Retrasos de material

1
Retrasos de material

• Charles Nicholson
• Department of Applied Economics and Management,
  Cornell University

2
Retrasos

• Una fuente crítica dinámica en muchos sistemas
• Algunos retrasos generan inestabilidad y
  oscilaciones
• Otros filtran la variabilidad no deseada
• Separar señales del ruido
• Dos tipos básicos de retrasos
• De material
• De información

3
Ejercicio entrega de correo

• Suponer un envío de 100 cartas (1ª clase) para
  varios destinos mexicanos
• Suponer que no se pierde ninguna
• Cuál es el patrón de entregas en tiempo
  esperado?
• Considerar el ingreso (envío de cartas)
• Considerar el egreso (entregas)

4
Posible patrón de entregas
Al suponer un retraso promedio de 3 días
5
Estructura de retraso para este ejemplo
6
Estructura genérica de retraso
7
Retrasos dos preguntas importantes

• Cuánto es el retraso promedio?
• El tiempo en residencia promedio en la reserva
• Cuál es la distribución de los egresos alrededor
  del retraso?
• Dado el ingreso, cuál es la forma o naturaleza
  de los egresos?

8
El retraso promedio en tiempo

• Cuánto tiempo, en promedio, se requiere para que
  fluya una unidad (ítem)?
• Considerar estos ejemplos
• El número de ovejas en reproducción (vida útil en
  el rebaño)
• El contenido de nutrientes en estiercol (tiempo
  promedio de descomposición)
• La cantidad de forraje de alta calidad (Cuánto
  tiempo se mantiene con calidad alta?)

9
La distribución del retraso

• Qué le pasa a un ítem cuando fluye (ingresa) a
  la reserva?
• Está procesado en el orden recibido?
• Está procesado en forma mezclada (no en
  orden)?
• Todas las unidades requieren el mismo tiempo?
• Una posibilidad un ducto o retraso fijo
• Egreso(t) ingreso(t-R) R retraso en tiempo
• Las unidades fluyen en el orden exacto de su
  ingreso
• Si I es un pulso, O es un pulso R unidades de
  tiempo después

10
Retraso fijo (R3) con ingreso pulsátil
11
Otro tipo de retraso primer orden

• Retraso de primer orden
• El egreso es proporcional a la cantidad de
  material en la reserva
• Egreso(t) reserva(t) / retraso de egreso
• Se supone una mezcla perfecta
• El orden de ingreso no es importante
• Genera un patrón de disminución exponencial en
  respuesta a un ingreso pulsátil

12
Retraso de primer orden
13
Retrasos de orden más alto

• Pueden ser considerados como retrasos
  secuenciales de primer orden
• Generan distribuciones de tipo normal
• Cuanto más largo sea el retraso, se aproxima un
  retraso fijo

14
Un retraso del tercer orden
15
Ejercicio Respuesta RPO a los insumos (ingreso)

• Considerar un retraso de primer orden (RPO) para
  una sóla reserva
• El retraso promedio en tiempo es 5 (días R5)
• El valor inicial de la reserva es constante en
  500
• El ingreso inicial 100
• El egreso inicial 100 (en equilibrio)
  Res/Retr
• Cuánto es la respuesta en la reserva de un
  insumo escalonado (step input) del ingreso de
  I100 a I200 en tiempo 10?

16
Cuál es la respuesta de egreso?

• El ingreso se ha aumentado
• Esto incrementa el valor de Reserva
• El aumento en el valor de Res incrementa el valor
  de egreso, porque ERes/Ret
• El cambio en el valor de ingreso es 100
• El cambio en el valor de egreso es
  aproximadamente 100/5
• Entonces el egreso le sigue con retraso al
  incremento en Ingreso

17
Ingresos y egresos para este caso
18
El valor de la reserva?
19
Ejercicio insumos en forma de rampa lineal

• Cuánto es la respuesta en la reserva a insumos
  de tipo rampa lineal con un incremento diario
  en el ingreso de 2 unidades empezando con un
  valor de 100 en tiempo t10?

20
Ingreso con rampa lineal
21
Ingresos y egresos
22
El valor de la reserva?
23
Retrasos de información también son prevalentes

• Información, no una cantidad física
• Resultados de retrasos en los procesos de
  medición
• El número actual de borregos en Veracruz es
  desconocido pero existen unos estimados con base
  en el último censo agrícola
• Percepciones
• Creencias sobre una situación
• La recolección de información require tiempo
• Es común cambiar lentamente nuestras creencias en
  respuesta a nueva información

24
Ejercicio con retrasos

• Un modelo poblacional donde la tasa de
  nacimientos responde a la relación de la
  población entre la capacidad de carga con retraso
  
• Cuales son las implicaciones respecto al
  comportamiento del sistema?