TEMA 4: EL MODELO DE ELECCI

1
TEMA 4 EL MODELO DE ELECCIÓN INTERTEMPORAL
MICROECONOMIA I
PARTE II. LA TEORÍA DEL COMPORTAMIENTO DEL
CONSUMIDOR

• 4.1. La restricción presupuestaria intertemporal
• 4.2. Las preferencias intertemporales
• 4.3. Efecto renta y efecto sustitución
• 4.4 La inflación
• 4.5. El valor actual neto

2
Introducción

• Obtendremos la función de oferta de ahorro
  individual a partir del modelo de elección
  intertemporal respectivamente.
• Se trata de un caso particular del modelo de
  elección racional del consumidor.
• La suma horizontal de las funciones de oferta
  individuales nos permitirá obtener las funciones
  de ofertas agregadas.

3
4.1 La restricción presupuestaria intertemporal.

• La restricción presupuestaria muestra las
  cantidades de bienes que el individuo puede
  consumir en dos periodos, presente y futuro (C1,
  C2).
• Suponemos para ello precios unitarios para C1y
  C2, que no existe inflación, que el individuo
  cuenta para gastar con la renta monetaria que
  obtiene en cada periodo (M1y M2), que se puede
  trasladar parte de la renta obtenida de un
  periodo al otro a un tipo de interés r, y que no
  existe incertidumbre.

Valor futuro
Consumo futuro (C2)
(1r)M1 M2 (1r) C1 C2
M1(1r) M2
A
o
M2
c
- (1r)
M1 M2/(1r)
M1
Valor actual
Consumo presente (C1)
M1 M2/(1r) C1 C2 /(1r)
4
4.2 Las preferencias intertemporales

• El nivel de satisfacción del individuo vendrá
  dada por la distribución del consumo que realice
  entre ambos periodos, U U(C1, C2).
• La relación marginal de sustitución entre C1y C2
  será
• RMSc1c2 - d C2/dC1

Consumo futuro (C2)
CI2
CI1
CI0
Consumo presente (C1)
5
4.3 La elección intertemporal la situación de
equilibrio

• Max. U U(C1, C2)
• s.a. (1r)M1 M2 (1r) C1 C2
• La condición de equilibrio será
• RMSc1c2 - (1r)
• dC2 /dC1 1r

Consumo futuro (C2)
M1(1r) M2
e
o
C2 e
c
- (1r)
C1 e
M1 M2/(1r)
Consumo presente (C1)
6
4.3 La elección intertemporal ahorro versus
endeudamiento

• Si C1gt M1 gt endeudamiento
• PRESTARIO
• Si C1lt M1 gt ahorro
• PRESTAMISTA

Consumo futuro (C2)
Ahorra
Dotación inicial
C2 ahorra
o
o
Se endeuda
M2
o
C2Se endeuda
c
- (1r)
C1ahorra
M1
C1Se endeuda
Consumo presente (C1)
7
4.3 La elección intertemporal variaciones del
tipo de interés
Consumo futuro (C2)

• Si el individuo ahorraba inicialmente S0 gt0 ,
  siendo S0 M1 C10, a medida que se incrementa
  el tipo de interés el ahorro también aumenta.
  Ocurre también que si el individuo se endeuda
  inicialmente, S0 lt0, si se incrementa el tipo de
  interés el nivel de endeudamiento disminuye.

?r
C2 2
o
C2 1
o
o
C2 0
o
M2
C1 2
C1 0
M1
Consumo presente (C1)
C1 1
8
4.3 La elección intertemporal la curva de oferta
de ahorro individual

• La curva de oferta de ahorro individual está
  formada por las distintas combinaciones (S, r)
  correspondientes a distintas situaciones de
  equilibrio de (C1, C2) que se obtienen al variar
  el tipo de interés (r) en el modelo de elección
  intertemporal.

Tipo de interés (r)
Ss
o
r2
o
r1
o
r0
S0
S1
S2
Ahorro (S)
9
4.3 La elección intertemporal el efecto renta y
el efecto sustitución

• La ecuación de Slutsky puede utilizarse para
  descomponer la variación de la demanda provocada
  por un cambio del tipo de interés en efecto renta
  y efecto sustitución
• El análisis es más sencillo cuando partimos de la
  restricción presupuestaria expresada en valor
  futuro.
• Una subida del tipo de interés es exactamente
  igual a una subida del precio del consumo actual
  en comparación con el consumo futuro.
• Según la ecuación de Slutsky tenemos

ER ordinario
ET
ES
ER dotación
10
4.3 La elección intertemporal el efecto renta y
el efecto sustitución

• El ES actúa como siempre en sentido opuesto al
  precio. Por tanto, si sube el tipo de
• interés, por el efecto sustitución se reduce el
  consumo en el periodo actual

• Si el consumo actual es un bien normal, entonces
  variaciones en la renta y en el
• consumo actual van en el mismo sentido

• Si el individuo es prestatario

Una subida del tipo de interés reduce el consumo
actual

• Si el individuo es prestamista

Una subida del tipo de interés tiene un efecto
ambiguo sobre el consumo actual
11
4.3 La elección intertemporal el efecto renta y
el efecto sustitución
Ef. renta

• El individuo es inicialmente prestamista

• Sube el tipo de interés

Ef. sustit.
Sit. final
ES domina a ER ? ET negativo
Sit. inicial
12
4.4 La inflación

• Hasta aquí el precio del bien es constante en los
  dos periodos.
• Ahora asumimos y por lo tanto
  el consumo en el segundo periodo es,
• Si definimos la tasa de inflación como
  
  entonces, la restricc. presupuestaria
  es

13
4.4 La inflación

• Si definimos el tipo de interés real como
• La r.presupuestaria es

Tdi real
Tdi nominal
Tasa de inflación
14
4.4 La inflación

• Porqué preferimos el dinero hoy a mañana?
• Porque debido a la inflación pierde valor
• Debido a la incertidumbre sobre el futuro
• Y por lo tanto,

15
4.4 La inflación

• Podemos simplificar la relación entre tipo de
  interés nominal, real y tasa de inflación.
• Para valores de pequeños tenemos
  que

16
4.5 El valor actual neto

• Hemos visto las expresiones de la restricción
  presupuestaria en valor presente y valor futuro.
• Valor futuro 1 de hoy puede convertirse en
  (1i) en el próximo periodo, prestándolo al
  banco al tipo de interés i..
• Valor presente Cuánto vale 1 del próximo
  periodo medido en de hoy? ? 1/(1i)
• La restricción presupuestaria intertemporal nos
  indica que un plan de consumo es asequible si el
  valor actual del consumo es igual al valor actual
  de la renta.

Valor futuro
Valor presente
17
4.5 El valor actual neto
Una dotación que tenga un VA más alto siempre
podrá generar un mayor consumo en todos los
periodos que la que tenga un VA más bajo
18
4.5 El valor actual neto

• El valor actual en el caso de varios periodos
• 1 hoy son dentro de un año.
• 1 hoy son dentro de dos años.
• La misma cantidad tiene valores distintos
  dependiendo de cuando está disponible.
• Cómo podemos comparar dos series de flujos de
  dinero en el tiempo?
• El valor actual neto (VAN) nos ayuda a valorar
  una serie de flujos en el tiempo.

19
4.5 El valor actual neto

• Supongamos que queremos valorar una serie de
  pagos e ingresos
  durante tres periodos
• El VAN de esta serie de flujos será
• Si hablamos de inversiones, una inversión será
  buena si su VANgt0 e implicará pérdidas si su
  VANlt0.

20
4.5 El valor actual neto

• Ejemplo
• Tenemos dos inversiones A y B durante dos
  periodos.
• A 100 200
• B 0 310
• Vamos a elegir cuál es mejor según el criterio
  del VAN.

21
4.5 El valor actual neto

• Si ,
• Si ,

B es mejor
A es mejor
22
4.5 El valor actual neto

• El valor actual en el caso de varios periodos
• Donde representa los flujos netos de
  capital en cada uno de los periodos.

23
4.6 Los bonos

• Instrumentos financieros con determinadas
  estructuras de pagos.
• Se utilizan para financiar el consumo en uno u
  otro momento (fuentes de financiación)
• Numerosos tipos de instrumentos financieros
  Letras del tesoro, Bonos de empresas.
• El bono instrumento emitido por el Estado o por
  una sociedad anónima cuyo principal objeto es
  pedir prestado dinero
• El prestatario promete pagar una cantidad fija de
  dinero x (el cupón) en cada periodo hasta una
  fecha de vencimiento T.
• En el momento T se pagará una cantidad F (valor
  nominal) al poseedor del bono.

24
4.6 Los bonos

• Caso especial Bonos a perpetuidad (bono que
  promete pagar x anuales indefinidamente

25
4.7 La agregación de las ofertas individuales

• La suma horizontal de las ofertas individuales de
  trabajo (de ahorro) da lugar a la oferta de
  trabajo agregada de trabajo (de ahorro). Se
  comienza a sumar por el w (o el r) más bajo al
  cual existe algún individuo dispuesto a ofertar
  alguna cantidad.
• Oferta de trabajo agregada para cada w sumamos
  todas las horas que estarían dispuestos a
  trabajar cada individuo.
• Oferta de ahorro agregada para cada r sumamos
  todas las cantidades de dinero que estarían
  dispuestos a prestar cada individuo.