Modelli di universo

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Modelli di universo
dallantico Egitto ad Isaac Newton
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Indice ipertestuale

• Antico Egitto
• Mesopotamia
• La Bibbia
• Pitagora
• Aristotele
• Claudio Tolomeo

• Niccolò Cusano
• Niccolò Copernico
• Galileo Galilei
• Tycho Brahe
• Johannes Kepler
• Isaac Newton

Questo modulo è stato pensato per studenti di
quarta Liceo Scientifico o di Seconda Liceo
Classico e si presta bene ad essere utilizzato
durante una lezione di unora e mezza nel
laboratorio multimediale.
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INDICE
Nellantico Egitto
Secondo gli antichi egizi, il Cielo (Nut) era una
divinità femminile, e stava sospesa sopra la
Terra (Geb), principio maschile. Ogni giorno,
come si vede in questa antica raffigurazione, Nut
partoriva Ra (il Sole) ad oriente e poi lo
divorava ad Occidente. Secondo i Greci invece il
Cielo sarà una divinità maschile (Urano), la
Terra una femminile (Gea).
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INDICE
In Mesopotamia
Una delle più antiche cosmologie conosciute è
quella contenuta nel poema babilonese Enuma
Elish , il cui titolo significa "quando in
alto", cioè le prime due parole con cui esso
inizia Quando in alto non aveva nome il Cielo,
quando in basso non aveva nome la Terra Come
si vede a fianco, la Terra è piatta, perché così
appare allocchio umano essa poggia sul Regno
dei Morti ed è sovrastata dal firmamento. Il
cielo appare azzurro perché sopra di esso esiste
un oceano immenso. Fu questo, abbattendosi sulla
terra, a produrre il leggendario diluvio
universale.
T Terra, il mondo abitato OT Oceano
Terrestre C1, C2, C3 tre Cieli sovrapposti OC
Oceano Celeste Y Abisso S Sera (Ovest) M
Mattino (Est) SM Sette mura del regno dei Morti
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INDICE
Nella Bibbia
La cosmologia biblica è fortemente influenzata da
quella della Mesopotamia, poiché gli Ebrei furono
deportati a Babilonia per cinquantanni. Per
accorgersene basta confrontare la precedente
visione del mondo con questo versetto della
Genesi Dio disse Sia il firmamento in mezzo
alle acque per separare le acque dalle acque. Dio
fece il firmamento e separò le acque, che sono
sotto il firmamento, dalle acque, che sono sopra
il firmamento. E così avvenne. Dio chiamò il
firmamento cielo. E fu sera e fu mattina secondo
giorno. (Genesi 1, 8) Si tratta evidentemente
di una cosmologia che prevede una Terra piatta.
Ciò dimostra che questa pagina non ha il senso di
una rivelazione divina sulla struttura
cosmologica delluniverso, bensì è lingenua
risposta fornita da uomini antichi a domande
eterne Comè fatto il mondo? Chi lo ha creato?
Perché la Terra appare piatta ed il Cielo
concavo? E via discorrendo. Alla pagina
seguente, un mio disegno che illustra lingenua
cosmologia della Bibbia.
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(No Transcript)
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INDICE
Una... torre di tartarughe
Una volta il famoso fisico e cosmologo inglese
Stephen Hawking stava tenendo una conferenza
riguardante le più recenti teorie
cosmologiche. Ad un tratto si alzò una vecchietta
e gli si rivolse con tono perentorio Tutto
quello che lei ci ha raccontato finora è solo una
montagna di sciocchezze. Io so qual è la vera
conformazione delluniverso. Allora la dica
anche a noi, la incalzò il fisico. Semplice la
Terra è piatta, e poggia su di una
tartaruga. Interessante, continuò Hawking
senza scomporsi affatto. E questa tartaruga
cosmica su cosa poggia? Oh, bella! Su di
unaltra tartaruga! E questultima? Ma su
unaltra tartaruga, e questa su di unaltra, e
via discorrendo.
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Le parole della vecchietta, a prima vista
ingenue, rivelano il limite di tutte le
cosmologie della Terra piatta ogni colonna e
basamento deve poggiare per forza su un qualcosa
daltro. Si rischia così di arrivare ad una torre
infinita di tartarughe. Questo risulterà, come
vedremo, anche il problema delle cosmologie a
Terra sferica.
Leggi subito
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INDICE
Pitagora
Pitagora da Samo, che visse e lavorò a Crotone
nel VI sec. a.C., oltre al notissimo teorema
rappresentato nel francobollo greco qui sotto ed
alla teoria della metempsicosi, fu il primo a
parlare di sfericità della Terra. Egli apportò
tre famose prove di questa sfericità

1. lorizzonte marino, se osservato dalla spiaggia,
   appare curvo
2. quando una nave si allontana dalla riva, dietro
   lorizzonte scompare prima lo scafo e poi le
   vele, come se sparisse dietro la sfericità della
   Terra
3. durante uneclisse di luna, lombra della Terra
   appare circolare.

A queste tre prove pitagoriche oggi se ne
aggiungono altre due i viaggi di
circumnavigazione, compiuti a partire dal XVI
secolo, e poi le fotografie riprese dagli
astronauti che mostrano una Terra chiaramente
sferica. E poi, se Sole e Luna sono sferici,
perché la Terra no?
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Pitagora aveva ragione la Terra ripresa
dallApollo 17 appare davvero come una palla!
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INDICE
Aristotele
Aristotele da Stagira (384-322 a.C.) per primo
propose un modello di universo che prescindeva da
raffigurazioni mitologiche con dei antropomorfi
(es. il carro del dio Sole). Secondo lui la Terra
è fissa al centro delluniverso e gli altri mondi
le ruotano attorno, animati da moto circolare
uniforme. Questi mondi vennero detti pianeti
(dal greco erranti) perché si muovevano
rispetto allo sfondo delle stelle fisse, ed erano
sette. In ordine di distanza dal sole
Luna, Mercurio, Venere, Sole, Marte, Giove e
Saturno, i soli mondi visibili ad occhio nudo (a
quei tempi non cerano certo i telescopi). Da qui
discende tutta la complessa simbologia del numero
sette!!!
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Ma perché i pianeti ruotano proprio di moto
circolare uniforme? Secondo Aristotele, non vi è
una sola fisica ve ne sono due. Una vale per il
mondo terrestre, la seconda per il mondo celeste.
Il mondo terrestre, che è quello
dellimperfezione, è formato da quattro elementi
terra, acqua, aria e fuoco. Il moto naturale di
terra e acqua è VERTICALE, dallalto in
basso Quello di aria e fuoco è verticale, dal
basso in alto. Perché? Perché è nella loro
natura. Così Aristotele spiegava il fenomeno
della gravità, ma anche il fatto che aria e fuoco
sembrano sempre viaggiare verso lalto. Così
infatti si esprime laristotelico Dante
Alighieri ...onde si muovono a diversi
porti per lo gran mar de l'essere, e ciascuna con
istinto a lei dato che la porti. Questi ne
porta il foco inver' la luna questi ne' cor
mortali è permotore questi la terra in sé
stringe e aduna... (Paradiso, I,
112-117) Invece il mondo celeste, che è quello
della perfezione, è formato dalletere, che non è
il cloroformio, ma una quintessenza di natura
spirituale il cui moto naturale è CIRCOLARE
UNIFORME. Ciò spiega il moto dei pianeti intorno
alla Terra.
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Cè però un piccolo problema il moto
retrogrado dei pianeti. Ecco infatti la strana
traiettoria descritta periodicamente nel cielo
dal pianeta Marte
Come interpretare questo strano movimento
dei pianeti facendo uso del moto circolare
uniforme, lunico permesso dalletere nel mondo
celeste?
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INDICE
Claudio Tolomeo
Lidea giusta venne allastronomo Tolomeo,
vissuto ad Alessandria dEgitto nel II secolo
d.C. Egli ipotizzò che ogni pianeta non ruoti
direttamente attorno ala Terra, ma lungo
unorbita più piccola chiamata EPICICLO, il cui
centro a sua volta si muove di moto rettilineo
uniforme lungo unorbita più grande chiamata
DEFERENTE. Come si vede nellanimazione
sottostante, la combinazione dei due moti
circolari uniformi è sufficiente a spiegare il
moto retrogrado dei pianeti.
Questo modello venne pubblicato da Tolomeo nella
sua opera oggi nota con il titolo di Almagesto,
derivato dalla traduzione araba (Al-maghisti)
della parola greca méghistos il più grande
(trattato di astronomia, sottinteso)
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(No Transcript)
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Il modello tolemaico fu accettato dal
Cristianesimo (ma anche da ebraismo ed Islam)
poiché sembrava in accordo con un passo delle
Scritture Allora, quando il Signore mise gli
Amorrei nelle mani degli Israeliti, Giosuè disse
al Signore sotto gli occhi di Israele Sole,
fèrmati in Gàbaon, e tu, luna, sulla valle di
Aialon! Ed ecco, si fermò il sole e la luna
rimase immobile finché il popolo non si vendicò
dei nemici (Giosuè 10, 12-13) Il ragionamento
era semplice se Giosuè fermò il Sole, vuol dire
che il Sole si muoveva, altrimenti avrebbe detto
Fermati, o Terra. Tutto questo deriva da una
errata interpretazione dei libri sacri, come
abbiamo già accennato in una diapositiva
precedente. Leccesso di dogmatismo portò
tuttavia i credenti a scambiare un racconto di
chiara ispirazione didascalica ed eziologica per
una descrizione cronachistica e per così dire
scientifica, e fu così che trionfò il modello
geocentrico di Aristotele e Tolomeo, cosiddetto
per la sua caratteristica di porre la Terra al
centro delluniverso una visione che sicuramente
stuzzica la nostra vanità, facendoci ritenere
così privilegiati da vivere al centro stesso
della Creazione! Alla diapositiva seguente il
modello geocentrico con gli epicicli tolemaici.
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(No Transcript)
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INDICE
Niccolò Cusano
Nel Medioevo però le osservazioni si affinarono,
e le deviazioni del moto planetario rispetto al
modello proposto da Tolomeo divennero sempre più
evidenti, tanto che gli astronomi furono
costretti ad inserire altri epicicli più piccoli,
sopra i primi, per cercare di spiegare le
deviazioni dal modello. Eppure, ben prima di
Copernico qualcun altro aveva intuito che il
modello tolemaico risultava inadeguato ad una
descrizione cosmologica del nostro universo. Tra
questi bisogna citare il tedesco Niccolò di Cusa
o Cusano (1401- 1464), uno degli uomini più dotti
del Medioevo, che fu il primo ad ipotizzare a)
linfinità delluniverso b) lesistenza di
extraterrestri, cioè di uomini come noi sugli
altri pianeti. Ma, se luniverso è infinito,
allora non ha centro e, se vi sono abitanti
degli altri pianeti, nessuno di essi vive al
centro del cosmo. Come si vede, il presupposto
ideologico del sistema tolemaico è
distrutto. Eppure, nessuno si sognò di
perseguitare Niccolò, che anzi fu fatto cardinale.
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INDICE
Niccolò Copernico
Nel 1543 lastronomo polacco Niccolò Copernico
(1473-1543) pubblicò il De Rivolutionibus Orbium
Coelestium, il suo capolavoro, nel quale per la
prima volta propose una teoria rivoluzionaria
non la Terra, ma il Sole è fermo al centro
delluniverso! Come mostra lanimazione
sottostante, secondo tale ipotesi il moto
retrogrado dei pianeti può essere interpretato
come dovuto alla diversa velocità degli stessi,
per cui, rispetto al Sole, in alcuni periodo
dellanno essi si muovono in direzione opposta
luno rispetto allaltro
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Per rendere ragione delleffettivo moto dei
pianeti, tuttavia, anche Copernico fu costretto
ad introdurre degli epicicli, complicando
estremamente la lineare semplicità del suo
modello, detto eliocentrico perché pone il Sole
al centro del cosmo, visibile alla pagina
seguente. Copernico non fu perseguitato per le
sue idee, poiché la prima copia del De
Rivolutionibus gli fu messa davanti sul suo letto
di morte inoltre, nella prefazione lintera
opera veniva presentata come una specie di
artificio matematico volto a semplificare
notevolmente i calcoli astronomici rispetto al
sistema geocentrico.
Del resto la Chiesa Cattolica allinizio si
mostrò prudente verso questa novità. Chi la
attaccò senza mezzi termini fu invece Martin
Lutero. Ben presto però il clima cambiò anche nei
paesi cattolici non appena prese corpo il duro
scontro tra la Riforma e la Controriforma.
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(No Transcript)
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INDICE
Galileo Galilei
Quella di Copernico fu effettivamente lopera di
un matematico. Il vero fisico, cioè colui che
apportò le prove sperimentali della veridicità
del sistema eliocentrico, fu il pisano Galileo
Galilei (1564-1642). Questi ebbe per primo lidea
di puntare verso il cielo il cannocchiale,
inventato da alcuni artigiani olandesi per
avvistare per tempo larrivo di truppe nemiche,
ed improvvisamente per lumanità si spalancò una
porta sul cielo infinito. Ad occhio nudo non è
possibile scorgere più di 5000 stelle con i
moderni telescopi se ne vedono miliardi, oltre a
miliardi e miliardi di galassie. Grazie al suo
cannocchiale Galilei scoprì a) le montagne della
Luna b) le macchie solari c) le fasi di
Venere d) i satelliti di Giove.
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Scoprendo le montagne della Luna (nella foto, il
cratere Tolomeo), Galilei dimostrò che non vi è
alcuna differenza tra mondo terrestre e mondo
celeste, contrariamente a quanto aveva asserito
Aristotele (vi ricordate?) Infatti anche la Luna
non è affatto una sfera perfetta di etere, come
aveva creduto pure Dante, ed è fatta degli stessi
elementi di cui è fatta la Terra. Scoprendo le
macchie solari, Galileo estese questa
dimostrazione anche al Sole che, non avendo
macchie visibili ad occhio nudo, poteva essere
considerato una sfera perfetta a maggior ragione
del nostro satellite.
E come l'alma dentro a vostra polve per
differenti membra e conformate a diverse potenze
si risolve, così l'intelligenza sua
bontate multiplicata per le stelle
spiega, girando sé sovra sua unitate. (...) Da
essa vien ciò che da luce a luce par differente,
non da denso e raro essa è formal principio che
produce, conforme a sua bontà, lo turbo e 'l
chiaro. (Par. III, 133-138 e 145-148)
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Le fasi di Venere dimostrano che questo pianeta
appare come una falce enorme quando è in fase
nuova, e come un disco assai più piccolo quando è
in fase piena. Si tratta di una clamorosa prova
del modello copernicano, poiché tali fasi sono
spiegabili solo se Venere ruota attorno al Sole,
non attorno alla Terra. Quando si trova da parte
opposta del Sole rispetto a noi (in
congiunzione), è illuminata dal Sole da davanti
ed è piena, ma è lontana ed appare piccola.
Quando si trova dalla stessa parte (in
opposizione) è illuminata da dietro ed appare
nuova, ma è più vicina e sembra molto più grande!
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Nel 1609, puntando il suo telescopio verso Giove,
Galileo scoprì quattro piccoli mondi che gli
ruotavano attorno, e che battezzò satelliti
Medicei, in onore del suo protettore, il signore
di Firenze. Lesistenza di questi satelliti, oggi
noti con i nomi mitologici di Io, Europa,
Ganimede e Callisto (tutti amanti del mitico
Zeus), e visibili in ordine dallalto in basso
nella figura qui a sinistra, è in chiara
contraddizione con il sistema tolemaico, secondo
cui tutti i pianeti ruotano attorno alla Terra, e
dimostrano linfondatezza dellipotesi delle
sfere di etere che reggerebbero i pianeti nel
loro moto. La scoperta di questi satelliti fu
resa pubblica da Galilei nel suo Sidereus Nuncius
(Lannuncio celeste)
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Purtroppo però in Europa erano accaduti due
eventi epocali la Riforma Protestante e
lavanzata crescente dei Turchi verso il cuore
del nostro continente. Contro queste minacce la
Chiesa scelse di chiudersi a riccio e così, per
motivi politici e non filosofici né religiosi,
Galilei fu chiamato a Roma nel 1616, le sue idee
furono condannate ed egli fu diffidato
dallinsegnarle ancora.
Lelezione al Soglio di Pietro del cardinale
fiorentino Maffeo Barberini, suo vecchio amico,
con il nome di Urbano VIII, convinsero Galilei a
rompere ogni prudenza e a pubblicare una nuova
grande opera, il Dialogo sopra i due massimi
sistemi del mondo, di cui a fianco si vede la
copertina. In esso dimostra la fondatezza del
sistema copernicano contro quello tolemaico si
tratta di un dialogo, di alto valore anche come
opera letteraria, tra Salviati, alter ego di
Galilei, Sagredo, il moderatore (che tiene per
Salviati), e laristotelico Simplicio, che ci fa
davvero una pessima figura.
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Però, signor Simplicio, venite pure con le
ragioni e con le dimostrazioni, vostre o di
Aristotile, e non con testi e nude autorità,
perché i discorsi nostri hanno a essere intorno
al mondo sensibile, e non sopra un mondo di carta
Così dice Salviati nella II giornata del
Dialogo. Purtroppo Galilei, accusato di voler
ridicolizzare Urbano VIII nella persona di
Simplicio, nel 1633 fu nuovamente chiamato a
Roma, processato, e costretto ad abiurare.
Condannato alla prigione a vita, la pena fu
subito mutata in quella delconfinoo, che egli
trascorse nella sua villa di Arcetri. Ma si
dedicò ancora alla Fisica e nel 1638 pubblicò
(clandestinamente, a Leida) un'ultima opera
fondamentale i Discorsi e dimostrazioni
matematiche intorno a due nuove scienze attenenti
alla meccanica e i movimenti locali, opera che
pone le basi della Cinematica e della Dinamica.
La morte lo colse nel 1642, dopo che il massimo
scienziato italiano era purtroppo divenuto cieco.
Egli resta nella storia anche come fondatore del
metodo sperimentale, sintesi di analisi empirica
e di trattazione matematica, divenuto dopo di lui
il metodo dindagine della scienza moderna. Nel
1992 papa Giovanni Paolo II, che aveva chiesto
nel 1979 la revisione del processo contro di lui,
ha finalmente ritirato la condanna della Chiesa
nei confronti di Galileo Galilei.
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INDICE
Tycho Brahe
Il danese Tycho Brahe (1546-1601) fu lultimo dei
grandi astronomi ad osservare il cielo ad occhio
nudo. Il re di Danimarca gli regalò unintera
isola del suo arcipelago, nella quale egli
installò losservatorio di Uraniborg (la città
delle stelle). Ci vedeva talmente bene che
migliorò di venti volte la precisione dei dati
osservativi allora esistenti. Sulla base di tali
dati, egli escluse in modo definitivo la
veridicità del sistema tolemaico, giudicandolo
incapace di prevedere leffettivo moto dei
pianeti.
Egli però non credeva neppure nel sistema
copernicano, poiché non riusciva a vedere le
parallassi stellari. Infatti, se la Terra si
muove nello spazio, egli ritenne di dover vedere
tutte le stelle fisse muoversi sulla volta
celeste descrivendo un cerchietto con periodo
annuo, così come noi vediamo muoversi gli oggetti
sullo sfondo se ci muoviamo avanti e indietro.
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In realtà le parallassi esistono, ma sono troppo
piccole per potersi osservare ad occhio nudo. La
stella più vicina a noi, Alpha Centauri, ha una
parallasse di soli 0,76 secondi darco è
langolo sotto il quale si vedrebbe dalla Terra
un campo di calcio posto sulla Luna, e quindi ad
occhio nudo non cè speranza di accorgersene.
Infatti la prima parallasse fu misurata solo a
metà ottocento.
Tycho, che non lo sapeva, rigettò così anche il
modello copernicano e ne creò uno nuovo, noto
come modello ticonico, nel quale la Terra è ferma
al centro delluniverso ed il Sole le ruota
attorno, come si vede nellimmagine originale a
destra, ma tutti i pianeti ruotano attorno al
Sole. Così si potevano spiegare anche gli
epicicli. Inutile dire che in questo modello
credeva soltanto lui.
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INDICE
Johannes Kepler
Johannes Kepler, amico di Galilei e discepolo di
Tycho, usò lenorme mole di dati messa assieme da
questultimo non per dare sostanza al modello
ticonico, ma per perfezionare definitivamente
quello copernicano. Egli infatti fu il primo a
spezzare il tabù del moto circolare uniforme,
pesante eredità di Aristotele nel modello
eliocentrico, introducendo invece lidea che le
orbite dei pianeti siano ellittiche, e che il
sole occupi uno dei due fuochi dellorbita. È
questa la prima legge di Kepler. La seconda,
raffigurata nella diapositiva seguente, afferma
che lungo le orbite non è costante la velocità
lineare né quella angolare, ma quella areolare in
altre parole, il raggio vettore (la congiungente
Sole-pianeta) spazza, cioè descrive, aree uguali
in intervalli di tempo uguali.
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La Terza Legge di Kepler, pubblicata parecchi
anni dopo le prime due, afferma invece che il
rapporto tra il quadrato del periodo di
rivoluzione ed il cubo del semiasse maggiore
dellorbita è costante per ogni pianeta. Questa
legge, a prima vista la più astrusa, è in realtà
la più importante, perché permise a Newton di
ricavare la sua legge di Gravitazione Universale.
I pianeti si muovono più in fretta al perielio
che allafelio, cioè in prossimità del Sole.
Anche Kepler (1571-1630), di fede protestante, fu
oggetto di persecuzioni. Rifugiatosi a Praga,
divenne lastronomo di corte degli imperatori
Rodolfo II e Mattia II. Per arrotondare lo
stipendio scriveva racconti di fantascienza in
uno di essi, il figlio di una strega veniva
trasportato sulla Luna da forze diaboliche e la
scopriva abitata. Linquisizione credette che si
trattasse di uno scritto autobiografico ed
arrestò sua madre con laccusa di stregoneria
solo lintervento della regina di Boemia salvò la
donna da una brutta fine. Kepler è unanimemente
considerato uno dei padri dellastronomia
moderna, e si occupò anche di ottica fisiologica
e strumentale.
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INDICE
Isaac Newton
La nostra carrellata termina con sir Isaac Newton
(1642-1727). Questi, sfruttando la Terza Legge di
Keplero, ed affidandosi al suo straordinario
intuito, dedusse la sua Legge di Gravitazione
Universale Tra due corpi si esercita una forza
direttamente proporzionale allentità delle loro
masse ed inversamente proporzionale al quadrato
della loro distanza Questa legge permette di
risolvere definitivamente il cosiddetto
problema delle tartarughe cui abbiamo accennato
a proposito dei modelli a Terra piatta. Infatti
anche nei modelli a Terra sferica resta da capire
PER QUALE MOTIVO la Terra o il Sole possono avere
la dignità di centro delluniverso, e cosa li
tenga in quella posizione. Newton risponde a
tenere tutti i corpi in orbita intorno al Sole è
la forza di Gravitazione Universale. Quando però
gli chiesero come fanno le due masse ad
interagire senza toccarsi, egli pure incorse
nella sindrome della tartaruga ? rispondendo
con le famose parole Hypotheses non fingo, io
non faccio ipotesi, perché è un problema che
attiene la filosofia e non la Fisica. Questo
problema fu definitivamente risolto da Michael
Faraday (1791-1867) con la sua Teoria dei Campi.
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Bene, la nostra lezione è finita. Se avete
domande a proposito di chiarimenti o di
approfondimenti cliccate qui sotto e fatemele
pure pervenire via mail nei limiti del
possibile, cercherò di rispondere ad essi.
Clicca qui per ritornare allinizio
Autore Franco Maria Boschetto, 31/01/2005