Teor

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Teoría de Autómatas I

• 2º curso
• Ingeniería Técnica en Informática de Sistemas
• UNED

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Sesión 2

• Lenguajes regulares
• Gramáticas regulares

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Lenguajes regulares

• Dado un alfabeto S, definimos S como el conjunto
  de cadenas finitas que pueden formarse con los
  símbolos de S.
• Si S a,b entonces S ?, a, b, aa, ab, ba,
  bb, aaa, aab, .
• Un subconjunto de S se llama lenguaje de S.
• Si M es una autómata determinista, L(M) es el
  lenguaje que acepta M.
• Los lenguajes de tipo L(M) son lenguajes
  regulares.

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Lenguajes regulares

• El lenguaje vacío se representa con Ø.
• Los lenguajes que contienen cadenas de la forma
  xnyn no son regulares (problema de los
  paréntesis).
• Los autómatas deterministas no tienen
  memoria!!!
• El lenguaje xnyn no es regular.

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Gramáticas regulares

• Las gramáticas se forman a partir de reglas de
  reescritura.
• Las reglas de reescritura se forman a partir de
  terminales y no-terminales.
• Existe un no-terminal especial conocido como
  símbolo de inicio.
• Ejemplo en la figura 1.20

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Gramáticas regulares

• Definición formal de gramática.
• Representación de no-terminales con mayúsculas y
  terminales con minúsculas.
• La aplicación de varios pasos de reescritura se
  llama derivación.
• Ejercicio Derivar la cadena María quiere a
  Juan
• Ejercicio Cuál es el lenguaje que genera la
  gramática de la figura 1.22?

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Gramáticas regulares

• Hay muchos tipos de gramáticas.
• Las gramáticas regulares tienen las siguientes
  restricciones
• El lado izquierdo debe ser un solo no-terminal.
• El lado derecho debe ser un solo no-terminal, un
  solo terminal o la cadena vacía.
• Ejemplo figura 1.24
• Porqué esta gramática no es regular?
• Z?yX Z?x W?l yW?X X?xZy YX?WvZ
• Ejercicios (figura 1.23), 2 y 4