TEMA 7: DISCRIMACI

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TEMA 7 DISCRIMACIÓN DE PRECIOS Y DIFERENCIACIÓN
DE PRODUCTOS
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Clasificación de la discriminación en precios

• En función de la forma de hacer la
  discriminación
• 1. Selección por indicadores Las empresas
  tienen información sobre los clientes que esta
  correlacionada con la demanda. Si esta
  información es públicamente verificable, entonces
  puede ser utilizada para el establecimiento de
  precios diferentes.

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Clasificación de la discriminación en precios

• 2. AutoselecciónEl vendedor conoce la
  hetereogeneidad de las preferencias de los
  consumidores, pero no consigue identificar a cada
  tipo de consumidor. También es posible hacer
  discriminación entre compradores a través del
  establecimiento de ofertas conjuntas que
  incluyan otros elementos además del precio.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Según la naturaleza del proceso de
  discriminación
• Discriminación de primer grado o perfecta El
  vendedor fija precios diferentes para cada
  consumidor y para cada unidad comprada por cada
  consumidor, extrayendo todo el excedente del
  consumidor.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Comparación entre discriminación perfecta de
  precios y no discriminación

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Clasificación de la discriminación en precios

• El precio de monopolio sin discriminación es B,
  siendo G la cantidad vendida.
• El beneficio del monopolista es el área BCDE y el
  excedente del consumidor es el triángulo ABC.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Si el monopolista hiciese discriminación
  perfecta perfecta de precios el precio cobrado
  es la disposición a pagar de cada consumidor
  entre A y F.
• El beneficio del monopolista es el área ADF.
• El excedente del consumidor es igual a 0.

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Clasificación de la discriminación en precios

• El excedente es mayor con discriminación
  perfecta de precios (ADF) que con un solo precio
  (ADEC).
• La posibilidad de discriminar precios lleva a un
  aumento de la eficiencia.
• Sin embargo lleva consigo también una
  transferencia de los consumidores al monopolista,
  con consecuencias sobre la equidad.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Costes de la discriminación Si al monopolista le
  cuesta X realizar esta discriminación, si
  CEFltXltCEFABC, la discriminación es conveniente
  para el monopolista pero no para la sociedad, con
  una pérdida de eficiencia neta igual a X-CEF.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Discriminación de segundo orden o precio no
  lineal El precio unitario varía con la cantidad
  adquirida pero no con la identidad del consumidor.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Discriminación de tercer tipo (espacial) El
  vendedor distingue a los consumidores en grupos
  diferentes, fijando un precio diferente para cada
  grupo.
• Modelo Monopolista con una fábrica y dos
  mercados.
• Función beneficio

Donde pi es el precio del mercado i
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Clasificación de la discriminación en precios

• La C.P.O es que el IMaCMa en cada mercado, lo
  que según la regla de las elasticidades?

Donde ?i es la elasticidad precio de la demanda
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Clasificación de la discriminación en precios

• Caso extremo Cuando el vendedor tiene una
  capacidad limitada y un coste marginal nulo hasta
  llegar al nivel de capacidad.
• Condiciones óptimas

Donde K es la capacidad total
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Clasificación de la discriminación en precios

• En principio sería posible distinguir subgrupos
  dentro de cada grupo y así sucesivamente.
• Los beneficios variables del vendedor aumentan
  con una división.
• La segmentación queda bloqueada por
• Los costes que implica.
• La posibilidad de reventa.

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Diferentes casos de discriminación de precios

• Tarifas en dos partes
• En un sistema de tarifas uniformas todos los
  consumidores pagan el mismo precio, con
  independencia de la cantidad comprada.
• Es posible fijar precios no uniformes, como por
  ejemplo la tarifa en dos partes (conexión y
  consumo, por ejemplo)
• Una parte fija para el consumidor independiente
  de la cantidad consumida.
• Una parte variable proporcional a la cantidad
  consumida.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Sea
• C Tarifa de conexión.
• U Tarifa de consumo.
• c Coste marginal de conexión.
• u coste marginal de consumo.
• N Número de Abonados.
• Q Número de llamadas

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Clasificación de la discriminación en precios

• q?Q/?N, Consumo (uso) de un abonado marginal.
• q Q/N, Consumo (uso ) medio)
• El beneficio de la empresa esta dado por

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Clasificación de la discriminación en precios

• La solución óptima se deriva de las C.P.O
  respecto a la tarifa de dos partes (C,U).
• Derivación de la tarifa fija

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Clasificación de la discriminación en precios

• Suponiendo que un cambio en el precio de conexión
  C, no afecta al número de llamadas Q que hace un
  consumidor ya conectado, la variación de Q con
  respecto a C se puede obtener de la variación del
  número de abonados, es decir

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Clasificación de la discriminación en precios

• Por lo que se tiene las siguientes expresiones
  equivalentes

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Clasificación de la discriminación en precios

• Donde la elasticidad del número de llamadas con
  respecto a la tarifa de conexión es

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Clasificación de la discriminación en precios

• Cuando el precio es uniforme , la condición de
  optimización es
• (P-c)/P(1/ ?)
• donde C es el coste marginal y ? es la
  elasticidad de la demanda.
• Se obtiene como el ingreso adicional que se
  deriva de una disminución de la tarifa de
  conexión C, no sólo proviene de un aumento del
  número de abonados, sino del ingreso adicional
  que los nuevos abonados van a pagar por usar el
  servicio.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Por lo que se sustituye C por Cq(U-u) en el
  lado izquierdo de 7?
• El margen C-c será menor que en el caso normal e
  incluso es posible que el margen óptimo sea
  negativo.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Determinación del precio del consumo

O bien
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Clasificación de la discriminación en precios

• Comentario ecuación 9
• Una variación en la parte variable afecta bien a
  la intensidad del uso, bien al número de
  abonados.
• Al determinar el efecto de U sobre Q, se debe
  considerar no sólo el efecto directo(?Q/?U), sino
  también el efecto indirecto a través del número
  de suscriptores (?N/?U)q.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Teniendo en cuenta que aumentar una unidad
  monetaria la tarifa de uso es equivalente a
  aumentar q unidades monetarias la tarifa de
  conexión y sustituyendo 6en 10 se tiene

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Clasificación de la discriminación en precios
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Clasificación de la discriminación en precios

• Con La introducción del factor 1-q/q

• Si q0, una pequeña variación de U no tendría
  efecto alguno sobre la utilidad del abogado
  marginal.?
• El número de abonados queda inalterado a pesar
  del cambio de U.
• En el caso de que qgt0 pero interior al consumo
  medio, los incrementos de la tarifa marginal? una
  disminución del consumo y del numero de abonados.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Discriminación temporal con bienes duraderos
• En los bienes duraderos los ritmos de compra y
  consumo deben ir acompasados, mientras que en los
  bienes no duraderos, ambos van paralelos.
• Los bienes duraderos se pueden comprar en el
  primer periodo, en el segundo o más adelante, y
  se consumen desde ese momento hasta que se
  agoten.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Modelo
• Mil consumidores potenciales con precios de
  reservas (medidos en euros) distribuidos
  uniformemente en el intervalo 0,1000.
• Si el precio fijado es 600, solo 400 consumidores
  están interesados? la demanda viene dada por
  d1000-p.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Suponemos que el bien es duradero y su periodo de
  vida útil es de dos años.
• Suponemos se pone el mismo precio en los dos
  periodos.
• La compra se efectuara en el primer periodo.
• Suponemos que el coste marginal es igual a cero.

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Clasificación de la discriminación en precios

• La curva de demanda del monopolista es d1000-p,
  por lo que este escoge p500 y q500, siendo los
  beneficios de 250000 euros.
• El monopolista tiene la posibilidad de fijar un
  nuevo precio en el segundo periodo, pudiendo
  maximizar su beneficio.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Hay 500 consumidores que no han comprado en el
  primer periodo y con disposición a pagar
  distribuida uniformemente en el intervalo
  0,250, ya que en el segundo periodo la
  disposición a pagar se reduce a la mitad.
• La demanda residual es d2500-2p2
• Cualquier precio positivo inferior a 250 le dará
  al monopolista beneficios adicionales.
• El monopolista fija el precio 125 con lo que
  ganaría 281250.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Supongamos que los compradores son miopes en el
  sentido de que comparan la primera vez que el
  precio está por debajo de su precio de reserva.Si
  en el periodo se fija un precio p1 la cantidad
  inicial demandada será d11000-p1.
• La demanda residual para el segundo periodo es

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Clasificación de la discriminación en precios

• El beneficio total es

• Donde maximizando con respecto a los precios
  correspondientes al primer y el segundo periodo
  se obtiene
• p1 4000/7
• p21000/7
• Donde el beneficio es 285714

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Clasificación de la discriminación en precios

• Como los consumidores son racionales , decidirá
  comprar comparando sus excedentes en el momento 1
  y 2.
• Preferirá comprar en el primer periodo, si
  siendo v su precio de reserva se cumple
• v-p1gtv/2-p2

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Clasificación de la discriminación en precios

• El consumidor indiferente será el que tiene un
  precio de reserva v tal que
• v-p1v/2-p2
• En el primer periodo comprarán los consumidores
  con precio de reserva vgtv.
• De los que no compran en el primer periodo,
  comprarán en el segundo periodo los que obtienen
  algún excedente comprándolo , los que tiene un
  precio de reserva superior al consumidor
  indiferente entre comprar y no comprar.

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Clasificación de la discriminación en precios

• El precio de reserva v de este consumidor
  indiferente cumple
• v/2-p20
• La cantidad demandada en el primer periodo es
  100-v y en el segundo v-v.
• Sustituyendo los valores de p1 y p2 por los
  obtenidos más arriba se obtiene
• d110007
• d24000/7
• Con un beneficio de 163265

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Clasificación de la discriminación en precios

• Supuesto Los consumidores son racionales y el
  monopolista los considera como tales
• Obtención de la solución
• Encontrar el precio que racionalmente esperarán
  los consumidores después de haber observado el
  precio en el primer periodo.
• Los monopolistas saben que el monopolista
  escogerá para que se maximice el beneficio en el
  segundo periodo (e indica valor esperado para
  los consumidores)

40
Clasificación de la discriminación en precios

• La demanda esperada es la de todos los
  consumidores que tienen el precio de reserva
  superior al del consumidor indiferente cuya
  valoración ve viene dada por

41
Clasificación de la discriminación en precios
42
Clasificación de la discriminación en precios
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Clasificación de la discriminación en precios

• Conjetura de Coase
• En equilibrio , las las ventas del monopolista
  se distribuyen a lo largo de la vida útil del
  bien duradero.
• Como el periodo de variación de precios es muy
  corto, los precios entre los dos periodos
  consecutivos deberán ser esencialmente iguales.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Saldos
• Se considera un monopolista productor de un bien
  duradero y una población de consumidores
  potenciales que se va regenerando cada periodo.
• Concepto de saldo La estrategia con cierta
  periodicidad , y durante un corto periodo de
  tiempo, de fijar un precio significativamente
  inferior al precio normal.
• Deben tenerse en cuenta que esta estrategia puede
  venir provocada por otros factores
  adicionales(marketing).

45
Clasificación de la discriminación en precios

• Modelo
• En cada periodo nacen dos nuevos consumidores,
  uno de tipo 1 y otro de tipo 2.
• Cada consumidor está dispuesto a pagar un máximo
  valor vi por una unidad de bien duradero vendido
  por el monopolista y tiene una tasa descuento di.
• El hecho de que el bien sea duradero se refleja
  en que la decisión del consumidor puede ser
  retrasada.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Si el producto dura para siempre, el consumidor
  i prefiere esperar un periodo si
• vi-p(t)ltdi(vi-p(t1))
• La tasa de descuento del monopolista es d0.
• El coste de producción es cero.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Resolución del problema
• Supuesto Inicialmente la estrategia óptima del
  monopolista consiste en un ciclo de T periodos.
• La estrategia óptima es
• Fijar el mismo precio en cada periodo.
• Fijar una sucesión de precios tal que algunos de
  los consumidores compran en el periodo que nacen
  y otros esperan por un periodo a que el precio
  sea bastante más bajo.

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Clasificación de la discriminación en precios

• En 1
• La determinación del precio óptimo es el de
  monopolio.
• Si v1gt2v2, el precio óptimo es p(t)v1.
• En 2
• Hay que considerar las decisiones de los
  consumidores con mayor cuidado.

49
Clasificación de la discriminación en precios

• Supuesto Los consumidores que más valoran el
  bien son los más impacientes, d1gtd2?
• Los consumidores de tipo 1 compran en el periodo
  en el que nacen, mientras que los de tipo 2
  esperan a un periodo en el que el precio sea más
  bajo, por lo que se tiene
• p(T)v2
• El valor máximo que el monopolista puede cobrar.

50
Clasificación de la discriminación en precios

• En los periodos anteriores el precio debe ser tal
  que los consumidores del tipo 1 prefieran
  comprar inmediatamente a esperar a un precio
  futuro (precio de saldo) ? la siguientes
  restricciones

51
Clasificación de la discriminación en precios

• La estrategia óptima consiste en fijar precios
  máximos tales que estas restricciones se
  verifiquen.
• Partiendo de p(T)v2 y resolviendo hacia atrás

52
Clasificación de la discriminación en precios

• Si los consumidores de tipo 1 fuesen muy
  impacientes (d10)
• p(t)v1 tltT
• p(T)v2
• El beneficio no descontado del monopolista viene
  dado por

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Clasificación de la discriminación en precios

• Mientras que la estrategia de precio constante
  lleva a
• ???Tv1
• Si (T1)v2gtv1,? es preferible la estrategia de
  saldos.

54
Clasificación de la discriminación en precios

• Determinación del periodo óptimo T
• Decisión entre T y 2T.
• Si (d10) la única diferencia entre los
  beneficios de las dos estrategias se encuentra
  en los periodos T y 2T.
• La estrategia de ciclo largo tiene un beneficio
  superior en el periodo 2T (saldo mayor)

55
Clasificación de la discriminación en precios

• El ingreso en 2T viene dado por (2T1)v2,
  mientras que con el ciclo corto es (t1)v2? la
  diferencia de beneficio entre las dos estrategias
  es Tv2.
• La estrategia de ciclo corto lleva a un beneficio
  superior en el periodo T (T1) v2 frente a v2
  del ciclo largo.
• La diferencia entre los beneficios de ese
  periodo en este periodo es (T1)v2-v1 Tv2-(v1-
  v2).
• Este valor es inferior a la diferencia de
  beneficios en el periodo 2T.

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Clasificación de la discriminación en precios

• Sin embargo se aplica una tasa de descuento
  inferior, por lo que no se puede delimitar que
  estrategia es mejor.
• Con saldos muy frecuentes , muchos compradores
  que valoran mucho el bien compran al precio bajo,
  pero con saldos poco frecuentes.
• Con saldos poco frecuentes, el ingreso adicional
  durante el periodo de tiempo de saldo tardará más
  en llegar.
• La elección de la frecuencia óptima de los saldo
  debe tener en consideración esos dos factores.

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Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Información imperfecta
• La hipótesis de que todos los consumidores
  conocen las condiciones de venta de todos los
  establecimientos no suele ser realista.
• Modelo de Salop-Stigliz (oligopolio con
  información imperfecta)
• Mercado con n empresas y elevado número de
  consumidores L.

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Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Cada consumidor quiere comprar sólo una unidad
  del bien en cuestión y está dispuesto a pagar
  como máximo u.
• Aunque los consumidores conocen la distribución
  de los precios, no saben que precio ha fijado
  cada empresa.

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Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Cada consumidor tiene dos opciones
• Comprar en la primera tienda en la que entra
  (siempre que el precio sea inferior a u).
• Informarse sobre los precios de las n tiendas y
  comprar en la que tenga un precio más bajo.

60
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Suponiendo que los consumidores son neutrales al
  riesgo y que el coste de obtener información
  sobre los predios es v, el consumidor prefiere la
  segunda opción si y solo si

61
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• El lado izquierdo representa el precio que se
  espera obtener cuando se quiere conseguir
  información sobre los precio.
• El lado derecho representa el precio esperado
  cuando no se tiene esa información.

62
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Supuesto el equilibrio de mercado consiste en
  que todas las empresas fijan el mismo precio y el
  coste de producción es nulo.
• En este caso ningún consumidor tiene interés
  buscar un precio más bajo.

63
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Si pltu, para que esta elección sea un equilibrio
  de Nash, ninguna empresa puede aumentar el
  beneficio cambiando el precio unilateralmente.
• Si una empresa aumenta el precio un poco (menos
  de nv), entonces el precio medio no cambiará lo
  suficiente como para inducir a los consumidores
  a buscar un precio más bajo.
• Esta empresa sube el precio sin disminuir su
  demanda , por lo que pltu no puede ser un precio
  de equilibrio.

64
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Si pu
• Si una empresa sube el precio, su demanda bajaría
  a cero? ninguna lo hará.
• Tampoco compensa bajar el precio sólo un poco, ya
  que no incentiva la búsqueda por parte de los
  consumidores.

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Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• El precio tendrá que bajar por lo menos hasta p,
  cumpliendo

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Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• El lado derecho de la primera ecuación
  corresponde al precio medio en el supuesto de que
  una de las empresas baje su precio a p.
• Para que p1p2............pnu sea un
  equilibrio de Nash, es necesario que ninguna
  empresa tenga incentivos para fijar p o un
  precio más bajo.

67
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Si pu el beneficio de cada empresa es Lu/n.
• Si una de las empresas fija un precio pp,
  entonces su beneficio es Lp.
• La condición de equilibrio es

68
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Si se cumple la condición anterior, el único
  equilibrio de Nash corresponde a que todas las
  empresas fijen el precio del monopolio (u).
• Esto ocurre a pesar de que
• Se trate de un oligopolio en el que las empresas
  fijan el precio a la Bertrand.
• El producto es homogéneo.
• El número de empresas puede ser bastante elevado.

69
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Dispersión de precios
• Definición Posibilidad de que haya varios
  precios en equilibrio.
• Supuestos
• Algunos de los consumidores, una fracción a del
  total L, no tiene costes de obtener información,
  por lo que compran siempre en la tienda que
  ofrece el precio más bajo.

70
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• 2. Cada tienda tiene una capacidad máxima dada
  por K.
• Si se cumplen algunas restricciones adicionales,
  se puede encontrar un equilibrio en el que m
  empresas fijan un precio bajo,mientras que las
  restantes m-n fijan el precio máximo u.

71
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Las condiciones necesarias y suficientes para que
  esto sea un equilibrio son

72
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• La 1ª condición garantiza que las empresas que
  fijan en precio más bajo agotan su capacidad, por
  lo que no tiene incentivo a poner un precio más
  bajo.
• La 2ª condición garantiza que las empresas que
  fijan el precio alto no tiene incentivo para
  poner un precio bajo y viceversa.
• La 3ª condición significa que la mejor estrategia
  para los consumidores con coste de búsqueda
  positivo consiste en no buscar.

73
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Intuición Cuando la curva de demanda es muy
  convexa, es posible que coexistan , en
  equilibrio, empresas que fijan el precio alto y
  venden pequeñas cantidades y empresas que venden
  a un precio bajo grandes cantidades.

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Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Coste de cambio
• Supuestos
• Cada consumidor se encuentra inicialmente ligado
  a uno de los vendedores.
• Cada consumidor tiene información perfecta sobre
  las condiciones de venta de todos los vendedores.
• Cambiar de vendedor implica un coste de cambio.

75
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Un consumidor ligado al vendedor j prefiere
  mudarse si, y sólo si
• pminv lt pj
• p1p2....pnlt u no puede ser un equilibrio de
  Nash , ya que un pequeño incremento en el precio
  (menor que v) no implica la perdida de ningún
  cliente.

76
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Para que la bajada de precios tenga efectos
  sobre la demanda, es necesario que p sea inferior
  al precio p, cumpliendo
• pvu
• El beneficio total obtenido es
• LpL(u-v)

77
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Siendo la condición de equilibrio

78
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Si el coste de cambio v fuese suficientemente
  grande en relación a la disposición a pagar u,
  existe un equilibrio de Nash en el que todas las
  empresas fijan el precio de monopolio, aunque el
  producto es homogéneo y eventualmente elevado.

79
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Se llega a una situación en la que los
  consumidores se encuentran ligados a la empresas
  mediante
• Inicialmente existe una empresa monopolista.
• Aparece una empresa nueva que compite con la
  primera por el cambio de consumidores.
• Los costes de cambio implican realmente un
  aumento del poder de mercado.

80
Diferenciación de productos , información
imperfecta y coste de cambio

• Si n empresas entran simultáneamente en el
  mercado, la competencia en el primer periodo se
  espera que sea feroz, ya que las empresas saben
  que las cuotas de mercado tendrán un alto valor
  en los beneficios futuros.

81
Tipos de diferenciación

• Horizontal Situación en la que dos o más
  productos se consideran diferentes sin que haya
  unanimidad entre los consumidores en cuanto a la
  mayor o menor disposición a pagar por ellos.

82
Tipos de diferenciación

• Vertical Aparece cuando hay unanimidad entre los
  consumidores en los que se refiere a la mayor o
  menor disposición a pagar por esos bienes.
• En muchos mercados hay una mezcla de ambas
  (diferenciación de variedad y de calidad).

83
El modelo de Hotelling

• Modelo de oligopolio con producto diferenciado en
  una ciudad lineal.
• Supuestos Un número elevado de consumidores se
  distribuye uniformemente a lo largo de la calle
  principal de cierta ciudad, segmento 0,1.
• Todos los consumidores de la ciudad frecuentan
  una de las dos empresas que hay, situadas
  equidistantes de los extremos de la calle, punto
  a y 1-a, estando comprendido a entre 0 y 1.

84
El modelo de Hotelling

• La utilidad que obtiene un consumidor situado en
  el punto x por frecuentar la empresa situada en
  i es
• U(x,i,pi)v- (pitx-i)
• donde t es el coste del transporte.
• A la empresa a se dirigen todos los consumidores
  situados a la izquierda de un cierto punto x.

85
El modelo de Hotelling

• Suponiendo que los precios de las empresas son
  relativamente próximos, este punto se define por
  la condición de indiferencia entre ir a la
  empresa de la izquierda o de la derecha

86
El modelo de Hotelling

• Suponiendo que el número total de consumidores es
  igual a 1, la demanda de la empresa de la
  izquierda es

• En esta curva de demanda no aparece la
  discontinuidad que se encuentra en el modelo de
  Bertrand.

87
El modelo de Hotelling

• Para conseguir toda la demanda no es suficiente
  con que el precio de una empresa sea ligeramente
  más bajo que la otra.
• El beneficio de la empresa localizada en a es

88
El modelo de Hotelling

• La C. P.O para hallar un punto interior que
  maximice el beneficio es

• En un equilibrio simétrico sería
• ppap1-a
• donde
• pct

89
El modelo de Hotelling

• Interpretación
• Cuanto mayor sea la importancia atribuida a los
  consumidores a la diferenciación entre productos
  (cuanto mayor sea t), mayores serán los márgenes
  en el equilibrio.
• En el límite en el que t tiende a 0 se obtiene la
  solución de Bertrand.

90
El modelo de Hotelling
91
El modelo de Hotelling

• Elección de la localización
• Modelo con dos etapas de competencia.
• Inicialmente las dos empresas deciden
  simultáneamente en que lugar del segmento se van
  a situar.
• En una segunda fase las empresas compiten en
  precios simultáneamente.

92
El modelo de Hotelling

• Existen dos localizaciones posibles.
• Suponiendo que por algún motivo el precio en el
  segundo periodo esta dado independiente de donde
  se sitúen y que es el mismo en las dos empresas i
  y j, pipjp, el consumidor indiferente es el que
  está en x (ij)/2, siendo el beneficio de
  la empresa de la izquierda (p-c)(ij)/2.

93
El modelo de Hotelling

• Equilibrio
• Si jgt1/2, la mejor respuesta de la empresa i
  sería ponerse justo a la izquierda de j.
• Entonces la mejor respuesta de j sería ponerse
  justamente a la izquierda de i y así
  sucesivamente,?
• El único equilibrio de Nash es ij1/2
• Si no hay competencia en precios las empresas se
  diferencian en producto.

94
Impacto de la publicidad

• Tipos de publicidad
• 1. Con objeto informativoinformación sobre la
  existencia de un producto y/o el lugar donde se
  puede comprar, el precio y otras condiciones de
  venta.
• 2. Con objetivo de persuasión Intenta convencer
  al consumidor de que determinado producto es
  mejor, diferente, etc.

95
Impacto de la publicidad

• Nivel óptimo de publicidad
• En general los gastos en publicidad producen un
  efecto positivo sobre la curva de demanda.
• Si la curva de demanda de la empresa i es
  qiqi(pi,p-i,Ai,A-i) donde p representa el
  precio y A el gasto en publicidad se tiene

96
Impacto de la publicidad

• La función de beneficios de la empresa i,
  suponiendo que el coste marginal es constante es

Las C.P.O para la maximización de beneficios con
respecto a pi y Ai
97
Impacto de la publicidad
98
Impacto de la publicidad

• Juntando las dos ecuaciones se tiene la condición
  de Dorfman-Steiner

• donde Ri es el volumen de ventas.
• Cuanto más sensible sea la demanda al volumen de
  publicidad y cuanto menos lo sea a las
  variaciones en el precio, mayor es el cociente
  entre los gastos en publicidad y el volumen de
  venta.
• Cuanto mayor sea el margen, mayor es el cociente
  entre los gastos de publicidad y volumen de
  ventas.

99
Impacto de la publicidad

• Análisis dinámico Se considera a la publicidad
  como un flujo de inversión que forma que el stock
  de un factor productivo intangible, tal que

donde M es el valor de la marca, ? es la tasa de
depreciación y A el valor de los gastos en
publicidad.
100
Impacto de la publicidad

• Estructura de mercado y publicidad
• La intensidad de los gastos en publicidad cuando
  varía la estructura de mercado depende de cómo
  varíe ?.
• Sabiendo que qisiQ, donde si es la cuota de
  mercado de la empresa i

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Impacto de la publicidad
102
Impacto de la publicidad

• Donde

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Impacto de la publicidad

• Implicaciones
• Cuando el número de empresas aumenta, el margen
  de cada empresa tiende a disminuir,? una
  reducción del gasto en publicidad.

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Impacto de la publicidad

• Los gastos en publicidad son como un bien
  publico, la externalidad inherente a un aumento
  de Ai es tanto mayor cuanto menor fuese la
  importancia relativa de la empresa i.
• El valor de vi es igual a 0 en situación de
  monopolio y positivo en situación de oligopolio.
• El efecto neto puede ser nulo, positivo o
  negativo.

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Impacto de la publicidad

• Publicidad y bienestar
• Su efecto dependerá de su naturaleza informativa
  o persuasiva.
• La publicidad informativa tiende a incrementar el
  grado de competencia.
• La publicidad persuasiva tiende a disminuir la
  elasticidad de la demanda a la que se enfrenta
  cada empresa, ? un incremento de la cuota de
  mercado.