Corso di Fondamenti di Fisica Moderna

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Big BangedEvoluzione dellUniverso

• Corso di Fondamenti di Fisica Moderna
• Relatrici
• Napolitano Anna
• Romano Stefania

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Universo stazionario
Redshift dello spettro delle radiazioni emanate
dalle galassie
Scoperta di Hubble
Universo in espanzione
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Legge di Hubble
VH0r
Dove H0 è detta costante di Hubble con dimensione
di un tempo alla meno 1
Età di Hubble 1.3x1010a
Età di Hubble Età dellUniverso
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Conseguenza della legge di Hubble
La Terra non si trova al centro dellUniverso
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Evoluzione dellUniverso
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Il futuro dellUniverso dipende dalla densità
media della sua materia ?0
Consideriamo il moto di una singola galassia
Dati m massa della galassia R distanza galassia
dalla Terra M massa totale galassie presenti nel
volume sferico di raggio R v la velocità di
recessione della galassia
Energia potenziale gravitazionale della galassia
-GMm/R
Energia totale della galassia EKU1/2mv2-GMm/r
Dove E dipende da M cioè dipende dalla densità
di massa volumica ?M/((4/3)pR3)
Energia totale E0 la galassia si allontana
indefinitivamente dalla Terra Energia totale Elt0
la galassia invertirà il moto di recessione
ritornando sulla Terra
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Uguagliando a zero lenergia totale otteniamo la
densità critica media ?c
Eseguiamo le dovute semplificazioni su
sostituiamo vHr data dalla legge di Hubble e
dividendo per m
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da cui ricaviamo M
sostituendo M in ?c otteniamo
Usando i valori attuali di H e G otteniamo
?c10-26kg/m3
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Ovviamente, alla luce di questi calcoli, risulta
fondamentale determinare la densità media attuale
dellUniverso ?0, dalla quale dipende il destino
del Cosmo. Il problema è che lattuale valore di
?0 pari a circa il 4 di ?c, è stato stimato
calcolando soltanto la massa di 30000 galassie
visibili contro le 1010 esistenti nellUniverso
osservabile. In base ai dati attuali, dunque,
lUniverso dovrebbe espandersi indefinitivamente,
ma è ancora tutto da vedere a causa della massa
mancante del Cosmo che influenza il valore di
?0.
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In base ai risultati ottenuti, gli scienziati
hanno individuato 3 possibili evoluzioni
dellUniverso
se la densità media ?0 dellUniverso è minore
della densità critica ?c , si ha un Universo
aperto (Figura a sinistra)
se la densità media ?0 dellUniverso è maggiore
della densità critica ?c, si ha un Universo
chiuso (Figura a destra)
se la densità media ?0 dellUniverso è
uguale alla densità critica ?c, ossia ?0 ?c, si
ha una condizione limite in cui lUniverso
continuerà ad espandersi, ma con velocità sempre
minore fino ad arrestarsi senza poi contrarsi.
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Origine dellUniverso
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Big Bang
LUniverso si è evoluto a partire da uno stato
iniziale in cui la densità e, di conseguenza, la
temperatura, avevano valori altissimi. In
seguito, con il trascorrere del tempo,
lespansione dellUniverso comportò una
diminuzione della temperatura e della densità.
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Scoperte che portarono allipotesi di un Universo
in evoluzione a partiredal momento inizialeBig
Bang

• Legge di Hubble
• Scoperta di Martin Ryle
• Abbondanza di elio
• Radiazione cosmica di fondo

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Scoperta di Martin Ryle
una delle scoperte in questione è ad opera di
Martin Ryle, il quale dedusse che le
radiogalassie più lontane sono più numerose di
quelle più vicine e, poiché osservazioni di
oggetti più lontani corrispondono a istanti
precedenti, poté dedurre che a istanti precedenti
lUniverso appariva diverso da come appare oggi
lUniverso si è evoluto
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Abbondanza di elio
Una scoperta riguarda labbondanza di elio,
infatti i cosmologi si resero conto che la
nucleosintesi delle stelle non può spiegare
labbondanza cosmica dellelio che deve essersi
formato a temperature estremamente alte ossia
durante il Big Bang
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Radiazione cosmica di fondo
se effettivamente si è verificato il Big Bang,
lalta temperatura avrebbe dovuto produrre un
campo di radiazione termica che avrebbe dovuto
raffreddarsi con il progredire dellespansione.
Il modello teorico dellorigine dellUniverso,
previde che i residui del campo di radiazione in
questione dovevano essere individuati dalla
Terra come segnale elettromagnetico proveniente
da tutte le direzioni. Effettivamente nel 1963
quella che oggi è conosciuta come radiazione
cosmica di fondo prevista dal modello teorico fu
effettivamente scoperta da Arno Penzias e Robert
Wilson
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Modello standard o Big Bang canonico
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Secondo questo modello, allistante t0 s le
quattro forze fondamentali della natura (forte,
elettromagnetica, debole, gravitazionale) erano
unificate in ununica forza. A circa listante
t10-43 dopo il Big Bang la forza gravitazionale
si separò dalle altre tre. Tuttavia gli
scienziati non sono ancora riusciti a descrivere
che cosa avvenne tra listante t0 e listante
t10-43 dopo il Big Bang.
Dopo il fatidico istante t10-43 s lUniverso
cominciò a raffreddarsi al di sotto di 1032 K le
altre tre forze fondamentali rimasero unificate
i quark e i leptoni erano indistinguibili. Fu
durante questo periodo che si produsse un lieve
eccesso di quark sugli antiquark il quale finì
per dare origine alla materia presente
attualmente nellUniverso.
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Allistante t10-35 s lUniverso si era espanso
tanto da raffreddarsi a circa 1027 K a questo
punto la forza forte si separò dalle altre due
forze che insieme costituirono quella che è
denominata forza elettrodebole. A questo punto i
quark cominciarono a combinarsi per dare origine
agli adroni ed alle loro antiparticelle.
Allistante t10-6 s lUniverso si era espanso
tanto da raffreddarsi a circa 1013 K a questo
punto le coppie particella-antiparticella si
annichilarono e non furono prodotte altre coppie
che le sostituissero. Soltanto il lieve
precedente eccesso di quark determinò un lieve
eccesso di protoni e neutroni sulle loro
antiparticelle. Le annichilazioni diedero origine
a fotoni e leptoni e, dopo circa 10-4 s, quelle
particelle in numeri circa uguali, dominarono
lUniverso. Era lera leptonica.
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Allistante t10-2 s circa, inizia lera del
plasma atomico, durante la quale lo spazio era
pieno di elettroni, protoni, neutroni e nuclei
leggeri che si muovevano troppo velocemente per
formare atomi.
Allistante t10s circa, lUniverso si era
espanso tanto da raffreddarsi a circa 1010 K a
questo punto lannichilazione eliminò la totalità
dei positroni lasciando soltanto il piccolo
eccesso di elettroni. Le particelle presenti
erano principalmente fotoni e neutrini. Cominciò
lera della radiazione.
Entro qualche altro minuto, dopo circa 1013 s la
temperatura era scesa tanto da permettere la
fusione di protoni e neutroni per formare nuclei
che non subivano immediatamente la
fotodisintegrazione in questo periodo di
nucleosintesi, vennero prodotti deuterio, elio
ed un po di litio, ma la rapida espansione fece
scendere presto la temperatura ad un valore
troppo basso perché la fusione continuasse e la
formazione degli elementi più pesanti dovette
attendere la nascita delle stelle. LUniverso era
entrato nellattuale era dei processi chimici.
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Fu a partire da questera che lUniverso divenne
trasparente alla luce, infatti nelle precedenti
ere della cosmogenesi lUniverso era opaco alle
radiazioni elettromagnetiche lo spazio,
infatti, era pieno di particelle cariche libere,
in grado di assorbire e riemettere in
continuazione i fotoni. Con la scomparsa del
plasma atomico e la formazione degli atomi
neutri, invece, lUniverso divenne
improvvisamente trasparente ai fotoni, che tutto
dun tratto erano disaccoppiati dalla materia e
in grado di percorrere distanze anche
lunghissime prima di essere assorbiti. Molto
tempo dopo, quando ormai la temperatura era
scesa a 3000 K, si cominciarono a formare gli
atomi degli elementi più pesanti che
costituirono la materia che oggi domina
lUniverso.