Escoamento

1
Escoamento
Hidrologia
Walter Collischonn IPH - UFRGS
2
Escoamento

• Revisão sobre escoamento em canais.
• Tipos de escoamento na bacia.
• Geração de escoamento superficial.
• Hidrograma.
• Hidrograma unitário.
• Escoamento subterrâneo.

3
Escoamento em rios e canais

• Variável no tempo e no espaço
• Se não variar no tempo permanente
• Se não variar no espaço uniforme

4
Escoamento em rios e canais
A velocidade média de escoamento permanente
uniforme em um canal aberto com declividade
constante do fundo e da linha da água pode ser
estimada a partir de equações relativamente
simples, como as de Chezy e de Manning. A equação
de Manning relaciona a velocidade média da água
em um canal com o nível da água neste canal e a
declividade.
onde u é a velocidade média da água em m.s-1 Rh
é o raio hidráulico da seção transversal
(descrito a seguir) S é a declividade (metros
por metro, ou adimensional) e n é um coeficiente
empírico, denominado coeficiente de Manning.
5
Raio Hidráulico
Denomina-se perímetro molhado a soma dos
segmentos da secção transversal em que a água tem
contato com as paredes, isto é
onde P é o perímetro molhado (m) B é a largura
do canal (m) e y é a profundidade ou nível da
água (m).
O raio hidráulico é a relação entre a área de
escoamento e o perímetro molhado, ou seja
onde A é área (B.y) e P o perímetro molhado.
6
Vazão
A vazão em um canal pode ser calculada pelo
produto da velocidade média vezes a área de
escoamento, ou seja
7
Exemplo
Qual é a vazão que escoa em regime permanente e
uniforme por um canal de seção transversal
trapezoidal com base B 5 m e profundidade y 2
m, considerando a declividade de 25 cm por km?
Considere que a parede lateral do canal tem uma
inclinação dada por m 2, e que o canal não é
revestido mas está com boa manutenção.
8
Exemplo
Portanto A 18 m2 e P 13,9 m. O raio hidráulico
é Rb 1,3 m. A declividade de 25 cm por km
corresponde a S 0,00025 m.m-1, o coeficiente de
Manning para um canal não revestido com boa
manutenção é de 0,020, então a vazão no canal é
dada por
Portanto, a vazão no canal é de 16,9 m3.s-1.
9
Tipos de Escoamento na bacia

• Escoamento superficial
• Escoamento sub-superficial
• Escoamento subterrâneo

10
Processos da parte terrestre do ciclo hidrológico
evap
chuva
Interceptação
Depressões
Infiltração
Escoamento superficial
Armazenamento no solo
Escoamento Sub-superficial
Percolação
Vazão no rio
Escoamento Subterrâneo
Armazenamento no subsolo
11
Tipos de escoamento bacia

• Superficial

• Sub-superficial ??

• Subterrâneo

12

• Chuva, infiltração, escoamento superficial

13

• Chuva, infiltração, escoamento superficial,
  escoamento subterrâneo

Camada saturada
14

• Escoamento
• sub-superficial

15

• Depois da chuva Escoamento sub-superficial e
  escoamento subterrâneo

Camada saturada
16

• Estiagem apenas escoamento subterrâneo

Camada saturada
17

• Estiagem apenas escoamento subterrâneo

Camada saturada
18

• Estiagem apenas escoamento subterrâneo

Camada saturada
19

• Estiagem muito longa rio seco
• Rios intermitentes

Camada saturada
20
Escoamento superficial

• Geração de escoamento na bacia
• Escoamento até a rede de drenagem
• Escoamento em rios e canais
• Escoamento em reservatórios

21
Geração de escoamento superficial

• Geração de escoamento na bacia
• Escoamento até a rede de drenagem
• Escoamento em rios e canais
• Escoamento em reservatórios

22
Formação do Escoamento Superficial

• Precipitação que atinge áreas impermeáveis
• Precipitação intensa que atinge áreas de
  capacidade de infiltração limitada
• Precipitação que atinge áreas saturadas

23
Fonte Rampelloto et al. 2001
24
Áreas Impermeáveis

• Telhados
• Ruas
• Passeios

• Geração de escoamento superficial é quase
  imediata
• Infiltração é quase nula

25
Áreas de capacidade de infiltração limitadas

• Gramados
• Solos Compactados
• Solos muito argilosos

• Capacidade de infiltração é baixa

26
Intensidade da chuva x capacidade de infiltração
Precipitação
Escoamento
Infiltração
27

• Considere chuva com intensidade constante
• Infiltra completamente no início
• Gera escoamento no fim

início do escoamento
Infiltração Precipitação
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
tempo
28

• Considere chuva com intensidade constante
• Infiltra completamente no início
• Gera escoamento no fim

início do escoamento
Infiltração Precipitação
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
tempo
volume infiltrado
29

• Considere chuva com intensidade constante
• Infiltra completamente no início
• Gera escoamento no fim

início do escoamento
Infiltração Precipitação
volume escoado
intensidade da chuva
capacidade de infiltração
tempo
volume infiltrado
30
Escoamento em áreas de solo saturado
31
Escoamento em áreas de solo saturado
32
Escoamento em áreas de solo saturado
33
Geração de Escoamento

• Intensidade da precipitação é maior do que a
  capacidade de infiltração do solo
• Processo hortoniano
• (Horton, 1934)

I (mm/h)
Q (mm/h)
F (mm/h)
Q I F
34
Geração de Escoamento

• Precipitação atinge áreas saturadas
• Processo duniano (Dunne)

Q (mm/h)
35
Hidrograma
Representação gráfica da vazão ao longo do tempo
36
Hidrograma

• O hidrograma é o gráfico que relaciona a vazão ao
  tempo e é o resultado da interação de todos os
  componentes do ciclo hidrológico.

Heterogeneidade da bacia Caminhos que a água
percorre
37
Chuva de curta duração
tempo
15 minutos
P
Q
tempo
38
Hidrograma 1
39
Hidrograma 2
40
Hidrograma 3
41
Hidrograma 4
42
Hidrograma 5
43
Hidrograma 6
44
Hidrograma 7
45
Hidrograma 8
46
Hidrograma 9
47
Hidrograma 10
48
Hidrograma 11
49
Hidrograma 12
50
Hidrograma 13
51
Hidrograma 14
52
Hidrograma 15
53
Hidrograma 16
54
Formação do Hidrograma
1 Início do escoamento superficial 2 Ascensão
do hidrograma 3 Pico do hidrograma 4 Recessão
do hidrograma 5 Fim do escoamento superficial 6
Recessão do escoamento subterrâneo
3
2
4
5
6
1
55
Hidrograma - exemplo
56
Formação do Hidrograma
57
Tempo de Concentração

• Fórmulas empíricas para tempo de concentração
• Kirpich
• Dooge

Desenvolvida com dados de 7 bacias lt 0,5 km2
Desenvolvida com dados de 10 bacias entre 140 e
930 km2
58
Forma do Hidrograma
59
Forma do Hidrograma
Obras de drenagem tornam o escoamento mais rápido
60
Forma da bacia x hidrograma
61
Forma da bacia X Forma do hidrograma
Q
tempo
62
Escoamento Superficial

• Estimativas de escoamento superficial com base na
  chuva

63
Cálculos de Separação de Escoamento

• Para saber como a bacia vai responder à chuva é
  importante saber as parcelas de água que vão
  atingir os rios através de cada um dos tipos de
  escoamento.
• Em muitas aplicações o escoamento superficial é o
  mais importante
• Vazões máximas
• Hidrogramas de projeto
• Previsão de cheias
• Métodos simplificados x modelos mais complexos

64
Precipitação
tempo
P
Q
tempo
65
Escoamento
Infiltração
tempo
P
Q
tempo
66
Escoamento
Infiltração
tempo
infiltração decresce durante o evento de chuva
P
Q
tempo
67
Escoamento
Infiltração
tempo
parcela que não infiltra é responsável pelo
aumento da vazão no rio
P
Q
tempo
68
Como calcular?

• Usar métodos simplificados
• capacidade de infiltração constante
• infiltração proporcional à intensidade de chuva
• método SCS

69
Como calcular?
Escoamento
Infiltração
tempo
Infiltração constante
P
Q
tempo
70
Como calcular?
Escoamento
Infiltração
tempo
Infiltração proporcional
P
Q
tempo
71
Como calcular?
Escoamento
Infiltração
tempo
Método SCS Perdas iniciais Infiltração
diminuindo
P
Q
tempo
72
Como estimar chuva efetiva

• Um dos métodos mais simples e mais utilizados
  para estimar o volume de escoamento superficial
  resultante de um evento de chuva é o método
  desenvolvido pelo National Resources Conservatoin
  Center dos EUA (antigo Soil Conservation Service
  SCS).

73
Método SCS

• Método SCS

Q escoamento em mm P chuva acumulada em mm Ia
Perdas iniciais S parâmetro de armazenamento
quando
quando
Valores de CN
74
Método do Soil Conservation Service

• Simples
• Valores de CN tabelados para diversos tipos de
  solos e usos do solo
• Utilizado principalmente para projeto em locais
  sem dados de vazão
• Usar com chuvas de projeto (eventos relativamente
  simples e de curta duração)

75
Exemplo
Qual é a lâmina escoada superficialmente durante
um evento de chuva de precipitação total P70 mm
numa bacia do tipo B e com cobertura de floretas?
A bacia tem solos do tipo B e está coberta por
florestas. Conforme a tabela anterior o valor do
parâmetro CN é 63 para esta combinação. A partir
deste valor de CN obtém-se o valor de S
A partir do valor de S obtém-se o valor de Ia
29,8. Como P gt Ia, o escoamento superficial é
dado por
Portanto, a chuva de 70 mm provoca um escoamento
de 8,5 mm.
76
Método do SCS
Perdas iniciais 0,2 . S
CN tabelado de acordo com tipo de solo e
características da superfície
0 lt CN O 100 25 lt CN O 100
77
Método do SCS
Exemplo de tabela
Perdas iniciais 0,2 . S
Superfície Solo A Solo B Solo C Solo D
Florestas 25 55 70 77
Zonas industriais 81 88 91 93
Zonas comerciais 89 92 94 95
Estacionamentos 98 98 98 98
Telhados 98 98 98 98
Plantações 67 77 83 87
Tipos de solos do SCS A arenosos e profundos B
menos arenosos ou profundos C argilosos D
muito argilosos e rasos
78
Método SCS para eventos complexos (mais do que um
intervalo de tempo com chuva)

• Chuva acumulada x escoamento acumulado
• Chuva incremental x escoamento incremental

79
Exemplo Método do SCS
Q escoamento acumulado (mm) P precipitação
acumulada (mm) Equação válida para P gt 0,2
S Quando P lt 0,2 S Q 0
Tempo (min) Chuva (mm) Chuva acumulada (mm) Escoamento acumulado (mm) Infiltração acumulada (mm) Escoamento (mm) Infiltração (mm)
10 5.0 5.0 0.0 5.0 0.0 5.0
20 7.0 12.0 0.0 12.0 0.0 7.0
30 9.0 21.0 1.0 20.0 1.0 8.0
40 8.0 29.0 3.3 25.7 2.4 5.6
50 4.0 33.0 4.9 28.1 1.6 2.4
60 2.0 35.0 5.8 29.2 0.9 1.1
CN 80 S 63,7 0,2
S 12,7
80
Exemplo SCS
81
Exemplo SCS
CN 80
CN 90
82
Exemplo SCS

• Bacia com 30 de área urbana densa (CN 95) e
  70 de área rural, com pastagens, cultivos e
  florestas (CN 78)

83
Exemplo SCS

• Bacia com 30 de área urbana densa (CN 95) e
  70 de área rural, com pastagens, cultivos e
  florestas (CN 78)

Chuva acumulada 35 mm Chuva efetiva 8
mm Infiltração 27 mm
84
Exemplo SCS cenário futuro

• Bacia com 100 de área urbana densa (CN 95) e
  0 de área rural, com pastagens, cultivos e
  florestas (CN 78)

Chuva acumulada 35 mm Chuva efetiva 22,9
mm Infiltração 12,1 mm
Quase 3 vezes mais escoamento!
85
Agra, 2002
86
Considerações finais

• Transformação da chuva efetiva em vazão
• o histograma tempo área e o hidrograma unitário
• Modelo SCS é simplificado
• Diferentes usuários chegarão a resultados
  diferentes dependendo do CN adotado
• Bacias pequenas
• Se possível, verificar em locais com dados e para
  eventos simples

87

• A parcela da chuva que se transforma em
  escoamento superficial é chamada chuva efetiva.

88
Capacidade de infiltração decrescente
Precipitação efetiva gera escoamento
Infiltração perdas
tempo
Infiltração mantém o escoamento de base no futuro
P
Q
tempo
89
Hidrograma triangular
90
Hidrograma unitário
91
Impulse response function
Impulse input an input applied instantaneously
(spike) at time t and zero everywhere else
An unit impulse at t produces as unit impulse
response function u(t- t)
Principle of proportionality and superposition
92
Convolution integral

• For an unit impulse, the response of the system
  is given by the unit impulse response function
  u(t-t)
• An impulse of 3 units produces the 3u(t-t)
• If I(t) is the precipitation intensity occurring
  for a time period of dt, the response of the
  system (direct runoff) is I(t)u(t-t)dt
• The complete response due to the input function
  I(t) is given by convolution integral
• Response of a linear system is the sum
  (convolution) of the responses to inputs that
  have happened in the past.

93
Step and pulse inputs

• A unit step input is an input that goes from 0 to
  1 at time 0 and continues indefinitely thereafter
• A unit pulse is an input of unit amount occurring
  in duration ?t and 0 elsewhere.

Precipitation is a series of pulse inputs!
94
Unit Hydrograph Theory

• Direct runoff hydrograph resulting from a unit
  depth of excess rainfall occurring uniformly on a
  watershed at a constant rate for a specified
  duration.
• Unit pulse response function of a linear
  hydrologic system
• Can be used to derive runoff from any excess
  rainfall on the watershed.

95
Unit Hydrograph assumptions

• Assumptions
• Excess rainfall has constant intensity during
  duration
• Excess rainfall is uniformly distributed on
  watershed
• Base time of runoff is constant
• Ordinates of unit hydrograph are proportional to
  total runoff (linearity)
• Unit hydrograph represents all characteristics of
  watershed (lumped parameter) and is time
  invariant (stationarity)

96
Discrete Convolution
Continuous
Discrete
Q is flow, P is precipitation and U is unit
hydrograph M is the number of precipitation
pulses, n is the number of flow rate
intervals The unit hydrograph has N-M1 pulses
97
Application of convolution to the output from a
linear system
98
Time Area Relationship
Isochrone of Equal time to outlet
Area
Excess Rainfall
Time, t
0
5
10
15
20
Time, t
99
Application of UH

• Once a UH is derived, it can be used/applied to
  find direct runoff and stream flow hydrograph
  from other storm events.

Ex. 7.5.1Given P1 2 in, P2 3 in and P3 1
in, baseflow 500 cfs and watershed area is 7.03
mi2. Given the Unit Hydrograph below, determine
the streamflow hydrograph
100
7.5.1 solution (contd)
See another example at http//www.egr.msu.edu/no
rthco2/BE481/UHD.htm
101
Gauged and ungauged watersheds

• Gauged watersheds
• Watersheds where data on precipitation,
  streamflow, and other variables are available
• Ungauged watersheds
• Watersheds with no data on precipitation,
  streamflow and other variables.

102
Need for synthetic UH

• UH is applicable only for gauged watershed and
  for the point on the stream where data are
  measured
• For other locations on the stream in the same
  watershed or for nearby (ungauged) watersheds,
  synthetic procedures are used.

103
Synthetic UH

• Synthetic hydrographs are derived by
• Relating hydrograph characteristics such as peak
  flow, base time etc. with watershed
  characteristics such as area and time of
  concentration.
• Using dimensionless unit hydrograph
• Based on watershed storage

104
SCS dimensionless hydrograph

• Synthetic UH in which the discharge is expressed
  by the ratio of q to qp and time by the ratio of
  t to Tp
• If peak discharge and lag time are known, UH can
  be estimated.

Tc time of concentration C 2.08 (483.4 in
English system) A drainage area in km2 (mi2)
105
Ex. 7.7.3

• Construct a 10-min SCS UH.
• A 3.0 km2 and Tc 1.25 h

Multiply y-axis of SCS hydrograph by qp and
x-axis by Tp to get the required UH, or construct
a triangular UH
106
Hidrograma Unitário

• O Hidrograma Unitário é um hidrograma de
  escoamento superficial direto, resultante de uma
  chuva efetiva com intensidade e duração
  unitárias.
• A definição de chuva unitária é arbitrária,
  entretanto para efeito de comparação entre HUs,
  costuma-se manter um padrão. Por exemplo, uma
  chuva com 1 mm e duração de 1h pode ser adotada
  como chuva unitária.
• Admite-se que essa chuva seja uniformemente
  distribuída sobre a bacia.
• A área sob esta curva corresponde a um volume
  unitário de escoamento superficial direto.
• A definição do HU está baseada em três princípios
  básicos.

107
Princípios do HU

• 1 Princípio (da Constância do Tempo de Base).
• Para chuvas efetivas de intensidade constante e
  de mesma duração, os tempos de escoamento
  superficial direto são iguais

108
Princípios do HU

• 2 Princípio (Proporcionalidade das Descargas)
• Chuvas efetivas de mesma duração, porém com
  volumes de escoamento superficial diferentes,
  irão produzir em tempos correspondentes, volumes
  de escoados proporcionais às ordenadas do
  hidrograma e às chuvas excedentes

109
Princípios do HU

• 3 Princípio (Princípio da Aditividade)
• A duração do escoamento superficial de uma
  determinada chuva efetiva independe de
  precipitações anteriores. O hidrograma total
  referente a duas ou mais chuvas efetivas é obtido
  adicionando-se as ordenadas de cada um dos
  hidrogramas em tempos correspondentes

110
Obtenção do HU (exemplo lista)
t (horas) Qobs (m3/s) Qsub (m3/s) Qsup (m3/s)
0.0 2 2 0
0.5 3 2.2 0.8
1.0 10 2.44 7.56
1.5 35 2.69 32.31
2.0 63 2.99 60.01
2.5 57 3.3 53.7
3.0 48 3.65 44.35
3.5 40 4 36
4.0 34 4.45 29.55
4.5 28 4.93 23.07
5.0 24 5.5 18.5
5.5 20 6.05 13.95
6.0 16 6.7 9.3
6.5 13 7.4 5.6
7.0 11 8.2 2.8
7.5 9 9 0
8.0 8 8 0
Determinar a precipitação efetiva a partir da
separação do escoamento
Determina-se o coeficiente de runoff (C)
C 0,80
Pef C x Ptot
Pef 0,80 x 25,420,25
757.800
607.500
111
Obtenção HU
HU(10 mm 30 min)
t (horas) Qobs (m3/s) Qsub (m3/s) Qsup (m3/s) QQsup10/20,25 (m3/s)
0.0 2 2 0 0.00
0.5 3 2.2 0.8 0.40
1.0 10 2.44 7.56 3.73
1.5 35 2.69 32.31 15.96
2.0 63 2.99 60.01 29.63
2.5 57 3.3 53.7 26.52
3.0 48 3.65 44.35 21.90
3.5 40 4 36 17.78
4.0 34 4.45 29.55 14.59
4.5 28 4.93 23.07 11.39
5.0 24 5.5 18.5 9.14
5.5 20 6.05 13.95 6.89
6.0 16 6.7 9.3 4.59
6.5 13 7.4 5.6 2.77
7.0 11 8.2 2.8 1.38
7.5 9 9 0 0.00
8.0 8 8 0 0.00
757.800
607.500
112
Como obter um hidrograma de projeto a partir de
um HU de uma bacia para qualquer chuva efetiva?
113
Princípio da Convolução
HU(10 mm 30 min)
t (horas) QQsup10/20,25 (m3/s) Pef (mm)
0 0 20
0.5 0.4 50
1 3.73 20
1.5 15.96
2 29.63
2.5 26.52
3 21.9
3.5 17.78
4 14.59
4.5 11.39
5 9.14
5.5 6.89
6 4.59
6.5 2.77
7 1.38
7.5 0
8 0
114
Convolução
HU(10 mm 30 min)
t (min) QQsup10/20,25 (m3/s) Pef (mm) P1 HU P2 HU P3 HU Q final (m3/s)
0 20 0 0
0.5 0.4 50 0.8 0 0.8
1 3.73 20 7.46 2 0 9.46
1.5 15.96 31.92 18.65 0.8 51.37
2 29.63 59.26 79.8 7.46 146.52
2.5 26.52 53.04 148.15 31.92 233.11
3 21.9 43.8 132.6 59.26 235.66
3.5 17.78 35.56 109.5 53.04 198.1
4 14.59 29.18 88.9 43.8 161.88
4.5 11.39 22.78 72.95 35.56 131.29
5 9.14 18.28 56.95 29.18 104.41
5.5 6.89 13.78 45.7 22.78 82.26
6 4.59 9.18 34.45 18.28 61.91
6.5 2.77 5.54 22.95 13.78 42.27
7 1.38 2.76 13.85 9.18 25.79
7.5 0 0 6.9 5.54 12.44
8 0 0 0 2.76 2.76
0 0 0
0 0
Pef QHU Qsup 10
115
Convolução
116
Fundação Universidade Federal do Rio Grande
Hidrograma Unitário Sintético
Profa. Rutinéia Tassi
117
Quando utilizamos um Hidrograma Unitário
Sintético?

• Quando queremos estimar o hidrograma unitário
  para regiões onde não há dados históricos
  (Precipitação Vazão), que permitam a
  determinação de um HU.

118
Como obtemos um Hidrograma Unitário Sintético?
Determinação de alguns de seus pontos
característicos do hidrograma

• tempo de pico
• tempo de base e
• vazão de pico.

• Os métodos mais conhecidos são o HU Sintético de
  Snyder (1938) e o HU Sintético do SCS (Mockus,
  1952)

119
Hidrograma Unitário Sintético do SCS
O HUS proposto por Mockus foi obtido a partir de
um hidrograma adimensional, resultado da análise
de um grande número de HUs de bacias
hidrográficas nos Estados Unidos. As bacias
hidrográficas, cujos eventos foram analisados por
Mockus possuíam grande variabilidade de tamanho e
localização geográfica. O autor representou o
HU através de um triângulo, conforme a figura
120
Hidrograma Unitário Sintético do SCS
?t/2
tR
Qp
?t
tp
tr
tb
121
Hidrograma Unitário Sintético do SCS

• O tempo de pico (tp)

onde ?t é a duração da chuva efetiva unitária
(horas) e tc é o tempo de concentração da bacia
hidrográfica (horas).

• O tempo em horas, desde o centro de massa da
  precipitação até o tempo de pico da vazão (tR)

122
Hidrograma Unitário Sintético do SCS

• O tempo de recessão do hidrograma tr (horas) é
  dado

• A vazão de pico, resultante de uma precipitação
  unitária de 1 mm

Qp é vazão máxima do hidrograma unitário
triangular (m3/s) e A é a área da bacia em km2.
123
Procedimento para obtenção do Hidrograma Unitário
Sintético do SCS
1) Determinar o tempo de concentração (tc) da
bacia. 2) Determinar o parâmetro tp (horas),
3) Determinar o parâmetro tR (horas) 4)
Determinar o tempo de recessão do hidrograma tr
(horas) 5) Determinar o tempo de base do
hidrograma tb (horas) 6) Determinar a vazão
máxima Vamos aos exercícios!!!!!!


124
Exercícios
125
Escoamento Subterrâneo

• Recessão de hidrogramas

126
(No Transcript)
127
Recessão do hidrograma
Período seco
A parte decrescente de um hidrograma após um
evento de chuva, conhecida como recessão do
hidrograma, reflete a diminuição do nível da água
no ou nos aqüíferos de uma bacia ao longo do
tempo.
128
Recessão forma da curva

• Curvas de recessão de hidrogramas freqüentemente
  tem a forma de exponenciais decrescentes.

129
Recessão forma da curva
Rios em regiões com chuvas sazonais exemplo rio
dos Bois (GO)
130
Recessão forma da curva
Destacando o período de estiagem de junho a
setembro de 1991, é possível verificar o
comportamento típico da recessão do hidrograma
deste rio.
131
Quando representado em escala logarítmica, o
hidrograma durante a estiagem mostra um
comportamento semelhante a uma linha reta.
Recessão forma da curva
132
Isto sugere que o comportamento da vazão do rio
dos Bois ao longo deste período pode ser
representado por uma equação do tipo
Recessão forma da curva
133
Recessão forma da curva
134
Recessão forma da curva
135
Recessão utilidade da equação

• prever qual será a vazão de um rio após alguns
  dias, conhecendo a vazão no tempo atual,
  considerando que não ocorra nenhuma chuva.

136
Recessão utilidade da equação

• A maior dificuldade para resolver este tipo de
  problema é estimar o valor da constante k

137
Recessão utilidade da equação

• O valor de k depende das características físicas
  da bacia, em especial as suas características
  geológicas.

Cuidado CB é dado em horas nesta figura!
138
Recessão exemplo

• Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas
  duas medições de vazão, com quatro dias de
  intervalo entre si, conforme a tabela abaixo.
  Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de
  agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre
  nenhum evento de chuva neste período?

Data Vazão
14/agosto 60.1
15/agosto - 
16/agosto - 
17/agosto - 
18/agosto 57.6
139
Recessão exemplo

• Durante uma longa estiagem de um rio foram feitas
  duas medições de vazão, com quatro dias de
  intervalo entre si, conforme a tabela abaixo.
  Qual seria a vazão esperada para o dia 31 de
  agosto do mesmo ano, considerando que não ocorre
  nenhum evento de chuva neste período?

Data Vazão
14/agosto 60.1
15/agosto - 
16/agosto - 
17/agosto - 
18/agosto 57.6
Portanto, a vazão esperada no dia 31 de agosto
seria de 50,2 m3.s-1.
140
Recessão reservatório linear

• No período de recessão do hidrograma predomina o
  escoamento com origem subterrânea.
• O comportamento da bacia neste período é
  semelhante ao de um reservatório linear simples,
  em que a vazão é linearmente dependente do
  armazenamento

V k . Q
141
Reservatório linear
142
Reservatório linear

• Aproximar a curva de recessão de um hidrograma
  durante uma longa estiagem por uma equação
  exponencial decrescente equivale a admitir a
  idéia que a relação entre armazenamento de água
  subterrânea e descarga do aqüífero para o rio é
  linear.

balanço de água subterrânea
balanço simplificado em intervalo infinitesimal
admitindo relação linear, equivale a
substituindo na equação de balanço
e a solução desta eq. diferencial é
143
Reservatório linear
Durante uma estiagem uma bacia se comporta de forma semelhante a um reservatório linear simples, em que a vazão descarregada é proporcional ao volume armazenado.
144
Exercícios

• Considerando válida a representação da bacia pelo
  reservatório linear simples com k190 dias, qual
  será a vazão do rio após 30 dias sem chuva,
  considerando que a vazão inicial é 100 m3/s?

145
Escoamento não uniforme
146
Escoamento Variado
147
Medição de Vazão
148
(No Transcript)