Le figure piane

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Le figure piane

• acquisire i concetti di congruenza, equivalenza
  ed equiscomponibilità di figure piane
• conoscere i modi per calcolare larea delle
  figure piane regolari ed irregolari
• individuare e disegnare poligono equivalenti
• applicare il principio di equiscomponibilità per
  riconoscere figure equivalenti
• calcolare larea di triangoli e quadrilateri

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Le figure piane

• Una qualsiasi figura piana occupa una SUPERFICIE,
  cioè una parte di piano.

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Si può misurare una superficie?

• Certo, perché è una grandezza fisica
• La misura della superficie occupata da una figura
  piana si chiama AREA
• Nel Sistema Internazionale lunità di misura
  della superficie è il m2

1 m
1 m2
1 m
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Si può misurare una superficie?
1 m2
1 m2
1 m2
1 m2
1 m2
1 m2
1 m2
1 m2
1 m
1 m2
1 m2
1 m2
1 m2
1 m2
1 m2
1 m
A 4 m2
A 9 m2
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Multipli e sottomultipli
X10000
X100
100
10000
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Osserva le seguenti figure...
Sono sovrapponibili?
Hanno la stessa forma?
Hanno le stesse dimensioni?
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Figure congruenti
Le due stelline hanno la stessa forma, le stesse
dimensioni e sovrapponibili. Si dicono CONGRUENTI
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Figure equivalenti
Le due stelline sono CONGRUENTI quindi hanno la
stessa area, occupano la stessa superficie.
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Figure equivalenti
CONGRUENTI ED EQUIVALENTI
NON CONGRUENTI MA EQUIVALENTI
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Ricapitolando....

• Due figure piane
• sono CONGRUENTI se sono sovrapponibili
  perfettamente
• sono EQUIVALENTI se hanno la stessa estensione e
  quindi la STESSA AREA
• congruenti sono sempre equivalenti tra loro
• equivalenti non sono necessariamente congruenti

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Figure equicomposte
Con le stesse figure posso creare molte FIGURE
COMPOSTE
Quanto vale larea di queste quattro figure
equicomposte?
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Figure equicomposte
Larea di figure equicomposte è sempre uguale
Figure equicomposte o equiscomponibili sono
necessariamente equivalenti
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Figure equicomposte
Figure equicomposte o equiscomponibili sono
necessariamente equivalenti. Ma vale il
contrario?
Figure equivalenti non sono necessariamente
equicomposte o equiscomponibili
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Lattività...

• Materiale necessario
• 1 busta
• 1 quadrato di cartoncino rosso
• 4 triangoli azzurri (1/2 quadrato)
• 8 triangoli gialli (1/4 quadrato)
• 8 triangoli verdi

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Lattività...

• Prova a comporre figure
• congruenti
• equivalenti
• equicomposte (con gli stessi pezzi)
• congruenti ed equicomposte
• congruenti e con lo stesso perimetro

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Lantico gioco cinese del TANGRAM
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Ora prova tu...
Riproduci le figure con le tue tessere
18
Ora prova tu...
Riproduci le figure con tutte le tue tessere
Come sono tra loro le aree delle figure create?