Modelacin en Matemtica Educativa

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Modelación en Matemática Educativa

• Francisco Cordero Osorio
• Liliana Suárez Téllez
• XVIII Reunión Latinoamericana de Matemática
  Educativa

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• Qué quiere decir modelación en la
• enseñanza de las matemáticas?

2. Cuál es su relación con la tecnología?
3. Cuáles deberán ser los cambios curriculares?
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• qué quiere decir modelación en la
• enseñanza de las matemáticas?

qué es el conocimiento? qué es el conocimiento
matemático? cuál es la problemática?
La realidad preexistente al conocimiento La
realidad se construye a la par del conocimiento
El conocimiento es una representación de la
realidad
El conocimiento es la producción material que
cambia y transforma la naturaleza y la sociedad
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• qué quiere decir modelación en la
• enseñanza de las matemáticas?

Aplicación matemática
Cosa que debe ser imitada
modelación
representación
Es en sí misma conocimiento
Desarrollo de prácticas
Es una práctica social
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Problemática
utilitario
CONOCIMIENTO MATEMÁTICO ESCOLAR
responde a ciertas necesidades inmutables de
la vida cotidiana
?
funcional

• se integra el conocimiento
• a la vida para transformarla

• se reconstruyen significados
• permanentemente en la vida

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Describir el recorrido de ida y vuelta de una
persona a una distancia de 500 metros en un
tiempo de 9 minutos.
Modelación y simulación
interpretación
matematización
resignificación
argumentación
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Identificación de modelos gráficos en las
exploraciones con estudiantes

• Movimiento-I. Graficar del movimiento de una
  persona que se aleja de un punto de partida hasta
  500 metros, para luego regresar y sólo dispone de
  nueve minutos. Pero durante dicho trayecto se
  detiene cuatro minutos.

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(No Transcript)
9
(No Transcript)
10
Modelo de la vuelta
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Se acerca del punto de referencia
Se aleja del punto de referencia
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parábola
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Velocidades
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(No Transcript)
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Modelo de ida y vuelta
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Velocidades
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3. Cuáles deberán ser los cambios curriculares?
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• Diferentes escenarios para construir conocimiento
• Matemático
• Representaciones
• Usos y argumentaciones

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(No Transcript)
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Conocimiento matemático
Localizar y diseñar
Actividades
Contar y medir
Jugar y explicar
Predicción
Modelación
Prácticas
Teoría
Tecnología
Desarrollo
Técnica
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Currícula
Pensamiento algebraico
Expresiones
Pensamiento gráfico
Síntomas funcionales
Pensamiento variacional
Relación funcional
Comportamientos de curvas
Predecir modelar
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Explicaciones (los procesos) la graficación de
las funciones en el marco de la aproximación
socioepistemológica
Prácticas de modelación-graficación

• Aspectos
• Posee su estructura propia
• El sistema de la estructura es dinámica
• La simulación puede llevar acabo múltiples
  realizaciones y hacer ajustes
• en su estructura para producir un resultado
  deseable
• Es un medio que soporta el desarrollo del
  razonamiento y de la argumentación
• Busca explicaciones a un rango y enfatiza
  invariantes
• Traer una idea en una realización para
  satisfacer un conjunto de condiciones
• Es la selección del lenguaje de las herramientas
  sobre el lenguaje de los objetos.

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Los conceptos

• Los conceptos son las formas del conocimiento,
  expresiones en palabras,
• que reflejan las propiedades (racionales)
  sustanciales generales de los
• objetos y de los fenómenos.

Los conceptos son realmente valiosos sólo
cuando se tiene conciencia de las posibilidades
de su aplicación práctica. Son inseparables del
complicado proceso de la actividad práctica
sensorial de muchas generaciones y cobran
significado objetivo para el conjunto de
personas que ejercen la confrontación constante
con los objetos, fenómenos y relaciones concretas
y con sus leyes.
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Las prácticas

• Práctica significa el conjunto de las distintas
  formas de
• actividad material-sensorial del hombre para
  transformar
• el mundo material exterior la naturaleza y la
  sociedad

• La práctica se proyecta directamente al mundo
  natural y
• social real que circunda al hombre, a cambiarlo y
  transformarlo
• La práctica se considera base del conocimiento y
  criterio de la
• verdad en relación con el conocimiento
  científico-teórico

Debemos crear un modelo del conocimiento
matemático que dé cuenta de lo que constituye su
contenido y poner al descubierto las causas
reales del desarrollo social de tal conocimiento
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Las categorías (prácticas sociales) tendrán un
carácter funcional del conocimiento matemático
Una vez que se identifiquen las prácticas
sociales que dieron origen y dan cuenta del
conocimiento matemático requieren ser
reinterpretadas para ser integradas al sistema
didáctico, pues requieren de la
intencionalidad para que se desarrollen en las
condiciones del sistema