GLI INSIEMI NUMERICI

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GLI INSIEMI NUMERICI

• N Z Q R C

Maria Paola Marino
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LINSIEME N

• Linsieme dei numeri naturali è così denominato
  perché viene spontaneamente utilizzato per
  associare agli oggetti il concetto astratto di
  numero

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Le operazioni in N

• Laddizione e la moltiplicazione sono operazioni
  ben definite in N (il risultato è sempre un
  numero naturale)
• 347 3x412 6814
• 6x848 10x330 10313

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La sottrazione non è ben definitain alcuni casi
non si può eseguire

• 30-327 28-29? 56-2036
• 39-81? 45-56? 48-1236

5
Per dare una risposta a qualsiasi sottrazione, i
matematici hanno inventato i numeri relativi (con
il segno)
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LINSIEME Z

• Linsieme Z dei numeri interi relativi

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I numeri positivi si identificano con i
naturali3 3
Z
N
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Le operazioni in Z

• Laddizione, la sottrazione e la moltiplicazione
  sono operazioni ben definite in Z (il risultato è
  sempre un numero intero relativo)
• -34 1 -3- 4 -7 34
  7
• (-3)(-4) 12 (3)(4) 12
• (3)(-4) -12

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La divisione non è ben definitain alcuni casi
non si può eseguire

• (-30) (-10) 3
• (4) (5) ?

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Per dare una risposta a qualsiasi divisione, i
matematici hanno inventato le frazioni i numeri
razionali relativi
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LINSIEME QLinsieme Q dei numeri razionali
relativi

• Naturali
• Interi relativi
• Decimali finiti relativi
• Decimali infiniti periodici semplici relativi
• Decimali infiniti periodici misti relativi

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Q Z N
Q
Z
N
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Le operazioni in Q

• Laddizione, la sottrazione, la moltiplicazione e
  la divisione sono operazioni ben definite in Q
  (il risultato è sempre un numero razionale
  relativo)

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La radice non è ben definitain alcuni casi non
si può eseguire
15
Per dare una risposta a qualsiasi radice con
radicando positivo, i matematici hanno inventato
i numeri irrazionali i radicali

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LINSIEME R

• Linsieme R è costituito dallunione dei numeri
  razionali con i numeri irrazionali

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R
Q
Z
N
IRRAZIONALI
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Le operazioni in R

• Laddizione, la sottrazione, la moltiplicazione,
  la divisione e la radice ennesima con radicando
  positivo sono operazioni ben definite in R (il
  risultato è sempre un numero reale)

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La radice non è ancora ben definitain alcuni
casi non si può eseguire

• La radice pari di un reale negativo non si può
  eseguire in R

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Per dare una risposta a qualsiasi radice, anche
con il radicando negativo, i matematici hanno
inventato i numeri complessi

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LINSIEME C

• I numeri complessi nella forma algebrica
• aib
• Con a e b numeri reali e
• i

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Un numero complesso, con il coefficiente della
parte immaginaria nullo, è un numero realeaib
a (b 0)
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preuser La zona gialla corrisponde al campo dei
reali R
C
Q
Z
N
IRRAZIONALI