LES TH

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LES THÉORIES RELATIVISTES DE POINCARÉ ET EINSTEIN
EN 1905matière? lumière?

• Christian BRACCO
• IUFM de NICE et LUAN (UNSA)
• Jean-Pierre PROVOST
• INLN (UNSA)
• Grégory SANGUINETTI
• LAPTH
• AMD - ANNECY - LAPP samedi 12 novembre 2005

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Publié en février
1906
Novembre Linertie dun corps dépend-elle de
son contenu en énergie?
Publié en septembre
23 juillet La dynamique de lélectron (soumis)
27 juin Lélectrodynamique des corps en
mouvement (soumis)
5 juin La dynamique de lélectron (CRAS)
Mars Une théorie heuristique de la production
et de la transformation de la lumière
Henri POINCARÉ 1854-1912
Albert EINSTEIN 1879-1955
1905
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Lorentz 1895 Les états correspondants

• .

V
z
t
S0
S
V
y
Axes mobiles
x
 Repos  dans léther E0,B0,v0,?0(r,t)
1) Boost galiléen vv0V,??0, E...(r)r-vt
2) Ramener lelm de S à celui de S0
x,y,z,t,E,B
4
Changement de variables pour avoir les mêmes
équations

• simples grandeurs auxiliaires dont
  lintroduction nest quun artifice mathématique
  la variable t ne pourrait-elle être appelée le
  temps dans le même sens que la variable t .

t temps local
5
(No Transcript)
6
(No Transcript)
7

• Poincaré 1900 
•  Je suppose que des observateurs placés en
  différents points règlent leurs montres à laide
  de signaux lumineux  quils cherchent à corriger
  ces signaux du temps de la transmission, mais
  quignorant le mouvement de translation dont ils
  sont animés et croyant par conséquent que les
  signaux se transmettent également vite dans les
  deux sens, ils se bornent à croiser les
  observations en envoyant un signal de A en B puis
  un autre de B en A. Le temps local t est le
  temps marqué par les montres ainsi réglées .
•  

8
t0tA
Réception par B
Temps local de Lorentz
B note
mais la synchronisation nest plus dans son état
desprit en 1905 (Einstein posera et résoudra le
problème de la mesure du temps)
Si Poincaré avait fait
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• Poincaré 1905 La dynamique de lélectron
• Introduction
• 1.Transformation de Lorentz
• 2.Principe de moindre action
• 3.TL et PMA
• 4.Groupe de Lorentz
• 5.Ondes de Langevin
• 6.Contraction des électrons
• 7.Mouvement quasi-stationnaire
• 8.Mouvement quelconque
• 9.Hypothèses sur la gravitation

TL et invariance de lelm
Invariance de laction et dynamique relativiste
Groupe et géométrie
Contraction de Lorentz et pression de Poincaré
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Postulat de Relativité

•  Il semble que cette impossibilité de mettre en
  évidence expérimentalement le mouvement absolu de
  la Terre soit une loi générale de la Nature 
  nous sommes naturellement portés à admettre cette
  loi, que nous appellerons Postulat de Relativité
  et à ladmettre sans restriction .

Michelson
soleil
30 km/s
Terre
Vent déther?
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• Ces équations Maxwell sont susceptibles
  dune transformation remarquable découverte par
  Lorentz, et que nous appellerons
   transformations de Lorentz , et qui doit son
  intérêt à ce quelle explique pourquoi aucune
  expérience nest susceptible de nous faire
  connaître le mouvement absolu de lUnivers.

l dilatation, ? vitesse
!! Transformations actives pas de changement de
référentiel
Boost
x0
x?t (évident)
xvt
Différent de Lorentz
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• Poincaré corrige Lorentz
•  sphère entraînée avec lélectron dans un
  mouvement de translation uniforme 
•  la transformation la changera en un ellipsoïde
  son image 

ve
v0
Transformation active
x,t
x,t
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• Lois de transformation des vitesses v
• Invariance complète de lélectromagnétisme
• lois de transformation de A, V, E, B, F

Invariance de la charge
Densité de courant j?v
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TL, groupe et géométrie

•  Il importe de remarquer que les TL forment un
  groupe, l(e)1 
•   transformation linéaire qui naltère pas la
  forme quadratique  
•   coordonnées dun
  point dans lespace à quatre dimensions la TL
  nest quune rotation de cet espace autour de
  lorigine, regardée comme fixe 
• quadrivecteurs et invariants (gravitation)

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Invariance de laction

• Action (ou principe de moindre action) ce qu
  économise la nature (Maupertuis 1744)
• Mécanique (Lagrange, Hamilton)
• Champs et charges
• Invariance de laction

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Dynamique relativiste

• Transformation du lagrangien
• Lagrangien relativiste
• Équation de la dynamique relativiste

v
x,t
x,t
(Mais Poincaré fait A1!)
Appliquée à la gravitation retrouvée par Planck
en 1907
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• Contraction de Lorentz, pression de Poincaré
• Supposons un électron unique animé dun
  mouvement de translation rectiligne et uniforme
  on peut, grâce à la TL, ramener létude du
  champ déterminé par cet électron au cas où
  lélectron serait immobile 

e
électron en mvt
électron () au repos, idéal
Contraction de Lorentz l1
v
-ev
x²y²z²r²
?²l²(x-vt)² l²y²l²z²r²
TA
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• Électron sphérique tout est fonction de W,
  énergie électrostatique de lélectron au repos

pour l1 (relativiste)
Poincaré surpris

Explication électron instable
OK
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• On retrouve donc lhypothèse de Lorentz à
  condition dajouter un potentiel supplémentaire
  proportionnel au volume de lélectron
• il faut que quand il est en mouvement, il
  subisse une déformation qui doit être précisément
  celle que lui impose la transformation
  correspondante du groupe 

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• mécanisme de confinement des quarks (livre
  récent)
• Comme le vide physique léther? est létat
  fondamental, la formation dune  bulle  de vide
  perturbatif dans le cadre de QCD coûte de
  lénergie. Cette énergie EV est proportionnelle
  au volume, et si on forme une bulle sphérique, on
  aura où B est la
   constante du bag 

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• Poincaré, mathématicien, ne change pas de
  référentiel (Transformations Actives)
• Poincaré fait une théorie relativiste de
  lélectron
• La pression introduite est nécessaire à la
  cohérence relativiste et est  moderne 
• Théorie relativiste du continu

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(No Transcript)
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Sur lélectrodynamique des corps en mouvement
(Juin 1905)
Obtention et interprétation des Transformations
de Lorentz

• I. Partie cinématique
• 1. Définition de la simultanéité
• 2. de la relativité des longueurs et des temps
• 3. Transformation des coordonnées et du temps
• 4. Signification physique
• 5. Addition des vitesses
• II. Partie électrodynamique
• 6. Transformation du champ elm
• 7. Effet Doppler et aberration
• 8. Transformation de lénergie des rayons
  lumineux
• 9. Transformation des termes sources
• 10. Dynamique de lélectron lentement accéléré.
  
• Linertie dun corps dépend-elle de son contenu
  en énergie? (sept.1905)

Applications physiques à la lumière
et à la matière
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Quelles origines pour la Théorie de la Relativité
dEinstein?Sur lélectrodynamique des corps en
mouvement (Juin 1905)
Linertie dun corps dépend-elle de son contenu
en énergie? (sept.1905)

• Asymétries de lélectromagnétisme (induction)
• Expériences de pensée du jeune Einstein?
• Lexpérience de Michelson? (non pour Holton)
• Les lectures de Poincaré (synchronisation)?
• Les quanta?

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La vision duale dEinstein de la lumière Sur un
point de vue heuristique concernant la production
et la transformation de la lumière (Mars 1905)
T

• Corps noir
• E Vf(?,T)
• Wien 1896
• Planck 1900

V
rayonnement
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Les quanta (Mars 1905)

• Retour à la loi de Wien
• Appel à lentropie S liberté microscopique
• Analogie avec un gaz parfait
• Quanta seulement dans la limite de Wien
• Théorie ondulatoire  effet de moyenne 

EINSTEIN
PLANCK
Vision atomiste
QUANTA
(fluctuations)
Vision duale
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Les quanta (?) dans la théorie de la relativité
restreinte dEinstein?
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1) Les mots utilisés pour décrire la lumière

• 80 de larticle consacrés à la lumière. Quel
  modèle?
• Le mot quanta napparaît jamais.
• Deux parties dans larticle dEinstein de 1905

• Partie Cinématique Le rayon lumineux part,
  arrive, se meut (rayon newtonien)

• Partie Dynamique Le rayon lumineux devient
  complexe de lumière, portion donde plane
  (acquiert une fréquence), délimité par une
  surface fermée, a une énergie E

c
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2) Lun des grands euphémismes de lhistoire des
sciences? Miller

• E dun complexe se transforme comme
• Il est digne de noter que lénergie et la
  fréquence dun complexe de lumière se modifient,
  daprès les mêmes lois, avec létat de mouvement
  de lobservateur (Einstein).
• Les quanta!

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3) Pourquoi le second postulat?

• Chaque rayon lumineux se meut dans le système
  de coordonnées au repos avec la vitesse
  déterminée V c...
• Si lelm était un modèle adéquat pour la
  lumière, alors c1 est une conséquence logique de
  linvariance des équations de lelm (Poincaré).
• Vision duale, lelm nest pas aux yeux
  dEinstein un modèle adéquat pour la lumière

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3) Pourquoi le second postulat?

• ,quil soit émis par un corps au repos ou un
  corps en mouvement
• Indépendance de la vitesse de la lumière par
  rapport à la source cas de la théorie elm
• Cest une propriété à laquelle doivent
  satisfaire les quanta
• La loi de Planck du rayonnement ne fait
  intervenir que c (et pas c-v). Non précisé dans
  larticle de Mars.
• argument contre les théories de lémission
  () où la vitesse de la lumière est relative à la
  source.

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3) Pourquoi le second postulat?

• Chaque rayon lumineux se meut dans le système de
  coordonnées au repos avec la vitesse déterminée V
  c, quil soit émis par un corps au repos ou un
  corps en mouvement
• c seule constante commune aux quanta et à la
  théorie ondulatoire (recherche de principes
  fondateurs).

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Conséquences

• Rôle majeur de la cinématique (c vitesse des
  quanta).
• Nécessité détablir les TL (indépendamment de
  linvariance de lelm reléguée aux applications
  physiques (effet Doppler, aberration )
• Comment? En faisant une physique des évènements
  (x,t) et en définissant la synchronisation
• Même est une conséquence
  des quantas.
• Vision atomiste du monde

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CONCLUSION

• matière et champs / lumière et particules
• Deux théories indépendantes
• Physique du continue fondée sur laction /
  Physique du discret fondée sur des horloges