Plasticit

1
Plasticité Fluage

• A Plasticité à Basse Température
• B Origine de la Plasticité
• C Plasticité à Haute Température

2
Plasticité à Basse Température

• A-I Comportement Plastique
• A-II Frontières de Plasticité
• A-III Critères de Plasticité
• A-IV Equations de la Plasticité
• A-V Chargement Radial

3
A-I Comportement Plastique

• A-I -1 Seuil de Plasticité
• A-I-2 Déformations Plastiques
• A-I-3 Plasticité Pure
• A-I-4 Instabilité Plastique

4
I-1 Le Seuil de Plasticité
5
I-2 Les Déformations Plastiques
Déformation plastique modérée
Faible variation de la Texture (structure interne
du matériau) Modules élastiques inchangés
Effet Bauschinger
Déformation plastique intense
Forte variation de la Texture ? Anisotropie et
Modification des Modules élastiques
6
I-3 Plasticité Pure
La Plasticité pure est Indépendante du temps,
Absence deffets visqueux
Plasticité Parfaite
Plasticité Ecrouissante
7
I-4 Instabilité Plastique
8
A-II Frontières de Plasticité

• A-II -1 Frontière Elastique
• A-II-2 Patin Elasto Plastique
• A-II-3 Elasticité vs Plasticité
• A-II-4 Frontière dEcoulement
• A-II-5 Chargement Limite

9
II-1 Frontière Elastique
Frontière Elastique Initiale
Frontière Elastique Ecrouie
10
II-2 Patin Elasto Plastique
F0(X0,Y0) Force Interne de contention plastique
Frontière Elastique Initiale
Au delà du point de plastification FSF0 induit
Après retrait de F La frontière élastique
écrouie est centrée en C(X0,Y0) Le patin soumis
à la Force Interne de Contention -F0
11
II-3 Elasticité vs Plasticité
LIncrément de déformation élastique dUe est
parallèle à lIncrément de charge dF appliqué au
patin LIncrément de déformation plastique dUP
est parallèle à la Charge Plastifiante R
appliquée au patin
Torsion élastique sous laction de dC
Etirement plastique sous laction de dC
Puis passage progressif à la Torsion Plastique
12
II-4 Frontière dEcoulement
Tout Matériau admet une Limite de Résistance au
delà de laquelle la Déformation Plastique ne
peut plus être contenue. Ce Seuil dEcoulement
est fonction de lEtat de Contrainte appliqué
le long dun Trajet de Charge
13
II-5 Chargement Limite
Toute Structure admet un Chargement Limite
le long dun Trajet de Charge
14
A-III Critères de Plasticité

• A-III -1 Domaine de Résistance
• A-III-2 Matériaux Ductiles
• A-III-3 Tresca et Von Misès
• A-III-4 Mohr, Caquot et Coulomb
• A-III-5 Ductilité et Fragilité

15
III-1 Domaine de Résistance
Matériau à Comportement Plastique Isotrope sous
Contrainte Homogène
Critères de Plasticité et dEcoulement
Nest Pas Limité du coté des Pressions (sm lt 0)
Une pression hydrostatique ne provoque pas de
Rupture
16
III-2 Matériaux Ductiles
Aux fortes pressions la fonction g(sm) devient
une constante indépendante de sm et la surface P
se rapproche dun cylindre de génératrices
parallèles à D .
17
III-3 Tresca et Von Misès
Les Matériaux Ductiles cèdent par Cisaillement
lorsque le Cisaillement Maximal t atteint la
Limite de Résistance au Cisaillement k
caractéristique du Matériau. Dans le cas des
Métaux k?Cte ne dépend pas de sm.
En traction uniaxiale s, pour une même Résistance
au Cisaillement k
18
III-4 Mohr, Caquot et Coulomb
Pour les autres Matériaux la Résistance au
Cisaillement k dépend de la contrainte normale
moyenne sm. kf(sm)
Roches f(sm)A sm a a ? et ? 1
Frottement Sec CsC0 ? t-µs
19
III-5 Ductilité et Fragilité
Les Matériaux diffèrent Seulement par la Position
de lorigine O des Contraintes par rapport à la
Courbe Intrinsèque
Laction dun compression hydrostatique revient à
déplacer lorigine O des Contraintes
Déviatoriques. Les Matériaux Fragiles deviennent
Ductiles sous forte pression
20
A-IV Equations de la Plasticité

• A-IV-1 Forme Incrémentale
• A-IV-2 Condition dEcoulement Plastique
• A-IV-3 Potentiel Plastique
• A-IV-4 Plasticité Associée
• A-IV-5 Module dEcrouissage
• A-IV-6 Lévy Von Misès

21
IV-1 Forme Incrémentale
Equation Fonctionnelle de la Plasticité
Equations Incrémentales de la Plasticité
Ecoulement Plastique
La caractérisation de lEvolution Plastique
nécessite à tout instant la connaissance de
22
IV-2 Condition dEcoulement Plastique
Ecoulement Plastique
Pas dEcoulement Plastique
Condition de Cohérence de la Loi dEcrouissage
23
IV-3 Potentiel Plastique
Potentiel Plastique
24
IV-4 Plasticité Associée
Loi dEcoulement Plastique Y
Plasticité Non Associée
Plasticité Associée
Matériaux Isotropes à Ecrouissage isotrope
25
IV-5 Module dEcrouissage
26
IV-6 Lévy Von Misès
Relation de Maurice Lévy
Intensité de Contraintes sI
Ecrouissage Isotrope
Loi dEcoulement Plastique
si sI-a-se0 et dsI gt0
27
A-V Chargement Radial

• A-V-1 Déformation Plastique Cumulée
• A-V-2 Loi dHollomon
• A-V-3 Loi de Hooke généralisée
• A-V-4 Le Travail Elasto-Plastique
• A-V-5 Le Travail Plastique
• A-V-6 Théorème de la Décharge

28
V-1 Déformation Plastique Cumulée
Paramètre dEcrouissage
La Plastification seffectuant à Volume Constant,
en Traction Simple
Travail de Déformation Plastique
Ce Travail est Dépensé et non Dissipé car une
partie est Bloquée sous forme de Travail
Elastique de Contention de la Déformation
Plastique
Elasto-Plasticité de Prandtl-Reuss
F(sI) généralise, au sens des grandeurs sI et eI
associée à une Traction Simple Equivalente la
notion de Module Plastique Tangent pour sI gtse
29
V-2 Loi dHollomon
Déformation Simple
Loi de Hencky Misès
Loi dHollomon
30
V-3 Loi de Hooke généralisée
Ecrivant sIf(eI) Caractéristique du Matériau
sous la forme sI3G(1-w(eI)) eI
Matériau Ecrouissable
sIf(eI) ? eIj(sI) Inversibilité
Par Inversion
31
V-4 Le Travail Elasto-Plastique
Expression générale
Déformation Simple
dWdW Différentielle Exacte
dWdWFdWV
dWV3sded sIeI
dWF3smdemsmdq
W(q, eI) est le Potentiel des Contraintes
Potentiel WFCte
Changement de Volume à Forme Constante action de
la Contrainte Normale Isotrope Moyenne sm
Nature Purement Elastique (Plastification à
Volume Constant)
sm3KemKq ?
Potentiel WVCte
Changement de Forme à Volume Constant action de
la Contrainte Déviatorique Moyenne sd
Nature Elasto Plastique
WVCte WEWP
WE Purement Elastique Récupérable
Changement de Forme Réversible
WP Purement Plastique Dépensé
Changement de Forme Irréversible
32
V-5 Le Travail Plastique
Partie Elastique Récupérable WE Changement de
Forme Réversible
sd lt k Limite de Résistance au Cisaillement
sd2Ged sI 3GeI ?
? Plasticité Parfaite sI se
? Plasticité Ecrouissante sI ?
avec la Progression de la Plastification et WE ?
mais le Module Tangent ? et rapidement WP gtgt WE
Partie Plastique Dépensée WP Changement de Forme
Irréversible
Ce Travail est Dépensé et non Dissipé car une
partie est Bloquée sous forme de Travail
Elastique de Contention de la Déformation
Plastique
Potentiel des Déformations Plastiques (hors
Changement de Volume)
33
V-6 Le Théorème de la Décharge
Chargement Plastifiant OSM
Décharge Elastique Partielle MN
Décharge Elastique Totale MZ
Charge Elastique Fictive OSM
Théorème de la Décharge
La Déformation Plastique résultant dun
chargement Réel sobtient à partir de la
différence entre la Contrainte Fictive solution
du problème Elastique Linéaire et la Contrainte
Réelle du problème Elasto-Plastique
34
Origines de la Plasticité

• B-I Le Glissement Plastique
• B-II Les Dislocations
• B-III Les Interactions
• B-IV Les Obstacles Intrinsèques
• B-V Les Obstacles Etrangers

35
B-I Le Glissement Plastique

• B-I-1 Origine des Déformations Permanentes
• B-I-2 Paradoxe de la Contrainte Théorique

36
I-1 Origine des Déformations Permanentes
Les grains ne se déforment quasiment pas (sauf
aux hautes pressions où ils se cassent). Le
Glissement seffectue par Roulement des Grains
Sols
Polymères
La Rupture des Liaisons Faibles (Hydrogène, Van
der Waals ) provoque le Glissement relatif des
Macromolecules
Métaux
A Haute Température (Changements de Structure et
de Phase) Glissement Inter-Grains A Basse
Température Glissement Intra-Grains
Monocristaux
A Basse Température la Déformation Plastique
résulte de Glissements le long de Directions
Particulières dans les Plans cristallographiques
les Plus Denses
Contrainte Théorique de Glissement dans un
Monocristal
37
I-1 Paradoxe de la Contrainte Théorique
La Résistance à la Traction RP des matériaux est
toujours inférieure à la Résistance Théorique Rth
Les Trichites
Le Mécanisme du Glissement Progressif
Taylor (1934) Le Glissement des Plans Atomiques
ne seffectue pas dun Bloc mais Progressivement
par Propagation dun Défaut appelé Dislocation
dans larrangement des atomes. Son Déplacement
nintéressant quun petit nombre datomes se fait
sous Contrainte Plus Faible et conduit à la Même
Déformation de Glissement lorsquil a Balayé tout
le Plan Atomique
38
B-II Les Dislocations

• B-II-1 Dislocations Vis et Coin
• B-II-2 Le Champ de Contrainte Interne
• B-II-3 Energie libre et Tension de Ligne
• B-II-4 Densité de dislocations

39
II-1 Dislocations Vis et Coin
Dislocation
Réseau sans défaut
Une Ligne de Dislocation se termine à la Surface,
en Boucle ou sur un Noeud
Insertion dun demi Plan atomique
40
II-2 Le Champ de Contrainte Interne
Invariance par Translation uzf(r,j)
Glissement Simple Sans variation de Volume
Invariance par Translation uz0
Sans variation de Volume
41
II-3 Energie Libre et Tension de Ligne
Energie Libre
Par unité de longueur de ligne de dislocation
Dislocation Vis
Divergence logarithmique
Cœur de Dislocation
lD ? 10-4 cm
r0 ? b ? 10-10 m
Cu b2,5.10-10 m , µ40 Gpa, L 10-4 cm S
4.10-3 k, T300 K et kT 2,5.10-2 eV E 2
eV et FE
LEnergie dune dislocation est très grande
devant son Entropie. Une dislocation augmente
fortement l Energie Libre
Réseaux Auto Stabilisés
Une dislocation Isolée est thermodynamiquement
Instable. Mais elles forment toujours des Réseaux
Auto Stabilisés qui les rendent fortement
Métastables. En moyenne leurs champs de
contraintes sannihilent (statistiquement il y a
autant de dislocations de chaque signe) à une
distance de lordre de lD générant un Champ de
Contraintes Internes Autoéquiibré
Tension de Ligne
42
II-4 Densité de Dislocations
Définition de la Densité
Densité de Dislocation rD Longueur Totale de
Dislocation par Unité de Volume (cm-2)
Densité de Dislocation rD Nombre de Dislocation
traversant Unité dAire
Estimation de la Densité
Variation de Volume
Mais Cœur de Dislocation Tube Vide de Rayon r0 ?
b, Section S ? b2
Négligeable justifiant lhypothèse des
Déformations Plastiques à Volume Constant de la
Mécanique des Solides Cohérents
43
B-III Action dune Contrainte Externe

• B-III-1 Action dune Contrainte Externe
• B-III-2 Force de Peach-Köhler
• B-III-3 Interactions entre Dislocations
• B-III-4 Déformation Plastique Macroscopique
• B-III-5 Multiplication des Dislocations

44
III-1 Action dune Contrainte Externe
Dislocation Existante
Une Mesure des Constantes Elastiques Ne Permet
Pas de Détecter les Dislocations Il faut que la
Dislocation se Déplace induisant une Déformation
Plastique
Création dune Dislocation
LEnergie de Déformation vaut alors E ED ET
WTWs0
?
45
III-2 Force de Peach-Köhler
Mouvement dune Dislocation
Force de Peach-Köhler
Plan de Glissement et Cission résolue
Cission résolue t Composante de Cisaillement
dans la direction du Glissement
La composante fM ? p est appelée Force de Montée
46
III-3 Interactions entre Dislocations
Interaction Vis-Vis //
Répulsive si b1b2gt0 Attractive si b1b2lt0
Interaction Vis // Surface Libre
Toujours Attractive Les Dislocations Vis et Coin
Sont attirées par la Surface Libre
Interaction Coin-Coin //
Joints de Grains
47
III-4 Déformation Plastique Macroscopique
Glissement Macroscopique Moyen
Travail de t tLl b fl L Travail de f ?
f tb
Grain de Polycristal Recuit F100 µm rD108
cm-2 b2,5.10-10 m ? g 2,5
Dislocations dAccommodation géométrique
rG Densité de dislocations nécessaire pour
courber une poutre au rayon R
Avec b2,5.10-10 m et rD105 cm-2
Nécessité de Mécanismes de Création de Nouvelles
Dislocations
48
III-5 Multiplication des Dislocations
Moulin de Frank Read
Le Moulin de Frank Read est un des mécanismes
efficaces de Multiplication des Dislocations
49
B-IV Les Obstacles Intrinsèques

• B-IV-1 La résistance du Réseau Atomique
• B-IV-2 Ecrouissage et Réseau de Frank
• B-IV-3 Résistance des Joints de Grains
• B-IV-4 Ecrouissage et Restauration

50
IV-1 La Résistance du Réseau Atomique
Force de Peierls - Nabarro
Métaux
Les Métaux sont intrinsèquement ductiles
Céramiques
Liaison Ionique
Les Céramiques sont intrisèquement fragiles mais
Dures (abrasifs, ). Les Dislocations restent
Rectilignes et leur Déplacement Quasi Impossible
à lambiante. La Rupture Brutale intervient
Toujours avant la Plastification
Liaison Covalente
Vallées de Peierls très profondes Force de
Traînage Forte tPN ? E/30 Forte Friction du
Réseau
51
IV-2 Ecrouissage et Réseau de Frank
Le réseau de Frank
Réseau Tridimensionnel de Densité rD formé par
les Dislocations interagissant entre elles en se
plaçant en position dénergie minimale Distance
Moyenne des Dislocations lD telle que lD2 rD 1
Dislocations mobiles les Vis
Les Dislocations Coin se bloquent en formant des
Dipôles Stables
Les Dislocations Vis changent facilement de Plans
de Glissements au sein de la Forêt. Elles
sont Mobiles
Interaction avec la Forêt
Lorsque rD augmente tC augmente traduisant
lEcrouissage du Matériau à lEchelle
Macroscopique
52
IV-4 La Résistance des Joints de Grains
Limite Elastique dun Grain tY
Le Polycristal est constitué de Grains de taille
moyenne F dorientations différentes séparées par
des Joints de Grains
Limite Elastique Initiale
tY tPN
Limite élastique Ecrouie
Lorsque t - tPN atteint le Seuil dActivation tFR
des Sources de Dislocations, les Dislocations
crées viennent saccumuler aux Joints de Grains
jusquà ce que les Forces en Retour exercées par
ces Empilements sur les Sources viennent les
Tarir Contention par les grains voisins moins
bien orientés travaillant en régime élastique
Loi de Petch
caractérisant la Résistance tJG des Joints de
Grain
A Basse Température le Durcissement par les
Joints est dautant plus Elevé que les Grains
sont plus Petits
53
IV-4 Ecrouissage et Restauration
Ecrouissage
Restauration
Déblocage du Réseau par Diffusion des Atomes sous
Activation Thermique provoquant le Désancrage des
Dislocations qui quittent leur plan de glissement
par Montée avec Annihilation des Dipôles
et Formation de Parois de Dislocations ? Création
de Sous Grains Polygonisation suivie dune
Recristallisation si lEcrouissage a été
suffisant ? Nouvelle Structure de Grains à Faible
Densité de Dislocation à Dureté Abaissée et à
Capacité dEcrouissage Restaurée
La Taille des Grains Recristallisés est une
fonction ? de T de Recuit et ? du Taux
dEcrouissage Préalable
Cest tout lArt du Forgeron qui alterne
Ecrouissage Mécanique et Recuit de Restauration
54
B-V Les Obstacles Etrangers

• B-V-1 Durcissement Solutions Solides et
  Précipités
• B-V-2 Vers la Plasticité Macroscopique

55
V-1 Durcissement Solutions Solides et Précipités
Solution Solides
La différence de diamètre entre les atomes de la
Solution et du Soluté crée des Contraintes qui
rendent le plan de glissement Rugueux, augmentant
la Résistance au mouvement des Dislocations.
(Laiton Cu-Zn jusquà 30)
Efficace à lambiante ce Durcissement perd son
efficacité à chaud par diffusion du Soluté ?
Désancrage et Fluage
Précipités
Formation de Précipités Stables Petits et Durs
par trempe dune solution Solide Sursaturée
Cisaillement des petits précipités
Contournement des gros précipités
K - tCP b w 2 T cos F
Mécanisme dOrowan analogue à celui du Moulin de
Frank - Read
K Résistance du Précipité
tCPb b (L-w) 2 T cos F
Equilibre de lArc
La Contrainte Critique ? lorsque la distance
entre précipités ?, Le Durcissement maximal est
produit par des précipités à dispersoïdes durs et
rapprochés.
56
V-2 Vers la Plasticité Macroscopique
Courbe de Consolidation
La Limite dEcoulement tY résulte des diverses
contributions à la Résistance au Mouvement des
Dislocations
Monocristal
Critère de Plasticité
Plusieurs Systèmes de Glissement Facile ?
Plusieurs Fonctions de Charge
Loi dEcrouissage
Loi dévolution des Contraintes Critiques tC
(Paramètres décrouissage) et des Densités de
Dislocation r avec lEcoulement Plastique
Caractérisation de la Fraction rm et de la
Vitesse Moyenne v des Dislocations Mobiles et de
leur évolution avec la Contrainte Appliquée s
Loi dEcoulement Plastique
Polycristal
Aux Difficultés Précédentes sajoutent celles
liées à la Présence des Joints de Grains
Nature des Interactions entre Dislocation de
Réseau et Défauts constituant le Joint Site
privilégié de Ségrégation dimpuretés,
Précipités,
Echelle Microscopique
Echelle Mésoscopique
Hétérogénéité de Comportement du Grain. La Zone
Cristalline Proche du Joint étant Riche en
Défauts et Plus Ecrouie que lIntérieur du Grain
Echelle Macroscopique
Frontière dOrientation entre Grains,
Déformations Plastiques Incompatibles ?
Fluctuation Importante des Contraintes Locales
Même si le Passage Quantitatif Micro Macro se
heurte à de Nombreuses Difficultés, la
Compréhension Qualitative des Mécanismes de
Glissement Plastique est un Guide précieux pour
lélaboration de Nouveaux Matériaux
57
Plasticité à Haute Température

• C-I Le Fluage
• C-II Origines du Fluage

58
C-I Le Fluage

• C-I-1 Fluage et Température de Fusion
• C-I-2 Fluage et Contrainte Visqueuse
• C-I-3 Le Fluage Secondaire

59
I-1 Fluage et Température de Fusion
Le Fluage
Sous laction de Charges qui, à Température
Ambiante ne provoquent pas de Déformations
Permanentes, les Matériaux commencent à Fluer de
manière Irréversible lorsque la Température
Augmente
Basse Température
La Déformation est Indépendante du Temps
Plasticité
Haute Température
La Déformation est fonction du Temps et de la
Température Visco-Plasticité
Le Fluage est une Déformation Lente et Continue
fonction du Temps, de la Température et de la
Contrainte Appliquée
La Température de Fusion
La Température à laquelle un Matériau commence à
Fluer est une fonction de sa Température de
Fusion Tf (K) ou de sa Température de
Ramollissement (Transition Vitreuse Tg )des
Polymères
Tungstène
Tf gt 3000 K Ambiante T 300 K Très Basse
Température Ampoule Electrique T 2000 K
Haute Température Fluage du filament sous poids
propre lampoule grille par court circuit entre
spires
Plomb
Tf 600 K Ambiante T 300 K Haute
Température Fluage Lent sous poids propre
Glace
Tf 273 K T lt? Tf Très Haute Température
Fluage des Glaciers et Calottes Glaciaire
60
I-2 Fluage et Contrainte Visqueuse
Essai de Fluage
Traction Simple sous Charge et Température
Constantes
Observable Seulement à Basse Température T lt 0,3
Tf
Loi empirique eV ALn(1t/t0)
Prépondérant dès que T gt 0,3 Tf
Contrainte Visqueuse
LElasto-Visco-Plasticité présente, comme
lElasto-Plasticité, une Déformation Permanente
après Décharge
Saturation
61
I-3 Le Fluage Secondaire
Le palier Athermique
La Dépendance en Contrainte
Loi empirique de Norton
M 3-8 fonction du Matériau
La Dépendance en Température
R Cte des Gaz parfaits et Q énergie dactivation
thermique égale à lénergie dautodiffusion QA
pour les métaux purs
La Dépendance en Temps
Durée de Vie à Rupture
La Conception des pièces de fluage
Pour une Durée de Vie Prévue t et des conditions
de fonctionnement données en Température et en
Contrainte La Déformation de Fluage ef doit
être compatible avec la fonction e la pièce (Ex.
Ailettes de Turbo Réacteurs) La Ductilité en
Fluage efR (Déformation à rupture) doit être
Supérieure à ef La Durée de Vie à Rupture tR
doit être Supérieure (avec un facteur de
Sécurité) à la Durée de Vie Prévue t
62
C-II Origines de Fluage

• C-II-1 Les Mécanismes du Fluage
• C-II-2 La Diffusion dans les Solides
• C-II-3 Les Modes de Fluage
• C-II-4 Le Fluage Dislocation Montée-Glissement
• C-II-5 Le Fluage Dislocation Ecrouissage-Restaur
  ation
• C-II-6 Le Fluage Diffusion
• C-II-7 Les Cartes de Fluage

63
II-1 Les Mécanismes du Fluage
Une Bonne Tenue au Fluage nécessite une
Température de Fusion Tf élevée
Basse Température T lt 0,3 Tf Domaine de la
Plasticité
Le Fluage est Négligeable
Le Matériau ne peut se Déformer de manière
Permanente que si la Contrainte appliquée s est
Suffisante pour que les Dislocations, assujetties
à Rester dans leur Plan de Glissement, puissent
franchir les Obstacles Intrinsèques (Friction de
Réseau, Forêt de Frank) ou Etrangers (Solutés,
Précipités).
Moyenne Température 0,3 Tf lt T lt 0,7 Tf Domaine
du Fluage Dislocation
Les Dislocations Libérées par la Diffusion des
Atomes peuvent Franchir les Obstacles par
Changement de Plan de Glissement sous laction de
la Force de Montée. Leur Mouvement est
responsable de la Déformation Permanente et
Continue du Fluage Secondaire qui intervient sous
laction dune Contrainte s appliquée Plus Faible
que celle nécessaire en Plasticité à Basse
Température en labsence dActivation Thermique
Haute Température T gt 0,7 Tf Domaine du Fluage
Diffusion
Création de Déformations Permanentes par
Modification de la Forme des Grains sous laction
dune Diffusion Rapide dAtomes au sein des
Grains, Diffusion Anisotrope Dirigée par la
Contrainte s Appliquée
La Dépendance en Température du Fluage est
toujours contrôlée par la Diffusion
(Thermiquement Activée)
64
II-2 La Diffusion dans les Solides
Le Coefficient de Diffusion
Dans les Solides les atomes peuvent sauter dun
site atomique à lautre lorsquils acquièrent,
par agitation thermique, une énergie supérieure à
la barrière énergétique séparant deux sites
voisins.
Le Coefficient de Diffusion D varie avec la
Température selon une Loi dArrhenius
caractéristique des processus thermiquement
activés
Pour une Classe de Matériaux donnée D0 ? Cte et Q
proportionnel à Tf
Le Fluage st un phénomène Diffusif contrôlé par
la Température de Fusion
Les Chemins de Diffusion en Volume
Les Chemins de Diffusion Rapide
Le Coefficient de Diffusion Local est très
Supérieur au Coefficient de Diffusion en Volume
La Contribution des Chemins Rapides au Flux de
Diffusion est fonction de la Densité de Joints et
de Dislocations Lorsque les Grains sont Petits et
les Dislocations Nombreuses leur contribution
peut devenir prépondérante dans certains domaines
de Température T et de Contrainte s appliquées
65
II-3 Les Modes de Fluage
Fluage Dislocation
Franchissement des Obstacles
Les Dislocations doivent Franchir des Obstacles
caractérisés par leur Barrière Energétique q0, et
leur Portée L
Sous Agitation Thermique T gt0,3 Tf le
Franchissement des Obstacles
Faibles à courte portée est Réversible
Forts à longue portée est Irréversible
Le Fluage est contrôlé par les Obstacles Forts
Précipités et Réseau de Frank
Contrainte Interne
Un fois les Obstacles Franchis, le Glissement ne
peut se produire que si la Contrainte appliquée s
gt sS Contrainte Interne Moyenne résultant des
actions à longue portée des Autres Dislocations
Fluage Diffusion
ltvgt v - v- 0
La Contrainte appliquée s contrôle le Flux de
Diffusion
66
II-4 Le Fluage Dislocation (Montée Glissement)
Obstacle Fort Précipité
Mécanisme de Montée
Mécanisme de Glissement
La Répétition du Mécanisme MontéeGlissement
traduit la nature Continue et Progressive du
Fluage Macroscopique
0,3 Tf ltTlt 0,7 Tf Diffusion des Atomes dans le
Tube de la Dislocation Domaine de Fluage
Dislocation par Diffusion de Cœur
Tgt 0,7 Tf Diffusion des Atomes dans le Volume du
Cristal Domaine de Fluage Dislocation par
Diffusion en Volume
Le Fluage Dislocation nest Important que dans un
Domaine de Contrainte s proche de la Limite
Elastique
67
II-5 Le Fluage Dislocation (Ecrouissage
Restauration)
Fluage Stationnaire Réseau de Frank
Le Régime Stationnaire résulte de la Compétition
entre lEcrouissage associé à ? de la Densité de
Dislocations rD et la Restauration associée à sa
? par recombinaison de paires (-) se rapprochant
au cours du Mouvement régi par la Diffusion
Taux de Consolidation
Les Dislocations mobiles glissent sur une
distance l et la Déformation Macroscopique e
rmbl a rDbl
Avec rDl2 1
Vitesse de Restauration
Pour Minimiser lEnergie, le Réseau de Frank tend
à ? le Nombre de ses Cellules en ? leur Taille l
La Croissance des Cellules seffectuant par
Montée d Arcs de Dislocation par Diffusion de
Lacunes sur la distance l
correspondant à un exposant de Norton M 4
68
II-6 Le Fluage Diffusion
Diffusion Lacunaire
c
c-
Équilibre Thermique Barrière q Concentration c0
Face en Compression Energie q -sW Concentration
c- c0exp(-sW)
Face en Traction Barrière q-sW Concentration
cc0exp(sW)
Diffusion des Lacunes et des Atomes
Vitesse de Fluage
Diffusion en Volume T gt 0,7 Tf
S d2
Diffusion aux Joints 0,5 Tf lt T lt 0,7 Tf
69
II-7 Les Cartes de Fluage
Cartes adimensionnelle indiquant les domaines de
Contrainte et de Température des Mécanismes de
Fluage
Plasticité
Fluage Dislocation
Résistance au Fluage
Température de fusion Tf élevée
En fluage dislocation, important sous forte
contrainte Multiplier les obstacles au
mouvement des dislocations (précipités stables à
la température d'usage) et matériaux à forte
friction intrinsèque de réseau (liaisons
covalentes de nombreux oxydes, silicates,
carbures et nitrures)
Fluage Diffusion
Le fluage diffusion est important quand les
grains sont petits et la pièce soumise à de
faibles contraintes à haute température (les
céramiques se déforment de manière prépondérante
par ce mécanisme les grains étant de petite
taille et la friction intrinsèque de réseau, qui
supprime le fluage en loi puissance, importante)
Accroître la taille de grain par des traitements
thermiques adaptés (afin que les distances de
diffusion soient élevées et la diffusion aux
joints négligeable) et forcer une précipitation
intergranulaire pour bloquer le glissement aux
joints améliore la résistance au fluage
diffusion.