Vectores no Plano e no Espa

1

Vectores no Plano e no Espaço
2
Vectores no Plano e no Espaço

• O cálculo vectorial teve o seu desenvolvimento
  nos séculos XIX e XX. Com os contributos do
  matemático irlandês William Hamilton (1805-1865)
  e do matemático alemão Hermann Grassman
  (1809-1877) , mediante trabalhos independentes.
• No entanto, foram o matemático americano W. Gibbs
  (1839-1903) e o matemático O. Heavide (1850-1925)
  que aperfeiçoaram e introduziram um maior
  formalismo, de modo a tornar o cálculo vectorial
  numa teoria consistente, tal como hoje é
  conhecida.

3
Vectores no Plano e no Espaço

• Vector é um ente matemático caracterizado por
• Direcção
• Sentido
• Comprimento

4
Mesmo sentido e mesma direcção
5
Sentidos opostos e mesma direcção
6
Direcções diferentes
7
Indica as viaturas que

• Circulam na mesma direcção

- B, C

• Circulam em direcções diferentes

C
- A

• Circulam no mesmo sentido

B
A
- Nenhum

• Circulam em sentidos opostos

- B, C
8
Física

• Quando se aplica uma força sobre um corpo,
  provocando-lhe deslocamento, é realizado
  trabalho.

• O valor do trabalho realizado mede a energia
  transferida para o corpo.

9
Da Física

• É expresso em joules (J) se o deslocamento d for
  dado em metros e a intensidade da força em
  newtons (N).

10
Ficha de Trabalho nº 3
11
William Rowan Hamilton
1805 - 1865
12
Hermann Günter Grassmann
1809 - 1877
13
Josiah Willard Gibbs
1839 - 1903
14
Oliver Heaviside
1850 - 1925