INE6012 Projeto e an

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EE240/2009 Planejamento Fatorial Completo
2
Planejamento Fatorial Completo
3
Determinação de fatores que influenciam
a durabilidade de um dado componente.

• Fatores
• A Temperatura
• B Vibração
• Níveis
• Temperatura 20oC, 60oC
• Vibração 5 m/s2 (rms), 15 m/s2 (rms)
• Saída
• y Tempo de falha

4

• Planejamento Fatorial Completo (22)
• (Exemplo)

5
Codificação dos níveis Baixo - 1, Alto 1
6

• FF2N Two-level full-factorial design.
• X FF2N(N) creates a two-level
  full-factorial design, X.
• N is the number of columns of X. The number
  of rows is 2N.
• gtgt ff2n(2)
• ans
• 0 0
• 0 1
• 1 0
• 1 1

7

• FRACFACT generates a two-level fractional
  factorial design.
• X FRACFACT(GEN) produces the fractional
  factorial design defined by the generator string
  GEN. GEN must be a sequence of "words" separated
  by spaces. If the generators string consists
  of P words using K letters of the alphabet, then
  X will have N2K rows and P columns.
• gtgt M fracfact('A B')
• M
• -1 -1
• -1 1
• 1 -1
• 1 1

8
y 50 10 x1 10 x2 e e N(0, s2) , s 5
Exemplo Sintético (Ground Truth)
9
Exemplo Sintético (Ground Truth)

• y 50 10 x1 10 x2 e
• e N(0, s2) , s 5

10
(No Transcript)
11
Efeito Principal da Temperatura
12
Efeito Principal da Temperatura
13
Efeito Principal da Temperatura
14
Efeito Principal da Vibração
15
Efeito Principal da Vibração
16
Efeito de Interação Temperatura Vibração
17
Resumo do Cálculo dos Efeitos
18
Matriz de Coeficientes de Contraste
19
Matriz de Coeficientes de Contraste
20
Matriz de Coeficientes de Contraste
gtgt 4inv(M) ans 1 1 1 1
-1 -1 1 1 -1 1 -1 1
1 -1 -1 1
gtgt Mfracfact('AA A B AB') M 1 -1
-1 1 1 -1 1 -1 1 1
-1 -1 1 1 1 1
21
(No Transcript)
22
Comparação com Ground Truth
23
Diagrama de Pareto dos Efeitos
24
Na prática, ground truth não é disponível...
0
5
10
15
20
25
A
B
AB
Significativo?
Calculado
Ground Truth
25
Análise de Significância dos Efeitos
26
Estimativa da variância do erro experimental (s2)
27
Estimativa da variância do erro experimental (s2)
28
Estimativa da variância do erro experimental (s2)
29
No. Tratamentos
No. Graus de Liberdade
30
(No Transcript)
31
t -40.014 ft tpdf(t,8) alpha 0.05
tcrit tinv(1 - alpha/2,8)
32
Teste de Significância dos Efeitos
33
Planejamento Fatorial Completo 23

• Fatores
• A Temperatura
• B Vibração
• C Umidade
• Níveis (- , )
• Temperatura 20oC e 60oC
• Vibração 5 m/s2 e 15 m/s2 rms
• Umidade relativa 5 e 30

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• y 50 10 x1 10 x2 8 x3 5 x1x3 e
• e N(0, s2)
• s 5

Exemplo Sintético (Ground Truth)
35
(No Transcript)
36
ef(A) (1/4) (46 18 67 39 55 44 73
69) 17.8
37
ef(AC) (1/4) (55 18 73 39 44 46 69 -
67) -10.25
38
(No Transcript)
39
(No Transcript)
40
x2
y 50 10x1 10x2 8x3 0x1x2 5x1x3
0x2x3 0x1x2x3 e
41
Diagrama de Pareto dos Efeitos Calculados
42
Estimativa da variância (s2)
43
(No Transcript)
44
(No Transcript)
45
Muito Obrigado!