Emergencia, complejidad, y ciencia en los l

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• Emergencia, complejidad, y cienciaen los límites
  del conocimiento
• Hernan Moraldo

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Diseño de complejidad...

• Dos problemas relacionados diseño y comprensión
  de la complejidad
• Se puede comprender la complejidad? Cómo se
  crea un experto en lo complejo?
• Qué tan nuevo es realmente este problema para la
  ciencia?
• Emergent phenomena and complexity, de Vince
  Darley.

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Hacia la comprensión

• Algunas formas de comprender
• Ser capaz de indicar las características de un
  estado de inicio que conducen a un resultado
  dado.
• Ser capaz de predecir el resultado para un estado
  de inicio dado.
• Ser capaz de clasificar los resultados en base a
  los diferentes inicios posibles.

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Herramientas para la comprensión

• What I cannot create, I do not understand.
  Richard Feynman
• Comprensión humana
• Cálculo simbólico
• Algoritmos y heurísticas
• Cajas negras
• Hay límites para la comprensión?

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Comprensión humana

• Está claro que la mente humana de alguna manera
  procesa la complejidad...
• Cómo la diseña? Hay diferencias en este poder
  de procesamiento?
• Se puede emular, potenciar o explotar de algún
  modo esta mecánica para la comprensión?

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Algunas notas sobre expertos...

• Los expertos, la complejidad, y el poder de la
  mente humana
• El caso del Ajedrez y las computadoras Deep Blue
  y los grandes maestros.
• El caso del Go y las computadoras
• Notas sobre algoritmos, heurística y la mente
  humana

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Expertos y humanos...

• The calculations were so elaborate it was very
  difficult. Now, usually I was the expert at this
  I could always tell you what the answer was going
  to look like, or when I got it I could explain
  why it was like that.
• So I told Fermi I was doing this problem, and I
  started to describe the results. He said, wait,
  before you tell me the result, let me think. It's
  going to come out like this (he was right), and
  it's going to come out like this because of so
  and so. And there's a perfectly obvious
  explanation for this ---.
• He was doing what I was supposed to be good at,
  ten times better. That was quite a lesson for
  me.
• Richard Feynman
• (Nobel de Física 1965)

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Expertos...
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Kurt Gödel y la lógica simbólica

• La lógica simbólica brinda precisión, exactitud
• Desde siempre la humanidad sueña con la
  existencia de verdades indiscutibles, y aún con
  la existencia de un proceso mecánico que conduzca
  a revelar todas esas verdades posibles
• Kurt Gödel, y luego otros, acabaron con este
  sueño matemático

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Diario de la destrucción

• Gödel Cualquier teoría suficientemente poderosa
  es incompleta o inconsistente.
• Gödel von Neumann Cualquier teoría
  suficientemente poderosa no puede demostrar su
  propia consistencia.
• Turing Church Tampoco existe un proceso de
  decisión.
• Chaitin Wolfram Más límites para la
  comprensión, y algunas propuestas.

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Cajas negras

• Las cajas como entrada -gt resultados
• Las cajas como abstracciones
• Capacidad de cómputo de las cajas
• Existen posiblemente cajas negras que escapen a
  las limitaciones de la matemática?

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Tesis de Church - Turing

• La tesis de Church Turing todas las funciones
  computables pueden computarse en máquinas de
  Turing (tesis física)
• Las máquinas de Turing están limitadas, tanto
  como la matemática
• Casi ciencia ficción hipercomputadoras,
  supertareas, computadoras cuánticas?
• Cajas negras heurísticas, y heurísticas en general

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El nexo a la emergencia

• Vince Darley y la emergencia de la incomprensión
• A true emergent phenomenon is one for which the
  optimal means of prediction is simulation
• Entendimiento y simulación el espectro hacia lo
  emergente

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Algunos resultados

• Los sistemas emergentes son indecidibles
• La emergencia en sí misma es logicamente
  indecidible!
• Otros límites caos, límites en la observación,
  determinismo y probabilidad
• Pregunta cómo se investigan entonces los
  sistemas emergentes?

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Investigando en los límites de la lógica

• La visión de Vince Darley
• Devil's alternative asumir emergencia o no
  emergencia para sistemas particulares
• Heurísticas análogas a las humanas para el
  ajedrez, para el estudio del espacio de los
  sistemas borde y emergentes
• IA basada en sistemas complejos

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Investigando en los límites de la lógica

• El problema no es nuevo!
• La disyuntiva en el mundo matemático
• Kurt Gödel, Gregory Chaitin, y el empirismo en el
  mundo de la matemática

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Notas finales

• Comprensión e investigación en sistemas
  emergentes
• Otras concepciones de emergencia
• Inteligencia Artificial (para otra vez)
• Redes neuronales (Neural Networks)
• Poder de cómputo de las NN
• Casos de éxito en NN
• La pérdida de la comprensión en sistemas como las
  NN

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Bibliografía

• Emergent phenomena and complexity, de Vince
  Darley
• Computation, finite and infinite machines, de
  Marvin Minsky
• The limits of mathematics, de Gregory Chaitin
• Textos varios de teoría de computación, AI,
  lógica y metamatemática, etc