Projeto de Criptografia

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Projeto de Criptografia

• Jorge Ferraz (jfof)
• Marcus Vinicius (mvgs)

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Dois Projetos

• Implementação de um esquema de assinatura digital
  utilizando-se das classes comuns de java (pacote
  java.math)
• Implementação do esquema de assinatura digital,
  usando classes alto nível (pacote java.security)

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Primeiro

• java.math
• classe BigInteger
• Representação Binária
• Operações comuns sobre inteiros
• Operações sobre bits
• Operações de aritmética modular
• Geração de números primos

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Primeiro

• Algoritmo RSA
• Rivest, Shamir, Adleman
• Sistema de Chaves Assimétricas
• Resistente (difícil de quebrar)
• Exponenciação e aritmética modular

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Algoritmo RSA

• a)      Um número p, primo
• b)      Um número q, igualmente primo
• c)      Um número N (módulo), tal que N p
  q
• d)      Um número e (expoente) e
• e)      Um número d (expoente), tais que e d
  mod(p-1)(q-1) 1

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RSA classe java

• public RSA(int bitlen)
• SecureRandom r new SecureRandom()
• p new BigInteger(bitlen / 2, 100, r)
• q new BigInteger(bitlen / 2, 100, r)
• n p.multiply(q)
• BigInteger m (p.subtract(BigInteger.ONE))
• .multiply(q.subtract(BigInteger
  .ONE))
• e new BigInteger("3")
• while(m.gcd(e).intValue() gt 1) e e.add(new
  BigInteger("2"))
• d e.modInverse(m)

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Considerações sobre a classe acima

• O problema de geração de números primos
  resolvido pela classe BigInteger de java. O
  construtor utilizado produz um número primo do
  tamanho desejado com uma probabilidade de 1
  1/2100
• Igualmente, as demais funções da classe GCD
  (Máximo Divisor Comum) e operadores de aritmética
  modular tornam simples a geração dos demais
  números.

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Assinatura Digital

• Problema da autenticidade
• Autenticação (o destinatário deve ser capaz de
  checar a assinatura)
• Integridade (a assinatura deve ser
  não-falsificável)
• Não-Repúdio (o remetente não pode negar sua
  autenticidade)

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Dois paradigmas implementados

• Trapdoor (utilização direta do algoritmo RSA)
• Hash Then Invert (utilização de uma função Hash
  nos algoritmos de assinatura e verificação)

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TrapDoor

• Extremamente Vulnerável
• Consegue-se produzir falsificações com grande
  facilidade

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Solução Hash-Then-Invert

• Utilização de uma Função Hash antes da aplicação
  do RSA

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Na Implementação...

• Foi utilizada uma implementação da função SHA1
• Freenet by Ian Clarke (02-02-2000)
• public class SHA1
• ...
• public String doHash(String s)

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No final das contas

• Percebemos que a utilização da Função Hash
  garante uma melhoria enorme do sistema.
• Os Forgers que quebravam o TrapDoor passam a não
  mais quebrar o Hash-Then-Invert
• Ao mesmo tempo, a mesma não acarreta um overhead
  computacional muito grande

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Segundo

• Utilizando package java.security
• Define uma maneira simples de utilizar os
  algoritmos de segurança
• Porém não fornece uma implementação dos mesmo
  necessidade de utilizar Providers de terceiros
• A utilização dos algoritmos dado que eles estão
  prontos é feita em poucas linhas de código.

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Segundo

• Security.addProvider(new org.bouncycastle.jce.prov
  ider.BouncyCastleProvider())
• KeyPairGenerator kpg
• KeyPair kp
• kpg KeyPairGenerator.getInstance("RSA", "BC")
• kpg.initialize(512)
• kp kpg.genKeyPair()

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Segundo

• ASSINATURA
• public byte Assinatura()
• Signature sig Signature.getInstance("MD5withRS
  A", "BC")
• / Initialize for signing /
• sig.initSign(kp.getPrivate())
  
• / Process the document /
• sig.update(mensagemchar)
• / Sign it /
• return sig.sign()

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Segundo

• VERIFICAÇÃO
• public boolean Verificar()
• / Get Signature object /
• Signature sig Signature.getInstance("MD5wit
  hRSA", "BC")
• / Initialize for verifying /
• sig.initVerify(kp.getPublic())
• / Process the document /
  
• sig.update(mensagemchar)
• / Verify authenticity /
• return sig.verify(assinatura)

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Segundo

• Fizemos uma pequena simulação

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Segundo

• Problemas
• Conversões de String para byte
• É necessário conhecer muito bem a linguagem para
  poder garantir as propriedades de segurança da
  aplicação
• A partir do que foi exercitado, fica simples
  adicionar segurança a uma aplicação java.

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Referências

• Artigo sobre java.security http//java.sun.com/de
  veloper/technicalArticles/Security/Crypto/
• Endereço do provider gratuito http//www.bouncyca
  stle.org/
• Notas de aula
• Capítulo 8
• Capítulo 12