D en M lijnen deel 1

1
D en M lijnendeel 1

• Stappenplan voor het berekenen van oplegreacties
  van een ligger op twee steunpunten.

Klik
2
Welkom bij deze zelfsturende presentatie.

• Stap voor stap krijg je uitleg over het berekenen
  en tekenen van de dwarskrachtenlijn en de
  momentenlijn. Deze stappen gaan automatisch. Klik
  niet eerder op je linkermuisknop als dit rechts
  onder in beeld wordt aangegeven.

Succes
Klik
3
Knoppen.

• Gedurende de hele presentatie staan
  rechtsbovenin twee knoppen. Deze knoppen geven je
  de gelegenheid om naar het begin of het einde van
  de presentatie te gaan. De linker knop brengt je
  bij het begin en de rechter knop brengt bij het
  einde.

Klik
4
Enkele begrippen

• D-lijnDe dwarskrachten die op de constructie
  werken worden in deze lijn weergegeven. (Ook wel
  V lijn genoemd.)

• M-lijn De momenten die op de constructie
  werken worden in deze lijn weergegeven.
  Hierbij is het grootste moment het belangrijkste
  moment. Ook wel Mmax genoemd.

• Moment Moment is het product van
  een kracht x lengte t.o.v. een vast
  punt. In formule M F x L

Klik
5
Voorbeeld van een ligger op twee steunpunten waar
twee verticale krachten op werken
               

•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  
•  

Klik
6
Als eerst bereken we wat de reactiekrachten zijn
t.p.v. de opleggingen A en B.
1760 N

• S M t.o.v. A 0
• 2000N x 2m 1200N x 4m Frb x 5 0
• 4000N.m 4800N.m 5Frb 0
• 5Frb 8800N.m
• Frb 1760 N ?

Klik
7
Let op!

• Naar rechts draaiende momenten zijn positief
• Naar links draaiende momenten zijn negatief.
• Met 5frb geven we aan dat we ervan uitgaan dat
  de reactiekracht in B naar boven gericht is! Want
  deze kracht vormt dan een negatief moment.
  (linksom draaiend t.o.v. A)

Klik
8
Bereken de reactiekracht in A
1760 N
1440 N

• S M t.o.v. B 0
• Fra x 5m - 2000N x 3m - 1200N x 1m 0
• 5Fra - 6000N.m - 1200N.m 0
• 5Fra 7200N.m
• Fra 1440 N ?

Klik
9
Let op

• S Fv 0Oftewel de som van de verticale krachten
  is 0
• Op deze manier kun je snel controleren of de
  reactiekrachten juist zijn berekend.Fra F1
  F2 Frb 01440 - 2000 1200 1760 0

Klik
10
Tekenen van de D lijn
Teken de krachten één voor één in de D- lijn
1760 N
1440 N
Zet de waarden in de D-lijn
Verbind ze met een horizontale lijn
1440
0
0
Zet tot slot de juiste afdracht tekens in de
figuur.
D-Lijn
-560
-1760
Klik
11
Let op

• Als je de D-lijn goed hebt getekend kom je uit op
  0.

• Als er schuine krachten op een vlak werken
  zal je deze schuine krachten eerst moeten
  ontbinden in horizontale en verticale
  krachten.

Klik
12
Berekenen van de momenten
1760 N
1440 N
1440
0
D-Lijn
-560
Het is alleen noodzakelijk om op die plaatsen
waar krachten optreden de momenten uit te rekenen.
-1760
In deze situatie dus 4 momenten.
1
2
3
4
M-Lijn
Klik
13
Berekenen van moment 1
Moment 1 treedt op t.p.v. oplegging A.
Het moment bereken je met de formule M F x
L Waarin F de kracht is en L de lengte van de
arm. De eenheid van een moment is dus N.m
M1 F x L
M1 1440 N x 0 m
M1 0 N.m
1440 N
Klik
14
Berekenen van moment 2
Moment 2 treedt op op een afstand van 2 meter van
oplegging A
M2 F x L
M2 1440 N x 2 m
M2 2880 N.m
1440 N
2
Klik
15
Berekenen van moment 3
Moment 3 treedt op op een afstand van 4 meter van
oplegging A
2000 N
Let op
Linksom draaiende momenten zijn negatief
M3 F x L
M3 1440 N x 4 m 2000N x 2 m.
1440 N
M3 1760 N.m
2
2
Klik
16
Berekenen van moment 4
Moment 4 treedt op t.p.v. oplegging B
2000 N
1200 N
1760 N
1440 N
2
2
1
M4 F x L
M4 1440 N x 5 m 2000N x 3 m - 1200 N x 1
1760 N x 0 m
M4 7200 N.m 6000 N.m 1200 N.m
M4 0
Klik
17
De berekende momenten.

• Moment 1 0 N.m is hetzelfde als 0
  KN.m

Moment 2 2880 N.m is hetzelfde als 2,88
KN.m
Moment 3 1760 N.m is hetzelfde als 1,76
KN.m
Moment 4 0 N.m is
hetzelfde als 0 KN.m
Conclusie De momenten op de uiteinden van een
ligger zijn altijd 0
Klik
18
Tekenen van de M lijn
1760 N
1440 N
1440
0
D-Lijn
-560
-1760
Zet de berekende momenten in de lijn
Negatieve momenten boven,
1
2
3
4
M-Lijn
Klik
En positieve momenten onder de lijn.
Verbind de punten met elkaar d.m.v. rechte lijnen.
19
Tot slot

• Werk niet te snel, een foutje is snel gemaakt.
• Houd goed de negatieve en positieve momenten uit
  elkaar.
• De M lijn geeft een weergave aan van de
  doorgebogen ligger. Daarom worden de negatieve
  momenten boven de M-lijn getekend.
• Succes met de berekening van andere opdrachten

Klik
20
Einde van deze presentatie

• Om terug te keren naar de berekening van de
  oplegreactiesklik dan op deze knop.
• Om terug te keren naar het tekenen van de
  D-lijnklik dan op deze knop.
• Om terug te keren naar het tekenen van de
  M-lijnklik dan op deze knop.
• Wil je nogmaals zien hoe een moment is
  berekend?Klik dan op één van de volgende
  knoppen.

Moment 1
Moment 2
Moment 3
Moment 4