INTRODUCIR A LOS ALUMNOS EN LOS LENGUAJES MATEM

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INTRODUCIR A LOS ALUMNOS EN LOS LENGUAJES
MATEMÁTICOS TABLAS, GRÁFICOS Y ECUACIONES.

• Alex Bellucco do Carmo (alexbellucco_at_gmail.com)
• Anna Maria Pessoa de Carvalho (ampdcarv_at_usp.br)

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Enseñanza de ciencia como enculturación
(Driver et al., 1999)
?La ciencia es una cultura que tiene sus reglas,
sus valores y lenguaje propio ? Desarrollo de
múltiples prácticas en el aula de modo a
facilitar la difícil tarea de introducir a los
alumnos en el universo de las ciencias,
proporcionándoles nuevas visiones de mundo además
de nuevos lenguajes
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El Lenguaje Científico Es Un Híbrido Semiótico,
Que Contiene, Al Mismo Tiempo
Linguagem oral Linguagem gestual Linguagem
escrita Linguagens matemática (tabelas, gráficos
e fórmulas) Representación visual

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? Recursos

• Tipológicos cualquier tipo de clasificación que
  involucre categorías discretas, tales como
  caliente y frío lejos y cerca alto y bajo
  momento angular y momento lineal conducción,
  convección e irradiación, etc.

• Topológicos son variaciones continuas o casi
  continuas sobre alguna propiedad de los objetos
  materiales, es decir, son los significados
  contenidos en las proporciones entre los entes
  que construimos.

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? Comunicación en los lenguajes matemáticos

• Lenguajes puedan
• Cooperar cuando dos o más lenguajes atribuyen un
  mismo significado a un concepto o fenómeno,
  realizando funciones similares
• Especializar cuando dos o más lenguajes
  atribuyen un significado a un concepto o
  fenómeno, realizando funciones distintas.

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La Matemática en la Ciencias
?Integración del lenguaje verbal y escrita con
representaciones gráficas y visuales, (do
tipológico com o topológico) (Lemke, 1998, 1999)
?Estructuración Matemática de los Conceptos
Físicos (Robilotta, 1988 Pietrocola, 2002)
?Visión del fenómeno en lenguaje matemática
(Roth, 2003)
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La investigación
São Paulo ? 1er. curso de Enseñanza Media
Secuencia de enseñanza ? Calor Temperatura
Objetivo deducir la ecuación fundamental de la
calorimetría
Actividad de laboratorio abierto ?
Análisis de datos ? Aspectos matemáticos
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Herramientas para análisis de datos
? El diálogo entre lenguajes, o sea, si
cooperan uno con otro, o si se especializan. ?
La articulación de los recursos tipológicos y
topológicos (estos últimos, característicos del
lenguaje matemático). ? Si se promueven medios
para que los fenómenos se vean en las
representaciones del lenguaje matemático.
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Datos y Análisis

• P ((profesora está en pie delante de la clase al
  centro del aula)) bueno ... vamos a prestar un
  poco de atención ... yo les pedí que no unieran
  los puntos ... no estamos haciendo un gráfico de
  matemática ... el gráfico de matemática es una
  ecuación exacta... Hace valores para la x ...
  calcula la y... ((Comentarios de los alumnos))
  todo sale bien ... aquí nosotros no sabemos el
  resultado de ese gráfico... Tenemos una serie de
  medidas... Las ponemos en el gráfico para ver qué
  pasa... Y todos obtuvieron algo más o menos como
  esto. Anduve caminando por ahí y vi cómo iba
  quedando el dibujo ... quedó más o menos de este
  modo... Es así?...
• 2.       A2 É
• 3.       A? Ficou...
• 4.       P Né...
• 5.       A2 ahnham...
• 6.       A7 é ...
• 7.      A4 Mas... (

?Gráfico especializa o significado topológico
(relação) ? Tradução da linguagem fenomenológica
para a científica
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P. Todos tuvieron una parte... En que la
temperatura... Va aumentando... Que corresponde a
esa parte inclinada... Después, aquí hubo un
espacito que hace una... Hace una curvita... Así,
... una cosa no muy derecha...Y después, la
temperatura se estabilizó aquí... Uno se da
cuenta de que ... esto aquí parece una recta...
Y esto aquí parece otra recta... Aquí no, porque
aquí se tuerce... Pero... No da la impresión...
Mirando sólo los puntos... Por eso les pedí para
no unir... Sólo los puntos... Que aquí tenemos
una recta... Aquí hace una curvita... Y luego
engancha con otra recta horizontal .A
ahnhan...((Alumnos contestan juntos))a? Más o
menos... P si tomamos la regla... Y la
ponemos... A? Recta... P no nos sale una
recta... A17 no ... P pero todo indica ... a?
...Que es una recta... A17 que es una recta ...
ah ... caramba ...P y cómo lo solucionamos? A5
la mía no es una recta...A18 ésta no salió
derecha...
Cooperación entre el lenguaje oral e gestual
Gestos, gráfico y rectas ? Recursos topológicos
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23. P por qué no sale una recta exacta? 24.
A17 porque la temperatura... es, digamos...
variada? 25. P cómo variada? 26. A17 es que
no tiene... así... ella no sigue bien los números
...... ella... ella... salta de un número a
otro... (función orientacional) 27. A22 sube y
baja... 28. P pero por qué sube y baja? Y si
logramos mejores condiciones de trabajo?...
((comentarios de alumnos)) más recta...((comentari
os de alumnos)). Qué habrá influenciado...
nuestra medida... para no ser una recta linda y
cabal... si todo nos indica que eso debía de ser
una recta? ((alumnos hacen comentarios relativos
a la discusión y también charlan)) .
A17 usa un gesto especializado ?
Significado topológico ?
Fenómeno transparente
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8.     P ((65)) otra cosa ... cómo se calienta
el agua? 9.     Alumnos en el fuego ... 10.  
P por medio de cuál PROCESO se calienta? 11.  
A24 las moléculas se agitan ... 12.   P ahn...
13.   A24 las moléculas se agitan ... 14.   P
las moléculas se agitan ... 15.   A1 ... y las
calientes van hacia arriba ... 16.   P y suben
las que están más calientes... Bajan las que
están más frías ... y el agua toda tiene la
misma temperatura al mismo tiempo? 17.   As no
... 18.   P no... puede ser que el termómetro
recibió el agua ... En dado momento un poco más
caliente ... Y en otro momento un poco más
fría... a causa de la convección? 19.   A4 por
supuesto ... 20.   A7 puede ser ... 21.   A eso
es... 22.   P la diferencia sería
grande? 23.   As no... 24.   A sí ... 25.   P
la diferencia que tenemos aquí es
grande?...no... 26.   S no te dije?
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Especializações das linguagens ? significado dos
coeficientes ? remetem ao topológico Estruturação
matemática dos conhecimentos físicos
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?El estudiante A3 relaciona el fenómeno con la
representación matemática, o sea que él ve el
calentamiento rápido en el lenguaje algebraico y
gráfico
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Gestos cooperan ? Masa X Tiempo (Topológico)
Fenómeno transparente en la función
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Especialização no tipológico e no topológico
Linguagem híbrida
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Consideraciones finales

• ? Necesidad de usar lenguajes que especializan
  los significados relativos a los recursos
  topológicos de los lenguajes científicos.
• ? Traducir el lenguaje fenomenológico al
  científico.
• Esto creó los medios para que se viera el
  fenómeno tanto en lenguaje gráfico como en
  algebraico.
• Enculturación matemática.

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REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS

• Carmo, A.B. A Linguagem Matemática Em Uma Aula
  Experimental De Física. Disertación De Maestría.
  Instituto De Física Y Facultad De Educación,
  Universidad De São Paulo. 2006.
• Driver, R. Newton, P. Osborne, J. The Place Of
  Argumentation In ThePedagogy Of School Science.
  International Journal Of Science Education, Vol.
  21, No. 5, 556 576, 1999.
• Lemke, J. Multiplying Meaning Visual And Verbal
  Semiotics In Scientific Text. In Martin, J. Y
  Veel, R. (Eds.), Reading Science. Londres,
  Routledge, 1998.
• Lemke, J. Typological And Topological Meaning In
  Diagnostic Discourse. Discourse Processes, V.27,
  N.2, 173-185. 1999.
• Pietrocola, M. A matemática como estruturante do
  conhecimento físico. Caderno Brasileiro do Ensino
  de Física, v.17, n.1, p.93-114, 2002.
• Roth, W-m. 'Authentic Science' Enculturation
  Into The Conceptual Blind Spots Of A Discipline.
  Artículo Presentado En El Encuentro Anual De La
  American Educational Research Association,
  Montreal, Québec, 1999.
• Robilotta, M.R. O cinza, o branco e o preto da
  relevância da história da ciência no ensino de
  física. Cadernos Catarinenses de Ensino de
  Física, n.5 (número especial), p.7-22, 1988.