EFECTO FOTOELECTRICO

1
EFECTO FOTOELECTRICO

• Prof. Luis Torres

2
Introducción

• Desde hace mucho tiempo los científicos han
  estado interesados por la naturaleza y el
  comportamiento de la luz.
• Es importante comprender la naturaleza de la luz
  porque es uno de los ingredientes fundamentales
  de la vida en la tierra.

3

• Por medio de la fotosíntesis las plantas
  convierten la energía luminosa del sol en energía
  química.
• La luz es el principal mecanismo por el cual
  podemos transmitir y recibir información de los
  objetos que nos rodean y de todo el universo.

4

• La naturaleza y propiedades de la luz, fue tema
  de gran interés y especulación desde la
  antigüedad.
• Los griegos pensaban que la luz estaba
  compuesta por diminutas partículas (corpúsculos)
  emitidas por una fuente luminosa y que al incidir
  sobre el ojo del observador estimulaban la
  percepción de la visión.
• Newton empleó esta teoría corpuscular para
  explicar la reflexión y la refracción de la luz.

5

• Uno de los contemporáneos de Newton, el
  científico holandés Christian Huygens, (1670)
  pudo explicar muchas propiedades de la luz
  incluyendo la reflexión y la refracción a partir
  de su proposición de que la luz está conformada
  por ondas.
• En 1801, Thomas Young demostró que los haces
  luminosos pueden interferir entre sí, lo que dió
  un fuerte apoyo a la teoría ondulatoria de la
  luz.
• En el 1965 Maxwell desarrolló una teoría
  impresionante en la que demostró que la luz
  estaba conformada por ondas electromagnéticas y
  que viajaban a la rapidez de la luz. (c 3 x 10
  8 m/s)

6

• Al inicio del siglo XX Albert Einstein retomó
  la teoría corpuscular de la luz para explicar la
  emisión de electrones de superficies metálicas
  expuestas a haces luminosos (efecto
  fotoeléctrico).
• Hoy en día los científicos ven a la luz con una
  naturaleza dual. En algunos experimentos la luz
  se comporta como partículas y en otros
  experimentos presenta propiedades ondulatorias.
• La teoría ondulatoria electromagnética clásica
  proporciona una explicación adecuada de la
  propagación de la luz y de los efectos de
  interferencia, en tanto que el efecto de
  interacción de la luz con la materia se explica
  mejor suponiendo que la luz es una partícula.

7
Cómo puede la luz viajar en el vacío si no hay
un medio que vibrea su paso?
Figura A          
8
       Por medio de la oscilación (vibración) de
su campo eléctrico y su campo magnético.
9
El resto de las ondas viajan debido a que es el
medio el que vibra al paso de las ondas por él.
10
La Teoría Cuántica
11

• La teoría cuántica intenta desarrollar un modelo
  dual que reconcilie la naturaleza dual de la luz
  (onda-partícula).
• Recuerde que la luz es un conjunto de ondas
  electromagnéticas con diferentes longitudes de
  onda que viajan en el vacío a c (c 3 x 10 8
  m/s).
• La luz se emite en pequeños y discretos paquetes
  de energía llamadas cuantos o fotones.
• El efecto fotoeléctrico es la emisión de
  electrones desde una placa de metal expuesta a
  ciertas frecuencias de luz.

12
Figura B
13
Explicación de la Figura B.

• Dos electrodos de metal se sellan al vacío en un
  tubo de cuarzo. Uno de los electrodos se recubre
  con el metal zinc.
• Se establece una diferencia en potencial a
  través de los electrodos por medio de una fuente
  de voltaje.
• Se incluye una resistencia variable en el
  circuito para poder variar la diferencia en
  potencial.
• Se utiliza un amperímetro para detectar y medir
  la cantidad de corriente en el circuito.

14

• En ausencia de la luz, la corriente no fluye en
  el circuito.
• Sin embargo, cuando la luz de cierta frecuencia
  incide en el electrodo de zinc, la corriente
  fluye en el circuito.
• La luz arranca electrones de la placa de zinc.
  Estos electrones viajan hacia la placa positiva
  y se completa el circuito.
• Los electrones arrancados de la placa de metal se
  llaman fotoelectrones y son iguales que otros
  electrones.

15

• La luz que incide sobre la placa de metal debe de
  tener una frecuencia mínima (fo) para arrancar
  los electrones del metal. Esta frecuencia mínima
  varía con la clase de metal que se utilice. A la
  frecuencia mínima se la llama frecuencia umbral o
  de entrada.
• Luz de frecuencia bajo fo no puede arrancar
  electrones del metal, no importa cuan grande sea
  la intensidad de la luz. La teoría ondulatoria
  de la luz no puede explicar este caso.
• Luz más intensa significa más energía a lo
  largo del frente de onda y más electrones deben
  de arrancarse de la placa!

16

• Si pensamos en la luz como una corriente de
  fotones, la frecuencia umbral (fo) cobra sentido.
  Entonces los fotones con frecuencias bajo fo no
  tienen suficiente energía para arrancar
  electrones del metal.
• Cuando la luz a una frecuencia mayor que fo
  incide sobre la placa de zinc, arranca los
  electrones del metal, estos a su vez cruzan el
  tubo vacío con un aumento en energía cinética.
• Los electrones que se liberan de la superficie
  del metal tienen energía cinética mayor que los
  electrones que se liberan bajo la superficie de
  este.

17

• La energía cinética máxima de los electrones que
  se liberan de la superficie del metal puede ser
  medida.
• Para hacer esto, se establece una diferencia en
  potencial a través del tubo.
• Esto es, la placa de zinc se hace levemente
  positiva y la segunda placa levemente negativa.
• Entonces el voltaje tiende a evitar que los
  electrones escapen de la placa de zinc.
•  

18

• La diferencia en potencial opuesta, se incrementa
  hasta que ningún electrón tenga suficiente
  energía para viajar a través del tubo.
• Esta diferencia de potencial se llama trabajo ( W
  ) de frenado y debe de ser capaz de parar
  electrones con energía cinética máxima.
• El trabajo hecho debe ser igual a la energía
  cinética máxima de estos electrones.

19

• W Ekmax Vo e Vo J/C entonces Vo e
  J/ J
• e c
•  

20

• De esta ecuación Vo es el potencial de frenado en
  voltios (J/C) y e es la carga del electrón
  (1.66x10 -19c).
• El trabajo que se hace sobre los electrones con
  energía cinética máxima es a expensa de los
  fotones que inciden sobre el metal.
• La suma del trabajo que se hace para parar los
  electrones y el trabajo para liberar los
  electrones de la superficie del metal (función
  del trabajo) representa la energía del fotón que
  incide sobre el metal.

21

• Energía del fotón Trabajo de frenado
  Función de trabajo
• Efotón Kemax
  w
•  
• hf KEmax
  hfo
• KEmax hf
  - hfo
• KEmax h (f fo)

22

• Cuando se construye una gráfica de la máxima
  energía de los electrones liberados en la
  superficie de un metal versus la frecuencia del
  fotón incidente,
• la curva resultante es una línea recta.
• Todos los metales presentan la misma curva con la
  misma pendiente.
• La gráfica difiere sólo en el punto de origen.
  El punto de origen varía sólo con la frecuencia
  entrada (fo) del metal.

23
Figura C

• h m ?y 6.6 x 10-19 J
  0 6.6 x 10-19 6.6 x 1034
  J
• ?x 14 x 1014Hz 4
  x 1014 Hz 10 x 1014
  H
• ü      La energía que se necesita para liberar el
  electrones de la superficie de un metal se llama
  función de trabajo (w) y es igual a hfo

24
Problema 1 La frecuencia de umbral de sodio
(fo) es 5.6 x 1014 hertz.

• Cuál es la función de trabajo de sodio?
• La superficie de sodio se expone a una radiación
  de frecuencia de 8.6 x 1014 Hz. Cuál es la
  energía cinética máxima que tienen los electrones
  que escapan de ese metal?

25
Solución (a)

• La función de trabajo es w hfo
• w 6.6 x 10-34 x 5.6 x 1014 J x Hz
• 
  Hz
•  
• 36.96 x -20
•  
• 3.96 x 10-19 J
•  

26
Solución (b)

•      La energía cinética máxima KEmax hf -
  hfo
•  
• E h (f fo)
•  
• 6.6 x 10-34 (8.6 x 1014 5.6 x
  1014) J x Hz
• 
  Hz
•  
• 6.6 x 10-34 (3 x 1014) J
•  
• 19.80 x 1020
•  
• 1.98 x 10-19 J
•  

27
Problema 2

• El potencial de frenado (Vo) que evita que los
  electrones fluyan en una fotocelda es 3.2v.
• Calcule la energía cinética máxima de los
  fotoelectrones dentro de la fotocelda.

28
Solución

• La energía cinética máxima es KEmax e Vo

29
Problema 3

• Cuál es la función de trabajo para el zinc?
• Si se irradia el electrodo de zinc de una celda
  fotoeléctrica con una radiación de 4.5 x 1015hz.
  
• Cuál es la energía cinética máxima de los
  fotoelectrones dentro de la celda? 

30
Solución (a)

• La función de trabajo para Zinc es
• w hfo
• w 6.6 x 10-34 x 9.7 x 1014 J x Hz
• 
  Hz
• 64.02 x 10-20
• 6.40 x 10-19 J
•  

31
Solución (b)

• La energía cinética máxima es KEmax hf - hfo
•  
• KEmax h ( f - fo )
• 6.6 x 10-34 (4.5 x 1015 9.7 x 1014)
  J x Hz
• 
  Hz
• 6.6 x 10-34 x 3.53 x 1014
•  
• 2.33 x 10-19 J
•  

32
Problema 4

• La frecuencia de entrada de calcio es 6.5 1014hz.
  
• Cuál es la función de trabajo de calcio?
• Un electrón voltio (eV) es el trabajo que se
  necesita para transferir un electrón a través de
  una diferencia de potencial de un voltio
  (1eV 1.6 x 10-19J).
• Exprese la función de trabajo de calcio en
  eV.

33
Solución (a)

•  
• a) La función de trabajo de calcio es w hfo
•  
• w 6.6 x 10-34 (6.5 x 1014) J x Hz
• 
  Hz
• 42.90 x 10-20 J
• 4.29 x 10-19 J

34
Solución (b)

• La función de trabajo de calcio en eV es

35
Problema 5

• La función de trabajo de potasio es 2.2eV.
• Cuál es la función de trabajo de este metal
  expresada en julios?
• Cuál es la frecuencia de umbral para potasio?
•  

36
Solución (a)

• La función de trabajo es

37
Solución (b)

• A La frecuencia umbral para potasio es fo w
• 
  h