3

1
A Matemática no Ensino Básico
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
2
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Trabalho realizado por
Isabel Marques
Lisete Alexandre
Sandra Figo
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
3
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Sistema Escolar em Portugal.
Espanha.
Comparação com
França.
O insucesso na Matemática.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
4
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Organização do Sistema Escolar
Portugal
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
5
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Ensino Básico
1º Ciclo
2º Ciclo
3º Ciclo
7º Ano
8º Ano
9º Ano
(12 anos)
(13 anos)
(14 anos)
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
6
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Ano lectivo 2000/2001 Revogado o Decreto-lei n
286/1989,
de 29 de Agosto.
Ano lectivo 2001/2002 Entra em vigor o
Decreto-lei n 6/2001, de 18 de Janeiro Novos
currículos do Ensino Básico, que produz efeito a
partir do ano lectivo
2002/2003 para o 7º Ano de escolaridade
2003/2004 para o 8º Ano de escolaridade
2004/2005 para o 9º Ano de escolaridade.
(A carga horária passa de 4 ? 50 min. para 2 ? 90
min..)
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
7
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Calendário da Reorganização Curricular
Ano de Escolaridade Ano lectivo
1º ao 6º ano 2001/2002
7º Ano 2002/2003
8º Ano 2003/2004
9º Ano 2004/2005
(A carga horária semanal passa de 4 ? 50 min.
para 2 ? 90 min..)
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
8
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
9
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Programa
Portugal
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
10
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Áreas Temáticas
Geometria
Números e Cálculo
Funções
Estatística e Probabilidades
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
11
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Geometria 7º Ano

• Posições relativas de rectas e planos.
• Construção de triângulos.
• Desigualdade triangular.
• Critérios de igualdade de triângulos.
• Ângulos.
• Propriedades dos paralelogramos.
• Eixos de simetria.
• Áreas e volumes de sólidos pirâmide e cone.

Do espaço ao plano sólidos, triângulos e
quadriláteros.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
12
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Geometria 7º Ano

• Ampliação e redução de figuras.
• Polígonos semelhantes.
• Razão de semelhança.

Semelhança de Figuras.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
13
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Geometria 8º Ano

• Decomposição de polígonos em
• triângulos e quadriláteros.
• Teorema de Pitágoras.
• Teorema de Pitágoras e o espaço.

Decomposição de figuras Teorema de Pitágoras.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
14
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Geometria 8º Ano
Semelhança de triângulos.
Critérios de semelhança de triângulos.

• Problemas envolvendo distância entre
• dois pontos.
• Conjunção de condições e intersecção
• de conjuntos.

Lugares geométricos.

• Translações.
• Vectores.

Translações.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
15
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Geometria 9º Ano

• Ângulos ao centro e arcos
• correspondentes.
• Ângulo inscrito num arco de
• circunferência.
• Consequências das simetrias da
• circunferência.
• Polígonos inscritos polígonos
• regulares.
• Áreas de polígonos regulares.
• Áreas e volumes de prismas e
• pirâmides regulares, cilindros e cones.
• Rotações.
• Isometrias.

Circunferência e polígonos. Rotações.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
16
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Geometria 9º Ano

• Razões trigonométricas de ângulos agudos.
• Relações entre as razões trigonométricas.
• Tabelas de valores naturais e calculadoras.

Trigonometria do triângulo rectângulo.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
17
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Geometria 9º Ano

• Sólidos geométricos áreas e volumes.
• Representação no plano de rectas e planos
• do espaço.
• Critérios de paralelismo e perpendicularidade
• de recta e plano e de planos.
• Referência à geometria como construção
• hipotético-dedutiva axioma, teorema,
• demonstração.

Espaço - outra visão.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
18
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Números e Cálculo 7º ano

• Número primo e composto.
• Potências de expoente natural.
• Raiz quadrada e raiz cúbica.
• Valores aproximados.
• Expressões com variáveis.

Conhecer melhor os números.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
19
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Números e Cálculo 7º ano

• Números racionais.
• Operações em Q adição algébrica
• multiplicação divisão potenciação.

Os números racionais.

• Noção de equação.
• Equações equivalentes.
• Resolução de equações do 1º grau com uma
  incógnita.

Equações.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
20
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Números e Cálculo 8º Ano

• Sequências de números.
• m.d.c. e m.m.c. de dois números.
• Potências de expoente inteiro.
• Escrita de números utilizando potências de 10.

Ainda os números.

• Equações do 1º grau.
• Equações de grau superior ao 1º.

Equações.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
21
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Números e Cálculo 9º Ano

• Equações do 1º grau com duas incógnita.
• Sistemas de duas equações do 1º grau com
• duas incógnita.

Sistemas de equações.
Equações.
Resolução de equações do 2º grau.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
22
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Números e Cálculo 9º Ano

• Dízimas.
• Números irracionais.
• A recta real.
• Relações lt e gt em IR.
• Intervalos.
• Inequações.
• Conjuntos definidos por condições.

Os números reais. Inequações.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
23
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Funções 7º ano

• Constante de proporcionalidade directa.
• Tabelas.
• Gráficos cartesianos.

Proporcionalidade Directa.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
24
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Funções 8º ano

• Conceito de função.
• A proporcionalidade directa como função.

Funções.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
25
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Funções 9º ano

• Proporcionalidade inversa.
• A proporcionalidade inversa como
• função.
• Análise de gráficos que traduzem
• situações da vida real.

Proporcionalidade Inversa. Representações
gráficas.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
26
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Estatística e Probabilidades 7º Ano

• Tabelas de frequência absoluta e relativa.
• Gráficos de barras e circulares.
• Medidas de tendência central média, mediana e
  moda.

Estatística.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
27
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Estatística e Probabilidades 8º Ano

• Polígonos de frequência.
• Pictogramas.
• Interpretação da informação.

Estatística.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
28
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Estatística e Probabilidades 9º Ano

• Alguns aspectos de linguagem.
• Noção de probabilidade de um
• acontecimento.

Estatística e Probabilidades.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
29
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Competências Essenciais
a aptidão para visualizar e descrever
propriedades e relações geométricas, através da
análise e comparação de figuras, para fazer
conjecturas e justificar os seus raciocínios
GEOMETRIA
a aptidão para fazer construções geométricas,
nomeadamente, quadriláteros, outros polígonos e
lugares geométricos
a compreensão do significado da forma de uma
figura geométrica e o reconhecimento das relações
entre elementos de figuras semelhantes
a aptidão para resolver problemas geométricos
através de construções, nomeadamente, envolvendo
lugares geométricos, igualdade e semelhança de
triângulos, assim como para justificar os
processos utilizados
o reconhecimento do significado de fórmulas e a
sua utilização no cálculo de áreas e volumes de
sólidos e de objectos do mundo real, em situações
diversificadas
a predisposição para identificar transformações
geométricas e a sensibilidade para relacionar a
geometria com a arte e com a técnica
a tendência para procurar invariantes em figuras
geométricas e para utilizar modelos geométricos
na resolução de problemas reais.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
30
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Competências Essenciais
NÚMEROS E CÁLCULO
o reconhecimento dos conjuntos dos números
inteiros, racionais e reais, das diferentes
formas de representação dos elementos desses
conjuntos e das relações entre eles, bem como a
compreensão das propriedades das operações
em cada um deles e a aptidão para usá-las em
situações concretas
a aptidão para trabalhar com valores aproximados
de números racionais ou reais de maneira
adequada ao contexto do problema ou da situação
em estudo
o reconhecimento de situações de
proporcionalidade directa e inversa e a aptidão
para resolver problemas no contexto de tais
situações
a aptidão para operar com potências e para
compreender a escrita de números em notação
científica e, em particular, para usar esta
notação no trabalho com calculadoras científicas.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
31
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Competências Essenciais
o reconhecimento do significado de fórmulas no
contexto de situações concretas e a aptidão para
usá-las na resolução de problemas
FUNÇ ÕES
a aptidão para usar equações como meio de
representar situações problemáticas e para
resolver equações e sistemas de equações, assim
como para realizar procedimentos algébricos
simples
a compreensão do conceito de função e das facetas
que pode apresentar, como correspondência entre
conjuntos e como relação entre variáveis
a aptidão para representar relações funcionais de
vários modos e passar de uns tipos de
representação para outros, usando regras verbais,
tabelas, gráficos e expressões algébricas, e
recorrendo, nomeadamente, à tecnologia gráfica
a sensibilidade para entender o uso de funções
como modelos matemáticos de situações do mundo
real, em particular nos casos em que traduzem
relações de proporcionalidade directa e inversa.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
32
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Competências Essenciais
ESTATÍSTICA E PROB.
a compreensão das noções de moda, média
aritmética e mediana, bem como a aptidão para
determiná-las e para interpretar o que significam
em situações concretas
a sensibilidade para decidir qual das medidas de
tendência central é mais adequada para
caracterizar uma dada situação
a aptidão para comparar distribuições com base
nas medidas de tendência central e numa análise
informal da dispersão dos dados
o sentido crítico face à apresentação tendenciosa
de informação sob a forma de gráficos enganadores
ou a afirmações baseadas em amostras não
representativas
a aptidão para entender e usar de modo adequado a
linguagem das probabilidades em casos simples
a compreensão da noção de probabilidade e a
aptidão para calcular a probabilidade de um
acontecimento em casos simples.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
33
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Experiências de aprendizagem
Resolução de problemas.
Actividades de investigação.
Realização de projectos.
Comunicação matemática.
Exploração de conexões.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
34
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Experiências de aprendizagem
Utilização das tecnologias na aprendizagem
da Matemática.
Utilização de materiais manipuláveis.
Jogos.
Reconhecimento da matemática na tecnologia e nas
técnicas.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
35
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Diagnóstica
Avaliação
Formativa
Interna
Sumativa
Externa
(só 9º ano)
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
36
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Classificação final no 9º ano
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
37
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Organização do Sistema Escolar
Espanha
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
38
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
39
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
De 1970 a 2002 o Sistema Educativo Espanhol teve
diversas alterações.

• Em 1990 , com a lei L.O.G.S.E.
• Ensino obrigatório até aos 16 anos.

• Em 2002, através da Lei L.O.C.F.P.
• Adequou-se a Formação Profissional às
  exigências da vida activa.

• Ainda em 2002 com a Lei L.O.C.E.
• Implementam-se diversos itinerários
  formativos no 3.º e 4.º
• ano do Ensino Secundário Obrigatório (E. S.
  O.)
• Aplicam-se programas de Iniciação
  Profissional.

Temas e Problemas do Ensino da Matemática
40
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Ensino Secundário Obrigatório

• Etapa educativa, obrigatória e gratuita.

• Duração de 4 anos, com dois ciclos de 2 anos.

• Transmitir conhecimentos culturais básicos.

• Formar cidadãos.

• Preparar para a integração na vida activa ou
  para a formação
• profissional específica de grau médio ou
  superior.

• Tem em conta a diversidade, interesses,
  motivações e atitudes
• dos alunos.

Temas e Problemas do Ensino da Matemática
41
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Distribuição Horária Semanal
Área Cursos/ Horas Cursos/ Horas Cursos/ Horas Cursos/ Horas
Área Primeiro Segundo Terceiro Quarto
Matemática 4 h 4 h 3 h 4 h
14 14 10 14
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
42
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Áreas y Materias Cursos/ Horas Cursos/ Horas Cursos/ Horas Cursos/ Horas
Áreas y Materias Primero Segundo Tercero Cuarto
Lengua Castellana y Literatura. 5 4 4 4
Lengua Extranjera 3 3 4 3
Matemáticas 4 4 3 4
Ciencias Sociales, Geografía e Historia 3 3 3 5
Educación Física 2 2 2 2
Ciencias de la Naturaleza 3 3 - -
Biología y Geología - - 2 3 ()
Física y Química - - 2 3 ()
Educación Plástica y Visual 2 2 2 3 ()
Ética - - - 2
Música 2 2 2 3 ()
Tecnología 2 2 2 3 ()
Religión o Actividades de estudio 1 2 1 2
Optativas 2 2 2 2
Tutoría 1 1 1 1
Total Horas 29 (30) 29 (30) 29 (30) 29 (30)
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Temas e Problemas do Ensino da Matemática
43
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Programa
Espanha
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
44
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO

• Apresentação objectiva dos conteúdos.

• Conceitos, procedimientos competências e
  atitudes.

• Não há imposição de natureza metodológica ou
  didáctica.

• Indicações metodológico-didácticas não
  normativas para auxílio
• dos professores no desenvolvimento dos programas.

Temas e Problemas do Ensino da Matemática
45
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Áreas Temáticas
Geometria
Números e Cálculo
Funções
Estatística e Probabilidades
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
46
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Geometria
1.º ano
2.º ano
Teorema de Thales.
3.º ano

• Matemática A
• Iniciação à Geometria analítica no plano.
• Propriedades das cónicas. Representação
  geométrica.
• Construção geométrica de cónicas
• Matemática B
• As cónicas como traçado geométrico.
• Actividades sobre o Teorema de Thales.

4.º ano
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
47
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Números e Cálculo
1.º ano
2.º ano
3.º ano

• Matemática A
• Potências de expoente fraccionário e radicais

4.º ano
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
48
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Funções
1.º ano
2.º ano

• Iniciação do estudo das progressões aritméticas
  e geométricas.
• Estudo gráfico de uma função crescimento e
  decrescimento,
• máximos e mínimos, simetrias, continuidade e
  periodicidade.

3.º ano
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
49
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Funções

• Matemática A
• A função quadrática. A parábola.
• Matemática B
• Estudo gráfico de características globais de uma
  função.
• Taxa de variação média.
• Funções polinomiais.
• Simetria de funções polinomiais.
• Estudo de funções exponenciais.
• Problemas de máximos e mínimos sobre funções
  quadráticas,
• inequações.
• Progressões aritméticas e geométricas

4.º ano
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
50
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Estatística e Probabilidades
1.º ano
2.º ano
3.º ano
Parâmetros de dispersão.

• Matemática A
• Variáveis discretas e contínuas.
• Intervalos e marcas de classe.
• Cálculo e interpretação dos parâmetros de
  dispersão.
• Utilização de técnicas combinatórias distintas
  no cálculo de
• probabilidades simples e compostas.

4.º ano
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
51
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Avaliação

• Critérios objectivos.

• Contínua e integradora.

• Competências e aquisições de natureza
  intelectual.

• Não existem exames nacionais, apenas os de
• ingresso na Universidade.

Temas e Problemas do Ensino da Matemática
52
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Visão sobre alguns aspectos curriculares
Os professores têm, teoricamente, uma grande
autonomia relativamente ao desenvolvimento do
currículo, visto que o podem adaptar tendo em
conta as características de cada escola, de cada
turma e mesmo, nalguns casos, de um aluno em
particular.
A avaliação tende a basear-se nos resultados
obtidos relativamente aos critérios
pré-definidos, sem ter muito em conta a forma
como se desenrolou o processo de aprendizagem.
Embora a lei preveja a avaliação de objectivos
complexos que implicam atitudes, conceitos,
destrezas gerais () continua a dar-se muita
importância às técnicas de cálculo e à resolução
de exercícios práticos e rotineiros, que são mais
fáceis de avaliar numa prova escrita.
Maria de Jesus, Professora do Ensino Secundário
Obrigatório e presidente da Sociedade de
Professores de Matemática de Madrid
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
53
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Organização do Sistema Escolar
França
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
54
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Escolaridade Obrigatória

• Escola Elementar (5 anos)

Ciclo de Adaptação Ciclo Central Ciclo de
Orientação
6ª Classe

• Colégio (4 anos)

5ª e 4ª Classe
3ª Classe
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
55
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Organização Curricular no Colégio
Ciclo de Adaptação (2002/2003)
Revogado o decreto lei de 29 de Maio de 1996 a 14
de Janeiro de 2002.
Ciclo Central (2002/2003)
Revogado o decreto lei de 26 de Dezembro de 1996
a 14 de Janeiro de 2002.
Ciclo de Orientação (2005/2006)
Revogado o decreto lei de 26 de Dezembro de 1996
a 2 de Julho de 2004.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
56
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
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Temas e Problemas do Ensino da Matemática
57
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
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Temas e Problemas do Ensino da Matemática
58

A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
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Temas e Problemas do Ensino da Matemática
59
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Esquema de Estudos
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
60
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Programa
França
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
61
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Ciclo Central (decreto lei 10 de Janeiro de 1997).
Ciclo de Orientação (decreto lei 15 de Setembro
de
1998).
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
62
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Áreas Temáticas
Geometria
Números e Cálculo
Funções
Estatística
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
63

A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Geometria - 5ª Classe
Prismas rectos, cilindros de revolução.
Paralelogramo.
Triângulo.
Círculo. Círculo circunscrito a um triângulo.
Construção de figuras simétricas colocando
em evidência a conservação das suas
propriedades.
Simetria Central.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
64

A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Geometria - 4ª Classe
Pirâmide e cone de revolução.

• Propriedades dos triângulos determinados por duas
  rectas paralelas que intersectam duas rectas
  concorrentes.
• Teoremas relativos aos pontos médios de dois
  lados de um triângulo.

Triângulos.

• Tangente distância de um ponto a uma recta.
• Co-seno de um ângulo agudo.

Triângulo rectângulo.
Translação.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
65

A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Geometria - 3ª Classe

• Esfera.
• Problemas de secções planas de sólidos.

Geometria no espaço.
Teorema de Thales e recíproco.

• Igualdade vectorial.
• Composição de duas translações soma de dois
  vectores.
• Coordenadas de um vector.
• Composição de duas simetrias centrais.

Vectores e translações.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
66

A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Geometria - 3ª Classe
Rotação, ângulos e polígonos regulares.
Triângulo rectângulo relações trigonométricas.
Distância de dois pontos do plano, num
referencial ortonormado.
Cálculo da distância entre dois pontos conhecidas
as suas coordenadas.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
67

A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Números e Cálculo - 5ª Classe
Operações de números relativos com números
decimais positivos. Prioridade nas operações.
Números fraccionários. Multiplicação. Comparação,
adição e subtracção quando os denominadores são
iguais ou múltiplos.
Números relativos escritos na forma decimal.
Iniciação à resolução de equações do 1º grau a
uma incógnita.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
68

A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Números e Cálculo - 4ª Classe
Números relativos e operações.
Cálculo da raiz quadrada de um número positivo,
usando a calculadora.
Cálculo literal. Operações com polinómios.
Efeito da adição e multiplicação de uma
constante, numa relação de ordem.
Equações do 1º grau a uma incógnita
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
69

A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Números e Cálculo - 3ª Classe

• Divisores comuns a dois inteiros.
• Fracções irredutíveis.

Número inteiros e números racionais
Expressões literais casos notáveis.
Cálculo (simples) usando radicais.
Produto e quociente de duas raízes quadradas.
Equações e inequações do 1º grau a uma incógnita.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
70

A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Funções - 5ª Classe
Representações gráficas.
Proporcionalidade directa.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
71

A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Funções - 4ª Classe
Proporcionalidade directa representação gráfica.
Aplicações de proporcionalidade directa.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
72

A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Funções - 3ª Classe
Proporcionalidade e tratamento usual de grandezas.
A proporcionalidade directa como função.
Função linear e função afim.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
73

A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Estatística - 5ª Classe

• Leitura, interpretação e representação gráfica de
  dados estatísticos.
• Classes.
• Frequência absoluta e relativa.
• Diagramas de barras e circulares.

Estatística
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
74

A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Estatística - 4ª Classe

• Frequências absolutas e relativas acumuladas.
• Média ponderada.
• Iniciação ao uso de tabelas-gráficos

Estatística
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
75

A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Estatística - 3ª Classe

• Medidas de localização.
• Medidas de dispersão.
• Uso de tabelas-gráficos.

Estatística
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
76

A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO

• Posições relativas de rectas e planos

• Semelhança de figuras

Geometria

• Decomposição de figuras

• Conjunção de condições e intersecção de conjuntos

• Critério de igualdade de triângulos

Temas e Problemas do Ensino da Matemática
77

A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO

• Raiz cúbica

Números e Cálculo

• Sequências

• Equações do 2º grau a uma incógnita

Temas e Problemas do Ensino da Matemática
78

A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Funções

• Proporcionalidade inversa

Estatística

• Probabilidades

Temas e Problemas do Ensino da Matemática
79
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Intervalo
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
80
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
O Insucesso na Matemática
Portugal
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
81
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Causas
? Programas extensos, o que dificulta o seu
cumprimento.
? Turmas heterogéneas com um elevado número de
alunos.
? A distribuição da carga horária da disciplina.
? A inexistência de salas específicas de
Matemática com equipamento ao nível de recursos
materiais.
Professores do 3º Ciclo do Ensino Básico
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
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A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Causas
? Falta de bases e desmotivação dos alunos.
? Indisciplina na sala de aula.
? Aspectos de natureza social.
? Número reduzido de aulas.
Inquérito, feito pela Porto Editora, a
professores dos 2º e 3º Ciclos do Ensino Básico e
Secundário
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
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A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Causas

• É no recrutamento de docentes que está a
  solução
• para o problema da Matemática
• o Estado tem o direito de escolher os melhores
• para ensinar

Ex-ministro, Dr. David Justino
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
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A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Causas

• As condições socioeconómicas são um dos
  factores
• determinantes no sucesso a esta disciplina
• é preciso melhorar a qualidade do ensino,
  investindo
• em metodologias mais rentáveis

Dr. José Manuel Matos, FCTUNL
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
85
A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Causas

• Há maus docentes que quebram a cadeia da
  aprendizagem.
• () e porque o ensino da Matemática é
  sequencial, um mau professor pode destruir a
  vocação de centenas de alunos.

Dr. Paulo Morais, Prof. Catedrático e um dos
responsáveis pela elaboração do programa.
Temas e Problemas do Ensino da Matemática
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A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Propostas exequíveis, a curto e a médio prazo,
que visem combater o insucesso na Matemática.
Adaptar o Programa de Matemática às exigências
do Currículo Nacional - Competências Essenciais.
Diminuir o número de alunos por turma.
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A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Propostas exequíveis, a curto e a médio prazo,
que visem combater o insucesso na Matemática.
Criar espaços, dinamizados por professores de
Matemática, que permitam o esclarecimento de
dúvidas o acompanhamento dos alunos na resolução
de desafios matemáticos o apoio ao
desenvolvimento de actividades extracurriculares.
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A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Propostas exequíveis, a curto e a médio prazo,
que visem combater o insucesso na Matemática.
Aumentar a carga horária semanal da disciplina,
atribuindo mais 90 minutos, repartidos por dois
tempos de 45 minutos, em que a turma trabalharia,
em desdobramento.
Criar um laboratório de Matemática, para que cada
turma pudesse usufruir do espaço, pelo menos uma
vez por semana.
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A MATEMÁTICA NO ENSINO BÁSICO
Fim
Temas e Problemas do Ensino da Matemática