Aula de Revis

1
Aula de Revisão

• Estatística

2
Capítulo 1

• Introdução à Estatística

3
Estatística

• Uma metodologia desenvolvida para a coleta, a
  classificação, a apresentação, a análise e a
  interpretação de dados quantitativos e a
  utilização desses dados para a tomada de
  decisões (Toledo, 1995)

4
População e Amostra
População de Montenegro 70.000
Amostra 2.000

• Amostra é um subconjunto da população

5
Capítulo 2

• Apresentação dos dados

6
Notas da turma de Processos Gerenciais
Tabela 1 Notas da Turma de PG
Cabeçalho
Notas Frequencia
4 1
5 5
6 6
7 20
8 22
9 32
10 10
Corpo
Fonte Dados fictícios elaborados pelo autor
Rodapé
7
Gráficos
Coluna
Histograma
Barras
Setores
8
Dada a amostra 3 7 10 6 8 6 8 4
5 7 6 10 9 5 6 3

• Qual o resultado aconteceu com maior frequencia?

Número frequencia
3 2
4 1
5 2
6 4
7 2
8 2
9 1
10 2
9
Capítulo 3

• Distribuição de Frequências

10
Capítulo 4

• Medidas de Tendência Central e de Posição

11
Média

• Dado o conjunto de números,
• 8, 4, 6, 9, 10, 5
• Determine a média

• 8 4 6 9 10 5 42 7
• 6 6

12
Determine o salário médio
Salários Fr
240 - 480 15
480 - 720 22
720 - 960 30
960 - 1200 18
1200 - 1440 15
13
Mediana Md

• É o do meio
• Desde que colocados em ordem crescente

14
Mediana Md

• 8 0 7 4 7 10 6 5
• Colocando em ordem crescente
• 0 4 5 6 7 7 8 10
• Md 67 6,5
• 2

15
Calcule a Mediana
Alturas Frequencia (f) Frequencia Acumulada
160 163 4 4
163 166 8 12
166 169 10 22
169 172 9 31
172 175 7 38
175 178 7 45
178 - 181 5 50
Total 50
16
(No Transcript)
17
Alturas Frequencia (f) Frequencia Acumulada
160 163 4 4
163 166 8 12
166 169 10 22
169 172 9 31
172 175 7 38
175 178 7 45
178 - 181 5 50
Total 50
18
Moda Mo

• Resultado com maior frequencia

19
Moda Mo
Idade Frequencia (f) Frequencia Acumulada
18 21 9 9
21 24 12 21
24 27 12 33
27 30 17 50
30 33 16 66
33 36 14 80
36 39 11 91
39 42 9 100
Total 100
20
Capítulo 5

• Medidas de Dispersão

21
(No Transcript)
22
(No Transcript)
23
(No Transcript)
24
(No Transcript)
25
Dado o conjunto abaixo, determine o desvio médio

• 8 4 6 9 10 5

• 4 5 6 8 9 10
• 4568910 42
• 42/6 7
• 8 7 1
• 4 7 3
• 6 7 1
• 9 7 2
• 10 7 3
• 5 7 2

• 131232 12
• 12/6 2

26
(No Transcript)
27
(No Transcript)
28
Salário Mínimo Funcionários
1 2 1
2 3 4
3 4 6
4 5 5
5 6 6
6 7 10
7 8 9
8 9 6
9 10 3
Total 50
Média
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
6,5
7,5
8,5
9,5


1,5
10
21
22,5
33
65
67,5
51
28,5
300
Média dos salários é 300/50 6
Média
1,5
2,5
3,5
4,5
5,5
6,5
7,5
8,5
9,5

-
6
6
6
6
6
6
6
6
6


4,5
3,5
2,5
1,5
0,5
0,5
1,5
2,5
3,5
20,5
Freq
1
4
6
5
6
10
9
6
3
50
Freq
4,5
14
15
7,5
3
5
13,5
15
10,5
88
88/50 1,76
29

• Amostra (n-1)
• População n

30
22.000/8 2750
Func Salários
1 2800
1 2650
1 2920
1 2800
1 2878
1 2682
1 2700
1 2570
Total 22000
Média
2750
2750
2750
2750
2750
2750
2750
2750

Desvio
50
100
170
50
128
68
50
180
816
Ao quadrado
50
100
170
50
128
68
50
180
816
Resultado
2500
10000
28900
2500
16384
4624
2500
32400
99808
Freq
1
1
1
1
1
1
1
1

99808 / 8 12476 raiz quadrada 111,70
31
Capítulo 6

• Medidas de Assimetria e Medidas de Curtose

32
(No Transcript)
33
Capítulo 7

• Cálculo de Probabilidades

34
Probabilidade

• Probabilidade matemática de um acontecimento é a
  relação entre o número de casos favoráveis e o
  número de casos possíveis
• P(A) A
• S

35
Qual a probabilidade de obtermos o total de seis
(6) pontos na jogada de dois dados?

• S 36 resultados possíveis
• A Soma dos dois dados é igual a seis
• A 1-5 2-4 3-3 4-2 5-1
• P(A) 5/36

36
Qual a probabilidade de sair uma figura (valete,
rei ou dama) na retirada de uma única carta de um
baralho comum (52 cartas)

• S 52 resultados possíveis
• A 12 figuras
• P 12/52 3/13

37
Retirar da urna. Probabilidade de não ser preta
38
Quatro moedas honestas cara em 3 moedas e coroa
em 1

• ½ . ½ . ½ . ½ 1/16

39
Uma carta retirada do baralho. Qual será a
probabilidade de ser uma dama ou uma carta de
paus?

• 16/52

40
Urna

• Uma bola de cada urna, todas sendo da mesma cor

41
Primeira ser laranja, segunda vermelha, terçeira
roxa
42
Caixa com canetas
Uma ser perfeita e outra não
43
Dois automóveis A 20 de não pegarB 30 de
não pegarQual a probabilidade de apenas um
pegar?

• Prob A pegar 0,80
• Prob B pegar 0,70
• Prob A não pegar 0,20
• Prob B não pegar 0,30
• 0,2 x 0,7 0,3 x 0,8 0,38 38

44
Fábrica de louças, a probabilidade de uma peça
defeituosa passar numa etapa sem ser detectada é
de 20. Qual a probabilidade dessa pessa passar
pelas 4 etapas sem ser detectada

• 0,20 x 4 0,0016 0,16

45
Capítulo 8

• Distribuição Binomial de Probabilidades

46
Capítulo 9

• Poison

47
Interpretando a fórmula

• X probabilidade de acontecer, o que eu quero
• ? média conhecida, o que eu tenho

48
Em Tóquio, ocorrem, em média, seis suicídios por
mes. Calcule a probabilidade de em um mes,
ocorrer dois suicídios
49
Um departamento de conserto de máquinas recebe,
em média, quatro chamadas por hora. Qual a
probabilidade de ocorrer em uma hora duas chamadas
50
Capítulo 10

• Distribuição normal de Probabilidades

51
(No Transcript)