Modelos Avanzados de Preferencias: Aplicaciones en Estimaci

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Modelos Avanzados de PreferenciasAplicaciones
en Estimación de Demanda y Marketing
ModernoClase 6 Valor de la Vida Estadística

• Luis Ignacio Rizzi
• Profesor de Economía de Transporte
• Pontificia Universidad Católica de Chile

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Valoración de Reducciones de Riesgo - Teoría

• Cómo se calculan los beneficios por reducción de
  víctimas fatales de accidentes viales?
• Tradicionalmente, se recurría al Valor del
  capital humano (CH) valor actual de la corriente
  futura de ingresos que se pierde por la muerta
  prematura de una víctima fatal de accidente de
  tránsito de edad promedio

• Ii ingreso período i r tasa de descuento
• pi probabilidad de estar vivo en el período i
• ei probabilidad de estar empleado en el período i

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Valoración de Reducciones de Riesgo - Teoría

• Veamos qué resultado arroja la teoría económica
  al estudiar la disposición al pago de las
  personas por reducir riesgos de fatalidades
• Supuestos
• una economía de un período
• un bien de consumo generalizado, C
• un riesgo de muerte privado (por ejemplo
  incendio en el hogar) x es un bien privado que
  reduce este riesgo fatal ?1(x), ?1(x)lt0 y
  ?1(x)gt0
• un riesgo de muerte público (por ejemplo
  accidente vehicular) q es un bien público que
  reduce este riesgo fatal ?2(q), ?2(q)lt0 y
  ?2(q)gt0

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Valoración de Reducciones de Riesgo - Teoría

• MaxxE(U) 1- ?1(x) -?2(q) UI-px

Tasa marginal de sustitución entre bien de
consumo generalizado y el bien x
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Valoración de Reducciones de Riesgo - Teoría
Tasa marginal de sustitución entre bien de
consumo generalizado y riesgo de muerte
BeMg
CMg-p/(d?1/dx)
TMS
X
x
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Valoración de Reducciones de Riesgo - Teoría

• Cómo varía la curva de BeMg ante disminuciones
  en el nivel de riesgo?
• La TMS se incrementa con el nivel de riesgo y/o
  con la reducción de riesgo ofrecida
• Cuanta más seguridad vial se compra, menor es la
  TMS por la última unidad adquirida

Tasa marginal de sustitución entre bien de
consumo generalizado y riesgo de muerte
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Valoración de Reducciones de Riesgo - Teoría
Tasa marginal de sustitución entre bien de
consumo generalizado y riesgo de muerte

• ?UC elasticidad (arco) de la utilidad en
  relación al consumo

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Valoración de Reducciones de Riesgo - Teoría

• Cuál es la relación entre esta tasa marginal de
  sustitución (TMS) y el bien de consumo
  generalizado C ( I - px)?

• Si C es interpretado como el valor del Capital
  Humano (CH), el valor de la TMS no tiene que
  coincidir con el valor del CH

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Valoración de Reducciones de Riesgo - Teoría
Ejemplo si Ua Cß C?200.000 UF ß 0,5

• Sólo si ß 1, TMS ? Valor CH

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Valoración de Reducciones de Riesgo - Teoría
Cómo interpretar el significado de una tasa
marginal de sustitución entre ingreso y riesgo de
muerte? Si una persona está dispuesta a pagar X
por reducir la probabilidad de un riesgo de
muerte en ?y, cuánto estaría dispuesta a pagar
por reducir un riesgo de muerte cuya probabilidad
fuese igual a 1? Aplicando una regla de tres
simple, pagaría X/?y
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Valoración de Reducciones de Riesgo - Teoría

• Riesgo de muerte público
• Diferenciando E(U) 1- ?1(x) -?2(q) UI-px
  con respecto a q e I, igualando a cero y
  despejando
• La disposición al pago comunitaria se obtiene
  sumando las TMS entre ingreso y bien público q.
  Este valor recibe el nombre de Valor de las
  Reducciones de Riesgo (VRR) o de manera menos
  afortunada el Valor de la Vida Estadística

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Valoración de Reducciones de Riesgo - Teoría

• Bajo ciertas condiciones, el VRR es igual al
  promedio poblacional de las TMS entre ingreso y
  riesgo de muerte

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Valoración de Reducciones de Riesgo - Teoría

• Bajo ciertas condiciones, el VRR es igual al
  promedio poblacional de las TMS entre ingreso y
  riesgo de muerte
• Puede suponerse este valor igual al que
  corresponde al riesgo privado de muerte?
• Desafortunadamente, NO!

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Valoración de Reducciones de Riesgo - Teoría

• La percepción del riesgo depende de
• si el riesgo es aceptado de manera voluntaria
• si el riesgo se halla bajo control del individuo
• efecto escala
• efecto psicológico de la ubicación respecto al
  nivel del suelo
• Percepción distorsiona probabilidades objetivas
  en vez de considerar ?(.), se tiene s?(.)

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Costos por pérdida de bienestar de las víctimas

• Puesto que el valor de las reducciones de riesgo
  depende de la percepción del riesgo, este valor
  no será el mismo para todos los riesgos
• La percepción del riesgo depende de
• si el riesgo es aceptado de manera voluntaria
• si el riesgo se halla bajo control del individuo
• si el riesgo es inmediato o no
• si la actividad riesgosa genera beneficios o no
• efecto escala
• efecto psicológico de la ubicación respecto al
  nivel del suelo
• Percepción distorsiona probabilidades objetivas
  en vez de considerar ?(.), se tiene s?(.)
• No será lo mismo la disposición al pago por
  reducir un riesgo de muerte en accidentes viales
  que en accidentes ferroviarios o aéreos

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Costos por pérdida de bienestar de las víctimas
Tipo de Riesgo Tipo de Riesgo Tipo de Riesgo
Característica del riesgo Accidente de tránsito Accidente de aviación Contaminación atmosférica
Voluntario Sí Sí No
Control Sí No No
Inmediato Sí Sí No
Beneficio Sí Sí No
Escala No Sí No
Nivel del suelo No Sí No
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Valoración de Reducciones de Riesgo - Teoría

• Por lo tanto, si la autoridad quiere evaluar la
  rentabilidad comunitaria de una obra de seguridad
  vial debe contar con el valor apropiado de

• Esto sugiere el uso de metodologías de revelación
  de preferencias por bienes públicos

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Valoración de Reducciones de Riesgo - Teoría

• Riesgos de Morbilidad (enfermedad)
• una economía de un período I ingreso
• un riesgo público de contraer una enfermedad (por
  ejemplo neumonía) q es un bien público que
  reduce este riesgo fatal ?(q), ?(q)lt0 y
  ?(q)gt0
• U(I) entrega el nivel de utilidad en caso de no
  contraer la enfermedad V(I), en caso de
  contraerla
• U(I) gt V(I), para todo I
• U(I) gt V(I), para todo I. Este supuesto indica
  un deterioro importante en la calidad de vida

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Valoración de Reducciones de Riesgo - Teoría

• Riesgos de Morbilidad (enfermedad)
• La función de utilidad esperada está dada por
• EU 1- ?(q) U(I) ?(q) V(I)
• Diferenciando EU con respecto a q e I, igualando
  a cero y despejando, se obtiene
• Cuanto mayor sea la diferencia U(I) - V(I),
  mayor será la disposición al pago

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Valoración de Reducciones de Riesgo Aplicación

• Los estudios sobre valoración de seguridad vial
  utilizan el método de Valoración Contingente (VC)
  o alguna de sus variantes
• Ellos involucran un compromiso entre riesgo y
  dinero
• la encuestada debe declarar lo que pagaría por
  disminuir su riesgo de muerte expresado en
  probabilidades (fracciones de menos de 1/106)
• la evidencia empírica muestra que la gente tiene
  dificultades con estas encuestas

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Valoración de Reducciones de Riesgo Aplicación

• Supónga que las consecuencias de un accidente
  sean las siguientes (se describe un estado de
  salud asociado a un accidente grave) y
  actualmente usted enfrenta un riesgo de 8 en
  100.000. Imagine un aparato de seguridad que
  reduce dicho riesgo en 4 en 100.000 llevándolo a
  4 en 100.000.
•  

• Mire las sumas de dinero (se acompañan en la
  hoja) e indique
• La suma que usted está seguro que pagaría
• La suma que usted está seguro que no pagaría
• La suma que usted cree es la mejor estimación de
  lo que pagaría.

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Valoración de Reducciones de Riesgo Aplicación

• Encuestas de Elecciones Declaradas (ED)
• En este tipo de encuestas, los individuos eligen
  una alternativa entre varias en una situación de
  mercado simulada
• Cada alternativa es descrita por al menos tres
  atributos
• Los riesgos se expresan como número de eventos,
  en lugar de probabilidades

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Valoración de Reducciones de Riesgo Aplicación

• Usted debe hacer un viaje como el que se le
  indica a la ciudad de Viña del Mar por un
  compromiso social
• el viaje tiene lugar durante un fin de semana
  normal
• lo hace manejando su auto
• lo paga enteramente usted, incluido el peaje
• usted tiene que estar en Viña del Mar a más
  tardar a las 1400 hrs. del día sábado
• debe elegir entre dos rutas (ambas del tipo de la
  actual ruta 68 Santiago - Viña del
  Mar/Valparaíso), considerando estos tres
  factores valor del peaje, tiempo de viaje y la
  cantidad de accidentes fatales al año en que
  muere al menos una persona que viaja en
  automóvil. (se indica el número de muertes
  anuales y el flujo de la ruta 68)

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Valoración de Reducciones de Riesgo Aplicación

• Situación de elección (9 en total)

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Costos por pérdida de bienestar de las víctimas
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Valoración de Reducciones de Riesgo Aplicación

• Se logra reproducir el contexto de miedo o
  peligro?
• la idea de cuán peligrosa es una ruta no se
  determina sólo a partir del número de accidentes
  (o una probabilidad)
• un sinnúmero de elementos (contexto vial)
  influyen en esta percepción
• por lo tanto, el contexto de elección simulada
  debe permitir a los encuestados imaginar el nivel
  de peligrosidad de la ruta
• por ello, se habla de rutas de similares
  características en su trazado y flujo a una ruta
  conocida por la persona encuestada
• la diferencia en el número de accidentes se debe,
  por ejemplo, a ciertas obras de ingeniería con
  efecto en tramos puntuales
• se evalúan pequeños cambios de riesgo para un
  nivel inicial de riesgo dado

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Valoración de Reducciones de Riesgo Aplicación

• Hicimos varias encuestas en el Departamento de
  Ingeniería de Transporte. Se muestra un resumen
  de los resultados

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Valoración de Reducciones de Riesgo Aplicación

• Serán los conductores chilenos menos aversos al
  riesgo que sus pares de países desarrollados?
• Podemos recurrir a dos conceptos de aversión al
  riesgo
• 1º Tradicional concepto de aversión al riesgo
  dado por la forma de la función de utilidad
  marginal del ingreso
• 2º Concepto de aversión al riesgo basado en la
  percepción del riesgo como tal, independiente del
  ingreso del individuo

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Valoración de Reducciones de Riesgo Aplicación

• Factores que influyen sobre el impacto de la
  contaminación
• Nivel de concentración
• Tiempo de exposición
• Susceptibilidad de población expuesta (niños,
  ancianos, enfermos)

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Fuente
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Valoración de Reducciones de Riesgo Aplicación
Fuente EPA (1999)