Wat denken leerlingen nu

1
Wat denken leerlingen nu ècht?
Professionaliseren in een CoL

• Fokke Hoeksema, Petra Hendrikse en Nellie Verhoef

2
Professionaliseren aan de hand van de Lesson Study

• onderzoeksnetwerk
• wetenschappelijke literatuur
• samen ontwerpen van één les
• observeren van de uitvoering van de les
• samen evalueren en bijstellen van het lesontwerp

3
Waar gaat het over in DE les?
Les introductie eenheidscirkel
4
Zelf aan het werk

• Welke vragen kun je stellen? (individueel)
• Vaststellen van vragen (groep)

5
Criteria om antwoorden van leerlingen te
classificeren

• Wat verstaan we onder instrumenteel begrijpen, en
  wat verstaan we onder relationeel begrijpen?
• Het instrumenteel begrijpen van een wiskundig
  concept betekent dat je de regels kent, de
  algoritmen beheerst en weet welke handelingen je
  moet uitvoeren.
• Het relationeel begrijpen van een wiskundig
  concept betekent dat je verschillende
  representaties kent en kunt gebruiken en
  verbanden kunt leggen met andere (wiskundige en
  niet-wiskundige) begrippen en situaties.
• Skemp, R.R. (1976). Relational understanding and
  instrumental understanding. Mathematics Teaching,
  77, 20-26.

6
Criteria om antwoorden van leerlingen te
classificeren

• Wat verstaan we onder een reis door de embodied
  world en de symbolic world naar de formal world?
• De embodied world is de wereld waarin we
  wiskundige concepten waarnemen in representaties,
  zoals tabellen, plaatjes en figuren. Reflectie op
  eigenschappen geeft betekenis aan het concept. De
  symbolic world is de wereld waarin alleen
  symbolen een rol spelen. De formal world is de
  wereld van axiomas en formele bewijzen. Een reis
  door de embodied wereld naar de symbolic wereld
  vereist bewerkingen met die concepten zodat er
  een beeld in je hoofd ontstaat. Doorreizen naar
  de formal wereld betekent verder werken met
  symbolen en combinaties met definties. Het
  eindstadium is dat van verzamelingenleer waar je
  pas in een universitaire studie aan toekomt.
• Tall, D. O. (2008a). The Transition to Formal
  Thinking in Mathematics. Mathematics Education
  Research Journal, 20(2), 5-24.

2-12-2013
CoL, Utwente
6
7
Zelf aan het werk

• Uitdelen van vragen die in het onderzoek zijn
  gebruikt,
• antwoordbladen, lijst met geanonimiseerde
  antwoorden van leerlingen.
• ZELF
• Analyse en scores van antwoorden uit de
  dataverzameling.
• Vergelijking met resultaten uit het onderzoek.

2-12-2013
CoL, Utwente
7
8
Reflectie

• Heb je hier iets aan?
• Wat betekent het voor de dagelijkse lespraktijk?

TIPS
Email n.c.verhoef_at_utwente.nl
2-12-2013
CoL, Utwente
8
9
Literatuur

• Brown, S. A. (2005). The trigonometric
  connection Students' understanding of sine and
  cosine. PhD thesis, Illinois State University.
  Unpublished.
• Bueno-Ravel, L. and Gueudet, G. (2009). Online
  resources in mathematics, teachers geneses and
  didactical technique. International Journal of
  Computers for Mathematical Learning, 14(1), 1-20.
• Presmeg, N. (2006). A semiotic view of the role
  of imagery and
• inscriptions in mathematics teaching and
  learning. In Novotna, J., Moraova, H., Kratka,
  M., and Stehlkova, N. (Ed.), Proceedings of the
  30th Conference of the International Group for
  the Psychology of Mathematics Education, Vol. 1,
  19- 34.
• Tall, D.O. (2007). Teachers as Mentors to
  encourage both power and simplicity in active
  mathematical learning. Plenary at The Third
  Annual Conference for Middle East Teachers of
  Science, Mathematics and Computing, 1719 March
  2007, Abu Dhabi.

2-12-2013
CoL, Utwente
9