Analyse de sensibilit

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Analyse de sensibilité

• Pascal Minini
• Michel Chavance

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Données binaires (1)
Extension du modèle de Diggle et Kenward

• Critère binaire
• Structure non-monotone (sorties détude
  intermittentes)

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Données binaires (2)
Possibilité dajouter des covariables
4
Données binaires (3)
Interprétation de y
interprétation en termes de modèle par sélection
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Données binaires (4)
Estimation du modèle

• Tous les paramètres du modèles sont
  identifiables
• Estimation par maximum de vraisemblance (EM)

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Données binaires (5)

• Conséquences
• Dans certains cas
• L(y) est strictement croissante/décroissante en
  y
• Pas de maximum de vraisemblance (estimation
  infinie)

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Simulations

• Deux mesures par sujet
• Pas de covariable
• Données manquantes complètement au hasard (Y0)

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(No Transcript)
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Données binaires (6)
Estimation du modèle à y fixé
Paramètres du modèle log-linéaire estimés à
laide de lalgorithme EM
Estimation de PY y X x

• Mais
• bjk association entre Yj et Xk
  conditionnellement aux autres variables
• Approche marginale basée sur des GEE préférable
  dans certains cas

Utilisation de P Y ,R X x pour imputation
multiple
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Données binaires (7)
Exemple Efficacité de deux traitements chez des
patients souffrant dasthme persistant
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Données binaires (8)
Données manquantes
246 sujets randomisés
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Données binaires (9)
Proportion de sujets contrôlés selon différentes
valeurs de ?
? 8
? 1
? 0
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Données binaires (10)
Comparaison des Traitements
OR 2
p 0.001
p 0.01
ORgt 3.5
p lt 0.001
OR 3.5
OR1.5
p 0.05
OR 3
p 0.20
OR 2.5
ORlt1.5
p gt 0.20
Conclusions de létude robustes
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Conclusion (4)

• Validité des modèles
• Une seule forme de dépendance
• Un seul paramètre de sensibilité

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Conclusion

• Analyse de sensibilité
• Les données manquantes augmentent lincertitude
• Scharfstein (1999)  It is not what you dont
  know that hurts you, its the things you think
  you know but dont 
• ? Limiter au maximum le nombre de données
  manquantes

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Données normales

• Y(Y1,,Yn ) vecteur des réponses normales
  complètes
• Données MNA, structure monotone
• D temps de sortie détude (D2,,n1)
• Modèle de sélection Diggle et Kenward (1994)

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Données normales
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Données normales (3)

• Alternative au modèle
• Ne pas estimer y2 mais envisager plusieurs
  valeurs
• Estimer b et a pour chaque valeur de y2
• Evaluer la sensibilité des conclusions

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Données normales (4)
Valeurs des 250 premières itérations dun
algorithme EM stochastique
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Données normales (5)
Exemple
Population enfants de 6-14 ans souffrant
dasthme modéré
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Données normales (6)
Modélisation de lévolution de la densité osseuse

Modèle à ordonnée et pente aléatoires

• Pente
• dépend de
• - Traitement
• Age
• Sexe
• Effet aléatoire

Corticoïde inhalé

• ordonnée
• dépend de
• Age
• Sexe
• Effet aléatoire

Cromone
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Données normales (7)
Détermination de ?2
Espérance de la 4e mesure dun sujet sorti après
3 mesures, selon différentes valeurs de ?2
?2 20
?2 10
?2 0
Valeurs observées
?2 -10
?2 -20
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Données normales (8)
Résultats de lanalyse de sensibilité
Conclusion de létude selon différentes valeurs
de ?2 dans chaque groupe de traitement
Supériorité
Non-infériorité
?2 dans le groupe Traitement de lEssai
Valeurs plausibles
Pas de conclusion
?2 dans le groupe Traitement de Référence