si VAN ? 0, entonces se acepta el proyecto.
• Si VAN lt 0, entonces se rechaza el proyecto.
• Todo proyecto que tenga VAN positivo, o nulo, es
  candidato a ser aceptado y entre todos estos
  candidatos se preferirá aquel, o aquellos,
  proyecto/s que tengan el mayor valor de VAN, en
  concordancia con el criterio de maximizar la
  riqueza del inversor.

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• Ventajas y desventajas
• Entre las ventajas más significativas encontramos
  las siguientes
• El VAN toma en cuenta a todos los ingresos y
  egresos del proyecto, y además lo hace en un solo
  momento del tiempo.
• Se toma al momento cero como punto de evaluación
  Es más útil apreciar la magnitud de las cifras en
  el momento más cercano al que se deberá tomar la
  decisión.
• Toma en cuenta el "valor del dinero en el
  tiempo".
• Da idea, en términos absolutos, de la magnitud
  del proyecto.
• Permite comparar, en forma directa, proyectos
  mutuamente excluyentes.
• Debido a que todos los valores actuales se miden
  al día de hoy, es posible sumarlos
• VAN (AB) VAN A VAN B. Esta propiedad
  aditiva tiene importantes consecuencias.
• Por otro lado las desventajas más importantes
  serían
• El criterio no da idea de rentabilidad.
• La elección de la tasa de corte o actualización
  genera una dificultad ya que, generalmente, se
  establece en forma subjetiva.

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Indice de rentabilidad (IR)

• Este método consiste en dividir el valor actual
  del flujo de fondos de un proyecto y su inversión
  inicial. Matemáticamente
• 
  n
• ? (FFt) - I0
• IR t1 (1i) t .
• I0
• Donde, FFt Flujo de Fondos del período t i
  Tasa de corte n Número total de períodos
  I0 Inversión Inicial .
• Criterio de decisión
• IR ? 0, entonces se acepta el proyecto.
• IR lt 0, entonces se rechaza el proyecto.
• Ventajas y desventajas
• Son similares a las del criterio del VAN con la
  siguiente salvedades
• Este método nos da una idea de la rentabilidad,
  en términos absolutos, del proyecto. Es decir que
  si, por ejemplo, tenemos que el IR0,36,
  significa que este proyecto va a tener una
  rentabilidad punta conta punta del 36 sobre la
  inversión.
• El IR puede conducir a tomar decisiones erróneas
  cuando estamos obligados a elegir entre
  inversiones mutuamente excluyentes.

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Valor equivalente cierto (VEC)

• La idea básica de este método es sustituir los
  valores esperados FFt de cada período por el
  valor cierto que el inversor, de acuerdo a sus
  particulares preferencias de riesgo-rendimiento,
  está dispuesto a aceptar como equivalente al
  flujo incierto esperado. La manera de determinar
  el equivalente cierto es multiplicar a cada flujo
  de fondos estimado FFt por un coeficiente que
  denominaremos ?. De esta forma el valor asignado
  al coeficiente ? reflejará el riesgo percibido
  por el evaluador para cada flujo de fondos.
  Matemáticamente nos queda la siguiente expresión
• 
  n
• VEC ? ? x (FFt) - I0
• t1 (1 If) t
• Donde, FFt Flujo de Fondos del período t If
  Tasa libre de riesgo ? Factor de corrección
  que convierte el valor esperado del flujo
  aleatorio del período t en su valor equivalente
  cierto percibido n Número total de períodos
  I0 Inversión Inicial.
• El caso extremo ?1 indicará que el evaluador
  supone que el flujo de ese período ha sido
  estimado con certeza y por ende no está sujeto a
  riesgo, mientras que valores cada vez menores de
  ? indicarán la percepción de grados cada vez más
  altos en el riesgo de los flujos esperados.

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• Es importante destacar que, mientras que en el
  modelo del VAN la actualización en función del
  tiempo y el ajuste por riesgo se realizan
  conjuntamente a través de la tasa de corte, al
  utilizar el método del VEC esas correcciones se
  realizan separada e independientemente,
  actualizando a la tasa libre de riesgos por un
  lado y por el otro ajustando por riesgo mediante
  los factores ?.
• Criterio de decisión
• Si VEC ? 0, entonces se acepta el proyecto.
• Si VEC lt 0, entonces se rechaza el proyecto.
• De manera similar a lo que ocurría con el VAN,
  todo proyecto que tenga VEC positivo, o nulo, es
  candidato a ser aceptado y entre todos estos
  candidatos se preferirá aquel, o aquellos,
  proyecto/s que tengan el mayor valor de VEC.
• Ventajas y desventajas
• Las ventajas, y desventajas, de este método son
  semejantes a las del modelo del VAN, la única
  diferencia es que con esta metodología de calculo
  no hay inconvenientes en calcular la tasa de
  corte ya que esta es suministrada por el mercado.
  Sin embargo, se genera una dificultad muy
  importante a la hora de estimar cada uno de los
  valores de ?.

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Tasa Interna de Retorno (TIR)

• Este método es un caso particular en donde la
  tasa de corte, llamada TIR, hace al VAN igual a
  cero. Matemáticamente
• 
  n
• VAN 0 ? (FFt) - I0
• t1 (1TIR) t
• Donde, FFt Flujo de Fondos del período t TIR
  Tasa de corte que hace al VAN igual a cero n
  Número total de períodos I0 Inversión Inicial.
• Criterio de decisión
• Es importante aclarar que, bajo esta metodología,
  y a diferencia de las anteriores, no existe un
  criterio de decisión único que permita establecer
  la conveniencia, o no, de realizar cualquier
  proyecto de inversión. En estos casos es
  indispensable clasificar los proyectos de la
  siguiente manera
•  
• 6.1.1 Proyectos convencionales
• Un proyecto convencional es aquel que  
• Su flujo de fondos experimenta un solo cambio de
  signo a lo largo de su desarrollo.
• Los flujos negativos aparecen antes que los
  positivos.

38
En estos casos la TIR calculada se compara contra
un parámetro de referencia, llamado tasa de corte
(TC), que no es otra cosa que una medida que cada
empresa o inversor establece como tope para
evaluar sus inversiones.   TC ? TIR, se acepta
el proyecto. TC gt TIR, se rechaza el proyecto
6.1.2 Proyectos No convencionales El flujo de
fondos de estos proyectos pueden tener diferentes
características ü   Ningún cambio de signo.
Estos proyectos no tienen TIR dado que el VAN
nunca se hace cero. ü Más de un cambio de signo
En estos casos podrán existir tantas TIR como
cambios de signos haya en el FF. Estas
situaciones especiales generan inconvenientes
conceptúales muy importantes a la hora de
establecer un criterio de decisión, por lo tanto
se torna imprescindible aplicar algún mecanismo
alternativo para poder evaluar este tipo de
proyectos.
39
6.1.3 TIR Modificada (TIRM)   Esta técnica es
particularmente útil de aplicar en aquellos
proyectos que poseen más de un valor de TIR
Metodológicamente encontrar la TIR modificada no
ofrece mayores complejidades, sólo se deben
calcular, en forma independiente, el Valor Actual
de los flujos de fondos negativos VAff(-),
descontados a una tasa que llamaremos tasa de
financiamiento (tf),y el valor futuro de los
flujos de fondos positivos Vaff(), capitalizados
a una tasa que llamaremos tasa de reinversión
(tr). Una vez concluido el paso anterior se puede
calcular la TIRM aplicando la siguiente
fórmula
n
1/n VAff() ? FFt ()

t1 (1 tr) t
TIRM
. -
1
n VAff(-) ? FFt (-)
t1
(1 tf) t  
40

• Ventajas y desventajas
• Entre las ventajas más importantes podemos
  decir que este método toma en cuenta todos los
  flujos de fondos del proyecto como así también el
  "valor del dinero en el tiempo".
• Además este método nos da una idea del
  rendimiento que tiene el proyecto, es decir que
  el modelo condensa la evaluación de un proyecto
  en forma de una tasa de interés efectiva. A
  diferencia del índice de rentabilidad, la TIR de
  un proyecto estará dada en términos relativos al
  período que se haya elegido para realizar la
  evaluación.
• En cuanto a las desventajas, entre las más
  importantes, podemos citar las siguientes
• Este método tiene implícita una condición muy
  importante los fondos generados por el proyecto
  deben ser reinvertidos, todos los períodos, a la
  TIR del proyecto, y no a la tasa de corte (como
  sucedía con el VAN). Aquí se plantea una
  paradoja Cuando más alta es la TIR de un
  proyecto mayor es su atractivo pero, por otro
  lado, serán mayores también las probabilidades de
  que ese proyecto no pueda cumplirse ex post dado
  que puede resultar insostenible en el tiempo
  invertir flujos de caja positivos a tasas tan
  altas ( Ver ejemplo).

41

• Este modelo no da idea de la magnitud del
  beneficio del proyecto.
• Un tercer problema con la TIR se presenta cuando
  los flujos exhiben más de un cambio de signo. En
  estos casos podrían existir tantas tasas internas
  de retorno como cambios de signos haya en el
  flujo de fondos.
• La elección entre proyectos mutuamente
  excluyentes utilizando este método no es posible
  en forma directa sino que habrá que hacer algún
  tipo de análisis adicional. Existen dos
  metodologías para realizar este análisis El
  punto de Fisher y el estudio incremental (Ver
  ejemplo).
• Caso de aplicación Neo S.A.

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• Ahora que hemos analizado cada método por
  separado nos queda una cuestión por dilucidar
  Cuál es el mejor método?.
• La decisión efectiva de inversión depende de
  muchos más elementos que los que surgen de su
  mera evaluación económica financiera, por lo que
  el interrogante planteado anteriormente debe ser
  reformulado para permitir una respuesta. La
  pregunta adecuada sería cuál de los parámetros
  considerados en la evaluación es el más relevante
  para medir las ventajas que ofrece cada
  proyecto?. En tal caso la respuesta sería aquel
  que mejor refleje las preferencias
  circunstanciales, o permanentes, de las empresa o
  inversor involucrado. Si éstos fijan su objetivo
  en la creación de valor, la medida del VAN será
  el dato más significativo a considerar. Por otro
  lado, si la preocupación se orienta a la rápida
  recuperación de la inversión, es probable que se
  le de más importancia al período de repago.
  Finalmente, si el interés primordial es la
  rentabilidad relativa de la inversión,
  seguramente se adoptará a la TIR como dato más
  relevante

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• Evaluación de proyectos de distinta duración
• Muchas veces nos encontramos ante la disyuntiva
  de tener que elegir, u ordenar, dos, o más,
  proyectos que tienen distintos horizontes de
  evaluación. Para "homogeneizar" los proyectos, y
  así poder compararlos, debemos recurrir a una
  técnica denominada flujos equivalentes. Esta
  técnica consiste en dividir el VAN de cada
  proyecto por su factor de actualización
• FEj VANj
  (1)
• FAj
• En donde FAj (1 i) n - 1
  (2)
• i x
  (1 i) n
• De (1) y (2) surge que FEj VANj x i x (1 i)
  n (3)
• 
  (1 i) n 1
• Donde FEj es el flujo equivalente del proyecto
  "j" FAj es el factor de actualización del
  proyecto "j" i es la tasa de corte del proyecto
  "j" y n es el horizonte de evaluación del
  proyecto "j".
• Aquel proyecto que tenga mayor FEj resultara el
  más conveniente.

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• ANÁLISIS DE SENSITIVIDAD
• En un sentido amplio podemos definir al riesgo
  como a todas aquellas situaciones contingentes,
  con repercusiones negativas o positivas, que
  puedan afectar el desarrollo del proyecto.
• La idea primordial es establecer en qué medida
  estas situaciones de riesgo pueden llegar a
  afectar los resultados del proyecto, con el fin
  de poder establecer eventuales cursos de acción
  destinados a reducir las consecuencias negativas
  que pueden esperarse de situaciones futuras
  inciertas.
• Como ya hemos visto, en la construcción del
  flujo de fondos intervienen una serie de
  variables, cada una de los cuales tendrán una
  determinada influencia sobre la rentabilidad
  prevista del proyecto. Es de vital importancia
  establecer cuales de estas variables tienen una
  influencia decisiva y cuales no Para ello se
  recurre habitualmente al llamado análisis de
  sensitividad, que consiste, básicamente, en
  determinar la relación existente entre, la
  variación del valor asignado a cada variable,
  interviniente en el flujo de fondos, y el de los
  métodos de evaluación financiera resultante. En
  general, se obtienen series que, graficadas, se
  aproximan a líneas rectas, cuya pendiente marcará
  la importancia relativa de dicho dato cuanto
  mayor sea dicha pendiente, mayor será la
  influencia que este tiene sobre la rentabilidad
  prevista del proyecto.

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• En la práctica el análisis de Sensitividad se
  realiza de la siguiente manera
• 1). Se elige una variable del flujo de fondos a
  la cual se le aplican distintas variaciones
  porcentuales (positivas y negativas) sobre su
  valor estimado originalmente, manteniendo todas
  las demás variables constantes (cetirus paribus).
• 2). Por cada variación porcentual que se aplica
  a la variable en cuestión, se debe recalcular el
  VAN, o la TIR, del proyecto.
• 3). Las series formadas de esta forma, es decir
  ( de variación VAN o TIR) se vuelcan a un
  gráfico bidimensional.
• Los tres pasos anteriores se deben repetir para
  todas las variables que conforman el flujo de
  fondos.
• Una vez establecidas aquellas variables que
  tienen mayor importancia, en términos de riesgo,
  es necesario considerar los cursos de acción a
  adoptar, ya sea para reducir la incertidumbre
  relativa a la estimación que se ha hecho, o para
  minimizar las consecuencias negativas que estas
  variables puedan causar.
• Caso de aplicación Neo S.A.

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• CONCLUSIÓN
• Es importante resaltar que todo el proceso de
  evaluación de proyectos se desarrolla sobre la
  base de información ex ante. Los datos vigentes
  al momento de la evaluación de un proyecto de
  inversión están sometidos, inevitablemente al
  riesgo y la incertidumbre del paso del tiempo,
  por un lado, y a la subjetividad de su
  estimación, por el otro. Estas situaciones,
  generalmente, van a afectar los resultados ex
  post, una vez que la decisión ha sido tomada.
• La influencia de algunos factores pueden
  provocar que un proyecto aceptable en el momento
  inicial quede totalmente desactualizado en los
  períodos siguientes y resulte una pérdida de
  valor para la organización mantenerlo en
  funcionamiento.

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• Será indispensable entonces, para cualquier
  organización
• Identificar, mediante un análisis de
  Sensitividad, aquellas variables que son más
  importantes en la ejecución del proyecto para
  poder así concentrar la mayor atención en ellas.
• Implementar un sistema de seguimiento de la
  evolución de los proyectos aceptados, para
  asegurarse de que los desvíos, producto de las
  diferencias entre lo real y lo estimado, se
  encuentren dentro de márgenes aceptables. Si se
  llegara a detectar un desvío que invalide la
  contribución de un proyecto al valor de la
  organización, examinar inmediatamente alguna de
  las siguientes alternativas
• 1). Encarar un proceso de reestructuración del
  proyecto original para resolver su problema de
  viabilidad
• 2). Abortarlo a través de un proyecto de
  desinversión, para poder reasignar los recursos a
  otra actividad más productiva.