Tiempo de Interferencia

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Tiempo de Interferencia
2
Vehículos
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Tiempo de Interferencia

• Es el tiempo de espera en cola cuando un item
  necesita un recurso ocupado
• Aparece con ocupaciones inferiores al 100
• Debido a la naturaleza aleatoria de las demandas
  y del servicio
• Espera física y espera psicológica.

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Sistemas de interferencia Colas
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Nomenclatura

• n numero de servidores
• l tasa de llegada (llegadas por unidad tiempo)
  D
• S tiempo de servicio
• m tasa de servicio maxima (1/S) P
• NS, WS Numero y espera en el sistema
• NQ,WQ Numero y espera en cola
• Interferencia Tiempo de espera en cola

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Num. medio servidores ocupados r
Coincide con el de siempre cuando n 1. Si no,
queda x n
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Num. medio servidores ocupados r
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• Numero medio de servidores ocupados
• r l S
• Tiempo espera en Sistema
• WS WQ S
• Número en sistema
• NS NQ r
• Y Little...
• NS WS l , NQ WQ l

Relaciones Fundamentales
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Observar

• De entre NS,WS , NQ,WQ
• Basta saber una sola para saberlas todas
• Hay que calcular de alguna forma alguna de ellas

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Cómo estimarlo?
Simulación Coches Modelos Análiticos
fundamentalmente EPYALP!
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Simulación

• l 6 llegs/hora
• S 8 minutos
• m 60/8 7.5 s/h
• lS 0.8
• T.Libre 20
• Curva de N(t)

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Varias Muestras
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Analítica Llegadas y servicios independientes

• El intervalo entre llegadas viene dado por una
  distribucion A (media y varianza)
• El tiempo de servicio por una distribución B
  (media y varianza)
• Independientes unas llegadas de otras

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Tipos de bichos

• M Al azar. Prob de llegada constante
• G General
• Notación Llegadas/Servicio/numero servidores
• M/M/1
• M/M/n
• G/G/1
• G/G/n

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Cola M/M/1

• Llegadas y servicios al azar
• Un solo servidor
• WS NSSS y por Little WS l NS
• NS / l NSSS despejando

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Forma de la curva Ns
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Coeficiente de Variación

• Es grande la dispersion de X?

m-100
M100
m
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Depende de m
Dispersion relativa sigma /media Coef. de
Variación
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Calculador de Colas

• Dada la media y el coef. de variacion de las
  llegadas
• Y del servicio
• Calcula aproximadamente las medias y la
  distribucion de N (EPYALP)

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Redes de colas M/M/n

• Abiertas toda transacción deja el sistema con
  probabilidad 1
• En un sistema abierto, las colas se pueden
  calcular independientemente las unas de las
  otras, solo relacionadas por la tasa de llegada.
• Basta calcular la r de cada puesto (y la tasa de
  llegada l para las esperas)

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Cuello de Botella
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(No Transcript)
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Redes de Colas G/G/n

• Aqui lo anterior es solo aproximadamente cierto
• Pero lo supondremos, y la aproximación es decente
• Hay que saber los coeficientes de variación de la
  tasa de llegada y de los servicios
• El primero es funcion de los demas centros y por
  tanto debe calcularse simultaneamente

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Por tanto

• Basta tener la ocupacion, el numero de servidores
  y las características del tiempo de servicio de
  cada puesto.
• Datos básicos del ERP
• Las rutas
• El BOM
• Los tiempos de servicio
• La naturaleza de las aleatoriedades

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Valores

• A largo plazo se estabilizan los promedios sobre
  muestra y se igualan a los promedios temporales
  (Ergodicidad)

• En promedio y a largo plazo!!!