Cap. 6

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Cap. 6 Escoamento de fluidos incompressíveis e
invíscidos
6.1 - Equações de Euler
6.2 - Equações de Euler em coordenadas de linha
de corrente
6.3 Equação de Bernoulli
6.4 Relação entre equação da energia e a
equação de Bernoulli
6.5 Equação de Bernoulli para escoamento não
permanente
6.6 Escoamento irrotacional
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6.1 Equação da quantidade de movimento para
escoamento sem atrito
Equações de Euler
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Se a coordenada z for orientada verticalmente
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Em coordenadas cilíndricas, as três componentes
da equação de Euler são
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6.2 Equações de Euler em coordenadas de linha
de corrente
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(No Transcript)
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Para escoamento permanente, e desprezando forças
de massa
Para obter a equação de Euler na direção normal
às linhas de corrente
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6.3 Equação de Bernoulli A integração da
Equação de Euler ao longo de uma linha de corrente
6.3.1. - Dedução com o uso de coordenadas de
linha de corrente
Se uma partícula fluida mover-se de uma distância
ds
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Para massa específica constante (escoamento
incompressível)
Restrições (1) Escoamento permanente (2)
Escoamento incompressível (3) Escoamento sem
atrito (4) Escoamento ao longo de uma linha de
corrente
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6.3.2 - Dedução com o uso de coordenadas
retangulares
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Expressão obtido no cálculo vetorial
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6.3.3. Definições de pressões estática, de
estagnação e dinâmica
Pressão de estagnação Pressão estática
Pressão dinâmica
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Medição de pressão estática
Medição de pressão de estagnação
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Problema exemplo
Um tubo de Pitot inserido em um escoamento
conforme mostrado. O fluido é ar, e o líquido
manométrico é mercúrio.
Determinar A velocidade do escoamento
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6.3.4 - Aplicações
Bocal (com ar)
Determinar p1 - patm
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Sifão (com água)
Determinar (a) velocidade da água na saida
(jato livre) (b) pressão no ponto A do escoamento
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A avião voa a 150 km/h em uma altitude de 1000
m. Determine a pressão de estagnação na borda de
ataque da asa. Em um certo ponto da asa (B) a
velocidade relativa do ar à asa é 60 m/s. Calcule
a pressão neste ponto.
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6.4 Relação entre a equação da energia e a
equação de Bernoulli
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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Conceito de linha de energia e linha piezométrica
linha piezométrica representa a soma das
alturas de carga de pressão estática e de
elevação.
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6.5 - Equação de Bernoulli para escoamento não
permanente
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6.6 Escoamento irrotacional
Escoamento irrotacional é aquele onde os
elementos fluidos não sofrem rotação
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6.6.2 Potencial de Velocidade
Pode-se formular uma relação chamada função
potencial, f, para um campo de velocidade
irrotacional. Usa-se a identidade vetorial
fundamental abaixo, onde f é uma função escalar
Define-se f , função potencial , cujo gradiente
é o campo de velocidade vezes menos um
Em coordenadas cilíndricas
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6.6.3 Função Corrente e Potencial de Velocidade
Escoamento bidimensional, incompressível e
invíscido
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(No Transcript)
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escoamento é irrotacional
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como f(y) e f(x) devem ser iguais f(x)f(y)cte
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6.6.4 Escoamentos planos elementares
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(No Transcript)