CORSO DI FISICA

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CORSO DI FISICA

• Prof. Francesco Zampieri
• http//digilander.libero.it/fedrojp/
• fedro_at_dada.it

TERMOLOGIA
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TERMODINAMICA
Si occupa dei fenomeni connessi coi concetti di
CALORE e TEMPERATURA
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ARGOMENTI DI TERMODINAMICA ?CALORIMETRIA 1)
definizioni (e differenze!) di TEMPERATURA e
CALORE 2) effetti del calore e della temperatura
sui corpi e leggi della calorimetria ?TERMODINAM
ICA 1)definizione di STATO TERMODINAMICO di un
sistema (P,V,T)? 2) Trasformazioni
termodinamiche 3) i due principi della
termodinamica
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IPOTESI E MODELLI
?NATURA PARTICELLARE della materia (atomi,
molecole ed interazioni concetto di stato)? ?
DUALISMO MICRO/MACRO-SCOPICO (proprietà
microscopiche sono macroscopicamente percepite)?
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TERMOLOGIA
DEFINIZIONE DI TEMPERATURA
T ci fa pensare alla sensazione di caldo/freddo
(soggettiva)? OGNI CORPO ci dà una certa
SENSAZIONE di caldo/freddo STATO TERMICO T
particolare maniera di presentarsi del corpo
che mi dà data sensazione S di caldo/freddo Come
trasformo sensaz. sogg. in oggettiva?
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COSTRUZIONE DEL TERMOSCOPIO
Strumento che ci rende oggettiva la sensazione di
caldo/freddo
PRINCIPI DI FUNZIONAMENTO 1) DILATAZIONE
TERMICA (constatazione) se varia lo stato
termico del corpo, varia anche il suo volume
proporzionalmente alla variazione di T 2)
EQUILIBRIO TERMICO (constatazione) due corpi che
danno sensazioni S diverse, se messi a contatto
dopo un certo ?t danno stessa sensazione
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USANDO I DUE PRINCIPI prendo una sostanza
termoscopica (dentro un contenitore) e la pongo a
contatto del corpo di cui voglio avere info sullo
stato termico T
Tubicino pieno di Hg a contatto con corpo C
Anche Hg assume stesso stato T1 EQUILIBRIO
VARIAZIONE DI VOLUME dilatazione t. in seguito
al raggiungimento dell'equilibrio
Stato T1
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CHE UTILIZZO HA?
Serve per CONFRONTARE due stati termici T1 e T2
relativi a due corpi differenti!
Se V1 V2, allora T1 T2 stessa sensazione di
caldo Se V1 gt V2 , allora T1 gt T2 più netta
la sensazione di caldo Se V1 lt V2, allora T1 lt
T2 meno netta la sensazione di caldo
MA NON HO ASSOCIATO UN VALORE NUMERICO!!
Devo trasformare il termoscopio in TERMOMETRO
FISSANDO UNA SCALA TERMOMETRICA!
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SCALA TERMOMETRICA viene fissata facendo due
operazioni 1) FISSO due stati termici DI
RIFERIMENTO ed attribuisco una misura a ciascuno
di essi 2) SUDDIVIDO in n parti questo intervallo
CELSIUS o CENTIGRADA
SCALE USATE IN FISICA
KELVIN o ASSOLUTA
Differiscono solo per i diversi valori attribuiti
agli stati termici di riferimento
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SCALA CELSIUS O CENTRIGRADA
STATI DI RIFERIMENTO ?Acqua distillata bollente
a P 1Atm ? VALORE T1 100 ? Ghiaccio
fondente (H2O distillata solida) a P 1atm ?
VALORE T0 0
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L'intervallo fra T0 e T1 viene suddiviso in
100 parti uguali (si usa termoscopio, dividendo
la differenza di altezza della colonna di Hg
contenuto fra i due stati termici)?
100
GRADO CENTIGRADO (C) ciascuna delle 100 parti
in cui viene suddiviso l'intervallo ?T T1
T0
0
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SCALA KELVIN O ASSOLUTA
STATI DI RIFERIMENTO ?Acqua distillata bollente
a P 1Atm ? VALORE T1 373,16 ? Ghiaccio
fondente (H2O distillata solida) a P 1atm ?
VALORE T0 273,16
Come mai questi valori strani? In realtà il
punto di zero viene fissato facendo riferimento
alla legge di dilatazione termica dei gas (vedi)?
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L'intervallo fra T0 e T1 viene suddiviso in
100 parti uguali (si usa termoscopio, dividendo
la differenza di altezza della colonna di Hg
contenuto fra i due stati termici)?
100
GRADO KELVIN (C) ciascuna delle 100 parti in
cui viene suddiviso l'intervallo ?T T1 T0
0
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PASSAGGIO DA K ?? C

• Le due scale sono solo sfasate di 273,16,
  quindi
• PER PASSARE DA T in C a T in K SI AGGIUNGE
  273,16
• PER PASSARE DA T in K a T in C SI TOGLIE 273,16

Es. 120C 120273,16 393,16K Es. 120K
120-273,16 153,16C
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IMPORTANTE!
La misura di una data T è diversa, ma quella di
un ?T è la stessa! ? Misurare ?T in K o in C
E' LA STESSA COSA!
120K ? 120C, ma ?T 120 K 120C
Questo perchè l'ampiezza delle due scale è
sempre la stessa!
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DEFINIZIONE DI TEMPERATURA
Con un termoscopio tarato (fissata la scala)
posso ATTRIBUIRE un valore numerico allo stato
termico T
TEMPERATURA T grandezza fisica che dà una
misura quantitativa oggettiva dello STATO TERMICO
di un corpo, rispetto ad una scala di riferimento
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DILATAZIONE TERMICA
SPERIMENTALMENTE fenomeno per cui un ?T implica
un ?V
Sensato maggiore è ?T e maggiore è ?V (prop.
diretta)?
? L'entità di ?V è diversa da sostanza a sostanza
per solidi e liquidi ? L'entità di ?V è la stessa
per i gas!
Cerchiamo una legge!
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DILATAZIONE TERMICA SOLIDI
VOLUMICA (corpi 3D)?
LINEARE (per corpi 1D con una dimensione
trascurabile rispetto alle altre rotaie, fili)?
SUPERFICIALE (2D) piastre e lamine
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La dilatazione lineare dei solidi
?L
L0
Lt-L0
Lt

• Allungamento di una sbarra metallica alla
  temperatura iniziale T0 ha una lunghezza iniziale
  L0. Modifichiamo la temperatura, sino a
  raggiungere il valore generico T, e misuriamo la
  lunghezza finale Lt.
• Infine,calcoliamo sia la variazione di
  temperatura ?T T T0 sia la variazione di
  lunghezza ?L Lt L0.

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SPERIMENTALMENTE
La variazione ?L Lt L0 E PROPORZIONALE A

• LUNGHEZZA INIZIALE L0
• ?T T T0

DIPENDENTE DALLA SOSTANZA
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LEGGE DELLA DILATAZIONE TERMICA LINEARE
? L L0 ? ? T
Ogni sostanza ha un suo ? (ricavato sper.)?
LEGGE DELLA DILATAZIONE TERMICA SUPERFICIALE
?S S0 2 ? ? T
LEGGE DELLA DILATAZIONE TERMICA VOLUMICA
? V V0 3 ? ? T
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Nella seguente tabella vi sono i coefficienti di
dilatazione lineare di alcuni solidi
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Es. rotaie chi costruisce una linea ferroviaria
deve essere attento alla dilatazione termica
lineare!
? T escursione termica diurna dell'ambiente in
cui sono i binari
? L L0 ? ? T

• Es. ? T 50 (es. Centro USA)?
• metallo 7106 C1
• ? L ? 30mm

L010m
Devo prevedere degli spazi vuoti tra un binario e
l'altro!
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NUOVA FORMA DELLA LEGGE DELLA DILATAZIONE
SE T E IN GRADI CENTIGRADI, PRENDENDO COME L0
LUNGHEZZA A C, T00C, quindi
E analogo per S e V
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DILATAZIONE TERMICA (volumica) DEI GAS
Sotto alcune ipotesi (modelli semplici), per P
costanti e T non troppo basse
? 1/273,16 C1 per TUTTI I GAS!! Costante di
dilataz. termica dei gas
T espressa in gradi centigradi. V0 volume che
il gas ha alla temperatura di 0C
Sperimentalmente, tutti i gas, sottoposti alla
stessa variazione di temperatura subiscono la
stessa variazione di volume!
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SIGNIFICATO DI ?
V
T a cui V 0 m3!
V0
T in C
0 V0V0?T ? T 1/ ? 273,16C ZERO
ASSOLUTO!
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LO ZERO ASSOLUTO
La temperatura di -273,16C è detta ZERO
ASSOLUTO è la temperatura (ideale!) a cui un gas
avrebbe volume zero! Non è possibile andare al di
sotto! (perdo senso fisico, perchè il gas avrebbe
volume negativo!)?
Nella realtà non si può toccare lo zero assoluto,
perchè subentrano fenomeni particolari
(indagabili con la meccanica quantistica)
impossibile far avvicinare così tanto le
particelle da ridurre a zero il volume...
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I MODELLI DEI GAS
Gas aggregato di particelle con scarsi legami
intermolecolari (ogni particella è praticamente
un sistema isolato!)?
Particelle microscopiche (non percepibili), fanno
sì che il gas MACROSCOPICAMENTE abbia proprietà
da noi rilevabili, quali P, V, T (parametri
termodinamici), ma sotto quali ipotesi?
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Un gas è un aggregato di particelle che - occupa
un certo volume V (confinato entro recipiente)? -
esercita una certa pressione P sulle pareti del
recipiente - ha un certo stato termico misurato
da T
PRIMA DOMANDA quante particelle entro un certo
volume?
Es. O monoatomico. Atomo di ossigeno ha un certo
PESO ATOMICO (rispetto all'u.m.a massa
dell'atomo di H) 18 volte H
Prendo ora L'EQUIVALENTE IN GRAMMI DEL PESO
ATOMICO MOLE
MOLE DI O 18g di ossigeno monoatomico
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LEGGE DI AVOGADRO
Ogni quantità di gas che è equivalente in grammi
al peso atomico (MOLE) CONTIENE LO STESSO NUMERO
DI PARTICELLE
? 6,023 1023 particelle numero di particelle
per mole NUMERO DI AVOGADRO
Quindi in un certo volume ci sarà un certo
numero di moli di gas e quindi si può anche
risalire al numero di particelle singole presenti!
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2 DOMANDA come sono fatte queste particelle?
In generale una molecola ha una struttura molto
complessa, che dipende dai legami atomici e dal
loro orientamento spaziale
Modello a manubrio x biat.
HO BISOGNO DI UN MODELLO SEMPLIFICATIVO! Mi serve
per studiare le propr.microscopiche del gas e
riferirle a quelle macroscopiche!
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LA TEORIA CINETICA DEI GAS
Modello sviluppato da Bernoulli, Maxwell e
Boltzmann (1600- inizio 1800)

1. Le molecole di cui sono composti i gas sono
   considerate come punti materiali a distribuzione
   uniforme nello spazio. Esse collidono tra loro e
   con le pareti del recipiente con urti
   perfettamente ELASTICI
2. Il numero delle molecole è grande cosicché si
   possano usare metodi statistici.
3. Il volume totale delle molecole dei gas è
   trascurabile rispetto al volume del contenitore.
4. L'interazione tra le molecole è trascurabile,
   eccetto durante l'urto tra di loro che avviene in
   maniera elastica (tra urto e altro, m.r.u)
5. Le molecole sono perfettamente sferiche
6. Le particelle sono in MOTO CAOTICO (moto
   Browniano) in ogni istante t non cè una
   direzione privilegiata

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Un gas che segue questo modello si dice GAS
PERFETTO o IDEALE
La teoria cinetica è un buon modello per il gas
se è lontano dalle condizioni di liquefazione (T
non troppo bassa e P non troppo elevata)
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Sotto le hp della teoria cinetica posso collegare
le propr. MICROSCOPICHE a quelle MACROSCOPICHE
STATO MICROSCOPICO
Modo di disporsi relativamente alla posizione e
alla velocità 3D di una data particella m
(x, y, z, vx, vy, vz)
Ogni stato microscopico è descritto da 6n
variabili, se n è il numero tot di particelle
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Uno stato microscopico non è percepibile ai
nostri sensi, ma linsieme delle particelle
assume delle caratteristiche MACROSCOPICHE che
possiamo osservare
Ciò fa sì che il gas NEL SUO INSIEME POSSIEDA
P,V,T
Come i parametri termodinamici cono legati allo
stato microscopico?
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INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA DELLA TEMPERATURA
Secondo un hp della t.c., le particelle sono in
moto di agitazione
MOTO avviene a diverse velocità, ossia a diversi
livelli di energia cinetica
Particella 2
Particella 1
v1
v2
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Essendoci N particelle, posso associare al
SISTEMA GAS una ENERGIA CINETICA MEDIA
CON QUALE PROPRIETA MACROSCOPICA E COLLEGATA?
Direttamente, CON T!!
Perché?
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Se Ec è alta, le particelle sono caratterizzate
da moti violenti ad alta velocità ? urti
frequenti ed energetici con le pareti del
recipiente
Se particelle ad alta energia urtano le
terminazioni nervose della mia mano, ho maggiore
sensazione di caldo ? IL GAS E A T ALTA!
PROP. DIRETTA TRA Ec media e T!!
Ec bassa ? urti meno violenti ? T bassa
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Il legame fra Ec e T è dato dall
EQUAZIONE DI BOLTZMANN
Proporzionalità diretta fra Ec e T assoluta
n numero di gradi di libertà del sistema (n 3
se considero solo i moti traslatori, altrimenti n
gt 3 se includo le rotazioni e le vibrazioni)
KB costante di Boltzmann 1,38 10-23 J/K
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INTERPRETAZIONE MICROSCOPICA DELLA PRESSIONE P
P macroscopica è prodotta dagli URTI con le
pareti del recipiente da parte delle particelle
del gas
Ogni urto trasferisce una q. di moto mv e quindi
la particella applica una forza F alla parete,
che si distribuisce sulla superficie S
Ma allora T è collegata anche con P, perché a T
alta, compete alta v media di traslazione delle
molecole e quindi urti più energetici!
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CALORIMETRIA
CALORE Q ? è DIFFERENTE DA T
Per calore Q indichiamo una energia in transito
Cosa centra il calore con lenergia?
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FENOMENO DEL RISCALDAMENTO
Riscaldare una sostanza vuol dire aumentare la
sua T
Come si produce una ?T gt 0 ? Se T è collegata
allenergia cinetica media di traslazione delle
particelle, per aumentare T devo FORNIRE
dellenergia al sistema!
CALORE Q energia fornita al sistema che ne
provoca ?T
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FENOMENO DEL RAFFREDDAMENTO
Raffreddare una sostanza vuol dire diminuire la
sua T
Come si produce una ?T lt 0 ? Se T è collegata
allenergia cinetica media di traslazione delle
particelle, per aumentare T devo SOTTRARRE
dellenergia al sistema!
CALORE Q energia sottratta al sistema che ne
provoca ?T
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DEFINIZIONE DI CALORE Q
IL CALORE Q E UNENERGIA CHE TRANSITA
ENTRO/FUORI UN DATO SISTEMA TERMODINAMICO,
ASSOCIATO A DETERMINATI EFFETTI MACROSCOPICI
AMBIENTE
Q sottratto
Q fornito
SISTEMA S
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IL CALORE E COLLEGATO COL CONCETTO DI ENERGIA
INTERNA U
Lenergia interna U di un sistema è la somma di
tutte le forme di energia possedute dal sistema
termodinamico nel suo insieme
Q ? ?U
Visto che Q è unenergia, Q JOULE!
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PERCHE HO MACROSCOPICAMENTE ?T SE DO/TOLGO Q
AL SISTEMA?
ENERGIA Q fornita/sottratta
VARIAZIONE DI U
VARIAZIONE DI T
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TRASFERIMENTO DI CALORE Q
Contatto fra due corpi a T diverse
C1
C2
T2
T1
T2 gt T1
Le particelle di C2 sono più energetiche e urtano
contro le particelle di C1 ? si ha comunicazione
di energia Q e quindi C1 incrementa propria U e
quindi T
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LEGGE DELLA CALORIMETRIA
Come è collegato il calore fornito/sottratto alla
variazione di temperatura?

• Immagino di fornire una quantità Q gt 0 di calore
  al sistema. Per quanto visto, osservo di solito
  un incremento ?T gt 0 di temperatura in modo
• Proporzionale alla MASSA della sostanza (per
  produrre lo stesso ?T ad una massa doppia, devo
  usare doppio Q)
• Dipendente dal TIPO DI SOSTANZA (le sostanze,a
  parità di Q fornito, non subiscono ?T allo
  stesso modo!)

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DIPENDENZA DALLA SOSTANZA
La disposizione molecolare differente dei
materiali influisce sul loro modo di reagire al
calore fornito/sottratto
ISOLANTI sostanze che subiscono ?T
difficilmente, difficili da scaldare/raffreddare
(ci vuole ingente dose di calore) CONDUTTORI
sostante che variano con facilità la T, cioè per
le quali anche piccole Q producono grandi ?T
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PROPAGAZIONE DEL CALORE
CONDUZIONE
CONVEZIONE
IRRAGGIAMENTO
Propagazione a causa di urti microscopici di
particelle (presuppone contatto)
Propagazione a causa del moto nel suo insieme di
un fluido convettore a T alta (es. termosifoni)
Propagazione attraverso radiazione IR
elettromagnetica o micro-onde (non presuppone
contatto)
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LEGGE DELLA CALORIMETRIA
Cs ? Energia necessaria per produrre aumento di
1C (o 1K) a 1Kg di massa di una data sostanza
Cs J/C Kg
Il prodotto Csm si chiama CAPACITA TERMICA
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Alluminio 896 Ghiaccio ( a 0 C) 2040
Argento 239 Acqua ( a 0 C) 4218
Rame 385 Acqua 4186
Zinco 389 Acqua di mare 3925
Piombo 129 Glicerolo 2390
Ferro 450 Etanolo 2430
Stagno 239 Benzina 2240
Bronzo 380 Olio lubrificante 1850
Invar (lega di acciaio al 36 di Ni) 460 Petrolio 1900
Ottone 380 Aria 1005
Oro 129 Idrogeno 14280
Mercurio 139 Ossigeno 917
Carbone 1200 Azoto 1038
Zolfo 732 Vapore acqueo 1940
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CALORE SPECIFICO DELLACQUA
Sperimentalmente servono 4186 J di energia per
far variare di 1C 1Kg (1l) di H2O (per la
precisione da 14,5C a 15,5C)
SI DEFINISCE UNA NUOVA UDM DEL CALORE LA CALORIA
1Cal 4,186J 1KCal 4186J
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Le Calorie si usano per misurare lapporto
energetico degli alimenti
Apporto energetico di alcuni alimenti (per 100g)
Cracker 150Kcal Patatine fritte 400Kcal
Pizza (margherita) 500Kcal Pasta
355Kcal Banana 65 Kcal Insalata 19Kcal
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CALORE E PASSAGGI DI STATO

• STATO modo di presentarsi di un corpo
  relativamente alla sua struttura interna (FASE)
• DISPOSIZ. INTERNA/LEGAMI INTERMOL. (MICRO) ?
  PROPRIETA MACROSCOPICHE

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INTENSA ? stato solido
MENO INTENSA ? stato liquido
COESIONE MOLECOLARE
MOLTO BASSA ? stato aeriforme
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COME E POSSIBILE FAR VARIARE LO STATO DEL
SISTEMA?
Es. 2 particelle
Edi legame
Se E aumenta e supera Edi legame, la coesione si
rompe e le 2 particelle sono più libere ?DEVO
FORNIRE ULTERIORE ENERGIA AL SISTEMA!
Ec gt Elegame
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Viceversa, se lenergia delle due particelle è
minore di quella di legame, le due particelle
risultano più legate
IL SEGRETO E INTERVENIRE SU U
?U ? TRANSIZIONE DI FASE!
MA VARIARE U SIGNIFICA COMUNICARE ENERGIA E ANCHE
FAR VARIARE T
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UN PASSAGGIO DI STATO
Ebollizione di una certa massa di H20
Posta su fonte di calore Q
m
m
Q
A t0, TT0
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A t gt t0, T acqua aumenta LINEARMENTE (se la
fonte di calore fornisce energia a ritmo
costante, es Q Joule al secondo!)
T T0Qt/mCs
T
t
T0
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LAUMENTO CONTINUA FINTANTOCHE T ARRIVA A 100C
lacqua bolle ed inizia ad evaporare
sensibilmente a teb
T
100C
T0
teb
t
OSSERVO CHE NONOSTANTE IO CONTINUI A FORNIRE
CALORE a t gt teb, T RESTA COSTANTE!!!
PERCHE?
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Al sistema viene continuamente fornito del calore
Q, ma esso lo utilizza in maniera diversa!
Se T lt 100 (Teb), Q va ad incrementare U e anche
lenergia cinetica media delle molecole ? AUMENTO
DI T
NON APPENA T gt 100, lenergia è sufficiente per
allentare i legami intermolecolari, quindi il
sistema la utilizza per la transizione di fase! U
cresce, ma non la osservo sottoforma di aumento
di T? ENERGIA, CALORE NASCOSTO
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CALORE LATENTE
Q fornito al sistema che si trova già a
Tpass.stato viene usato per allentare/rinsaldare
i legami e non si vede sottoforma di ?T
? CALORE NECESSARIO PER PRODURRE IL PASSAGGIO
DI STATO PER 1Kg di massa di data sostanza
?J/Kg
LATENTE NASCOSTO
Quindi, per far cambiare di stato la massa m,
serve il calore Q m ?
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Ad ogni passaggio di stato è associato un calore
latente, che prende il nome del passaggio stesso
condensazione
solidificazione
SOLIDO
LIQUIDO
AERIFORME
fusione
evaporazione
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Sono possibili anche i passaggi DIRETTI da SOLIDO
?? AERIFORME
brinamento
AERIFORME
SOLIDO
sublimazione
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ES. ACQUA DISTILLATA
? EVAPORAZ/COND 2272 J/Kg
? LIQ/SOLID 335 J/Kg
Ogni sostanza ha il suo!
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(No Transcript)