RAPORT z analizy wynik

1
RAPORTz analizy wyników egzaminugimnazjalnego
2007w czescimatematyczno przyrodniczejOpraco
wanie Miroslawa SzypulaRobert
KaganPazdziernik 2007
2
Tabela 1. Pozycja szkoly w skali staninowej w
zaleznosci od uzyskanej sredniej sumy punktów w
czesci matematyczno-przyrodniczej egzaminu w
latach 20022007
Stanin Stopien skali Procent populacji szkól 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Stanin Stopien skali Procent populacji szkól Srednia suma punktów dla gimnazjum w przedziale punktów Srednia suma punktów dla gimnazjum w przedziale punktów Srednia suma punktów dla gimnazjum w przedziale punktów Srednia suma punktów dla gimnazjum w przedziale punktów Srednia suma punktów dla gimnazjum w przedziale punktów Srednia suma punktów dla gimnazjum w przedziale punktów
1 najnizszy 4 12,00 do 22,63 7,50 do 18,26 8,06 do 17,36 8,78 do 17,70 0 do 13,6 9,3 do 15,6
2 bardzo niski 7 22,64 do 24,29 18,27 do 20,89 17,37 do 19,81 17,71 do 20,09 13,7 do 18,9 15,7 do 20,4
3 niski 12 24,30 do 26,06 20,90 do 22,80 19,82 do 21,52 20,10 do 21,58 19,0 do 20,7 20,5 do 22,2
4 nizej sredni 17 26,07 do 28,02 22,81 do 24,57 21,53 do 23,07 21,59 do 23,13 20,8 do 22,2 22,3 do 23,8
5 sredni 20 28,03 do 30,60 24,58 do 26,66 23,08 do 24,78 23,14 do 24,62 22,3 do 23,9 23,9 do 25,4
6 wyzej sredni 17 30,61 do 33,57 26,67 do 29,10 24,79 do 26,61 24,63 do 26,24 24,0 do 25,8 25,5 do 27,3
7 wysoki 12 33,58 do 36,87 29,11 do 32,45 26,62 do 29,10 26,25 do 28,25 25,9 do 28,4 27,4 do 30,0
8 bardzo wysoki 7 36,88 do 40,36 32,46 do 36,64 29,11 do 32,83 28,26 do 31,99 28,5 do 33,7 30,1 do 35,4
9 najwyzszy 4 40,37 do 48,00 36,65 do 44,95 32,84 do 43,58 32,00 do 44,16 33,8 do 46,9 35,5 do 48,0
Kolor zielony oznacza pozycje Gimnazjum nr 4 w
Mielcu w rankingu wszystkich gimnazjów OKE w
Krakowie.
2002 Gimnazjum nr 4
uzyskalo srednia punktów 28,25 2003 Gimnazjum
nr 4 uzyskalo srednia punktów 25,64 2004
Gimnazjum nr 4 uzyskalo srednia punktów
25,30 2005 Gimnazjum nr 4 uzyskalo srednia
punktów 25,79 2006 Gimnazjum nr 4 uzyskalo
srednia punktów 22,92
2007
Gimnazjum nr 4 uzyskalo srednia punktów 26,2


3
Tabela 2. Pozycja szkoly w skali staninowej w
zaleznosci od uzyskanej sredniej lacznej sumy
punktów w egzaminie gimnazjalnym w latach
20022007
Stanin Stopien skali Procent populacji szkól 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Stanin Stopien skali Procent populacji szkól Srednia suma punktów dla gimnazjum w przedziale punktów Srednia suma punktów dla gimnazjum w przedziale punktów Srednia suma punktów dla gimnazjum w przedziale punktów Srednia suma punktów dla gimnazjum w przedziale punktów Srednia suma punktów dla gimnazjum w przedziale punktów Srednia suma punktów dla gimnazjum w przedziale punktów
1 najnizszy 4 25,21do 48,60 21,72 do 46,45 19,00 do 40,10 22,13 do 46,56 18,25 do 44,67 21,96 do 44,80
2 bardzo niski 7 48,61 do 52,21 46,46 do 50,44 40,11 do 44,44 46,57 do 50,60 44,68 do 48,67 44,83 do 49,58
3 niski 12 52,22 do 55,09 50,45 do 53,47 44,45 do 47,09 50,61 do 53,45 48,68 do 51,50 49,65 do 52,69
4 nizej sredni 17 55,10 do 58,11 53,48 do 56,20 47,10 do 49,82 53,46 do 55,96 51,51 do 53,93 52,73 do 55,59
5 sredni 20 58,12 do 61,54 56,21 do 59,54 49,83 do 52,61 55,97 do 58,56 53,94 do 56,53 55,61 do 58,09
6 wyzej sredni 17 61,55 do 65,44 59,55 do 62,87 52,62 do 55,82 58,57 do 60,97 56,54 do 59,24 58,10 do 60,79
7 wysoki 12 65,45 do 69,99 62,88 do 67,26 55,83 do 59,57 60,98 do 64,29 59,25 do 62,12 60,85 do 64,40
8 bardzo wysoki 7 70,00 do 76,37 67,27 do 73,00 59,58 do 66,26 64,30 do 70,91 62,13 do 68,98 64,42 do 70,08
9 najwyzszy 4 76,38 do 94,00 73,01 do 86,45 66,27 do 84,26 70,92 do 96,00 68,99 do 86,19 70,15 do 90,09
Kolor zielony oznacza pozycje Gimnazjum nr 4 w
Mielcu w rankingu wszystkich gimnazjów OKE w
Krakowie. 2002 Gimnazjum nr 4 uzyskalo srednia
punktów 57,96 2003 Gimnazjum nr 4 uzyskalo
srednia punktów 57,68 2004 Gimnazjum nr 4
uzyskalo srednia punktów 53,14 2005 Gimnazjum
nr 4 uzyskalo srednia punktów 61,30 2006
Gimnazjum nr 4 uzyskalo srednia punktów
56,29 2007 Gimnazjum nr 4 uzyskalo srednia
punktów 59,0
4
Tabela 3. Pozycja ucznia w skali staninowej w
zaleznosci od uzyskanej sumy punktów w czesci
matematyczno-przyrodniczej egzaminu gimnazjalnego
w latach 20022007
Stanin Stopien skali Procent populacji uczniów 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Stanin Stopien skali Procent populacji uczniów Wynik ucznia w przedziale punktów Wynik ucznia w przedziale punktów Wynik ucznia w przedziale punktów Wynik ucznia w przedziale punktów Wynik ucznia w przedziale punktów Wynik ucznia w przedziale punktów
1 najnizszy 4 0 do 14 0 do 9 0 do 7 0 do 8 0 do 8 0 do 10
2 bardzo niski 7 15 do 18 10 do 12 8 do 10 9 do 11 9 do 11 11 do 13
3 niski 12 19 do 22 13 do 16 11 do 14 12 do 15 12 do 15 14 do 16
4 nizej sredni 17 23 do 26 17 do 22 15 do 19 16 do 20 16 do 20 17 do 20
5 sredni 20 27 do 31 23 do 29 20 do 26 21 do 26 21 do 26 21 do 26
6 wyzej sredni 17 32 do 36 30 do 35 27 do 33 27 do 32 27 do 32 27 do 33
7 wysoki 12 37 do 40 36 do 40 34 do 40 33 do 38 33 do 38 34 do 40
8 bardzo wysoki 7 41 do 43 41 do 44 41 do 44 39 do 43 39 do 43 41 do 45
9 najwyzszy 4 44 do 50 45 do 50 45 do 50 44 do 50 44 do 50 46 do 50
5
(No Transcript)
6
Tabela 4 Pozycja ucznia w skali staninowej w
zaleznosci od uzyskanej lacznej sumy punktów w
egzaminie gimnazjalnym w latach 20022007
Stanin Stopien skali Procent populacji uczniów 2002 2003 2004 2005 2006 2007
Stanin Stopien skali Procent populacji uczniów Wynik ucznia w przedziale punktów Wynik ucznia w przedziale punktów Wynik ucznia w przedziale punktów Wynik ucznia w przedziale punktów Wynik ucznia w przedziale punktów Wynik ucznia w przedziale punktów
1 najnizszy 4 0 do 14 0 do 9 0 do 7 0 do 8 0 do 8 0 do 10
2 bardzo niski 7 15 do 18 10 do 12 8 do 10 9 do 11 9 do 11 11 do 13
3 niski 12 19 do 22 13 do 16 11 do 14 12 do 15 12 do 15 14 do 16
4 nizej sredni 17 23 do 26 17 do 22 15 do 19 16 do 20 16 do 20 17 do 20
5 sredni 20 27 do 31 23 do 29 20 do 26 21 do 26 21 do 26 21 do 26
6 wyzej sredni 17 32 do 36 30 do 35 27 do 33 27 do 32 27 do 32 27 do 33
7 wysoki 12 37 do 40 36 do 40 34 do 40 33 do 38 33 do 38 34 do 40
8 bardzo wysoki 7 41 do 43 41 do 44 41 do 44 39 do 43 39 do 43 41 do 45
9 najwyzszy 4 44 do 50 45 do 50 45 do 50 44 do 50 44 do 50 46 do 50
7
Tabela 5 Zestawienie danych statystycznych
dotyczacych egzaminu gimnazjalnego dla ogólu
uczniów w Gimnazjum nr 4 w Mielcu oraz w okregu
OKE w latach 2002, 2003, 2004, 2005 , 2006 i
2007
Miary Statystyczne 2002 2002 2003 2003 2004 2004 2005 2005 2006 2006 2007 2007
Miary Statystyczne Gim.4 OKE Gim.4 OKE Gim.4 OKE Gim.4 OKE Gim.4 OKE Gim.4 OKE
Latwosc 0,57 0,59 0,51 0,53 0,51 0,49 0,52 0,49 0,46 0,48 0,52 0,52
Srednia punktów (na 50 mozliwych) 28,25 29,5 25,64 26,6 25,3 24,65 25,79 24,62 22,92 24,06 26,2 26,2
Mediana (wynik srodkowy) brak danych 29 23 26 23 23 24 24 22 brak danej 25 24
Modalna ( najczestszy wynik ) brak danych 28 21 21 16 18 22 18 23 21 brak danej 18
Najwyzszy wynik brak danych 50 49 50 50 50 50 50 50 50 50 50
Najnizszy wynik brak danych 3 6 0 6 0 7 3 3 2 7 0
Rozstep brak danych 47 43 50 44 50 43 47 47 48 43 50
8
Tabela 6. Zestawienie latwosci zadan w czesci
matematyczno-przyrodniczej dla obszaru OKE w
Krakowie oraz Gimnazjum nr 4 w Mielcu wraz z
wykazem czynnosci sprawdzanych w tych zadaniach.
Nr zad. Latwosc w OKE Latwosc w G 4 Liczba punktów Nazwa sprawdzanej czynnosci Uczen Obszar standardów
1 0.87 0.85 1 Odczytuje zmiany zasolenia wody ( na podstawie odpowiednich izolinii) II.1
2 0.78 0.79 1 Okresla kierunek geograficzny II.2
3 0.70 0.66 1 Interpretuje informacje z tekstu dotyczace zasolenia Baltyku II.2
4 0.43 0.40 1 Przetwarza informacje z tekstu dotyczace zasolenia Baltyku II.2
5 0.83 0.86 1 Odczytuje informacje dotyczace zasolenia wody II.1
6 0.62 0.64 1 Wybiera zestaw, w którym prawidlowo przyporzadkowano nazwy panstw oznaczonych na rysunku liczbami II.2
7 0.59 0.69 1 Oblicza rzeczywista dlugosc trasy poslugujac sie skala mapy I.2
8 0.25 0.28 1 Ocenia poprawnosc doboru mas poszczególnych skladników do otrzymania roztworu o zadanym stezeniu I.2
9 0.62 0.68 1 Wybiera figure o okreslonej liczbie osi symetrii I.3
10 0.38 0.40 1 Wybiera figure nie posiadajaca srodka symetrii I.3
11 0.95 0.95 1 Porównuje wielkosci wyrazone w procentach I.2
12 0.52 0.59 1 Sprawdza zgodnosc podanych stwierdzen z warunkami zadania IV.1
13 0.39 0.37 1 Wykorzystuje prawo stalosci zwiazku chemicznego III.1
14 0.49 0.52 1 Okresla sklad czasteczki wody III.1
15 0.51 0.55 1 Okresla masy poszczególnych skladników w podanej masie wody III.1
16 0.33 0.37 1 Porównuje zmiane temperatury czterech cieczy podczas ich ogrzewania, korzystajac z podanych wartosci ciepla wlasciwego III.4
17 0.68 0.69 1 Oblicza, zaokraglajac do calosci, róznice odczytów wskazan wodomierza I.2
9
cd.
18 0.40 0.44 1 Przelicza jednostki objetosci I.2
19 0.55 0.61 1 Przeksztalca wzór algebraiczny III.2
20 0.41 0.50 1 Wybiera uklad równan odpowiedni do opisanej sytuacji III.2
21 0.35 0.37 1 Wybiera odpowiednia ilustracje biegu promienia swiatla III.1
22 0.54 0.53 1 Kojarzy róznorodne fakty i wyciaga wnioski dotyczace sil dzialajacych na cialo poruszajace sie ze zmienna i stala predkoscia IV.1
23 0.54 0.52 1 Ustala kolejnosc etapów powstawania starorzecza III.1
24 0.66 0.69 1 Okresla role fitoplanktonu w ekosystemie III.1
25 0.66 0.67 1 Wskazuje przyczyne braku wystepowania fitoplanktonu na duzych glebokosciach III.1
26 0.96 0.94 1 Odczytuje informacje ze schematu II.1
27 0.66 0.68 2 Interpretuje informacje przedstawione na schemacie II.2
28 0.44 0.46 2 Dobiera wykresy ilustrujace charakter zaleznosci wysokosci poziomu wody wlewanej do naczyn od czasu IV.3
29 0.51 0.59 2 Zapisuje wyrazenie algebraiczne zgodne z trescia III.2
30 0.36 0.38 4 Oblicza koszt zuzytej energii elektrycznej I.2
31 0.64 0.65 3 Wnioskuje o charakterze zaleznosci rozpuszczalnosci cial stalych i gazów od temperatury na podstawie wykresu odczytuje rozpuszczalnosc wskazanej substancji w danej temperaturze przetwarza informacje dotyczace rozpuszczalnosci cial stalych II.2 II1
32 0.23 0.24 4 Oblicza objetosc ziemi potrzebnej do usypania walu przeciwpowodziowego IV.4 IV5
33 0.30 0.34 4 Oblicza pole powierzchni zbocza walu przeciwpowodziowego I.3
34 0.67 0.67 3 Wskazuje konsekwencje ruchu obrotowego Ziemi III.4
Kolorem niebieskim oznaczono zadania, które
okazaly sie dla naszych uczniów bardzo latwe i
latwe. Kolorem czerwonym zaznaczono zadania,
które okazaly sie dla naszych uczniów
trudne. Wyróznione zadania zielonym tlem
oznaczaja zadania bardzo trudne. Kolorem czarnym
oznaczono zadnia, które okazaly sie dla naszych
uczniów umiarkowanie trudne.
10
(No Transcript)
11
Tabela 7. Plan zestawu egzaminacyjnego w
czesci matematyczno- przyrodniczej egzaminu
w roku szkolnym 2006/2007
Obszar standardów Obszar standardów Liczba punktów Waga w Numery zadan zestawu egzaminacyjnego
I. Umiejetne stosowanie terminów, pojec procedur z zakresu przedmiotów matematyczno przyrodniczych niezbednych w praktyce zyciowej i dalszym ksztalceniu. 15 30 7, 8, 9, 10, 11, 17, 18, 30, 33
II. Wyszukiwanie i stosowanie informacji. 12 24 1, 2, 3, 4, 5, 6, 26, 27, 31
III. Wskazywanie i opisywanie faktów, zwiazków i zaleznosci w szczególnosci przyczynowo skutkowych, funkcjonalnych, przestrzennych i czasowych. 15 30 13, 14, 15, 16, 19, 20, 21, 23, 24, 25, 29, 34
IV. Stosowanie zintegrowanej wiedzy i umiejetnosci do rozwiazywania zadan. 8 16 12, 22, 28, 32
Ogólem Ogólem 50 100 34
12
Wykresy nr 2
13
Spostrzezenia
14
Analizujac wyniki egzaminu gimnazjalnego 2007 i
porównujac je z wynikami z lat ubieglych mozna
stwierdzic
I. Pozycja Gimnazjum nr 4 w Mielcu w skali
staninowej w czesci matematyczno przyrodniczej
egzaminu w latach 2002 2006 ( tabela 1) przez
pierwsze dwa lata 2002 i 2003 byla na poziomie
srednim (stanin 5). W 2004 roku wzrosla do
poziomu wyzej sredniego ( stanin 6) i 2005 roku
utrzymala sie na tej pozycji, w roku 2006 spadla
o do poziomu sredniego (stanin 5), a w roku 2007
wzrosla o jeden stopien do poziomu wyzej
sredniego ( stanin 6).
II. Pozycja Gimnazjum nr 4 w Mielcu w skali
staninowej z calosci egzaminu gimnazjalnego w
latach 2002 2006 ( tabela 2 ) przez poprzednie
lata wzrastala co roku o jeden stopien w skali
staninowej. Od poziomu nizej sredniego (stanin
4) w roku 2002 wzrosla do poziomu sredniego (
stanin 5), w roku 2003, w roku 2004 wzrosla do
poziomu wyzej sredniego ( stanin 6), w roku 2005
wzrosla do poziomu wysokiego (stanin 7), w 2006
spadla do poziomu sredniego ( stanin 5), a w roku
2007 wzrosla do poziomu wyzej sredniego ( stanin
6).
15
III.     Pozycja uczniów Gimnazjum nr 4 w skali
staninowej w czesci matematyczno przyrodniczej
egzaminu gimnazjalnego
? w roku 2006 najwiecej uczniów uzyskalo
wyniki w staninie piatym srednim, i w roku 2007
równiez w staninie piatym srednim
? w roku 2006 najwiecej uczniów uzyskalo wyniki w
staninach 4, 5, 6, a w roku 2007 najwiecej
uczniów uzyskalo wyniki w staninach 5 i 6
? w roku 2006 bylo 23 uczniów, którzy uzyskali
najnizsze wyniki w staninach 1, 2 i 3, zas w roku
2007 20 uczniów
? w roku 2006 bylo 7 uczniów, którzy uzyskali
najwyzsze wyniki w   staninach 8 i 9, natomiast w
roku 2007 bylo 12 uczniów z takimi wynikami.
16
IV. Z zestawienia danych
statystycznych ( tabela 5) dotyczacych egzaminu
gimnazjalnego dla ogólu uczniów w Gimnazjum nr 4
w Mielcu oraz w okregu OKE w Krakowie wynika, ze
? Latwosc egzaminu w czesci matematyczno
przyrodniczej w  roku 2007 jest równa dla
Gimnazjum i dla okregu. W poprzednich latach 2004
i 2005 latwosc dla Gimnazjum byla wyzsza, a
latach 2002, 2003 i 2006 latwosc egzaminu dla
Gimnazjum byla nizsza niz dla okregu OKE. Przy
czym w obszarze OKE latwosc przez poprzednie lata
maleje lub utrzymuje sie na tym samym poziomie, a
dopiero w tym roku widac spory jej wzrost, zas w
naszym Gimnazjum w roku 2007 zauwazyc mozna
wzrost latwosci i zrównanie z latami 2003 2005
?Srednia punktów jest duzo wyzsza w roku
2007 niz w 2006 i wyzsza niz w poprzednich w
latach 2003 2005. Osiagnelismy taka sama
srednia punktów jak OKE. W okregu OKE zauwazyc
mozna spadek sredniej z roku na rok, dopiero w
tym roku nastapil jej wzrost, zas w naszym
Gimnazjum przez trzy lata 2003 2005 srednia
utrzymywala sie mniej wiecej na tym samym
poziomie, w roku 2006 nastapil znaczny spadek
sredniej punktów, ale w roku 2007 juz widac
wzrost sredniej, która przewyzsza lata
poprzednie
17
V. Na podstawie tabeli 6 zawierajacej latwosci
zadan w czesci matematyczno przyrodniczej
egzaminu dla obszaru OKE w Krakowie oraz dla
Gimnazjum nr 4 w Mielcu mozna stwierdzic, ze
? 26 zadan uczniowie Gimnazjum nr 4 napisali
lepiej niz w calym obszarze OKE w Krakowie.
? 6 zadan uczniowie Gimnazjum nr 4 napisali
gorzej niz w calym obszarze OKE w Krakowie.
? 2 zadania uczniowie Gimnazjum nr 4 napisali
identycznie jak uczniowie w calym obszarze OKE
w Krakowie.
18
Przyjmujac za OKE nastepujaca klasyfikacje
latwosci zadan
mozna stwierdzic na podstawie tabeli 6, ze
dla uczniów naszego gimnazjum 2
zadania byly bardzo latwe 3 zadan bylo
latwych 18 zadan bylo umiarkowanie
trudnych 11 zadan bylo trudnych
nie bylo zadan bardzo trudnych.
19
Zadania trudne dla uczniów naszego Gimnazjum nr
32 ( latwosc dla G 4 - 0,24 , a dla OKE 0,23 )
nr 8 ( latwosc dla G 4 - 0,28 , a dla OKE
0,25 ) nr 33 ( latwosc dla G 4 - 0,34 , a dla
OKE 0,30 ) nr 16 ( latwosc dla G 4 - 0,37 , a
dla OKE 0,33 ) nr 21 ( latwosc dla G 4 0,37
, a dla OKE 0,35 ) nr 13 ( latwosc dla G 4 -
0,37 , a dla OKE 0,39 ) nr 30 ( latwosc dla G
4 - 0,38 , a dla OKE 0,36) nr 10 ( latwosc dla
G 4 - 0,40 , a dla OKE 0, 38 ) nr 4 ( latwosc
dla G 4 - 0,40 , a dla OKE 0,43 ) nr 18 (
latwosc dla G 4 - 0,44 , a dla OKE 0,40 ) nr
28 ( latwosc dla G 4 - 046 , a dla OKE 0,44 )
20
Wnioski
21
SPRAWOZDANIE Z POSIEDZENIA ZESPOLU
NAUCZYCIELI PRZEDMIOTÓW MATEMATYCZNO-PRZYRODNICZY
CH ODBYTEGO DNIA 5.10.2007 ROKU.
W dniu 5.10.2007 roku odbylo sie spotkanie
nauczycieli zespolu matematyczno-przyrodniczego,
na którym mgr Miroslawa Szypula i mgr Robert
Kagan przedstawili raport zawierajacy analize
wyników egzaminu gimnazjalnego z kwietnia 2007
roku. Po zapoznaniu sie z opracowaniem zostaly
omówione i zatwierdzone nastepujace wnioski
Nauczyciel powinien zwracac uwage uczniom na

• 1.Dokladne czytanie i rozumienie tresci zadania
• 2.Figury srodkowosymetryczne szukanie srodka
  symetrii w figurach, znakach symbolach
  spotykanych w zyciu codziennym
• 3.Przeliczanie jednostek pola powierzchni i
  objetosci
• 4.Obliczenia procentowe, obliczanie liczby na
  podstawie jej procentu, obliczenia z
  zastosowaniem promili
• 5.Obliczanie pól figur plaskich i objetosci
  graniastoslupów z zastosowaniem twierdzenia
  Pitagorasa,
• 6.Interpretowanie wykresów
• 7.Rozumienie pojecia ciepla wlasciwego
• 8.Analize biegu promienia slonecznego i zalamanie
  swiatla
• 9.Obliczenia kosztu zuzytej energii elektrycznej
  i innych zadan zwiazanych z kosztami ponoszonymi
  w praktyce
• 10.Poprawne podstawianie do wzorów ( rozumienie
  symboli)
• 11.Dobieranie masy skladników w celu otrzymania
  roztworu o danym stezeniu
• 12.Rozumienie prawa stalosci zwiazku chemicznego

22
Na poszczególnych lekcjach nalezy
? na lekcjach chemii 1. Cwiczyc z uczniami
przetwarzanie informacji odczytanych z wykresów,
tablic 2. Cwiczyc dobieranie mas poszczególnych
skladników do otrzymania roztworu o danym
stezeniu 3. Wykorzystywac w zadaniach prawo
stalosci zwiazku chemicznego
? na lekcjach fizyki 1. Cwiczyc z uczniami
interpretowanie wykresów 2. Rozwiazywac zadania
praktyczne, w których oblicza sie moc, prace,
koszt zuzytej energii elektrycznej, zamiane
jednostek fizycznych 3. Utrwalac pojecia
fizyczne i stosowac je do objasniania zjawisk
przyrodniczych, Np. jak na podstawie wartosci
ciepla wlasciwego okreslic zmiane temperatury
cieczy podczas jej ogrzewania, w miare mozliwosci
zrealizowac przed egzaminem najwazniejsze pojecia
z optyki ( np. zjawisko odbicia i zalamania
swiatla, powstawanie obrazów)
23

• ?na lekcjach matematyki
• 1. Wykonywac wiecej zadan praktycznych, w których
  uczen wykorzystuje twierdzenie Pitagorasa,
  obliczenia procentowe, zamiane jednostek pola
  powierzchni i objetosci, obliczenia z
  zastosowaniem promili, obliczanie objetosci
  figury przestrzennej, która w rzeczywistosci jest
  np. walem przeciwpowodziowym, korytem itp.
• 2. Cwiczyc z uczniami rozpoznawanie figur
  srodkowosymetrycznych i wyznaczanie srodka
  symetrii w figurach, znakach i symbolach
  spotykanych w zyciu codziennym
• 3. Cwiczyc z uczniami interpretowanie wykresów
• 4. Rozwijac wyobraznie przestrzenna u uczniów

24
Analiza wyników egzaminu gimnazjalnego i
szczególowe spostrzezenia zostaly opracowane w
oparciu o materialy Okregowej Komisji
Egzaminacyjnej w Krakowie. Autorzy Miroslawa
Szypula i Robert Kagan