Parte II. Teor

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Parte II. Teoría del Consumidor

• Tema 2 La conducta de los consumidores
• Tema 3 Teoría de la demanda
• Tema 4 El modelo renta-ocio
• Tema 5 El modelo de elección intertemporal.

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Parte I. Teoría del Consumidor

• Tema 2 La conducta de los consumidores
• (Capítulo 3 Robert Frank Capítulo 3 Robert S.
  Pindyck Capítulo 4 Jeffrey M. Perlof Capítulos
  2,3, 4,5 y 7 H.R Varian)

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Tema 2 La conducta de los consumidores

• 2.1 Preferencias
• 2.2 Curvas de indiferencia
• 2.3 Ejemplos de preferencias
• 2.4 Relación marginal de sustitución
• 2.5 Función de utilidad
• 2.6 Restricción presupuestaria
• 2.7 Elección racional
• 2.8 La preferencia revelada
• 2.9 Efecto de los impuestos

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2.1 Preferencias

• Una ordenación de preferencias es un sistema que
  permite al consumidor ordenar las diferentes
  cestas de bienes en función de sus preferencias.
• Supongamos un contexto con sólo dos bienes 1 y 2
• Una cesta de consumo de ambos bienes viene
  definida por , donde
  representan cantidades respectivas de ambos
  bienes.
• Dadas dos cestas de consumo
  , el individuo puede ordenarlas según
  su atractivo.
• Preferencia estricta ?
• Preferencia débil ?
• Indiferencia ?
• Propiedades de las ordenaciones de preferencias
• Completas El consumidor es capaz de ordenar
  todas las posibles combinaciones de ambos bienes.
  Dadas dos cestas
  entonces ó
  ó ambas en cuyo caso
  ambas cestas serían indiferentes
• Reflexivas Cualquier cesta es al menos tan buena
  como ella misma
• Transitivas Si y
  ?

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2.2 Curvas de indiferencia

• Las preferencias pueden representarse
  gráficamente mediante curvas de indiferencia
• Curva de indiferencia Conjunto de cestas sobre
  las que un individuo es indiferente Conjunto de
  cestas que proporcionan el mismo nivel de
  satisfacción.
• Cuanto más alejadas del origen mayor es el nivel
  de satisfacción asociado a la curva de
  indiferencia

Conjunto de cestas preferidas débilmente a
Curva de indiferencia asociada a U
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2.2 Curvas de indiferencia

• Curvas de indiferencia que representan distintos
  niveles de satisfacción nunca pueden cortarse

X
Z
Y
X e Y pertenecen a distintas curvas de
indiferencia. Supongamos
Z e Y pertenecen a la misma curva de indiferencia
X y Z pertenecen a la misma curva de indiferencia
Por la propiedad transitiva
lo que contradice
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2.3 Ejemplos de preferencias

• Sustitutivos perfectos
• Dos bienes son sustitutivos perfectos si el
  consumidor está dispuesto a sustituir uno por
  otro a una tasa constante.
• Curvas de indiferencia de dos bienes sustitutivos
  perfectos
• Las curvas de indiferencia de dos bienes
  sustitutivos perfectos es constante

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2.3 Ejemplos de preferencias

• Complementarios perfectos
• Dos bienes son complementarios perfectos si
  siempre se consumen juntos y en proporciones
  fijas.
• Curvas de indiferencia de dos bienes
  complementarios perfectos

Ejemplo Zapatos del pie izquierdo y del pie
derecho
A 1 zapato del pie izquierdo y 1 zapato del pie
derecho
B 2 zapatos del pie izquierdo y 1 zapato del pie
derecho
2
C 1 zapato del pie izquierdo y 2 zapatos del pie
derecho
1
A
B
1
2
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2.3 Ejemplos de preferencias

• Males
• Un mal es una mercancía que no gusta al
  consumidor
• Veamos cómo se representan las curvas de
  indiferencia cuando uno de los bienes es un mal
• Ejemplo Supongamos que a un consumidor le gusta
  el bacon pero no el tomate. Y que ambos productos
  aparecen combinados en una pizza. Sea
  una cesta (pizza) que contiene
  cierta cantidad de bacon (bien 1) y de tomate
  (bien 2). Supongamos que estamos en una curva de
  indiferencia dada y que añadimos más cantidad de
  tomate a la pizza, cómo deberíamos compensar al
  individuo para que su nivel de utilidad no
  cambiase? Dado que no le gusta el tomate habría
  que ponerle más bacon para que su utilidad no
  varíe.

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2.3 Ejemplos de preferencias

• Bienes neutrales
• Un bien es neutral si cualquier cantidad de ese
  bien proporciona al consumidor el mismo nivel de
  satisfacción.
• Ejemplo Supongamos que tenemos dos bienes x e
  y, y que el consumidor es neutral respecto del
  bien y. Las curvas de indiferencia de este
  individuo vendrían dadas de la forma siguiente

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2.3 Ejemplos de preferencias

• Preferencias regulares
• Vamos a centrarnos en el caso más general de
  preferencias Curvas de indiferencia regulares,
  que satisfacen las siguientes propiedades
• Preferencias monótonas (cuanto más mejor) Si
  es una cesta de bienes, y
  
• es otra que contiene al menos la misma cantidad
  de un bien y más del otro bien, entonces
• ? Curvas
  de indiferencia con pendiente negativa

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2.3 Ejemplos de preferencias

• Preferencias regulares
• Preferencias convexas (se prefieren las medias a
  los extremos) Si tenemos dos cestas
• y y tomamos
  una media ponderada de las dos
• entonces
• Gráficamente el conjunto de cestas preferidas
  débilmente a es un conjunto
  convexo

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2.4 Relación Marginal de Sustitución (RMS)

• La pendiente de la curva de indiferencia en un
  determinado punto se denomina Relación Marginal
  de Sustitución (RMS)
• La RMS nos da la relación a la que un consumidor
  está dispuesto a sustituir un bien por otro.
• La RMS es decreciente cuánto menor sea la
  cantidad que un consumidor tenga de un bien,
  mayor será la cantidad que deberá recibir de otro
  bien para que esté dispuesto a renunciar a una
  unidad del primer bien.

A
En el punto A la RMS es mayor que en el punto B
B
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2.5 Función de Utilidad

• Nos interesa medir el valor (grado de
  satisfacción) de cada una de las curvas de
  indiferencia.
• Definimos la utilidad como el beneficio o
  satisfacción que un individuo consigue del
  consumo de un bien o servicio.
• La utilidad marginal se define como la variación
  que experimenta la utilidad como consecuencia de
  un aumento en una unidad del bien consumido.
• Ejemplo
• La utilidad marginal es decreciente el aumento
  en la utilidad derivado de añadir unidades
  adicionales de un bien, es cada vez menor ? Ley
  de Utilidad Marginal Decreciente a medida que
  aumenta el consumo de un bien su utilidad
  marginal disminuye.

Pasteles Utilidad Utilidad Marginal
0 0 -
1 40 40
2 70 30
3 90 20
4 105 15
5 125 10
6 133 8
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2.5 Función de Utilidad

• Podemos representar las preferencias de los
  consumidores a través de funciones de utilidad.
• La función de utilidad es un instrumento que
  permite asignar un número a todas las cestas de
  consumo posibles, de forma que las que se
  prefieren tengan un número más alto. La cesta
  se prefiere a si y
  sólo si, la utilidad de la primera es mayor que
  la de la segunda.
• Sólo importa la ordenación de las cestas. No hay
  una sola manera de asignar utilidad ? Cualquier
  transformación monótona de una función de
  utilidad es otra función de utilidad que
  representa las mismas preferencias que la función
  de utilidad original.
• Curvas de indiferencia más alejadas del origen
  representan mayores niveles de utilidad.

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2.5 Función de Utilidad

• La utilidad marginal mide la satisfacción
  adicional que reporta el consumo de una cantidad
  adicional de un bien.
• Utilidad marginal decreciente a medida que se
  consume una cantidad mayor de un bien, las
  cantidades adicionales que se consumen generan un
  aumento cada vez menor de la utilidad.
• Utilidad marginal y curva de indiferencia Si el
  consumo se desplaza a lo largo de una curva de
  indiferencia, la utilidad adicional derivada del
  consumo de más de un bien (X), debe contrarrestar
  la pérdida de utilidad causada por la reducción
  del consumo del otro bien (Y). Es decir

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2.5 Función de Utilidad

• RMS a partir de la función de utilidad
• Supongamos la función de utilidad
  donde x e y son bienes de consumo.
• Sea el nivel de utilidad (constante)
  asociado a una curva de indiferencia
• Diferenciamos
• donde es la utilidad
  marginal respecto al bien x, y
  la utilidad marginal respecto del bien y. Por
  tanto

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2.5 Función de Utilidad

• Curvas de indiferencia a partir de funciones de
  utilidad
• Supongamos la función de utilidad
• Una curva de indiferencia nos da todas las
  combinaciones de x e y que proporcionan la misma
  utilidad
• Despejando y en función de x obtenemos la
  expresión de la curva de indiferencia asociada al
  nivel de utilidad

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2.5 Función de Utilidad

• Ejemplo de funciones de utilidad
• Bienes sustitutivos perfectos
• Una posible forma de representar las preferencias
  de dos bienes sustitutivos perfectos es a través
  de la función de utilidad
  . En este caso el consumidor está dispuesto a
  sustituir el bien y por el 1 a una tasa constante
  de 1 (RMS1)
• En general, las preferencias de los bienes
  sustitutivos perfectos pueden representarse a
  través de una función de utilidad de la forma
  siguiente
• La RMS de dos bienes sustitutivos perfectos es
  siempre constante

y
Curvas de indiferencia de 2 bienes sustitutivos
perfectos
x
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2.5 Función de Utilidad

• Bienes complementarios perfectos
• En general las preferencias de dos bienes
  complementarios perfectos pueden representarse a
  partir de una función de utilidad de la forma
• Preferencias cuasilineales
• Este tipo de preferencias pueden representarse a
  través de una función de utilidad de la forma

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2.5 Función de Utilidad

• Preferencias Cobb-Douglas
• Este tipo de preferencias puede representarse a
  través de una función de utilidad de la forma
• Este tipo de preferencias cumple las
  características de monotonicidad y convexidad
• Cualquier transformación monótona de una
  función de utilidad de este tipo representa las
  mismas preferencias que la función de utilidad
  original. Es interesante el caso de la siguiente
  transformación monótona

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2.6 Restricción presupuestaria

• La restricción presupuestaria recoge el conjunto
  de oportunidades de las que dispone un
  consumidor.
• Sea M la renta de la que dispone el consumidor,
  que puede gastar en consumir dos únicos bienes x
  e y.
• Sean y los precios respectivos de
  ambos bienes.
• El conjunto de oportunidades de este consumidor
  vendrá determinado por todas las combinaciones de
  estos bienes que son alcanzables dada su renta y
  los precios
• La recta presupuestaria se define como el
  conjunto de cestas que cuestan exactamente M

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2.6 Restricción presupuestaria

• La pendiente de la restricción presupuestaria nos
  dice cuánto debemos sacrificar de un bien si
  queremos aumentar en una unidad el otro bien.
• Supongamos que partimos de una cesta de consumo
  , y que el consumidor quiere aumentar el
  consumo del bien x en . Para que se siga
  cumpliendo la restricción presupuestaria, el
  consumo del bien y tiene que cambiar. Sea
  la variación en la cantidad consumida del bien y.
• ? Por un lado se tiene que satisfacer la
  restricción presupuestaria inicial
• ? Y la nueva restricción presupuestaria
• ? Restando ambas expresiones tenemos

Pendiente de la restricción presupuestaria
Coste de oportunidad de un bien en términos del
otro bien
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2.6 Restricción presupuestaria

• Cambios en la restricción presupuestaria
• La restricción presupuestaria de un individuo
  puede cambiar
• Por un cambio en la renta del individuo
• Por un cambio en el precio de los bienes ?

Desplazamientos paralelos de la recta
presupuestaria
Cambios en la pendiente de la recta presupuestaria
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2.7 Elección racional

• Vamos a analizar el problema básico al que se
  enfrenta el consumidor ? Elección óptima de la
  cesta de consumo dada su restricción
  presupuestaria ? Maximizar su utilidad sujeto a
  su restricción presupuestaria
• Gráficamente la elección óptima vendrá dada por
  el punto donde la curva de indiferencia es
  tangente a la restricción presupuestaria ? Dada
  la restricción presupuestaria el individuo se
  situa en la curva de indiferencia más alejada del
  origen

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2.7 Elección racional

• Analíticamente la elección óptima se obtiene de
  la forma siguiente

c.p.o
27
2.7 Elección racional

• Ejemplo Función de utilidad Cobb-Douglas

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Elección racional Bienes sustitutivos perfectos

y
? A Punto óptimo
Curvas de indiferencia
A
Restricción presupuestaria
x
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Elección racional Bienes sustitutivos perfectos

y
Curvas de indiferencia
Restricción presupuestaria
x
30
Elección racional Bienes sustitutivos perfectos
y
Curva de indiferencia
Restricción presupuestaria
x
31
Elección racional Bienes complementarios
perfectos

• 2. Bienes complementarios perfectos

y
Curva de indiferencia
Restricción presupuestaria
x
32
2.8 La preferencia revelada

• Se pueden averiguar las preferencias de un
  consumidor, si conocemos las decisiones que ha
  tomado y si tenemos información sobre un número
  suficiente de decisiones que se han tomado cuando
  han variado los precios y la renta.

33
2.8 La preferencia revelada
y
I1 Elige C en lugar de B, revelando que
prefiere la C a la B. l2 Elige B en lugar de D,
revelando que prefiere la B a la D.
l1
C
D
x
34
2.8 La preferencia revelada
y
x
35
2.8 La preferencia revelada
I3 elige E, lo que revela que la prefiere a C.
y
C se prefiere a todas las cestas de mercado del
área en verde.
I4 elige F, lo que revela que la prefiere a
C.
x