Chapitre 2 ANALYSE DE RENTABILIT

1
Chapitre 2 ANALYSE DE RENTABILITÉ

• Concepts de coûts-bénéfices
• Intérêt et relations temps-argent
• Méthodes danalyse économique
• Choix entre plusieurs projets
• Analyse du point mort
• Dépréciation et amortissement
• Analyse de rentabilité après impôt
• Étude de remplacement déquipements

2
ÉVALUATION ÉCONOMIQUE

• Évaluation économique
• coûts initiaux
• coûts prévus sur un cycle de vie quelconque
• coûts et bénéfices sur la période danalyse
• efficacité pour la durée de vie complète
• Exemple de coûts
• coûts des travaux (coûts à ladministration)
• coûts dexploitation des véhicules des usagers
  (CEV)
• coûts des délais encourus par les interruptions
  de service et les retards engendrés par les
  travaux
• coûts des accidents causés par les opérations
  dentretien et de réhabilitation
• coûts environnementaux

3
ANALYSE DE RENTABILITÉ

• Définitions
• Concepts de coûts
• Coût dopportunité
• Coût perdu
• Coût incrémentiel
• Coût comptant
• Analyse de rentabilité de projets
• Origine des capitaux
• Coût du capital
• Inflation
• Taux de rendement acceptable minimum TRAM

4
COÛT DOPPORTUNITÉ

• Coût caché ou implicite
• Impossibilité dutiliser des ressources
• Coût non comptabilisé, mais doit être tenu en
  compte
• Exemple
• Depuis 3 ans, vous gagnez un salaire de 40 000
  par année et vous avez réussi à économiser un
  montant de 30 000 que vous avez investi à un
  taux d'intérêt de 10 par année
• Vous laissez votre emploi pour démarrer votre
  entreprise où, vous devez investir un montant de
  100 000 30 000 proviennent de votre actif et
  vous empruntez 70 000
• Déterminez le coût d'opportunité pour cet
  investissement

5
COÛT DOPPORTUNITÉ

• Solution
• Cest la somme quon ne recevra plus
• Salaire 40 000
• Intérêts 10 de 30 000 3 000
• Investir dans ce projet vous prive de 43 000
• Ce montant constitue un coût dopportunité de la
  décision

6
COÛT PERDU

• Coût résultant de décisions antérieures
• Il ne doit pas influer sur la décision à prendre
• Exemple
• Un étudiant trouve conforme à ses besoins un
  système d'informatique usagé de 10 000
• Il donne un acompte de 2 000 afin de le
  réserver jusqu'à l'arrivée de sa bourse d'études
• Le lendemain, en visitant un autre magasin, il
  voit un système identique en meilleur état et
  incluant plus de logiciels le vendeur ne lui
  demande que 7 000
• Déterminez le coût perdu

7
COÛT PERDU

• Solution
• Létudiant doit décider entre verser
• 8 000 au premier vendeur
• 7 000 au deuxième
• Lacompte de 2 000 est un coût perdu
• Le coût perdu ne doit pas intervenir dans la
  décision

8
COÛT INCRÉMENTIEL

• Coût résultant des effets économiques d'un
  changement
• Pour la modification d'un système de létat A à
  létat B, l'analyse porte uniquement sur les
  coûts et les revenus que le changement influence,
  donc incrémentiels
• L'analyste ne considère pas les coûts et les
  revenus fixes qui demeurent constants après
  modification de l'état A à l'état B
• Exemple
• Un industriel désire investir 2 millions de
  dollars dans un système qui lui permettra de
  réduire le nombre demployés et d'augmenter
  l'efficacité des opérations il en résulterait
  une économie nette annuelle de 300 000
• Devra-t-il acheter ce système ?

9
COÛT INCRÉMENTIEL

• Solution
• Lanalyste ne doit pas considérer tous les
  revenus et les coûts de fabrication
• Il doit tenir compte seulement des coûts et
  économies supplémentaires qui résulteraient de
  cet investissement

10
COÛT COMPTANT

• Ce coût correspond à un déboursé monétaire réel
• Analyse avant impôt
• Pas de rapport avec le coût aux livres
• Déductions pour amortissement dans les analyses
  après impôt

11
PRINCIPES ET CONCEPTS DE LANALYSE DE RENTABILITÉ

• Principes et concepts
• Choisir entre différentes possibilités devant
  être identifiées et définies
• Considérer seulement les différences entre les
  coûts et les revenus prévus des différentes
  possibilités (analyse différentielle
  incrémentielle)
• Utiliser toujours, pour chaque possibilité, le
  même point de vue ou perspective pour
  l'estimation des valeurs des divers paramètres
  économiques
• Utiliser une unité commune de mesure pour
  quantifier les différents paramètres économiques
  et ainsi faciliter l'analyse et la comparaison
  des différentes possibilités

12
PRINCIPES ET CONCEPTS DE LANALYSE DE RENTABILITÉ

• Principes et concepts (suite)
• Sélectionner une des possibilités analysée à
  partir d'un ou plusieurs critères de décision.
  Souvent, en plus de tenter de satisfaire les
  intérêts financiers à long terme des
  actionnaires, le décideur doit rencontrer
  d'autres objectifs
• Reconnaître l'existence de l'incertitude dans
  toutes les estimations au moment de la
  comparaison des diverses possibilités
• Améliorer le processus de décision, en l'adaptant
  au furet à mesure que les résultats réels peuvent
  être comparés aux estimations prévues

13
COMPARAISON ENTRE LES DIFFÉRENTS TYPES DANALYSE

• Analyse comptable
• Analyse financière
• Analyse de rentabilité de projets

14
ORIGINE DES CAPITAUX DINVESTISSEMENT
15
COÛT DU CAPITAL

• Exemple pour un investissement de 100 000
• Salaire de 40 000 par année
• Économie de 30 000 investie à 10 par année
• Emprunt de 70 000 à un taux annuel de 15
• Coût du capital
• 30 de 10 pour les intérêts non reçus
• 70 de 15 pour lemprunt
• Soit un coût du capital de 13,50
• Possibilité de déduire les coûts dintérêt sur
  lemprunt afin de réduire le coût du capital

16
INFLATION

• Définition
• Augmentation du montant des devises en
  circulation dans un pays, entraînant la chute
  soudaine et abrupte de sa valeur
• Augmentation des prix
• Dollars constant et du moment
• Dollar de moment (DM) dollar au temps auquel la
  personne la transigé
• Dollar constant (C) dollar ayant le même pouvoir
  dachat que le dollar de référence établi à un
  point donné du temps

17
INFLATION

• Dollar constant C et dollar du moment DM
• k indice de référence dans le temps
• n point dans le temps ultérieur à k
• n-k nombre de périodes entre le point de
  référence et le moment de létude
• f taux dinflation par période
• DM dollar du moment
• C dollar constant

18
INFLATION

• Dollar constant C et dollar du moment DM
• Montants équivalents pour un taux dinflation de
  10

19 965
18 150
16 500
15 000
13 636
0
2
3
4
1
temps
19
INFLATION

• Taux dintérêt réel i
• Augmentation réelle, en pourcentage, par période
  du pouvoir dachat des dollars considérés, sans
  tenir compte de linflation
• Taux dintérêt combiné ic
• Augmentation des montants futurs en pourcentage,
  incluant le taux dintérêt réel i et le taux
  dinflation f

20
TAUX DE RENDEMENT ACCEPTABLE MINIMUM (TRAM)

• Appellation
• Taux descompte
• Taux de rendement sur linvestissement
• Taux de rendement requis
• Varie en fonction des facteurs
• Risque du projet
• Sensibilité au domaine du projet
• Structure de taxation
• Méthodes de financement du capital
• Taux utilisé par dautres firmes

21
INTÉRÊT ETRELATIONS ARGENT-TEMPS

• Intérêt
• Concept déquivalence
• Représentation des flux monétaires
• Formules de calcul des intérêts
• Intérêt nominal et intérêt effectif
• Coût capitalisé et perpétuité

22
INTÉRÊT SIMPLE

• Intérêt simple

3Pi
2Pi
Pi
1
2
3
0
N
23
INTÉRÊT SIMPLE

• Exemple
• Vous empruntez 1 000 à un taux dintérêt simple
  de 8 par année durant 4 ans
• Montant des intérêts payés
• Montant à rembourser

24
INTÉRÊT COMPOSÉ

• Intérêt composé
• Exemple précédent
• Montant à rembourser

25
INTÉRÊT SIMPLE ET COMPOSÉ

• Comparaison des montants dus pour un taux
  dintérêt simple et composé

26
CONCEPT DÉQUIVALENCE

• Exemple
• 4 plans de remboursement dun prêt de 10 000
  sur 4 ans à un taux dintérêt de 8 par année
• Plan 1
• À la fin de chaque année, paiement de 2 500 du
  capital plus lintérêt couru
• Plan 2
• Paiement dintérêt couru à la fin de chaque année
  et paiement du capital à la fin de la 4e année
• Plan 3
• Paiement de 4 montants uniformes à la fin de
  lannée
• Plan 4
• Paiement du capital et de lintérêt à la fin de
  la 4e année

27
NOTATION DES FLUX MONÉTAIRES

• I taux d'intérêt par période
• N nombre de périodes
• P valeur présente ou actualisée
• F valeur future ou capitalisée
• A annuité ou paiement versé à la lin de chaque
  période dans une série uniforme de paiements se
  continuant pour un nombre donné de périodes
• G augmentation ou diminution uniforme, période
  par période, dans les montants versés

28
DIAGRAMME DES FLUX MONÉTAIRES
29
VALEUR PRÉSENTEVALEUR FUTURE
F
1
2
N-1
N-2
N-3
3
N
P
30
Trouver F connaissant P

• Une compagnie possède 20 000 investi à un taux
  dintérêt composé de 8 pendant 6 ans
• De quel montant disposera-t-elle à la fin de la
  6ème année?

31
Trouver P connaissant F

• Vous planifiez une dépense de 12 000 dans 5 ans
• Quel montant unique devez-vous déposer
  aujourdhui dans un compte de banque qui rapporte
  10 dintérêt composé ?

32
VALEUR ANNUELLE
F
A
1
2
N
N-1
N-2
N-3
3
0
P
33
RELATION ENTRE LES 6 FACTEURS DINTÉRÊT
34
Trouver F connaissant A

• Vous déposez 500 dans un compte dépargne à la
  fin de chaque année pendant 5 ans
• Quel montant avez-vous accumulé dans ce compte
  immédiatement après le 5ème dépôt si la banque
  donne un taux d'intérêt composé de 10 ?

F
1
2
3
5
4
0
35
Trouver P connaissant A

• Une entreprise vient dacquérir un équipement
  pour éliminer la pollution causée par des
  effluents qui sécoulent dans une rivière.
• Le vendeur accepte de financer cet achat à un
  taux dintérêt composé de 12, le remboursement
  devra se faire en huit versements annuels
  identiques de 15 000 .
• Calculez le prix de vente de cet équipement.

36
Trouver A connaissant F

• Une compagnie qui exploite une carrière doit
  rembourser un montant de 50 000 dici 10 ans.
  Pour ce faire, elle veut accumuler cette somme à
  partir de ses profits en effectuant 10 dépôts de
  fin dannée dont le premier se fera dici un an,
  dans un compte rapportant 10 dintérêt composé
  annuellement.
• Quels devront être les profits annuels minimaux
  de la compagnie durant les 10 prochaines années
  pour quelle puisse rembourser les 50 000 ?

37
Trouver A connaissant P

• Un étudiant doit rembourser un prêt de 10 000
  au moyen de 6 versements annuels identiques.
• Quel doit être le montant du versement annuel
  pour un taux dintérêt composé de 15 ?

38
Annuité différée

• Un père de famille désire constituer un fonds
  pour défrayer les frais détudes universitaires
  de sa fille actuellement âgée de 4 ans. Il
  prévoit que cette dernière fréquentera
  luniversité à compter de lâge de 18 ans et ce
  pour une durée de 4 ans. Il estime quil devra
  débourser 20 000 par année universitaire.
• Quelle somme doit-il déposer aujourdhui, dans un
  compte en fiducie, pour atteindre son objectif ?
• Le compte porte un intérêt de 10 composé
  annuellement.

39
Paiements de début de période

• Vous décidez de verser au début de chaque année,
  pendant 8 ans, la somme de 1 500 dans un compte
  qui rapporte 8 dintérêt composé annuellement.
• Calculez la valeur du montant dans le compte à la
  fin de la 8ème année.

40
GRADIENT ARITHMÉTIQUE
(N-1)G
(N-2)G
(N-3)G
(N-4)G
3G
2G
G
1
2
N
N-1
N-2
N-3
3
0
4
P
41
GRADIENT ARITHMÉTIQUE
42
GRADIENT GÉOMÉTRIQUE
D(1g)N-1
D(1g)N-2
D(1g)N-3
D(1g)N-4
D(1g)3
D(1g)2
D(1g)
D
1
2
N
N-1
N-2
N-3
3
0
4
P
43
RELATION ENTRE UN GRADIENT ARITHMÉTIQUE ET LES
FACTEURS
44
Gradient arithmétique positif

• Trouvez la valeur présente équivalente aux flux
  monétaires suivants, si le taux dintérêt composé
  égale 12.

45
Gradient arithmétique négatif

• Trouvez la valeur de la série de paiements égaux
  de fin de période équivalente aux flux monétaires
  suivants si le taux dintérêt composé égale 10.

46
Gradient géométrique positif

• Un entrepreneur considère la possibilité de
  construire un centre sportif. Il estime que ce
  centre lui rapporterait un revenu net de 300 000
  à la fin de la première année. Ce revenu
  augmenterait de 10 par année et cela durant les
  9 années suivantes.
• Le taux dintérêt composé du marché égale
  actuellement 12.
• Déterminez le montant maximal que devra investir
  lentrepreneur sil ne veut pas encourir de perte.

47
ÉVALUATION ÉCONOMIQUE
Q
3,5
3,2
1,2
1,5
1
2
8
7
6
5
3
4
t
48
ÉVALUATION ÉCONOMIQUE
Q
Q
3,5
ROUTE A
3,2
ROUTE B
2,0
2,0
1,2
1,5
1
2
8
7
6
5
3
4
1
2
8
7
6
5
3
4
t
t
49
ÉVALUATION ÉCONOMIQUE
Q
Q
3,5
ROUTE B
3,2
ROUTE A
2,0
1,5
3,2/0,66
1
2
8
7
6
5
3
4
t
1
2
8
7
6
5
3
4
t
50
EXERCICE 2.18

• Votre camion coûtera à la fin de cette année 2
  000 en frais d'entretien. Vous prévoyez que ces
  frais augmenteront de 500 par année au cours
  des quatre prochaines années.
• Si vous devez payer un taux d'intérêt effectif de
  12 par année, déterminez
• le montant total que vous aurez payé pour
  l'entretien après cinq ans
• le coût annuel équivalent uniforme pour les frais
  d'entretien
• la valeur présente des frais d'entretien

51
INTÉRÊT NOMINALINTÉRÊT EFFECTIF

• TAUX DINTÉRÊT NOMINAL
• Taux dintérêt sur une base annuelle
• M est le nombre de sous-périodes de calcul
  dintérêt dans une année
• r est le taux dintérêt nominal
• i est le taux dintérêt effectif

52
INTÉRÊT NOMINALINTÉRÊT EFFECTIF

• TAUX DINTÉRÊT EFFECTIF
• Votre compagnie de téléphone vous avise quà
  partir du mois prochain elle vous chargera un
  taux dintérêt de 1,25 par mois sur les montants
  dus.
• Calculez le taux effectif que vous devrez payer.

53
Taux dintérêt trimestriel

• Vous placez un montant de 1 000 pour 6 ans à un
  taux dintérêt nominal de 8 composé
  trimestriellement.
• Quelle est la valeur de ce placement à la fin des
  6 ans ?

54
Périodes de paiementet dintérêt différentes

• Pour payer un achat, vous devez effectuer 8
  paiements de 1 000 à la fin de chaque année.
• Déterminez la valeur totale payée à la fin de la
  8ème année en utilisant un intérêt nominal de 12
  composé tous les 3 mois.

55
Paiements plus fréquents que les périodes de
calcul de lintérêt

• Un étudiant effectue un dépôt de 100 à tous les
  mois dans un compte bancaire pour rembourser un
  prêt qu'il a obtenu pour l'achat d'un ordinateur.
  La banque offre un taux nominal de 12 et calcule
  les intérêts à tous les 3 mois.
• Combien létudiant aura-t-il dans son compte
  après 2 ans pour rembourser son prêt ?

56
COÛT CAPTITALISÉ ET PERPÉTUITÉ

• PERPÉTUITÉ
• Série de paiements ou de revenus qui se
  continuent indéfiniment
• COÛT CAPITALISÉ
• Dans le cas dune annuité de coûts, P sappelle
  le coût capitalisé de la perpétuité

57
Flux monétaires variés

• Déterminez les valeurs présente P et future F et
  lannuité ordinaire A pour les flux monétaires
  suivants, en utilisant un taux dintérêt de 8
  composé annuellement.

58
EXEMPLE 2.28

• Une étudiante qui travaillait à temps partiel,
  tout en poursuivant ses études, a pu économiser
  un montant d'argent à chacune de ses dernières
  cinq années.
• Elle a déposé respectivement dans un compte
  bancaire à la fin de chaque année scolaire les
  montants suivants
• 1 000, 600, 500, 800, et 500 .
• Elle n'a effectué aucun retrait et la banque lui
  verse un intérêt nominal de 10, composé
  semi-annuellement.
• Quel montant avait-elle dans son compte à la fin
  de la cinquième année juste après avoir déposé
  son dernier versement de 500 ?

59
MÉTHODES DANALYSE ÉCONOMIQUE

• Valeur présente VP
• Valeur future VF
• Coût de recouvrement du capital RC
• Valeur annuelle VA
• Taux interne de rendement TIR
• Taux externe de rendement TER
• Taux de rendement de réinvestissement explicite
  TRRE
• Taux de rendement simple TRS
• Période de recouvrement PR
• Période de recouvrement actualisée PRA
• Rapport bénéfice-coût B/C
• Analyse de sensibilité

60
MÉTHODES DANALYSE ÉCONOMIQUE

• Conditions dapplicabilité
• Connaissance des flux monétaires
• Utilisation dun dollar constant
• Connaissance du taux dintérêt
• Comparaison avant impôt
• Absence des facteurs tangibles
• Aucune contrainte budgétaire

61
MÉTHODES DANALYSE ÉCONOMIQUE

• Valeur présente VP

62
Calcul de la valeur présente

• La Société Pierre considère la possibilité
  d'investir 20 000 dans un projet. Ses analystes
  lui prédisent quil rapporterait des recettes
  annuelles d'environ 10 000 durant les 5 années
  qui suivraient linvestissement et quelle
  pourrait récupérer une valeur résiduelle de 2 000
  de linvestissement à la fin de la 5ème année.
  De plus, ils estiment qu'elle devrait encourir
  des coûts de fonctionnement et d'entretien de 5
  052 par année. Cette société exige un taux de
  rendement acceptable minimal avant impôt de 10
  pour ce type de projets.
• Déterminez, avec la méthode de la valeur
  présente, si la société doit faire
  linvestissement.
• Si cette société exigeait un TRAM de 15 avant
  impôt, devrait-elle faire linvestissement?

63
MÉTHODES DANALYSE ÉCONOMIQUE

• Valeur future VF

64
Calcul de la valeur future

• Pour le projet présenté dans lexemple précédent,
  déterminez avec la méthode de la valeur future si
  linvestissement est acceptable ou non en
  considérant successivement un TRAM avant impôt de
  
• 10
• 15

65
MÉTHODES DANALYSE ÉCONOMIQUE

• Recouvrement du capital RC
• différence entre les coûts annuels équivalents de
  l investissement initial et de sa valeur de
  récupération
• Valeur annuelle VA

66
Calcul de recouvrement du capital

• Un industriel désire acheter une machine au coût
  de 10 000 quil utilisera pour la production
  dun service durant 5 ans. Le vendeur de la
  machine lui prédit une valeur de récupération de
  2 000 après 5 ans d'utilisation. Sil utilise
  un taux dintérêt annuel de 10 et la méthode
  d'amortissement linéaire, déterminez le coût de
  recouvrement de son investissement.

67
Calcul de la valeur annuelle

• Reprenons lexemple précédent. Déterminez par la
  méthode Iinvestissement doit être fait en
  considérant avant impôt de
• 10
• 15

68
MÉTHODES DANALYSE ÉCONOMIQUE

• Taux interne de rendement TIR
• réinvestissement au TIR

69
Calcul du taux interne de rendement par essais et
erreurs

• Un investissement de 20 000 dans un projet va
  générer 10 000 de recettes annuelles durant 5
  ans. La société estime que les déboursés annuels
  de fonctionnement et dentretien pour ce projet
  seraient de 4 000 et la valeur résiduelle
  égalerait 5 000 à la fin de la 5ème année.
• Vérifiez lacceptabilité de cet Investissement si
  la société exige un TRAM de 10.
• De plus, démontrez graphiquement que le TIR
  trouvé permet dobtenir un montant de
  linvestissement non récupéré égal à zéro à la
  fin de la durée de vie du projet en utilisant la
  méthode du TIR.

70
Calcul direct du taux interne de rendement

• Calculez le TIR pour les données de lexemple
  précédent en considérant le cas particulier où
  linvestissement a une valeur de récupération
  négligeable à la fin du projet.

71
Cas de taux multiples
72
Cas de taux multiples

• Déterminez le nombre maximal de taux interne de
  rendement pour chacun des deux flux monétaires
  présentés dans le tableau suivant

73
MÉTHODES DANALYSE ÉCONOMIQUE

• Taux externe de rendement TER
• réinvestissement au TRAM
• Taux de rendement de réinvestissement explicite
  TRRE

74
Calcul du taux externe de rendement

• Pour les données du projet présentées dans
  lexemple précédent où
• P 20 000
• R 10 000
• D 4 000
• F 5 000
• N 5
• Déterminez lacceptabilité du projet si on fait
  lhypothèse que la société réinvestit les
  recettes nettes au taux du TRAM de 10.

75
Calcul des taux externe et interne de rendement

• La Compagnie Confort et Beauté a connu une
  augmentation importante de son chiffre daffaires
  aux cours des dernières années. Pour satisfaire
  la demande pour ses produits, elle a dû louer un
  entrepôt. Comme la demande pour ses produits
  demeure élevée, elle considère maintenant la
  possibilité de se faire construire un entrepôt
  pour ne plus avoir à louer à Iextérieur. Un
  entrepreneur lui a présenté une soumission au
  montant de 600 000 pour un entrepôt équipé des
  facilités nécessaires pour assurer un service
  adéquat a ses clients. Les ingénieurs de la
  Compagnie ont évalué quelle pourrait ainsi
  économiser, par rapport à la situation actuelle,
  150 000 par année pour ses dépenses de
  location, de transport et de main-duvre. De
  plus, ils estiment que la Compagnie aura besoin
  de ces lieux dentreposage pour les 10 prochaines
  années. La bâtisse et les équipements de service
  quelle contiendrait nauraient alors quune
  valeur de récupération estimée à 300 000 .
• Déterminez par les méthodes du TIR et du TER si
  la Compagnie devrait faire cet investissement,
  sachant quelle exige un TRAM de 20.

76
Calcul du taux de rendement de réinvestissement
explicite

• Pour le problème présenté à lexemple précédent
  où
• P 20 000
• R 10 000
• D 4 000
• F 5 000
• N 5
• Déterminez lacceptabilité du projet en utilisant
  la méthode du T.R.R.E.
• Le taux externe de réinvestissement (e) égale au
  TRAM donc à 10.

77
MÉTHODES DANALYSE ÉCONOMIQUE

• Taux de rendement simple TRS
• Période de recouvrement PR

78
Calcul du taux de rendement simple

• Un projet génère des recettes nettes de 5 000
  par année et requiert 20 000 dinvestissement.
  Il a une durée de vie de 5 ans et une valeur
  résiduelle nulle.
• Pour un TRAM de 15 avant impôt, déterminez par
  la méthode du T.R.S. si ce projet est acceptable
  ou non.

79
Comparaison de 2 projets par la période de
recouvrement

• Comparez le niveau de rentabilité de deux
  projets indépendants dinvestissement A et B.

80
Comparaison de 3 projets ayant la même période de
recouvrement

• Le tableau suivant montre les flux monétaires de
  3 propositions dinvestissement qui ont une même
  période de recouvrement de 3 ans
• Comparez le niveau de rentabilité de ces 3
  propositions

81
MÉTHODES DANALYSE ÉCONOMIQUE

• Période de recouvrement actualisée PRA
• Rapport bénéfice-coût B/C

82
Utilisation de la période de recouvrement
actualisée

• Une société veut investir 10 000 dans un projet
  qui lui rapporterait des recettes nettes
  annuelles respectivement de 2000 , 4000 , 3000
  , 3000 et 4000 durant 5 ans.
• La figure illustre ces flux monétaires. Elle
  utilise un taux de 14 pour escompter ces
  recettes.
• Déterminez la période de recouvrement actualisée

83
Choix entre 3 projetsindépendants
dinvestissement

• Une P.M.E. de la région possède actuellement la
  possibilité dinvestir dans trois projets
  indépendants déconomie dénergie. Le tableau
  montre les principales données économiques
  pertinentes à ces projets. Le banquier de cette
  firme accepte de financer les 3 projets à un taux
  dintérêt de 10 composé annuellement.
• Considérant seulement les éléments économiques,
  la firme doit-elle investir dans ces projets, si
  elle exige une période de recouvrement minimale
  de 3 ans et un TRAM de 18?

84
Récupération de lénergie thermique dune
buanderie

• La présente proposition concerne la récupération
  dénergie provenant des eaux chaudes usées dune
  buanderie. Le système comprend un réservoir pour
  assurer un débit continu, un filtre à charpie
  pour enlever les déchets solides et, finalement,
  un échangeur de chaleur à plaques pour
  préchauffer leau dappoint des laveuses.
• Léquipement requiert un investissement de 100
  000 et des déboursés annuels dentretien et de
  fonctionnement de 8 000 . Par ailleurs, il
  permettrait des économies dénergie moyennes de
  55 000 par année. Lentreprise considère que
  le système aurait une durée de vie de 15 ans et
  naurait alors aucune valeur de récupération. De
  plus, elle exige un TRAM de 25.
• Déterminez si cet investissement est rentable.

85
Pourcentage dutilisation du TIR
86
Pourcentage dutilisation de la PR
87
Étude danalyse de sensibilité

• Un investissement de 15 000 génère des recettes
  nettes par année de 5 000 . Il a une valeur de
  récupération nulle et une durée de vie de 5 ans.
• La figure suivante illustre les flux monétaires
  des données de ce projet qui dépendent toutes
  destimations. La société exige un TRAM de 10.

88
ANALYSE DE SENSIBILITÉ
89
EXEMPLE 3.1

• Un technicien en bâtiment estime que, dû à une
  mauvaise isolation, vos entrepôts ont beaucoup de
  pertes thermiques. Au prix actuel de l'énergie,
  il estime les pertes à 3 000 annuellement. Il
  vous propose d'installer un isolant qui
  permettrait de diminuer par 80 les pertes
  actuelles. L'achat et l'installation coûteraient
  20 000 .
• Vous prévoyez utiliser les entrepôts encore dix
  ans et estimez que les coûts des pertes
  augmenteraient de 300 par année dus à
  l'augmentation prévisible des coûts de chauffage.
• Si vous vous intéressez à investir dans des
  projets qui rapportent un rendement d'au moins
  20, ferez-vous installer l'isolant?

90
EXEMPLE 3.2

• Votre oncle vient de s'acheter un casse-croûte au
  montant de 100 000 .
• À la lumière des données comptables du
  propriétaire précédent, il estime pouvoir
  réaliser un profit net de 20 000 par année.
• S'il opérait son casse-croûte durant dix ans et
  qu'il le revendait alors 75 000 , déterminez le
  taux interne de rendement de cet investissement.
• Vous pouvez faire l'hypothèse qu'il exige un taux
  de rendement minimal de 15.

91
EXEMPLE 3.4

• La responsable d'un atelier d'usinage mécanique
  désire acheter un nouveau tour pour satisfaire
  une demande accrue pour les services de
  l'atelier. L'achat, l'installation et le
  transport du tour coûteraient 150 000 .
• Elle a calculé que ce nouveau tour permettrait
  d'augmenter les recettes de 100 000 par année
  mais entraînerait des déboursés annuels
  additionnels de 80 000 . De plus, elle estime
  que l'atelier aurait besoin de ce type
  d'équipement pendant 10 ans il pourrait alors
  être revendu 20 000 .
• Si elle utilise un taux de rendement acceptable
  minimum de 20 et la méthode du taux externe de
  rendement, recommanderiez-vous cet investissement?

92
EXEMPLE 3.5

• Votre entreprise désire acheter une nouvelle
  presse au coût de 160 000 . Cette presse
  nécessitera des coûts annuels additionnels de
  fonctionne-ment de 3 000 mais permettra des
  économies annuelles de 35 000 . Le responsable
  du département de mécanique de votre entreprise
  estime que la presse aura une durée de vie de 10
  ans et qu'alors vous pourriez la revendre au
  montant de 20 000 .
• Sachant que votre entreprise exige un taux de
  rendement minimum acceptable de 10 pour ce type
  d'investissement, déterminez par les méthodes
  suivantes si l'investissement doit être fait
• valeur annuelle (V.A.)
• taux interne de rendement (TIR)
• taux externe de rendement (TER)
• taux de rendement de réinvestissement explicite
  (T.R.R.E.)
• bénéfice-coût (B./C.)
• période de recouvrement actualisée (P.R.A.)

93
CHOIX ENTRE PLUSIEURS INVESTISSEMENTS

• APPROCHE INCRÉMENTIELLE
• Une société investit dans la variante qui
  requiert linvestissement minimal et produit des
  résultats satisfaisants.
• Elle doit justifier économiquement un
  investissement supplémentaire associé à une autre
  variante en terme daugmentation des recettes
  nettes ou de diminution des déboursés dans le cas
  particulier où les recettes sont identiques ou
  inconnues.

94

• Choix entre plusieurs projets
• mutuellement exclusifs

95
MÉTHODES DÉQUIVALENCETRAM connu

• EXEMPLE
• Données économiques pour 4 équipements
• Équipement A B C D
• Investissement initial 150 100 200 100
• Recettes annuelles uniformes 50 40 55 35
• Déboursés annuels uniformes 10 10 10 10
• Valeurs résiduelles 0 0 0 0
• Durée de vie utile, ans 10 10 10 10

96
MÉTHODES DÉQUIVALENCETRAM inconnu
97
MÉTHODES DE TAUX DE RENDEMENTTRAM connu

• Données de 2 projets mutuellement exclusifs
• Période Projet A Projet B
• 0 -1 000 -2 000
• 1 1 300 2 450
• V.P. () 182 227
• TIR () 30 22,5

98
APPROCHE INCRÉMENTIELLE
99
APPROCHE INCRÉMENTIELLE(suite)
100
MÉTHODES DU TIRTRAM connu

• EXEMPLE
• Données économiques pour 4 équipements
• Équipement B D A C
• Investissement initial 100 100 150 200
• Recettes annuelles nettes 30 25 40 45
• Valeurs résiduelles 0 0 0 0
• Durée de vie utile, ans 10 10 10 10

101
MÉTHODES DE TAUX DE RENDEMENTTRAM inconnu

• ARBRE DE POSSIBILITÉS
• Exemple de 4 systèmes

102
ARBRE DE POSSIBILITÉS
103
EXEMPLE 4.1

• Un laboratoire de recherche désire installer un
  nouveau générateur de vapeur pour satisfaire de
  nouveaux besoins. Le département des achats a
  reçu 4 soumissions. Le tableau ci-dessous
  présente les données (1000)
• Générateur A B C D
• Coût d'achat 25 15 12 27
• Coût annuel d'énergie 2,5 1,5 1,5 2,6
• Coût annuel de la main-duvre 8,0 12,0 12,0 7,5
• Coût annuel divers 1,7 1,2 1,0 1,5
• Durée de vie (ans) 5 5 5 5
• Les quatre générateurs répondent aux objectifs du
  laboratoire de recherche qui exige aussi un taux
  minimal de rendement de 10 sur ses
  investissements. Déterminez, avec la méthode du
  taux interne de rendement, le meilleur choix
  économique.

104
EXEMPLE 4.4

• Actuellement, le chauffage de votre entrepôt
  nécessite des coûts d'énergie trop élevés. Un
  contractuel vous propose 4 types d'isolant qui
  vous permettraient de réduire vos coûts annuels
  de chauffage. Vous utiliserez votre entrepôt
  encore pour 10 ans et exigez un rendement minimal
  de 10 sur vos investissements.
• Quel type d'isolant allez-vous choisir en
  utilisant la méthode du TER? le tableau
  ci-dessous présente les données pour les 4
  propositions.
• Isolant Coût Économie d'énergie
• type d'investissement, I an
• A 2500 1000
• B 5000 1500
• C 7000 2000
• D 10000 2500

105
EXEMPLE 4.6

• La Société de plein air du Lac en Cur désire
  développer un de ses terrains pour des fins
  récréatives. Elle considère la possibilité de
  construire les aménagements pour l'un des 4
  projets suivants
• A. des tables à pique-nique avec des poêles à
  bois au coût de 25 000 ce projet rapporterait
  un revenu net de 10 000 par année.
• B. un terrain de camping sauvage avec un
  bâtiment pour les services d'hygiène cet
  investissement de 75 000 lui rapporterait un
  revenu net de 25 000 par année.
• C. un camping plus moderne avec les commodités
  permettant de recevoir des roulottes sur certains
  terrains au coût de 150 000 elle estime un
  revenu net de 30 000 par année de cet
  investissement.
• D. des chalets rustiques qu'elle pourrait louer
  aux pêcheurs et aux vacanciers. Ce projet lui
  coûterait 250 000 et lui rapporterait un revenu
  net de 50 000 par année.
• La Société estime que ces aménagements auraient
  une durée de vie de 15 ans et des valeurs de
  récupération négligeables. De plus, elle exige un
  TRAM de 12. Si cette Société utilise la méthode
  du TIR pour l'évaluation de ses investissements,
  devra-t-elle investir dans l'un des quatre
  projets et si oui dans lequel?

106
(No Transcript)
107
(No Transcript)
108
EXEMPLE 4.16

• Les 2 vice-présidents de la compagnie ont des
  exigences très différentes sur les taux de
  rendement minimaux exigés pour les divers projets
  d'investissement de la compagnie. Vous désirez
  leur laisser toute la latitude concernant la
  valeur du taux exigé sur laquelle ils
  s'entendront.
• Pour l'analyse économique de 6 projets
  mutuellement exclusifs, présenterez-leur un
  éventail complet des diverses possibilités en
  fonction des valeurs de taux minimaux exigés. Le
  tableau ci-dessous résume les données économiques
  des 6 projets. Vous avez estimé qu'ils ont tous
  une durée de vie de 10 ans et une valeur de
  récupération négligeable.
• Projet A B C D E F
• Investissement (milliers ) 300 550 700 600 350 70
  0
• Revenu net (milliers /an) 45 130 170 135 90 200
• TIR 8,1 19,7 20,5 18,3 22,3 25,7

109
(No Transcript)
110
DÉPRÉCIATION ET AMORTISSEMENT
111
ALLOCATION DU COÛT EN CAPITAL
112
CALCUL DE LAMORTISSEMENT

• Méthode linéaire
• Méthode du solde dégressif
• Approche économique
• sans la règle de la demi-année
• Approche fiscale
• avec la règle de la demi-année
• Méthode de la somme des nombres

113
CALCUL DE LAMORTISSEMENT

• N durée de vie utile
• P0 coût damortissement initial
• dn coût annuel damortissement à la nème année
• VLn valeur aux livres
• F valeur résiduelle
• Dn amortissement accumulé

114
AMORTISSEMENT LINÉAIRE

• Approche économique
• Approche fiscale

115
MÉTHODE DU SOLDE DÉGRESSIF

• Approche économique
• Approche fiscale

116
MÉTHODE DE LA SOMME DES NOMBRES

• Série de la somme des nombres

117
AMORTISSEMENT

• Exemple
• Un actif a coûté 12 000 pour lachat et
  linstallation. Lanalyste estime quil aura une
  durée de vie utile de 10 ans et une valeur
  résiduelle de 2000 à la fin de son utilisation.
  Utilisant la méthode de lamortissement linéaire,
  calculez
• les valeurs de lamortissement annuel pour cet
  actif
• lamortissement accumulé à la fin de la 5e année
• la valeur aux livres à la fin de la 8e année
• le temps moyen de résidence
• Lefficacité du calendrier damortissement

118
ANALYSE DE RENTABILITÉ APRÈS IMPÔT

• Types de gain

119
(No Transcript)
120
EXEMPLE 6.1

• Un bricoleur du dimanche, qui fabrique des jouets
  pour les enfants, a connu tellement de succès
  qu'il considère la possibilité d'ouvrir un
  atelier pour la fabrication en série. il estime
  devoir investir initialement 22 200 . Comme il
  ne possède que 16 000 , il devra obtenir, de la
  Caisse Populaire de son quartier, un prêt de 6
  200 . La Caisse demande un taux d'intérêt annuel
  de 12 et un remboursement du capital et des
  intérêts en trois versements égaux de fin
  d'année. il considère faire cette production
  pendant 5 ans et estime le montant des ventes à
  14 000 la première année, 28 000 la deuxième,
  42 000 la troisième et ainsi de suite. Il
  estime devoir payer des frais fixes de 6 380
  par année et que ces coûts directs de fabrication
  correspondraient à 0,38 fois le montant des
  ventes. Comme il a d'autres possibilités
  d'investissement, il exige un taux de rendement
  minimum de 25 avant impôt et 15 après impôt.
  il utilise la méthode d'amortissement linéaire et
  considère que l'investissement aura une valeur de
  récupération négligeable après 5 ans.
• Le projet est-il rentable?
• S'il doit payer un taux de 40 d'impôt, doit-il
  investir?
• Aurait-il avantage à emprunter le 22 200 aux
  mêmes conditions et à conserver son capital de 16
  000 qui lui rapporte actuellement 10 non
  imposable?

121
(No Transcript)
122
(No Transcript)
123
(No Transcript)
124
(No Transcript)
125
EXEMPLE 6.3

• Une entreprise manufacturière spécialisée dans la
  fabrication de circuits électroniques projette
  l'achat d'une machine qui permettrait de réduire
  ses coûts de production. La machine a un coût
  d'achat de 50 000 les ingénieurs estiment une
  durée d'utilisation de 5 ans et une valeur de
  récupération de 15 000 . De plus, elle utilise
  un TRAM de 15 après impôt. L'entreprise utilise
  la méthode d'amortissement linéaire pour le
  calcul de la déduction pour amortissement. De
  plus, elle a un taux d'imposition sur ses
  bénéfices de 35 et la Loi de l'impôt lui permet
  pour cette catégorie de machine un taux maximal
  d'amortissement de 20 sur le solde dégressif à
  taux constant. L'entreprise devrait-elle faire
  l'acquisition de cette machine qui lui
  permettrait de réduire ses coûts d'exploitation
  de 25 000 par année, pour les trois premières
  années, et de 28 000 par année pour les 2
  dernières. En revanche, elle devrait encourir les
  frais supplémentaires de fonctionnement suivants
• Année 1 2 3 4 5
• Frais 6 000 7 000 8 000 11 000 12 000

126
(No Transcript)
127
ÉTUDE DE REMPLACEMENT DÉQUIPEMENTS

• Variation des divers coûts annuels dun actif

128
EXEMPLE 7.1

• La Firme Presse-papiers a acheté une machine à
  papier il y a 12 ans au coût de 300 000 . Elle
  entraîne des coûts annuels de fonctionnement de
  48 000 . La Firme prévoit l'utiliser encore 8
  ans, elle aura alors une valeur de récupération
  nulle. Un fournisseur offre une nouvelle machine
  au coût de 470 000 qui aurait une durée de vie
  de 15 ans et un produit de disposition négatif de
  10 000 .
• Cette nouvelle machine coûterait 30 000 par
  année pour le fonctionne-ment. De plus, la Firme
  serait éligible à un crédit d'investissement de
  10 la première année. Elle calcule la déduction
  pour amortissement de la machine en service par
  la méthode linéaire et de la nouvelle, par celle
  de la somme des nombres. Elle exige un TRAM après
  impôt de 10 et paie un impôt moyen de 40.
• Déterminez, par la méthode de la valeur annuelle,
  les coûts annuels équivalents de chaque machine
  en supposant que la valeur aux livres de la
  vieille machine correspond à celle du marché.

129
(No Transcript)
130
(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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EXEMPLE 7.2

• Les Ateliers Mécaniques Ali ont acheté il y a 5
  ans une machine-outil au coût de 15 000 .
  L'analyste avait alors estimé que la machine
  aurait une durée de vie de 15 ans et une valeur
  de récupération négligeable. Aujourd'hui cette
  machine a une valeur marchande de seulement 2 000
  .
• Actuellement, les Ateliers ont la possibilité de
  remplacer cette machine par un nouveau modèle
  plus performant. il coûterait 25 000 mais
  permettrait d'augmenter de 10 les revenus
  actuels de 20 000 par année et de réduire les
  frais de fonctionnement annuels de 15 000 à10
  000 . Le responsable de la production estime que
  cette nouvelle machine aurait une durée de vie de
  10 ans et une valeur de récupération de 3 000 .
• Ces Ateliers ont un taux d'imposition de 40, un
  coût en capital après impôt de 10 et utilisent
  la méthode d'amortissement du solde dégressif.
  Ils possèdent plusieurs autres actifs dans cette
  catégorie qu'ils amortissent au taux de 20.
• Déterminez si dans les conditions mentionnées,
  ces Ateliers auraient avantage économiquement à
  faire le remplacement de la machine-outil.

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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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(No Transcript)
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EXEMPLE 7.4

• La Société à Numéros 1234 a pris une part du
  marché de plus en plus importante dans la
  production de poêles électriques. Elle désire
  maintenant doubler ses capacités de production.
  Pour ce faire, elle devra notamment doubler la
  capacité de son convoyeur d'alimentation. Elle
  demande à son analyste de déterminer l'économie
  d'acheter au coût de 200 000 un convoyeur
  identique à celui qu'elle a. Ce nouveau convoyeur
  aurait comme celui qu'elle possède déjà des coûts
  annuels de fonctionnement de 13000.Elle a aussi
  la possibilité de vendre le système déjà en
  service au montant de 75 000 elle l'avait payé
  250 000 il y a 5 ans. Elle pourrait alors
  acheter un système ayant une capacité 2 fois plus
  élevée au coût de 300 000. Ce système aurait des
  coûts annuels de fonctionnement de 30 000 .
• La Société considère que les convoyeurs ont des
  durées de vie de 15 ans et des valeurs de
  récupérations qui égalent 20 du coût d'achat.
  Elle exige un taux de rendement minimal de 10
  avant impôt et justifie ses investissements avant
  impôt sur un horizon de 10 ans. Déterminez, en
  tenant compte de toutes les valeurs résiduelles
  des convoyeurs, le meilleur achat avec la méthode
  du coût annuel équivalent avant impôt.

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(No Transcript)
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